- TI nspire
[function] part() // nspire 레퍼런스 가이드북에 없는 함수
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- 2024.06.22 - 12:21 2024.06.21 - 22:17 620 7
1. part()
"Error: Argument must be a Boolean expression or integer"
1.1 part(data) ⇒ (number) index
- data 에서 (계산 우선순위상) 처음 실행되는 function(기능) 이 포함하고 있는 요소(argument) 의 갯수를 반환함.
- data==list,
list 의 element 갯수 - data==matrix,
matrix 열(row) 갯수 - data==expression,
수식에 포함된 기능(연산자(+ - × ÷ ^...) / 함수(cos()...) / "and" / "or" 등등) 중에서, 뭐가 됐든 우선순위가 제일 높은 것에 필요한 요소(argument)의 갯수를 반환함.
1.2 part(data, index)
- index==0 일 때,
data에 포함된 기능을 string 형식으로 반환합니다.
예) "{", "or", "+", "/" - data==list,
list 의 index에 해당하는 요소를 반환 - data==matrix,
matrix index에 해당하는 열(row) 를 list 형식으로 반환 - data==expression,
기능에 사용되는 요소를 순서대로 반환
2. 사용 예시
ㄴ 리스트나, 매트릭스는 이해하기 쉽습니다.
ㄴ 실수나 순허수의 연산자가 없고 자기 자신이 "실수" "순허수"로 기능에 해당합니다. 따라서 요소arguments=0 이 되는 거구요.
ㄴ 순허수가 아닌 복소수는 실수+순허수와 같이 표현되므로 연산자 "+"가 기능에 해당하고, 실수와 순허수가 요소에 해당하여 arguments=2 가 됩니다.
ㄴ 유리수는... 조금 특별한데, 1/2 은 기능이 "1/2"로서 argument=0 이고, √2/2 는 기능이 "/" 이고 arguments=2 입니다.
ㄴ 수식에 연산자가 있더라도 계산에 의해 즉시 단순화되는 경우(1+2+3 = 6) 단순화된 결과를 기준으로 part() 가 실행됩니다.
ㄴ and 와 or 가 나열되어 있는 경우, or 연산자가 우선순위를 갖습니다.
ㄴ or 연산자가 여러개 있을 경우 왼쪽부터 실행됩니다. (and도 동일)
ㄴ or 연산자는 or 를 기준으로 왼쪽과 오른쪽 두개의 요소로 기능이 구현 됩니다. arguments=2 (and도 동일)
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FireCraft
part처럼 연산자나 함수를 뽑아주는 명령어가 그 cas에 없다면 그게 cas라고 부를 수 있나? 생각됩니다.
전 split( )함수를 구현하면서 (저도 split이란 이름을 붙였습니다) 코드를
split(v1)=func
if part(v1,0)="or"
return augment({part(v1,1)}, {split(part(v2,2))})
return {v1}
end func
이런 방식으로 짰습니다. (이해하기 쉽게 흐름만 보인 것으로 실제 코드는 아닙니다)
솔직히 아랫글 보고 좀 놀란게 part명령어를 일부러 숨겨놓은 것 같은데 part명령어가 없이 기능들을 짤 수 있을까? 생각해 보았습니다 그러면 식을 string으로 잡아서 거기서 찾아내는 방법을 써야되겠다. 와, 근대 그렇게 짜라고? 이런 생각을 했었는데 제가 생각한 방식 그대로 코드가 되어 있어서였습니다 -
세상의모든계산기
[TI-89, 92 plus guidebook] p.477 에 멀쩡하게 나와 있네요.
제가 nspire part() 로만 검색해서 도통 안나왔었나봅니다.
part() CATALOG
part(expression1[,nonNegativeInteger])
This advanced programming function lets you identify and extract all of the subexpressions in the simplified result of expression1.
For example, if expression1 simplifies to cos(π* x+3):
• The cos() function has one argument: (π* x+3).
• The sum of (π* x+3) has two operands: π* x and 3.
• The number 3 has no arguments or operands.
• The product π* x has two operands: p and x.
• The variable x and the symbolic constant p have no arguments or operands.
If x has a numeric value and you press diamond enter, the numeric value of π* x is calculated, the result is added to 3, and then the cosine is calculated.
cos() is the top-level operator because it is applied last.
part(expression1) ⇒ number
Simplifies expression1 and returns the number of top-level arguments or operands. This returns 0 if expression1 is a number, variable, or symbolic constant such as π, e, i, or ∞.
part(expression1, 0) ⇒ string
Simplifies expression1 and returns a string that contains the top-level function name or operator. This returns string(expression1) if expression1 is a number, variable, or symbolic constant such as π, e, i, or ∞.
part(expression1, n) ⇒ expression
Simplifies expression1 and returns the nth argument or operand, where n is > 0 and ≤ the number of top-level arguments or operands returned by part(expression1). Otherwise, an error is returned.
By combining the variations of part(), you can extract all of the sub-expressions in the simplified result of expression1. As shown in the example to the right, you can store an argument or operand and then use part() to extract further sub-expressions.
Note: When using part(), do not rely on any particular order in sums and products.
Expressions such as (x+y+z) and (x-y-z) are represented internally as (x+y)+z and (x-y)-z. This affects the values returned for the first and second argument. There are technical reasons why part(x+y+z,1) returns y+x instead of x+y.
Similarly, x*y*z is represented internally as (x*y)*z. Again, there are technical reasons why the first argument is returned as y•x instead of x•y.
When you extract sub-expressions from a matrix, remember that matrices are stored as lists of lists, as illustrated in the example to the right.
The example Program Editor function to the right uses getType() and part() to partially implement symbolic differentiation. Studying and completing this function can help teach you how to differentiate manually. You could even include functions that the TI-89 / TI-92 Plus cannot differentiate, such as Bessel functions.
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세상의모든계산기 님의 최근 댓글
답에 이상한 숫자 14.2857142857가 들어간 것은 조건식에 소숫점(.) 이 들어가 있기 때문에 발생한 현상이구요. 100÷7 = 14.285714285714285714285714285714 소숫점 없이 분수로 식이 주어졌을 때와 결과적으로는 동일합니다. 2025 12.30 그럼 해가 무한히 많은지 아닌지 어떻게 아느냐? 고등학교 수학 교과과정에 나오는 행렬의 판별식(d, determinant)을 이용하면 알 수 있습니다. 연립방정식의 계수들로 행렬을 만들고 그 행렬식(determinant)을 계산하여야 합니다. 행렬식이 d≠0 이면 유일한 해가 존재하고, d=0 이면 해가 없거나 무수히 많습니다. * 정상적인 경우 (`2y + 8z = 115`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 8 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(8 - 0) = 7 - 8 = -1 (0이 아니므로 유일한 해 존재) * 문제가 된 경우 (`2y + 7z = 100`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 7 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(7 - 0) = 7 - 7 = 0 (0이므로 유일한 해가 존재하지 않음) 2025 12.30 좀 더 수학적으로 말씀드리면 (AI Gemini 참고) 수학적 핵심 원리: 선형 독립성(Linear Independence) 3원 1차 연립방정식에서 미지수 x, y, z에 대한 단 하나의 해(a unique solution)가 존재하기 위한 필수 조건은 주어진 세 개의 방정식이 서로 선형 독립(linearly independent) 관계에 있어야 한다는 것입니다. * 선형 독립 (Linearly Independent): 어떤 방정식도 다른 방정식들의 조합(상수배를 더하거나 빼는 등)으로 만들어질 수 없는 상태입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면(각 방정식은 3D 공간의 평면을 나타냄)이 단 한 개의 점(해)에서 만나는 것을 의미합니다. * 선형 종속 (Linearly Dependent): 하나 이상의 방정식이 다른 방정식들의 조합으로 표현될 수 있는 상태입니다. 이 경우, 새로운 정보를 제공하지 못하는 '잉여' 방정식이 존재하는 것입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면이 하나의 선에서 만나거나(무수히 많은 해), 완전히 겹치거나, 혹은 평행하여 만나지 않는(해가 없음) 상태를 의미합니다. 질문자님의 사례는 '선형 종속'이 되어 무수히 많은 해가 발생하는 경우입니다. 2025 12.30 질문하신 연립 방정식은 미지수가 3개이고 모두 1차인 3원 1차 연립방정식입니다. 이상적으로 문제가 없다면 {x,y,z} 에 대한 좌표가 하나 나오게 됩니다. 원하는 답 {52.5, -2.5, 15} 그런데 두개 조건(식)을 그대로 두고 나머지 하나를 변형하다 보니 원하는 답이 나오지 않는 상황이 발생하였다고 질문하신 상황입니다. 3개의 조건식이 주어진 3원 1차 연립방정식은 조건을 변형해서 하나의 변수를 제거할 수 있습니다. 그러면 2개의 조건식으로 주어지는 2원 1차 연립방정식으로 변형할 수 있습니다. (알아보기 더 쉬워서 변형하는 겁니다) 변경하지 않은 조건의 식(con1) 을 이용해 하나의 y & z 1차 방정식을 유도할 수 있는데요. 나머지 방정식이 con1에서 유도된 방정식과 동일해지면 하나의 답이 구해지지 않는 것입니다. 계산기(ti-nspire)는 {x,y,z} 의 답이 하나가 아니고 무수히 많음을 c1 을 이용해서 표현해 준 것입니다. linear_independence_cond12.tns 2025 12.30 ES 나 EX 와 비교해 'CW 입력 방식이 변화가 큰 편'이어서 지금까지 추천하지는 않았는데, - EX 모델이 완전 단종 & 그로 인해 짝퉁문제가 앞으로 더 심각해질 듯 보임 - 그렇다고 지금 ES 추천하기는 강호의 도리상 고개가 저어지고... 이제 모두 CW로 넘어갈 타이밍이 되지 않았나 싶네요. 그런데 왜 또 4자리로 나와서... ㅋㅋ 미치겠네 2025 12.28