[TI-nspire CAS] Function - cSolve : 복소수 해 찾기

SINCE 2015.01.19.
SEARCH

by OrangeDay

TI nspire

[TI-nspire CAS] Function - cSolve : 복소수 해 찾기

- 세상의모든계산기
- 2024.10.17 - 15:37 2017.11.23 - 11:12 9578 2

csolve.jpg.png

1. cSolve 란?

cSolve 는 '복소수가 포함된 수식'이나 '복소수가 해인 수식'의 해를 찾는 함수입니다.
찾아진 해는 실수꼴일 수도 있고, 실수꼴이 아닐 수도 있습니다.
cSolve 는 도메인이 real 로 설정된 상태이더라도, 일시적으로 도메인을 복소수로 지정합니다.
하지만, 복소수를 취급하실거면 rectangular 든 polar든 선택하시는 것이 좋습니다.

2. 사용 예 1 (방정식, 부등식)

cSolve(Equation, Var) ⇒ Boolean expression
cSolve(Equation, Var=Guess) ⇒ Boolean expression
cSolve(Inequality, Var) ⇒ Boolean expression

3. 사용 예 2 (연립 방정식)

cSolve(Eqn1 and Eqn2 [and…], VarOrGuess1, VarOrGuess2 [, … ]) ⇒ Boolean expression
cSolve(SystemOfEqns, VarOrGuess1, VarOrGuess2 [, …]) ⇒ Boolean expression

모든 방정식(Eqn)이 다항식(polynomials)이고, 어떠한 초기 추정값도 지정되지 않았다면, cSolve 는 모든 복소수 해를 결정하기 위해 lexical Gröbner/Buchberger elimination method 를 사용합니다.
어떠한 방정식(Eqn)이라도 어떠한 변수에 대해 다항식이 아니(non-polynomial)고, 어떠한 초기 추정값도 지정되지 않았으며, 모든 방정식이 모든 해 변수들에 대해 리니어(linear)하다면, cSolve 는 모든 해를 결정하기 위해 Gaussian elimination 을 사용합니다.
계산 소요 시간이나 메모리 사용량은 해로 적어놓은 변수의 순서(order)에 매우 크게 영향을 받습니다. 만약 (무한 루프 등) 인내력의 한계에 도달하게 된다면, 방정식 내의 변수들이나 해로 지정한 변수 리스트를 재조정해보시는 것도 좋습니다.
연립 방정식 시스템이 모든 변수들에 대해 다항식도 아니고 해 변수들이 리니어하지도 않(non-linear)다면, cSolve는 최적의 해 하나를 찾기 위해 approximate iterative method 를 사용합니다.
조건 1 : '해 변수의 갯수' = '방정식의 갯수'
조건 2 : 방정식 내 모든 변수들이 숫자로 간소화될 수 있어야 함.

4. 주의사항

cSolve 는 TI-nspire (non-CAS) 에서는 사용할 수 없습니다.
OS 버전에 따라 cSolve 결과가 다를 수도 있습니다.
Setting 에서 ~~가급적(x)~~ 반드시(!) Angle=Radian 으로 바꿔두세요.
Degree 등일 때는 "Error: Domain error" 내지 "false" 오류가 발생할 수 있습니다.
결과값의 표시 방법은 Document Setting - Real or Complex Format 에 영향을 받습니다.

x-y 직교좌표일 때는 Rectangular 를 선택하시는 것을 추천드리고,
r-θ 극좌표일 때는 Polar를 선택하시면 됩니다. 이 때는 Deg / Rad 에 또 영향을 받습니다.
solve와 비교하면 계산 시간이 오래 걸릴 수 있고, 재수가 없으면 무한 루프에 빠지기도 합니다.
이러한 사태를 방지하기 위해서는 초기값을 넣어주시면 해결될 수 있습니다.
approx로 계산해서 해결되기도 합니다.

5. 상세 설명

TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_11-29-58.png

solve와 달리 csolve는 실수해/복소수해 모두를 찾아줍니다.
(이 예제에서) 'Solve 해집합' ⊂ 'cSolve 해집합' 성립

TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_12-08-36.png

분모가 홀수인 분수 지수꼴에서는 'Solve 해집합' ⊂ 'cSolve 해집합'이 아닐 수 있음.

TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_13-14-37.png

cSolve 는 우선적으로 exact symbolic method 를 사용하지만, 경우에 따라 (알아서) 반복 근사법을 사용하기도 합니다.

TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_13-26-05.png

(복소수 연립방정식에서) 간혹 무한 루프에 빠지는 경우가 있습니다. (모래시계)
이 때는 【on】 버튼을 길게 눌러 연산을 강제로 멈추게(break, "Calculation Interrupted") 할 수 있습니다.
http://www.allcalc.org/4619
아니면 명령시부터 【ctrl】【enter】 를 이용해 반복 근사법만 계산하도록 강제할 수도 있습니다.
이 때 결과값은 소숫점 형태(Decimal Form)로만 표현됩니다.
아니면 변수에 초기 추정값을 지정하는 방법을 사용할 수도 있습니다.
추정값은 실수나 복소수 모두 가능합니다.

TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_13-34-02.png

변수(var)끝에 밑줄(underscore)을 붙이면, 변수_(var_) 는 복소수로 취급됩니다.
복소수해를 가질 가능성이 있는 수식에서는 모든 다른 변수들에도 밑줄을 붙여주는 편이 좋습니다.
그렇지 않으면 기대하지 않은 결과값을 찾을 가능성이 있습니다.

TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_13-50-12.png

TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_13-50-36.png

연립방정식은 값이 없는 추가 변수(c_)를 포함할 수 있고, 이것은 나중에 숫자로 치환될 수 있습니다.

TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_14-50-56.png

수식에는 없는 변수(w_) 를 포함하는 해
여기서 c 는 constants 의 약자입니다. (뒤에 붙는 숫자는 1~255까지 순차적으로 결정됩니다.)

TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_14-22-28.png

Gaussian elimination

TI-Nspire CAS Student Software_2017-11-23_14-22-41.png

Approximate iterative method
복소수 해를 결정하기 위해서, 종종 복소수 초기 추정값이 필요합니다.

Attached file

이 게시물을..

#csolve #복소수 #무한루프

25

세상의모든계산기
계산기는 거들 뿐
혹은
계산기를 거들 뿐

글쓴이의 서명작성글 감추기

0

세상의모든계산기
2024.09.24 - 14:30 2022.10.20 - 15:24 #37556

Deg 세팅에서 오류 발생

https://allcalc.org/37512

댓글
0

세상의모든계산기
2024.10.17 - 13:16 2024.10.17 - 13:02 #50152

csolve 와 무한 루프

[TI-nspire] 계산기 먹통(=무한 루프=모래 시계=무한 로딩) 강제종료 방법

https://allcalc.org/4619

무한루프 회피하려면?

ㄴ 초기값 입력 or approx 계산 【ctrl】【enter】하면 되는데,
이 경우에는 approx 계산방법으로는 해결되지 않네요.

Attached file
image.png 8.2KB 16 image.png 8.2KB 14 image.png 7.6KB 27 image.png 10.8KB 22

댓글

댓글 쓰기 에디터 사용하기 닫기

view_headline 목록

14px

[TI-89] 기본 기능을 이용한 라플라스 변환
[TI-Nspire] 설정 - 표시 자릿수 Display Digits 설정과 유효 자릿수 Significant Digits
목록
view_headline

× CLOSE - KEEP CLOSED

전체 nspire 139 89 11 86, 84, 83 7 BA II Plus 8 공통 1

분류 정렬 검색

108 nspire [TI-nspire] 지수 회귀 방정식, Exponential Regression
세상의모든계산기 2024.10.23 - 22:54 648 5
1. 실험 DATA 특정 미생물의 농도는 이론적으로 시간에 따라 다음 식과 같이 변한다고 한다. $$ C = a \cdot \exp(-b \cdot t) = a \cdot e^{-b \cdot t}$$ 실험에서 시간 $ t = 1 $부터 $ t = 2.5 $까지의 4개의 데이터 포인트에 대해 미생물 농도 $ C $ 값은 다음과 같다: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline t & C \\ \hline 1.0 & 6.05 \\ 1.5 & 4.73 \\ 2.0 & 3.69 \\ 2.5 & 2.86 \\ \hline \end{array} \] 2. 회귀 방정식 (Regression) 주어진 식 $ C = a \cdot \exp(-b \cdot t) $는 지수 함수 형태로, 지수적으로 감소하는 함...

107 nspire [TI-nspire] 통계에서 사용하는 Category List 기능은?
세상의모든계산기 2024.10.24 - 15:14 389 1
통계 관련한 각종 함수나 프로그램에서는 각종 변수와 리스트를 입력받습니다. 없으면 에러가 나는 필수 인자들도 있지만, 없더라도 계산 결과에 지장이 없는 선택옵션도 있습니다. Category List / Include Categories 가 바로 선택 옵션에 해당합니다. 그런데 궁금하더군요. 뭐하는 기능인지?? 범주, 분류 하는 기능이긴 할텐데... 구체적으로 어떤 개념으로 사용하는지는 감이 오지 않습니다. Reference Guide 의 설명 OneVar [n,]X1,X2[X3[,…[,X20]]] Category는 X 값에 대응하는 숫자 카테고리 코드 목록입니다. Include는 하나 이상...

106 nspire TI-nspire 배터리가 충전되지 않을 때
세상의모든계산기 2024.10.24 - 10:37 1937 3
여기서 "충전이 되지 않는다"고 하는 말의 의미는, 충전이 되지 않을 뿐 다른 기능은 정상이라는 뜻입니다. 1) 배터리가 아닌 외부 전원을 연결했을 때는 정상적으로 계산이 되어야 합니다. 2) 5시간~10시간 정도를 충전하더라도, 배터리 상태가 0%에서 변동이 없어야 합니다. 3) 이 상태에서 외부 전원(케이블)을 제거하면 바로 꺼져야 합니다. 위의 상태가 아닌 경우에는, 또 다른 문제입니다. 공식 문크 https://education.ti.com/en/customer-support/knowledge-base/ti-nspire-family/troubleshooting-messages-unexpected-results/30...

105 nspire [TI-nspire] 행렬의 입력 & 계산 - 확장 라이브러리 Matrix Library
세상의모든계산기 2015.01.13 - 22:45 9496 12
1. 라이브러리 설명 행렬의 입력 및 계산을 도와주는 확장 라이브러리입니다. Matrix pieces Arithmetic function & Cofactor Expansion Program TI-Nspire By creeras Ver 1.5 (2024-10-21) --- Usage Function_name(matrix1,matrix2,row_number,column_number) : For overwrite(), add(), subtract(), multiply(), divide() Dim(matrix1) have to be bigger than dim(matrix2), and have to put all matrix2 elements opon matrix1 elements to calculate it. Function_name(matrix,row_number,column_number) : For insert(), insertrow...

104 nspire [TI-nspire] dotP() 벡터 (or 리스트) 내적
세상의모든계산기 2019.05.01 - 18:39 2024 2
1. 사용법1 dotP(List1, List2) ⇒ expression Returns the “dot” product of two lists. 2. 사용법2 dotP(Vector1, Vector2) ⇒ expression Returns the “dot” product of two vectors. ※ Both must be row vectors, or both must be column vectors. 【.】【×】 operator 는 같은 성분끼리만 곱해서 다시 벡터로 반환합니다.

103 nspire [TI-nspire] crossP() 벡터 (또는 리스트) 외적
세상의모든계산기 2019.05.01 - 18:47 5988 2
1. 사용법1 crossP(List1, List2) ⇒ list Returns the cross product of List1 and List2 as a list. List1 and List2 must have equal dimension, and the dimension must be either 2 or 3. 부호 외우기 : (a를 먼저쓰고 b를 나중에 곱할 때) 파란 화살표 방향은 + 반대 방향은 － 2. 사용법2 crossP(Vector1, Vector2) ⇒ vector Returns a row or column vector (depending on the arguments) that is the cross product of Vector1 and Vector2. Both Vector1 and Vector2 must be row vectors, or both must be column vectors. Both ...

102 nspire [TI-nspire CAS] [Program] pfe, 다항식 부분분수화 프로그램 (실수단위, 복소수단위)
세상의모든계산기 2015.11.17 - 14:38 13077 16 4
1. 프로그램 소개 Partial Fraction Expansion Program for TI-Nspire CAS ver 0.1 (2015-11-17) by allcalc.org http://www.allcalc.org/10272 --- Define LibPub pfe(ex)= Prgm : :© Set mode to Exact :setMode(5,1) : :© Set mode to float6 :setMode(1,5) : :© Var for PFE Level :Local level :1→level : :© Determine alphabet var for inputted expression :Local var,ds,s_denom :string(getDenom(ex))→s_denom :For ds,1,dim(s_denom) : If 96<ord(mid(s_denom,ds,1))<123 Then : expr(mid(s_denom,ds,1))→var : Goto esc_var : ...

101 89 [TI-89] 기본 기능을 이용한 라플라스 변환
세상의모든계산기 2024.10.17 - 22:21 1010 1
이 문서는 TI-89 용으로 제작된 아래 문서를 번역 & 수정한 문서입니다. http://www.seg.etsmtl.ca/ti/laplace.html 소개 TI 계산기에는 라플라스 변환과 역변환을 계산하기 위한 미리 프로그래밍된 함수가 없습니다. 하지만 여러 웹사이트에서 이를 제공합니다: Lars Fredericksen이 프로그래밍한 직접 및 역변환은 매우 효과적이며, 심지어 헤비사이드와 디랙 함수도 처리할 수 있습니다! 이 프로그램을 얻으려면 다음 링크를 따라가세요. http://www.seg.etsmtl.ca/ti/Lap-LF.zip 여기서 우리가 제안하는 것은 TI의 기본 함수만을 사용...

nspire [TI-nspire CAS] Function - cSolve : 복소수 해 찾기
세상의모든계산기 2017.11.23 - 11:12 9578 2
1. cSolve 란? cSolve 는 '복소수가 포함된 수식'이나 '복소수가 해인 수식'의 해를 찾는 함수입니다. 찾아진 해는 실수꼴일 수도 있고, 실수꼴이 아닐 수도 있습니다. cSolve 는 도메인이 real 로 설정된 상태이더라도, 일시적으로 도메인을 복소수로 지정합니다. 하지만, 복소수를 취급하실거면 rectangular 든 polar든 선택하시는 것이 좋습니다. 2. 사용 예 1 (방정식, 부등식) cSolve(Equation, Var) ⇒ Boolean expression cSolve(Equation, Var=Guess) ⇒ Boolean expression cSolve(Inequality, Var) ⇒ Boolean expression 3. 사용 ...

99 nspire [TI-Nspire] 설정 - 표시 자릿수 Display Digits 설정과 유효 자릿수 Significant Digits
세상의모든계산기 2024.10.15 - 14:26 908
1. 자릿수 설정 들어가기 Document Settings & Status ▶ Document Settings... 2. Document Settings - Display : Float(기본), Float(1~12), Fix(1~12) - Angle : Degree(기본), Radian, Gradian - Exponential Format : Normal(기본), Scientific, Engineering - Real or Complex : Rectangular(기본), Real, Polar - Calculatorn Mode : Auto(기본), Exact, Approximate - CAS Mode : On(기본), Exact Arithmetic, Off - Vector Format : Rectangular(기본), Cylindrical, Spherical - Base : Deccimal(기본), Hex, Binary - Unit Syste...

98 89 Error: Dependent limit, 적분 변수 중복에 의한 에러
세상의모든계산기 2024.10.11 - 23:09 478 2
Error # 220 Dependent limit The same variable can't be used as both an integration variable and a bound. For example, ∫(sin(x),x,0,x) wouldn't be allowed. http://tibasicdev.wikidot.com/68k:errors 적분할 때 적분 변수(dx) 를 적분 구간에 넣을 수 없습니다. 따라서 둘 중 하나는 변수명을 다르게 변경해야 에러를 해결할 수 있습니다. 에러 예시) ㄴ 적분 구간 상단을 X에서 Y로 변경하면 문제가 해결됩니다.

97 89 [TI-89] Contrast 조절
세상의모든계산기 2015.04.01 - 09:41 2254 1
사진 출처 : http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=1&dirId=1&docId=221905380&qb=6rOE7IKw6riw&enc=utf8&section=kin.qna.all&rank=1&search_sort=3&spq=1 원인 배터리(전원)에 문제가 있다 Contrast 설정이 잘 못 되어 있다. 해결 방법 계산기를 초기화 CONTRAST (대비) 값을 조절 : 방법은 계산기마다 다름 배터리 교환

96 nspire [TI-nspire CAS] Root Locus Plot 루트 로커스, 근궤적 그리는 프로그램 (Ver 1.44)
세상의모든계산기 2015.01.13 - 15:00 21422 35 1
1. 프로그램 소개 함수를 입력받아 근궤적(root locus)을 그려주는 프로그램입니다. 선으로 그리는 것이 아니고, 시간(t) 흐름에 따라 점 데이터 List 를 생성해서 점을 그래프상에 표시합니다. 촘촘하게 그릴 수록 보기는 좋지만, 오래 걸리기 때문에, 적당한 분석 시간을 설정하고, 적당한 밀도를 결정해야 수월하게 사용할 수 있습니다. Root Locus Program (Plot) for TI-Nspire CX CAS ver 1.44 by Creeras http://www.allcalc.org/652 (Do not redistribute) --- Usage 1. To draw graph of 1+K×(((p(s))/(z(s))))=0 2. Excute in en...

95 BA II Plus [BA II Plus] NFV(순미래가치) 계산하기
세상의모든계산기 2024.10.03 - 23:48 1243 1
BA II PLUS™ 계산기를 사용하여 순 미래 가치(Net Future Value, NFV)를 계산하는 방법에 대한 솔루션 25790입니다. https://education.ti.com/en/customer-support/knowledge-base/financial-calculators/product-usage/25790 이하는 위 링크의 번역내용입니다. BA II PLUS에서 NFV를 직접 계산할 수 있는 기능은 없습니다. NPV 작업목록에서 직접 NFV 를 계산하려면 BA II Plus Professional 을 구매하셔야 합니다. 하지만, BA II PLUS에서도 NPV(순 현재 가치)를 계산한 후에 TVM(Time Value of Money) 워크시트를 사용하여 NFV를 계산...

94 BA II Plus [BA II Plus] Cash Flow - NPV 순현재가치, IRR 내부수익률(=만기수익률) 구하기
세상의모든계산기 2015.10.18 - 14:41 8726 4
문제 : [TI-nspire] irr, mirr 내부수익률, 수정된 내부수익률 의 계산 CF0 = - 200,000 (초기 투자액) CF1 = 20,000 CF2 = 25,000 CF3 = 30,000 CF4 = 35,000 CF5 = 40,000 + (40,000/0.1) 1. 메모리 클리어 【CF】【2ND】【CE|C】 CF DATA를 지우는 과정이므로 【CF】 버튼을 먼저 누른 다음에 CLR WORK 명령을 실행합니다. 이전 계산식이 메모리에 남아있으면 결과에 영향을 미칠 수 있으므로, 어떤 계산을 할때건 메모리 내용을 초기화하는 습관을 들이시는게 좋습니다. 2. CF List (현금 흐름)의 입력 C는 Cash Flow 의 약자로서 금액...

93 BA II Plus [BA II Plus] 설정 - 표시 자릿수 Display Digits 설정하기
세상의모든계산기 2015.10.17 - 14:55 8178
1. 표시 자릿수 설정하기 Display Digits 자릿수 표시 설정하는 화면으로 들어 갑니다. 키 입력 : 【2ND】【·】 2. 원하는 (소숫점=DEC) 자릿수를 선택합니다. 선택 범위는 0~9 사이입니다. (10 이상은 Error, 기본값은 2) 선택후 【ENTER】를 눌러 저장합니다. (주의 : 【=】 버튼 아닙니다.) 설정모드 빠져나오기 (QUIT) 【2ND】【CPT】 를 눌러 일반 계산모드로 나옵니다. 2. 공학용 계산기와의 차이 보통의 공학용 계산기에는 SCI, FIX, Norm, (Float) 중에서 한가지 방식을 선택할 수 있습니다. BA II Plus 계산기는 이 중에서 Float ...

92 nspire [TI nspire] NSC Diagnostic Mode, 진단 모드
세상의모든계산기 2024.09.30 - 13:31 411
영상처럼 Diagnostic Mode 로 들어가 테스트를 진행해 볼 수 있습니다. 진입 방법은 3개의 버튼을 누른 채로 뒷쪽의 reset 구멍 버튼을 누르면 진입할 수 있습니다. ㄴ TI nspire CX CAS 기준입니다. 왼손으로 3개 버튼 누르면서, 오른손으로 힘을 지지하고, 오른손 손가락에 찌를 수 있는 거(클립이나 이쑤시개) 잡고서 누르시면 됩니다. 쉽지는 않습니다만 요령 생기면 쉽습니다. 성공하면 reset 후 몇초 안에 바로 진입합니다. 오래걸리네? 싶으면 실패한겁니다. 다시 찌르세요. 계산기 버전에 따라 키 조합이나, 진입 방법이 다를 수 ...

91 nspire [TI-nspire] TI의 충전용 배터리를 잘 관리하는 방법은?
세상의모든계산기 2015.01.16 - 21:35 6336 5
원문 출처 : Texas Instruments - Knowledge Base Solution 33711: Best Care Practices for TI Products With a TI Rechargeable Battery. 번역문 출처 : 세상의모든계산기 TI의 충전용 배터리를 잘 관리하는 방법은? 리튬-이온 전지는 몇가지 요인(환경, 보관, 충전/방전 횟수, 방전/충전의 수준)에 의해 결정되는 제한된 수명이 있습니다. 배터리 수명과 사용시간을 늘리기 위해서, 몇가지 간단한 지침을 제시합니다. 1. 열과 습기를 피하라 배터리는 방안 온도에 최적화되도록 설계되었습니다. 열은 리튬-이온 전지의 수명을 단축시킵...

90 nspire [TI-nspire] nspire의 .tns 파일에 이미지 집어넣기
세상의모든계산기 2015.12.27 - 12:24 12508 6
1. [TI-nspire] 에서 지원하는 확장자 ※ TI-nspire OS 에서는 다음의 파일 확장자를 지원합니다. (출처 : education.ti.com) TI-Nspire Documents (.tns) – This is a file type exclusive to the TI-Nspire Platform and is the only file type that can be transferred to a TI-Nspire Device besides operating system updates. Type TI-Nspire, TI-Nspire CAS, TI-Nspire CX and TI-Nspire CX CAS TI-Nspire Document .tns Operating system updates – This is a file type used to update the software within upgradable Texas Instr...

89 nspire [Firebird] TI-nspire emu for WIN, MAC, Android, IOS (에뮬레이터)
세상의모든계산기 2015.11.27 - 09:13 3514 4
1. 소개 Firebird 라는 TI-nspire 에뮬레이터가 v 0.2▷ 0.3▷ 1.5▷ 1.6까지 개발되었습니다. https://github.com/nspire-emus/firebird 관련 동영상 https://www.youtube.com/watch?v=uR7Vmn61Ai0 2. 설치 및 실행 처음 설치하면 아래와 같은 설정과정을 거쳐야 하는데, 다른 에뮬(kArmTI)과 마찬가지로 Boot1, Boot2 이미지를 따로 구하셔야 합니다. (해당 파일을 배포하는 것은 불법이며, 본인이 가진 장비에서 dump(추출)하시는 것이 원칙입니다.) 그 방법은 아래 링크를 참고하시기 바랍니다. https://github.com/nspire-emus/firebird/...

1 2 3 4 5 6 7 8 9
/ 9 GO

SEARCH

[TI-nspire CAS] Function - cSolve : 복소수 해 찾기

1. cSolve 란?

2. 사용 예 1 (방정식, 부등식)

3. 사용 예 2 (연립 방정식)

4. 주의사항

5. 상세 설명

세상의모든계산기 님의 최근 글

세상의모든계산기 님의 최근 댓글

댓글2

Deg 세팅에서 오류 발생

csolve 와 무한 루프