- TI nspire
[TI-nspire] approx() 함수 ↔ exact() 함수
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- 2025.05.23 - 07:15 2015.10.26 - 19:20 1462 1
1. approx()
[TI-nspire]에서 프로그램을 만들다보면 생각지 못한 곳에서 시간이 걸린다거나, 오류가 발생하는 경우가 있습니다.
이럴 때 계산식을 approx()로 감싸주면 해결이 되기도 하는데요. 결과를 도출해 내는데 결정적인 부분이 아니라면 approx() 를 적당히 써주는 것도 나쁘지 않은 것 같습니다.
예를 들자면...
cos(x)>0 의 결과로서 
True or False 를 되돌려주기를 기대하겠지만, 특정한 각도가 아니면 cos(x)>0 가 그대로 나오는 문제가 있습니다. 이럴 때 approx() 가 도움이 될 수 있습니다.
ㄴ In Radian Mode
* 프로그램이 아니라면 approx() 보다는 그냥 【ctrl】【enter】 로 계산하는게 간편합니다.
2. exact()
반대로 decimal 숫자가 포함되어 있거나, 설정에 의해 approx한 결과가 예상될 때 참값이 필요할 수도 있습니다.
이 때, 간단하게 exact() 함수를 사용하시면 됩니다.
exact(ans) 처럼 사용한다고 해도, 꼬리가 잘려버린 값들이 원상복구되지는 않습니다.
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참고 : 라플라스 해법 1- 문제풀이의 개요 [출처] 라플라스 해법 1- 문제풀이의 개요|작성자 공학 엔지니어 지망생 https://blog.naver.com/hgengineer/220380176222 2026 01.01 3×3 이상인 행렬의 행렬식 determinant https://allcalc.org/50536 2025 12.30 답에 이상한 숫자 14.2857142857가 들어간 것은 조건식에 소숫점(.) 이 들어가 있기 때문에 발생한 현상이구요. 100÷7 = 14.285714285714285714285714285714 소숫점 없이 분수로 식이 주어졌을 때와 결과적으로는 동일합니다. 2025 12.30 그럼 해가 무한히 많은지 아닌지 어떻게 아느냐? 고등학교 수학 교과과정에 나오는 행렬의 판별식(d, determinant)을 이용하면 알 수 있습니다. ㄴ 고교과정에서는 2x2 행렬만 다루던가요? 연립방정식의 계수들로 행렬을 만들고 그 행렬식(determinant)을 계산하여야 합니다. 행렬식이 d≠0 이면 유일한 해가 존재하고, d=0 이면 해가 없거나 무수히 많습니다. * 정상적인 경우 (`2y + 8z = 115`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 8 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(8 - 0) = 7 - 8 = -1 (0이 아니므로 유일한 해 존재) * 문제가 된 경우 (`2y + 7z = 100`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 7 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(7 - 0) = 7 - 7 = 0 (0이므로 유일한 해가 존재하지 않음) 2025 12.30 좀 더 수학적으로 말씀드리면 (AI Gemini 참고) 수학적 핵심 원리: 선형 독립성(Linear Independence) 3원 1차 연립방정식에서 미지수 x, y, z에 대한 단 하나의 해(a unique solution)가 존재하기 위한 필수 조건은 '주어진 세 개의 방정식이 서로 선형 독립(linearly independent) 관계에 있어야 한다'는 것입니다. * 선형 독립 (Linearly Independent): 어떤 방정식도 다른 방정식들의 조합(상수배를 더하거나 빼는 등)으로 만들어질 수 없는 상태입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면(각 방정식은 3D 공간의 평면을 나타냄)이 단 한 개의 점(해)에서 만나는 것을 의미합니다. * 선형 종속 (Linearly Dependent): 하나 이상의 방정식이 다른 방정식들의 조합으로 표현될 수 있는 상태입니다. 이 경우, 새로운 정보를 제공하지 못하는 '잉여' 방정식이 존재하는 것입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면이 하나의 선에서 만나거나(무수히 많은 해), 완전히 겹치거나, 혹은 평행하여 만나지 않는(해가 없음) 상태를 의미합니다. 질문자님의 사례는 '선형 종속'이 되어 무수히 많은 해가 발생하는 경우입니다. 2025 12.30