- TI nspire
[TI-nspire] [Ti-89] 임의 상수(c1, c2, ...) arbitary constants
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- 2024.11.11 - 15:11 2018.11.12 - 10:16 3436 1
1. 상수(c1, c2, ...) 그리고 임의 정수 상수(n1, n2, ...)란?
TI-nspire 또는 TI-89 등의 CAS 계산기를 사용하여 계산을 하다보면 결과값에 기울어진 글꼴로 c1, c2, c3,... 또는 n1, n2, n3,... 와 같은 기호가 삽입되는 경우가 간혹 있습니다.
이것의 TI 내부 공식 명칭은 임의 상수(arbitrary constants) 그리고 임의 정수 상수(arbitrary interger constant) 입니다. (c는 상수의 약자로, n은 정수의 약자인데, 계산기 회사마다 표시방법에는 조금씩 차이가 있을 수도 있습니다.)
c와 n 뒤에 붙는 숫자는 존재적 의미가 있을 뿐이구요, 숫자로서의 의미는 없습니다. (문서 내에서) 매 계산마다 (무조건) +1씩 카운트되어 올라갑니다.(1~255 범위 내에서 사용됨) 다른 계산에 사용된 것들과의 혼동을 피하기 위함입니다.
새 문서(New Document) 또는 새 문제(New Problem)에서는 상수 번호가 새로 카운트 됩니다.
현재의 문서 & 문제 에서 번호를 리셋시킬 방법은 없는 것으로 압니다. (제보 바람)
임의 정수 상수 관련 글 : https://allcalc.org/5077
2. TI 계산기 내에서 사용법
* 계산의 결과로서
임의 상수 c가 나오는 함수 : zeros(), czeros(), solve(), csolve(), desolve()
임의 정수 상수 n이 나오는 함수 : solve로 삼각함수를 계산할 때
* 계산에 입력하여 활용
위 링크처럼 단독으로 사용할 수 있는데, 이런 경우는 드물다고 볼 수 있습니다.
계산의 결과로 c나 n이 나왔을 경우에 그 값을 특정하여 재계산시키는 경우가 일반적이라고 볼 수 있습니다.
ㄴ TI-Nspire CAS Refrence Guidebook deSolve() 함수 설명화면
3. 입력 방법
1. @c1 @n1 과 같이 입력
골뱅이(at)기호를 앞에 붙인 후 알파벳 c 와 n 을 붙여서 입력할 수 있습니다.
(골뱅이 기호는 카탈로그 4번탭 - 4번째 줄 - 6번째에 있습니다)
2. 카탈로그에서 직접 입력
카탈로그 4번탭 - 7번째 줄 - 5번째(c) 6번째(n) 으로 직접 선택할 수 있습니다.
3. 앞선 식에서 불러오기
enter 를 눌러서 식 전체를 불러온 후 필요없는 부분을 삭제하거나,
필요한 부분만 shift 방향키로 선택해 ctrl+c, ctrl+v 하실 수 있습니다.
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댓글1
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세상의모든계산기
부정적분에서 상수의 사용
- 수학적으로는 임의 상수 c가 결과에 붙어 표시되어야만 정확하다고 말할 수 있습니다.
- 하지만, TI 계산기에서는 부정적분(interal) 계산 결과에 임의 상수 입력이 생략되는 것이 기본입니다.
- 상수를 표시하도록 따로 지정할 수는 있습니다.
- 이때는 상수기호로 문자 c를 그냥 사용할 수도 있고, 임의상수기호인 c1같은 값을 넣을 수도 있습니다. 임의상수기호를 넣는다고 특별한 기능이 생기는 것은 아니기 때문에 임의상수기호보다는 그냥 문자로서 c 또는 c1 같은 값을 입력하는 편이 더 좋다고 생각됩니다만... 마음대로 하시면 됩니다.
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참고 : 라플라스 해법 1- 문제풀이의 개요 [출처] 라플라스 해법 1- 문제풀이의 개요|작성자 공학 엔지니어 지망생 https://blog.naver.com/hgengineer/220380176222 2026 01.01 3×3 이상인 행렬의 행렬식 determinant https://allcalc.org/50536 2025 12.30 답에 이상한 숫자 14.2857142857가 들어간 것은 조건식에 소숫점(.) 이 들어가 있기 때문에 발생한 현상이구요. 100÷7 = 14.285714285714285714285714285714 소숫점 없이 분수로 식이 주어졌을 때와 결과적으로는 동일합니다. 2025 12.30 그럼 해가 무한히 많은지 아닌지 어떻게 아느냐? 고등학교 수학 교과과정에 나오는 행렬의 판별식(d, determinant)을 이용하면 알 수 있습니다. ㄴ 고교과정에서는 2x2 행렬만 다루던가요? 연립방정식의 계수들로 행렬을 만들고 그 행렬식(determinant)을 계산하여야 합니다. 행렬식이 d≠0 이면 유일한 해가 존재하고, d=0 이면 해가 없거나 무수히 많습니다. * 정상적인 경우 (`2y + 8z = 115`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 8 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(8 - 0) = 7 - 8 = -1 (0이 아니므로 유일한 해 존재) * 문제가 된 경우 (`2y + 7z = 100`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 7 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(7 - 0) = 7 - 7 = 0 (0이므로 유일한 해가 존재하지 않음) 2025 12.30 좀 더 수학적으로 말씀드리면 (AI Gemini 참고) 수학적 핵심 원리: 선형 독립성(Linear Independence) 3원 1차 연립방정식에서 미지수 x, y, z에 대한 단 하나의 해(a unique solution)가 존재하기 위한 필수 조건은 '주어진 세 개의 방정식이 서로 선형 독립(linearly independent) 관계에 있어야 한다'는 것입니다. * 선형 독립 (Linearly Independent): 어떤 방정식도 다른 방정식들의 조합(상수배를 더하거나 빼는 등)으로 만들어질 수 없는 상태입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면(각 방정식은 3D 공간의 평면을 나타냄)이 단 한 개의 점(해)에서 만나는 것을 의미합니다. * 선형 종속 (Linearly Dependent): 하나 이상의 방정식이 다른 방정식들의 조합으로 표현될 수 있는 상태입니다. 이 경우, 새로운 정보를 제공하지 못하는 '잉여' 방정식이 존재하는 것입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면이 하나의 선에서 만나거나(무수히 많은 해), 완전히 겹치거나, 혹은 평행하여 만나지 않는(해가 없음) 상태를 의미합니다. 질문자님의 사례는 '선형 종속'이 되어 무수히 많은 해가 발생하는 경우입니다. 2025 12.30