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    • [TI-nspire] 통계 - normCdf 누적분포함수, 정규분포 문제 풀이, feat. binomcdf

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      • 세상의모든계산기
      • 2025.06.04 - 06:18 2015.10.13 - 15:56 3047 3

    1. 정규분포 ​

    normCdf(lowBound,upBound[,μ[,σ]]) ⇒
    number if lowBound and upBound are numbers, list if lowBound and upBound are lists

    Computes the normal distribution probability between lowBound and upBound for the specified μ (default=0) and σ (default=1).

    For P(X ≤ upBound), set lowBound = -9E999.

     

     

    문제 출처 : http://math7.tistory.com/49

    1. 평균 800, 표준편차 40 정규분포  x≤750 일 확률?

    normCdf(−∞,750,800,40) 
    = normCdf(−∞,−1.25,0,1) = normCdf(−∞,−1.25) 
    = 0.10564983896266

    2. 평균 11, 분산 16 정규분포  20 ≤ x 일 확률?

    normCdf(20,∞,11,√(16))
    = normCdf(2.25,∞,0,1) = normCdf(2.25,∞)
    = 0.012224433401682

    3. 평균 70, 표준편차 8 정규분포  80 ≤ x ≤ 90 학생의 비율?

    normCdf(80,90,70,8)
    = normCdf(1.25,2.5,0,1) = normCdf(1.25,2.5)
    = 0.099440159109161

     

    image.png

     

    ※ 표준화 하지 않아도, 계산기로 즉시 결과를 구할 수 있다. 

    표준화하는 이유는 표준화되지 않은 확률밀도함수를 매번 적분하기가 까다로워서인데, 계산기는 매번 적분하는데 큰 무리가 없기 때문에 굳이 표준화하는 수고를 거칠 필요가 없음. (맞나?)

     

    2. 이항분포 vs 정규분포 

    문제 출처 : http://suhak.tistory.com/110

    1. 검은 공 1 + 흰 공 3 인 주머니에서 공을 꺼내보고 다시 넣는다. 192회 시행시 검은 공이 48번 이상 60번 이하 나올 확률은?

    bin1.png
    └  정규분포와 이항분포는 가까울 뿐, 똑같지는 않다!

     

    2. 주사위 450회 던질 때 3의 배수가 나온 횟수가 130회 이상 170회 이하일 확률?

    bin2.png

     

    3. 주의 

    normCDF() 계산 결과값에 오차가 조금 있는 듯 합니다. 

    Attached file
    normcdf.tns 2.3KB 214bin2.png 4.5KB 165bin1.png 4.0KB 126image.png 84.6KB 76
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    댓글3

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      세상의모든계산기
      2017.11.26 - 08:54 2017.11.26 - 08:51 #22153

      2018 수학능력시험 - 수리(가) (홀수) - 10번

      AcroRd32_2017-11-26_08-51-11.png

      풀이 

      TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-26_08-52-29.png

      표본(sample)의 표준편차는 σ/√(n)

      Attached file
      AcroRd32_2017-11-26_08-51-11.png 49.8KB 156 TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-26_08-52-29.png 6.0KB 172
      댓글
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      세상의모든계산기
      2024.05.19 - 22:41 2024.05.19 - 19:18 #40752

      동전 던지기 100번 시행시, 

      앞면이 60회 이상 나올 확률은?

      binomCdf(100,0.5,60,100)

      = 0.028443966363397

      스크린샷 2024-05-19 224135.png

       

       

       

      Attached file
      스크린샷 2024-05-19 224135.png 41.3KB 93
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      세상의모든계산기
      2024.06.18 - 11:37 #41608

      정규화 

      MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bWk+ejwvbWk+CiAgICAgICAgPG1vPj08L21vPgogICAgPC9tcm93PgogICAgPG1mcmFjPgogICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICAgICAgICAgIDxtaT5YPC9taT4KICAgICAgICAgICAgICAgIDxtbz4tPC9tbz4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW4+JiN4M0JDOzwvbW4+CiAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgIDxtbj4mI3gzQzM7PC9tbj4KICAgIDwvbWZyYWM+CjwvbWF0aD4=

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    • 150 [TI-nspire] (역)삼각함수, (역)쌍곡선함수 및 그 역수함수 inverse function 입력
    • 세상의모든계산기 2024.09.13 - 11:40 843
    • 1. 삼각함수의 입력 sin(), cos(), tan() 3종이 있습니다. 방법1) 키패드 왼쪽에 trig 버튼을 눌러 찾아 입력할 수 있습니다. (추천) * 삼각함수의 (곱)역수인 csc(), sec(), cot() 함수도 목록에 있습니다. 방법2) 키패드 아랫쪽의 알파벳 키로 하나하나 입력하셔도 됩니다. (추천) 방법3) 키패드 오른쪽의 Catalog 버튼을 누른 후 1번 탭(A~Z) 리스트에서 찾아 입력하셔도 됩니다. (비추천) 2. 삼각함수 역함수의 입력 방법1) 상동 - 키패드 왼쪽에 trig 버튼을 눌러 찾아 입력할 수 있습니다. (추천) * 삼각함수의 (곱)역수인 csc(), se...
    • 149 nspire [TI-nspire] matrix 행렬의 입력 - 기초
    • 세상의모든계산기 2015.01.13 - 22:26 5535
    • * 행렬의 기초적인 입력 방법을 동영상으로 만들어 보았습니다. 방법 1. 템플릿 키로 빈 행렬 생성 방법 2. 대괄호로 [ ] 직접 입력 생성 방법 3. newmat() 함수로 생성 ; 처음부터 0으로 채워져 있음 방법 4. list▶mat() 함수로 생성 ; 리스트를 행렬로 바꿈 (동영상에 설명 없음) 기타 행렬 관련 함수 augment(), colAugment() colNorm(), rowNorm() corrMat() cumulativeSum(), sum() det() diag() dim(), colDim(), rowDim() .+ ./ .* .^ .- eigVl(), eigVc() fill identity() list▶mat(), mat▶list() LU, QR max(), min() product() r...
    • 148 nspire [TI-nspire CAS] solve() : 솔브 함수 ; 방정식의 해를 구하는 기능
    • 세상의모든계산기 2015.01.23 - 20:14 29073
    • 1. 개요 solve() 함수는 방정식이나 부등식의 실수해(real solutions)를 추정하여 반환하는 함수입니다. 결과가 딱 떨어지는 일반 여타 함수들과는 달리 사용 방법이 조금 까다롭습니다. └ 복소수 해를 구할 때에는 오직 csolve() 를 사용합니다. └ [TI-nspire non-CAS] 기종은 nsolve() 또는 linsolve() 만을 이용할 수 있으므로 복소수 해를 구할 수 없습니다. * solve() 함수는 ⓐ 가급적 정확(exact)한 답을 찾으려고 하고, ⓑ (상황에 따라) 찾을 수 있는 최대한 많은 답을 표시하려고 합니다. 2. 사용 방법 2-1. ⓐ solve(Equation, Var...
    • 147 nspire 음함수의 미분 implicit differentiation, impDif()
    • 세상의모든계산기 2021.05.05 - 08:31 816
    • impDif() impDif(Equation, Var, dependVar[,Ord]) ⇒ expression where the order Ord default to 1. 한 변수가 다른 변수에 대해 암묵적으로 정의된 방정식(음함수)에서 암묵적 미분을 계산합니다. 예시
    • 146 nspire [TI-nspire] 계산 결과의 분모에 허수(i) or 무리수(√)를 그대로 남겨두는 방법
    • 세상의모든계산기 2015.11.15 - 21:01 5826
    • 1. 분모의 유리화(Rationalisation) or 실수화(?) [TI-nspire] 계산기는 '분자/분모 꼴'인 결과의 분모에 무리수(√)나 복소수(i)가 남아 있는 것을 싫어합니다. ㄴ 다른 공학용 계산기들도 비슷합니다. 그래서 어지간하면 강제로 분모의 유리화 or 실수화를 진행합니다. ㄴ 문자가 들어 있거나 해서 실수/허수 판단이 안되는 경우 등에는 진행되지 않습니다. 2. 문제의 발생 그 결과값이 상수인 경우에는 큰 문제가 되지 않으나, 미지수를 포함한 식인 경우에는 경우에 따라 아래처럼 문제가 될 수도 있습니다. 강제적인 유리화 또는 실수...
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