- TI nspire
[TI-nspire] [프로그램 개발취소] cpfe() : 복소수 부분분수 → 라플라스 역변환
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- 2022.12.17 - 19:24 2015.02.19 - 14:02 7761 2 1
오랫만에 좀 고쳐볼까 했는데... 손볼데가 많아서 포기했습니다.
대신 (라플라스 역변환 기능은 빼고) 부분분수화에 집중한 새 프로그램을 만들었습니다.
http://www.allcalc.org/10272
※ 파일 설치방법
1. 다운로드 받은 cpfe.tns 파일을 MyLib 폴더에 넣으시고2. 계산기에서 Refresh Library 해주신 다음에3. 사용하시면 됩니다.
※ 사용방법
1. 키보드로 cpfe＼cpfe(식,변수) 이렇게 직접 입력하셔도 되고,2. Catalog 에서 찾아서 쓰셔도 되고3. Libshortcut 으로 단축 변수 만들어서 쓰셔도 됩니다.(자세한 사항은 메뉴얼 참고)
※ 사용시 주의사항
1. 실수꼴 형식의 부분분수 구하는 경우nspire 내장 함수인 expand() 함수를 이용하세요. 훨씬 좋습니다.2. 라플라스 변환이 주목적인 경우이 프로그램 말고 전용 라이브러리(specfunc 혹은 cmplxanlys) 를 이용하시는게 훠얼씬 좋습니다.http://www.allcalc.org/50033. 이 프로그램으로 처리가 안되는 것3-1.분모에 중근이 있는 경우
그런 경우에는 expand()를 이용하시거나... 펜을 이용해서 푸시길 바랍니다.새 프로그램에서는 해결을 했습니다. http://www.allcalc.org/10272
3-2.결과값이 undef 로 나오거나 계산기가 멈추는 경우가 있습니다.계산기가 멈췄을 때는 on 버튼을 3~5초간 눌러서 계산과정에서 빠져나올 수 있습니다.이러한 경우에는 Approx 모드에서 계산하는게 도움이 될 수도 있지만, 큰 기대는 안하는 것이 좋습니다.
※ 사용 예시
예제 1)└ 위 동영상은 문제풀이과정을 비교확인하기 위해 링크한 것으로, 본문의 프로그램과는 직접 관련이 없습니다.예제 2)└ 위 동영상은 문제풀이과정을 비교확인하기 위해 링크한 것으로, 본문의 프로그램과는 직접 관련이 없습니다.예제 3)└ 위 동영상은 문제풀이과정을 비교확인하기 위해 링크한 것으로, 본문의 프로그램과는 직접 관련이 없습니다.
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참고 : 라플라스 해법 1- 문제풀이의 개요 [출처] 라플라스 해법 1- 문제풀이의 개요|작성자 공학 엔지니어 지망생 https://blog.naver.com/hgengineer/220380176222 2026 01.01 3×3 이상인 행렬의 행렬식 determinant https://allcalc.org/50536 2025 12.30 답에 이상한 숫자 14.2857142857가 들어간 것은 조건식에 소숫점(.) 이 들어가 있기 때문에 발생한 현상이구요. 100÷7 = 14.285714285714285714285714285714 소숫점 없이 분수로 식이 주어졌을 때와 결과적으로는 동일합니다. 2025 12.30 그럼 해가 무한히 많은지 아닌지 어떻게 아느냐? 고등학교 수학 교과과정에 나오는 행렬의 판별식(d, determinant)을 이용하면 알 수 있습니다. ㄴ 고교과정에서는 2x2 행렬만 다루던가요? 연립방정식의 계수들로 행렬을 만들고 그 행렬식(determinant)을 계산하여야 합니다. 행렬식이 d≠0 이면 유일한 해가 존재하고, d=0 이면 해가 없거나 무수히 많습니다. * 정상적인 경우 (`2y + 8z = 115`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 8 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(8 - 0) = 7 - 8 = -1 (0이 아니므로 유일한 해 존재) * 문제가 된 경우 (`2y + 7z = 100`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 7 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(7 - 0) = 7 - 7 = 0 (0이므로 유일한 해가 존재하지 않음) 2025 12.30 좀 더 수학적으로 말씀드리면 (AI Gemini 참고) 수학적 핵심 원리: 선형 독립성(Linear Independence) 3원 1차 연립방정식에서 미지수 x, y, z에 대한 단 하나의 해(a unique solution)가 존재하기 위한 필수 조건은 '주어진 세 개의 방정식이 서로 선형 독립(linearly independent) 관계에 있어야 한다'는 것입니다. * 선형 독립 (Linearly Independent): 어떤 방정식도 다른 방정식들의 조합(상수배를 더하거나 빼는 등)으로 만들어질 수 없는 상태입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면(각 방정식은 3D 공간의 평면을 나타냄)이 단 한 개의 점(해)에서 만나는 것을 의미합니다. * 선형 종속 (Linearly Dependent): 하나 이상의 방정식이 다른 방정식들의 조합으로 표현될 수 있는 상태입니다. 이 경우, 새로운 정보를 제공하지 못하는 '잉여' 방정식이 존재하는 것입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면이 하나의 선에서 만나거나(무수히 많은 해), 완전히 겹치거나, 혹은 평행하여 만나지 않는(해가 없음) 상태를 의미합니다. 질문자님의 사례는 '선형 종속'이 되어 무수히 많은 해가 발생하는 경우입니다. 2025 12.30