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    • 미분 Derivative, 미분 계수 그리고 tangentLine()

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      • 세상의모든계산기
        *.105.205.197
      • 2024.11.19 - 10:44 2024.06.29 - 09:05  317  2

    1. 템플릿을 통한 입력

     

    h32_2_4_1_templates.png

    image.png

    ㄴ TI-nspire 미분 템플릿. 차례대로 1차 미분, 2차 미분, n차 미분을 나타냅니다. 

     

    * 위 스샷처럼 템플릿 버튼h32_2_4_1_templates.png으로 입력할 수도 있고, 

     

    * 메뉴를 통해 입력할 수도 있습니다.

      4(Calculus) - 1. Derivative (1차 미분만 가능)

                   - 2. Derivative at a point... (미분 계수 구할 때 사용, 팝업창 열림, 1차 2차 n차 선택 가능)

     

    image.png

    ㄴ 두번째 입력식에서 |x=0  은 고정된 템플릿 형식으로 입력되는 것이 아니고, 

    ㄴ 미분 템플릿과 제약식 연산자 | 가 결합된 형식입니다. 
    ㄴ 제약 연산자 : https://allcalc.org/10244

     

     

     

    2. 변수, 매개변수

    미분변수 이외의 변수는 모두 상수처럼 취급됩니다. image.png

    따라서 미분변수와 종속 관계가 있는 변수라면 위처럼 함수형태로 넣어줘야 합니다.

     

    댓글에 있는 예제1)의 경우에서 보면  image.png

    사전에 함수로 정의(저장) := 되지 않은 상태에서는 제약식을 이용해 대입하는게 의미가 없을 수 있습니다. 

    경우에 따라 번거러울 수 있으니, 보기에 깔끔하지 않더라도 식을 통째로 넣는 것이 좋습니다. 

     

    3. 제약 연산자 와의 우선 순위

     

    제약연산자 참고 : https://allcalc.org/board_ti/10244

    여러 문자가 순차적으로 미분되는 경우, 제약 연산자가 그보다 먼저 적용될 수 있으니 주의하셔야 합니다.

     

     

    4. 참고 - 접선의 방정식

    tangentLine(Expr, Var, Value)
    tangentLine(Expr, Var=Value)

    ㄴ 두 함수식은 동일한 결과를 가져옵니다. var=value 에서의 접선의 방정식이 바로 만들어집니다.

    image.png image.png

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    image.png 38.6KB 21image.png 40.9KB 18image.png 21.4KB 22image.png 37.3KB 20image.png 6.7KB 15image.png 7.9KB 10tangentline.tns 4.0KB 11
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      혹은
      계산기를 거들 뿐

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     댓글 2

      • Profile
      • 세상의모든계산기 (*.105.205.197) 2024.06.29 09:26 #comment_43150

        예제 1) 

        거수자가 1 m/s 의 속력으로 곧은 길을 따라 걷고 있다. 
        이 길로부터 6m 떨어진 지면 위에 있는 탐조등에서 이 거수자를 따라가며 조명을 비춘다. 

        이 사람이 도로에서 탐조등까지 가장 가까운 점으로부터 4.5m 떨어진 곳에 있을 때, 
        탐조등의 회전속도를 구하라.

         

        구하는 값은 회전속도로 단위시간당 돌아간 각도 $ \frac {d\theta}{dt} $ 이므로 

        image.png

        ㄴ solve()  에서는 함수 θ(t) 를 변수로 사용할 수 없으므로 어쩔 수 없이 g로 일시 치환

         

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      • 세상의모든계산기 (*.105.205.197) 2024.06.29 09:56 #comment_43162

        공식적인? 풀이답안을

        Ti nspire 의 계산 능력과 약간의 복붙을 이용해서 아래와 같이 나타낼 수 있습니다.

         

        image.png

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