- TI 89
Error: Dependent limit, 적분 변수 중복에 의한 에러
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- 2024.10.12 - 15:04 2024.10.11 - 23:09 5035 2
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Error # |
Dependent limit The same variable can't be used as both an integration variable and a bound. For example, ∫(sin(x),x,0,x) wouldn't be allowed. |
http://tibasicdev.wikidot.com/68k:errors
적분할 때 적분 변수(dx) 를 적분 구간에 넣을 수 없습니다.
따라서 둘 중 하나는 변수명을 다르게 변경해야 에러를 해결할 수 있습니다.
에러 예시)
ㄴ 적분 구간 상단을 X에서 Y로 변경하면 문제가 해결됩니다.
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댓글2
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세상의모든계산기
TI-Nspire CX 와 비교
ㄴ 적분변수(dx)와 같은 문자를 적분구간에 넣더라도 에러는 발생하지 않습니다.
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세상의모든계산기
수학적 정의
적분 변수와 동일한 변수를 적분 구간에 미지수로 사용하는 것은 일반적으로 정의상 문제가 됩니다.
즉, \( \int_1^x f(x) \, dx \)처럼 적분 변수와 상한 또는 하한에 같은 변수를 사용하는 것은 수학적으로 잘못된 표현입니다.
이유:
적분 과정에서 적분 변수는 일시적인 더미 변수로 사용되며, 구간과 함수의 미지수와는 구별되어야 합니다. 만약 적분 변수와 구간의 변수가 같다면, 혼란이 생길 수 있으며 일관된 계산을 할 수 없습니다.이러한 구별은 단순히 표기법의 문제가 아니라 적분의 본질적인 의미와 연관되어 있습니다. 적분 변수는 함수의 정의역을 "스캔"하는 역할을 하며, 구간의 끝점은 그 스캔의 범위를 정의합니다. 이 두 가지 역할은 분명히 구별되어야 합니다.
올바른 접근:
올바르게 사용하려면 적분 변수를 다른 기호로 바꾸어야 합니다.예를 들어, 다음과 같이 적분 변수를 \( t \)로 정의하고, 구간의 변수는 \( x \)로 남겨두는 것이 일반적입니다:
\[
\int_1^x f(t) \, dt
\]
여기서 \( t \)는 적분 변수이고, \( x \)는 적분 구간의 미지수입니다.
예시:
만약 \( f(t) = t^2 \)라면, 아래와 같은 적분을 계산할 수 있습니다:
\[
\int_1^x t^2 \, dt = \frac{x^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{x^3}{3} - \frac{1}{3}
\]
이 적분 결과는 \( x \)에 대한 함수가 되고, 상한에서 \( x \)가 변화함에 따라 적분 결과도 달라집니다.
결론적으로, 적분 변수와 구간 변수는 명확하게 구분되어야 하며, 동일한 변수를 구간에 사용하는 것은 부적절합니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
예제1) 예제2) 예제3) 추가옵션 2026 10.18 PC 소프트웨어에서 script Editor 로 소스코드를 쉽게 복사 -> AI에게 문의/개선요청 할 수 있습니다. 잘 되거나, 잘 안되는 부분이 있으면 대댓글 남겨주세요. 2026 10.16 AI로 딸깍하니까, lua 프로그램으로 바꿔주네요. 세상 참... 본문의 ti-basic 기반으로 만들었고, 서로 문제를 일으킬 수 있을 듯 하여 별개의 파일로 작성하였습니다. 1.1 Page : 설명 1.2 Page : 그래프 1.3 Page : Calculator 사용법 Root Locus 1+K*N/D=0 EX: (6s^2+5s+2)/(6s^3(s^2+7s+16)) INPUT (Calculator page 1.3 ): rl_num:={6,5,2} rl_den:={6,42,96,0,0,0} or num(6s^2+5s+2) den(6s^3(s^2+7s+16)) optional: rl_T:=10 rl_D:=1 Coeffs are descending powers of s. Back on graph page it refreshes itself, else press [r] or [enter]. KEYS: [+] [-] Kmax zoom, [0] reset, [r] reload MARKS: x=pole, o=zero, red line=real axis, gray dash=asymptote, box=break pt, diamond=j-cross VARS: rl_Kmax rl_sigma rl_r rl_JK rl_Jw 첨부파일 rlocus_lua.tns 2026 10.16 링크가 깨졌다고 하시니 404 에러가 나는 아래 링크를 말씀하시는 것 같은데 https://digilander.libero.it/fpirozzi/fourier.zip 이것은 TI-89 / TI-92 용 파일이며 [TI-92][TI-89] Fourier Transform Library https://allcalc.org/52455 링크의 Attached files + 안에 있습니다. 2026 09.11 본문에 사용된 nspire 용 파일은 본문 하단에 Attached files + 안에 있습니다. 클릭하면 표시됩니다. 2026 09.11