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    • by ORANGEDAY
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    • [TI-nspire CAS] Function - cSolve : 복소수 해 찾기

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      • 세상의모든계산기
      • 2024.10.17 - 15:37 2017.11.23 - 11:12 8811 2

    csolve.jpg.png

    1. cSolve 란?

    • cSolve 는 '복소수가 포함된 수식'이나 '복소수가 해인 수식'의 해를 찾는 함수입니다.
    • 찾아진 해는 실수꼴일 수도 있고, 실수꼴이 아닐 수도 있습니다. 
    • cSolve 는 도메인이 real 로 설정된 상태이더라도, 일시적으로 도메인을 복소수로 지정합니다. 
      하지만, 복소수를 취급하실거면 rectangular 든 polar든 선택하시는 것이 좋습니다.

     

    2. 사용 예 1 (방정식, 부등식)

    • cSolve(Equation, Var) ⇒ Boolean expression
    • cSolve(Equation, Var=Guess) ⇒ Boolean expression
    • cSolve(Inequality, Var) ⇒ Boolean expression

     

     

    3. 사용 예 2 (연립 방정식)

    • cSolve(Eqn1 and Eqn2 [and…], VarOrGuess1, VarOrGuess2 [, … ]) ⇒ Boolean expression
    • cSolve(SystemOfEqns, VarOrGuess1, VarOrGuess2 [, …]) ⇒ Boolean expression

    • 모든 방정식(Eqn)이 다항식(polynomials)이고, 어떠한 초기 추정값도 지정되지 않았다면, cSolve 는 모든 복소수 해를 결정하기 위해 lexical Gröbner/Buchberger elimination method 를 사용합니다. 
    • 어떠한 방정식(Eqn)이라도 어떠한 변수에 대해 다항식이 아니(non-polynomial)고, 어떠한 초기 추정값도 지정되지 않았으며, 모든 방정식이 모든 해 변수들에 대해 리니어(linear)하다면, cSolve 는 모든 해를 결정하기 위해 Gaussian elimination 을 사용합니다.
    • 계산 소요 시간이나 메모리 사용량은 해로 적어놓은 변수의 순서(order)에 매우 크게 영향을 받습니다. 만약 (무한 루프 등) 인내력의 한계에 도달하게 된다면, 방정식 내의 변수들이나 해로 지정한 변수 리스트를 재조정해보시는 것도 좋습니다.
    • 연립 방정식 시스템이 모든 변수들에 대해 다항식도 아니고 해 변수들이 리니어하지도 않(non-linear)다면, cSolve는 최적의 해 하나를 찾기 위해 approximate iterative method 를 사용합니다. 
      조건 1 : ​​​​​​'​해 변수의 갯수' = '방정식의 갯수'
      조건 2 : 방정식 내 모든 변수들이 숫자로 간소화될 수 있어야 함.

     

     

    4. 주의사항

    • cSolve 는 TI-nspire (non-CAS) 에서는 사용할 수 없습니다.
    • OS 버전에 따라 cSolve 결과가 다를 수도 있습니다. 
    • Setting 에서 가급적(x) 반드시(!) Angle=Radian 으로 바꿔두세요. 
      Degree 등일 때는 "Error: Domain error" 내지 "false" 오류가 발생할 수 있습니다.
    • 결과값의 표시 방법은 Document Setting - Real or Complex Format 에 영향을 받습니다. 
      화면 캡처 2022-06-10 200152 (2).png
      x-y 직교좌표일 때는 Rectangular 를 선택하시는 것을 추천드리고, 
      r-θ 극좌표일 때는 Polar를 선택하시면 됩니다. 이 때는 Deg / Rad 에 또 영향을 받습니다.
    • solve와 비교하면 계산 시간이 오래 걸릴 수 있고, 재수가 없으면 무한 루프에 빠지기도 합니다. 
      이러한 사태를 방지하기 위해서는 초기값을 넣어주시면 해결될 수 있습니다. 
      approx로 계산해서 해결되기도 합니다. 

     

     

    5. 상세 설명

    TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_11-29-58.png

    • solve와 달리 csolve는 실수해/복소수해 모두를 찾아줍니다. 
    • (이 예제에서) 'Solve 해집합' ⊂ 'cSolve 해집합'​​​​ 성립

    TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_12-08-36.png​

    • 분모가 홀수인 분수 지수꼴에서는 'Solve 해집합' ⊂ 'cSolve 해집합'​​​​이 아닐 수 있음.

    TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_13-14-37.png

    • cSolve 는 우선적으로 exact symbolic method 를 사용하지만, 경우에 따라 (알아서) 반복 근사법을 사용하기도 합니다.

    TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_13-26-05.png

    • (복소수 연립방정식에서) 간혹 무한 루프에 빠지는 경우가 있습니다. (모래시계)
    • 이 때는 【on】 버튼을 길게 눌러 연산을 강제로 멈추게(break, "Calculation Interrupted") 할 수 있습니다. 
      http://www.allcalc.org/4619
    • 아니면 명령시부터 【ctrl】【enter】 를 이용해 반복 근사법만 계산하도록 강제할 수도 있습니다. 
      이 때 결과값은 소숫점 형태(Decimal Form)로만 표현됩니다.
    • 아니면 변수에 초기 추정값을 지정하는 방법을 사용할 수도 있습니다. 
      추정값은 실수나 복소수 모두 가능합니다.

    TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_13-34-02.png

    • 변수(var)끝에 밑줄(underscore)을 붙이면, 변수_(var_) 는 복소수로 취급됩니다. 
    • 복소수해를 가질 가능성이 있는 수식에서는 모든 다른 변수들에도 밑줄을 붙여주는 편이 좋습니다.
      그렇지 않으면 기대하지 않은 결과값을 찾을 가능성이 있습니다.

    TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_13-50-12.png

    TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_13-50-36.png

    • 연립방정식은 값이 없는 추가 변수(c_)를 포함할 수 있고, 이것은 나중에 숫자로 치환될 수 있습니다.

    TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_14-50-56.png

    • ​​​​수식에는 없는 변수(w_) 를 포함하는 해
    • 여기서 c 는 constants 의 약자입니다. (뒤에 붙는 숫자는 1~255까지 순차적으로 결정됩니다.)

    TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_14-22-28.png

    • Gaussian elimination 

    TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_14-22-41.png
    • Approximate iterative method
    • 복소수 해를 결정하기 위해서, 종종 복소수 초기 추정값이 필요합니다. 

     

    Attached file
    TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_11-29-58.png 4.4KB 74TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_12-08-36.png 8.0KB 60TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_13-14-37.png 15.5KB 90TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_13-26-05.png 13.5KB 60TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_13-34-02.png 3.3KB 71TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_13-50-12.png 6.3KB 54TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_13-50-36.png 7.5KB 50TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_14-22-28.png 4.0KB 77TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_14-22-41.png 8.7KB 69TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_14-50-56.png 7.4KB 55cSolve.tns 2.2KB 133화면 캡처 2022-06-10 200152 (2).png 14.2KB 47csolve.jpg.png 179.8KB 30
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    댓글2

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      세상의모든계산기
      2024.09.24 - 14:30 2022.10.20 - 15:24 #37556

      Deg 세팅에서 오류 발생


      https://allcalc.org/37512
       

      댓글
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      세상의모든계산기
      2024.10.17 - 13:16 2024.10.17 - 13:02 #50152

      csolve 와 무한 루프


      [TI-nspire] 계산기 먹통(=무한 루프=모래 시계=무한 로딩) 강제종료 방법 

      https://allcalc.org/4619

      image.png image.png

       

      무한루프 회피하려면?

      ㄴ 초기값 입력 or approx 계산 【ctrl】【enter】하면 되는데, 
      이 경우에는 approx 계산방법으로는 해결되지 않네요.

      image.png

       

       

       

      Attached file
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    • 90 nspire 날짜 사이의 차이(일수) 구하는 함수.구 dbd(), 신 dbd_DMY(), dbd_MDY()
    • 세상의모든계산기 2024.09.17 - 13:56 231
    • TI-Nspire 계산기에서 dbd() 함수는 날짜 간의 차이를 계산하는 데 사용되던 함수입니다. 이 함수는 두 날짜 사이의 일(day) 단위를 계산하는 것으로, 과거에는 dbd() 라는 간단한 이름으로 사용되었습니다. 그러나, 날짜의 형식이 지역에 따라 달라질 수 있다는 점을 고려하여, 지금은 더 명확한 함수로 나뉘게 되었습니다. 이제 이 함수는 `dbd_DMY()`와 `dbd_MDY()`로 구분되어 사용됩니다. * dbd() 함수는 삭제 되었지만, 여전히 사용은 가능합니다. 다만, 느낌표 경고가 앞에 나옵니다. Warning : Deprecated function. Use dbd_MDY()...
    • 89 nspire 라이브러리 TAMUCALC 7.2
    • 세상의모든계산기 2024.09.10 - 11:33 314
    • 원본 사이트 http://calclab.math.tamu.edu/~belmonte/TAMUCALC/TAMUCALC.html 는 접속이 안되어 인터넷 아카이브 사이트로 대체합니다. https://web.archive.org/web/20190816112604/http://calclab.math.tamu.edu:80/~belmonte/TAMUCALC/TAMUCALC.html VIDEO 항목도 아카이브 되어 있습니다. 딜레이가 약간 있지만, 잘 나옵니다. (100% 인지는 확인 못해봤습니다만) TAMUCALC 7.2 TAMUCALC 7.2 is a calculus package written by Art Belmonte for Texas Instruments TI-Nspire CAS handhelds and computer software. It is recommended ...
    • 88 nspire [Ti-nspire CAS] Step-By-Step, 부분적분 단계적으로 풀기, Integration by parts
    • 세상의모든계산기 2015.10.15 - 10:05 3170
    • Integration by parts (step by step) 출처 : https://tiplanet.org/forum/archives_voir.php?id=4481 Integration By Parts / Intégration Par Parties Version 1.1 Adrien 'Adriweb' Bertrand Any comments/question/bugs : http://tiplanet.org ©No-popup version : ibp(function), or numibp(function,lowbound,hibound) for bounded integral © Popup version (GUI) : launch program ibpgui(), or numibpgui() for bounded integrals. Integration.zip 파일 다운받으시면 3개 파일이 들어 있습니다. Action(s) Taille Fichier 2.70 K...
    • 87 nspire [TI-nspire] ÉTS 에서 만든 TI-Nspire 용 라이브러리 (Geo3D)
    • 세상의모든계산기 2015.11.05 - 11:31 811
    • École de technologie supérieure (ÉTS) ÉTS 는 캐나다 퀘벡주 몬트리올에 위치한 공과대학입니다. ETS는 특히 응용 과학과 공학 분야에 중점을 두며, 산업과 밀접한 관계를 유지하면서 실용적인 기술 교육을 제공합니다. 이 학교는 주로 기술자들이나 공학 관련 직업을 목표로 하는 학생들을 위해 설계된 프로그램을 제공하며, 연구와 개발에도 적극적으로 참여하고 있습니다. ETS는 다양한 공학 분야에서 학사, 석사, 박사 학위를 제공하며, 특히 실무 중심의 교육 방식을 통해 학생들이 현장에서 바로 활용할 수 있는 기술과 지식을 습...
    • 86 nspire [TI-nspire] 3D Graphing, 정사면체 그리기. Tetrahedron
    • 세상의모든계산기 2024.07.06 - 23:09 384
    • 각 변의 함수(Parametric)식 입력 방법 1. `Graphs & Geometry` 애플리케이션을 엽니다. 2. `Menu` 버튼을 누르고, `3D Graphing`을 선택합니다. 3. `Menu` -> `Entry/Edit` -> `Parametric`을 선택합니다. 4. 각 변의 식을 순서대로 입력합니다: - 첫 번째 변: \( x(t) = 1 \), \( y(t) = 1 - 2t \), \( z(t) = 1 - 2t \) - 두 번째 변: \( x(t) = 1 - 2t \), \( y(t) = 1 \), \( z(t) = 1 - 2t \) - 세 번째 변: \( x(t) = 1 - 2t \), \( y(t) = 1 - 2t \), \( z(t) = 1 \) - 네 번째 변: \( x(t) = 1 - 2t \), \( y(t) = -1 + 2t \), \(...
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