- TI nspire
fmax =함수의 최대값일 때의 x값, fmin =함수의 최소값일 때의 x값
-
- 2025.10.27 - 13:44 2025.10.26 - 01:28 317 1
1. fmax() 함수
fMax(Expr, Var) ⇒ Boolean expression
fMax(Expr, Var,lowBound)
fMax(Expr, Var,lowBound,upBound)
fMax(Expr, Var) | lowBound≤Var≤upBound
Expr을 최대화하는 Var의 후보 값, 또는 최대값이 없을 경우 최소 상한(least upper bound)이 되는 Var의 후보 값을 정의하는 부울리언 표현식을 반환합니다.
제약 연산자("|")를 사용하여 해의 구간을 제한하거나 다른 제약 조건을 지정할 수 있습니다.
'자동(Auto)' 또는 '근사(Approximate)' 모드에서 '근사(Approximate)'로 설정한 경우, fMax() 함수는 반복적인 계산을 통해 하나의 근사적인 극댓값(approximate local maximum)을 찾습니다.
특히, "|" 연산자로 검색 구간을 하나의 극댓값만 포함하는 작은 범위로 제한하면 계산 속도가 더 빨라집니다.
2. fmin() 함수
fMin(Expr, Var) ⇒ Boolean expression
fMin(Expr, Var,lowBound)
fMin(Expr, Var,lowBound,upBound)
fMin(Expr, Var) | lowBound≤Var≤upBound
Expr을 최소화하는 Var의 후보 값, 또는 최소값이 없을 경우 최대 하한(greatest lower bound)이 되는 Var의 후보 값을 정의하는 부울리언 표현식을 반환합니다.
제약 연산자("|")를 사용하여 해의 구간을 제한하거나 다른 제약 조건을 지정할 수 있습니다.
'자동(Auto)' 또는 '근사(Approximate)' 모드에서 '근사(Approximate)'로 설정한 경우,
fMin() 함수는 반복적인 계산을 통해 하나의 근사적인 극솟값(approximate local minimum)을 찾습니다.
특히, "|" 연산자로 검색 구간을 하나의 극솟값만 포함하는 작은 범위로 제한하면 계산 속도가 더 빨라집니다.
3. 주의
위 두 함수는 최대(최소상한), 최소(최대하한) 이 되는 함수값 f(x) 를 계산해서 보여주는 함수가 아닙니다.
그 때의 x 값을 구하는 함수입니다.
함수값 f(x) 를 구하는 함수는 없으니, 찾아진 부울리언 표현식 f(x)에 제약연산자로 넣어서 계산하시면 됩니다.
- 계산기의 한계 :
fMin/fMax 기능은 댓글의 예제와 같이 복잡한 함수에 대해 넓은 구간 또는 무한 구간을 탐색할 때 수치적으로 불안정하거나 잘못된 결과를 내놓는 한계를 가지고 있습니다.
- 문제의 해결 :
그래프 기능으로 함수의 개형을 미리 확인하고, 검색 구간을 좁혀서 계산기를 '가이드' 하는 것이 바람직해 보입니다.
아니면 미분&solve 기능을 이용해 극값을 갖는 x값을 미리 확인하고, 그 값을 구간의 기준으로 나누어 검색해 보는 것도 방법이 될 수 있을 듯 합니다.
-
25
댓글1
-
세상의모든계산기
오류 발생
https://www.youtube.com/watch?v=dcg0x5SjETY
위 영상의 문제의 함수를 직접 구해 보았습니다.
그래프로는 잘 확인이 되는데...
fmin(), fmax() 함수로 직접 구해보니, 결과가 기대한 것과 다르네요.
구간을 넣지 않으니 fmim, fmax 둘 다에서 오류인 결과를 내놓습니다.
구간을 넣더라도, 적절하게 넣지 않으면, 답이 잘 안나오는 걸 확인할 수 있습니다.
fmin 은 그나마 x=0을 기준으로 나누지 않더라도 답이 나오는 편이지만,
fmax 는 -10~10 을 구간으로 넣을 때, 가운데 x=0 근방에서 그래프가 위로 솟아오르는 구간은 함수값을 확인하지 않는 듯 합니다.
ㄴ fmax가 더 열등해서 그런 것은 아니고, 뒤집어진 모양에서는 반대로 fmin이 못찾습니다.
구간 범위가 커질 경우, 함수에 적용하여 계산하다가 숫자 허용 한계를 벗어나서 overflow 가 나서 오류가 발생할 수도 있는 듯 합니다.
뒤에 점을 넣으니 경고 문구가 추가로 나오긴 했는데,
⚠️ Questionable accuracy. When applicable, try using graphical methods to verify the results.
그래도 실망이네요.
* 믿음직한 녀석은 아닌 듯 하니, 주의 표시 ⚠️가 나오든 안나오든, 사용에 주의하시기 바랍니다.
가급적이면 그래프로 검증해 보시는게 좋겠습니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
V2 갱신 (nonK / K-Type 통합형) 예전에는 직접 코드작성 + AI 보조 하여 프로그램 만들었었는데, 갈수록 복잡해져서 손 놓고 있었습니다. 이번에 antigravity 설치하고, 테스트 겸 새로 V2를 올렸습니다. 직접 코드작성하는 일은 전혀 없었고, 바이브 코딩으로 전체 작성했습니다. "잘 했다 / 틀렸다 / 계산기와 다르다." "어떤 방향에서 코드 수정해 봐라." AI가 실물 계산기 각정 버튼의 작동 방식에 대한 정확한 이해는 없는 상태라서, V1을 바탕으로 여러차례 수정해야 했습니다만, 예전과 비교하면 일취월장 했고, 훨씬 쉬워졌습니다. 2026 02.04 A) 1*3*5*7*9 = 계산 945 B) √ 12번 누름 ㄴ 12회 해도 되고, 14회 해도 되는데, 횟수 기억해야 함. ㄴ 횟수가 너무 적으면 오차가 커짐 ㄴ 결과가 1에 매우 가까운 숫자라면 된 겁니다. 1.0016740522338 C) - 1 ÷ 5 + 1 = 1.0003348104468 D) × = 을 (n세트) 반복해 입력 ㄴ 여기서 n세트는, B에서 '루트버튼 누른 횟수' 3.9398949655688 빨간 부분 숫자에 오차 있음. (소숫점 둘째 자리 정도까지만 반올림 해서 답안 작성) 참 값 = 3.9362834270354... 2026 02.04 1. 분모 먼저 계산 400 × 10000 = 100 × 6000 = GT 결과값 4,600,000 역수 처리 ÷÷== 결과값 0.00000021739 2. 분자 곱하기 ×3 00 00 00 ×4 00 ×1 00 00 최종 결과 = 2,608,695.65217 2026 02.04 해결 방법 1. t=-1 을 기준으로 그래프를 2개로 나누어 표현 ㄴ 근데 이것도 tstep을 맞추지 않으면 문제가 발생할 것기도 하고, 상관이 없을 것 같기도 하고... 모르겠네요. 2. t=-1 이 직접 계산되도록 tstep을 적절하게 조정 tstep=0.1 tstep=0.01 도 해 보고 싶지만, 구간 크기에 따라 최소 tstep 이 변하는지 여기서는 0.01로 설정해도 0.015로 바뀌어버립니다. 그래서 tstep=0.02 로 하는게 최대한 긴 그래프를 얻을 수 있습니다. 2026 02.02 불연속 그래프 ti-nspire는 수학자처럼 연속적인 선을 그리는 것이 아니라, 정해진 `tstep` 간격으로 점을 찍고 그 점들을 직선으로 연결하는 'connect-the-dots' 방식으로 그래프를 그립니다. 여기에 tstep 간격에 따라 특이점(분모=0)이 제외되어 문제가 나타난 것입니다. seq(−2+0.13*t,t,0,23) {−2.,−1.87,−1.74,−1.61,−1.48,−1.35,−1.22,−1.09,−0.96,−0.83,−0.7,−0.57,−0.44,−0.31,−0.18,−0.05,0.08,0.21,0.34,0.47,0.6,0.73,0.86,0.99} t=-1 에서 그래프를 찾지 않습니다. 그 좌우 값인 −1.09, −0.96 두 값의 그래프값을 찾고, Window 범위를 보고 적당히 (연속되도록) 이어서 그래프를 완성하는 방식입니다. 그래서 t=-1에서도 그래프 값이 존재하는 것입니다. 2026 02.02