- CASIO 570
[fx-570] 복소수 1차 연립방정식 해법 (feat. 반복법 Gauss-Seidel Method)
1. EQN 및 행렬 기능의 한계
[fx-570ES PLUS] 계산기에는 연립방정식의 해를 구하는 EQN 기능이 있습니다만, 계수 및 해의 범위는 실수로 한정됩니다.
행렬(Matrix) 모드에서도 element에는 실수만 입력시킬 수 있습니다. 게다가 최대 행렬은 3×3 까지만 가능...ㅠㅠ
따라서, [fx-570ES (Plus)]에서 계산기 내장기능만으로는 계수나 해가 복소수인 연립방정식을 풀 수가 없습니다.
역행렬 공식을 (암기) 활용하여 구하는 방법은 있습니다.
https://allcalc.org/43763
2. 반복법 (Gauss-Seidel Method)
하지만 반복법인 가우스-자이델 법을 이용하면 복소수의 해를 찾을 수(도) 있습니다. 실수에 대한 연립방정식을 반복법으로 풀었던 것과 동일합니다.
[fx-570] Iteration, Gauss-Seidel 가우스-자이델 법으로 연립방정식 풀기
원래의 수식을 미지수에 대해 각각 손으로 정리할 필요가 있어서, 번거롭습니다.
실수일 때에 비해 입력실수가 더 잦은 편이므로, 시간낭비를 하기 싫으시면 매우 꼼꼼하게 확인하시는게 좋습니다.
수렴해야 답이 나오는데, 오히려 발산하는 경우도 있습니다.
발산하는 경우 실수에서와 마찬가지로, 정리하는 변수의 순서를 바꾸면 답이 나올 수도 있습니다.
(행렬로 봤을 때) 대각행렬의 위치에 해당하는 계수의 크기(Abs)가 (행에서) 가장 큰 값이 되도록 행의 배치를 바꾸시면 됩니다.
결국은 매우 비실용적인 방법이므로 (입력이 수월한)
실험삼아 상급 계산기에서나 한번쯤 해볼만한 방법입니다.
3. 예시
다음 두 식을 만족시키는 복소수 v1 과 v2를 구해보겠습니다.
(0.2+0.2*i)v1 - (0.1*i)v2 = 1
−(0.1*i)v1 + (0.1-0.1*i)v2 = 0.5*i
- 윗 식은 v1에 대하여, 아랫 식은 v2에 대하여 손으로 정리합니다.
((1+0.1*i*v2)/(0.2+0.2*i))→v1
((0.5*i+0.1*i*v1)/(0.1-0.1*i))→v2
- 복소수 모드로 이동합니다.
【MODE】 【2】
- V1을 A로, V2를 B로 치환하고
A=ㅁㅁㅁ:B=△△△ 꼴로 계산기에 입력합니다.

- 【CALC】 버튼을 눌러서 계산을 시작합니다.
ㄴ
【CALC】 대신 【=】 를 누르면 Error 가 납니다.
- B? (B값을 묻는 화면)에서 B의 초기값을 입력합니다.
【0】 【=】
- 【=】 반복하여 누릅니다.
A, B 값이 특정 값에 수렴할 때까지 반복합니다.

- 위에서 식을 입력할 때 두 식을 나누어 입력할 수도 있습니다.
(더 복잡하고 번거롭기 때문에 굳이 그럴 이유는 없습니다)
- 복소수 계산 모드로 이동합니다.
【MODE】 【2】
- A의 초기값을 입력합니다.
【0】 【SHIFT】 【RCL】 【(-)】
ㄴ B의 초기값은 입력할 필요가 없습니다.
- A, B 로 대치하여 그대로 계산기에 입력하고 【=】 계산합니다.

앞서 계산한 두개의 식을 번갈아가면서 교대로 실행해야 하므로
【▲】 【=】 【▲】 【=】
【▲】 【=】 【▲】 【=】
... 를 반복하여 입력합니다.
언제까지?
결과가 어떤 수에 수렴할 때까지...
18회를 반복하니 (=36회의 계산) 답이 나옵니다.

세상의모든계산기 님의 최근 댓글
진짜 색약 안경은 비싸서 살 생각은 없고, 알리에서 싸구려 구매해서 테스트 해 봤습니다. 프로그램과 비슷한 효과가 있고, (프로그램과 비교해서) 알리 싸구려 렌즈가 - 숫자 구분이 아주 약간 더 잘 되고 - 붉은 색상이 더 밝습니다. 채도가 높다고 해야하는 것 같네요. 주의할 점은 알리 색약 안경은 일상용으로는 절대 사용 불가입니다. - 내부 빛반사 방지 코팅이 없어서 내 눈알이 렌즈에 비치고, 그래서 실제로 보여야 할 것과 섞여 보입니다. - 필터 코팅도 최악이라서 중심부(=마젠타) 주변부(=노랑)으로 서로 다르게 색이 들어옵니다. 전반적으로 그라데이션 발생. - 외부에서 봤을 때 렌즈색이 튀기 때문에, 티가 많이 납니다. - 색 구분 면에서는 도움이 될 수도 있지만, 녹색(특정 파장)이 차단되어 LED 신호등의 녹색이 잘 안보일 수 있습니다. 2025 12.24 교점이 2개 이상일때 모든 값을 구하는 법 계산기마다 가능/불가능이 갈릴 수도 있습니다. ㄴ fx-570 의 solve 는 무조건 한번에 하나씩 찾습니다. 따라서, 2차 3차 방정식처럼 규격화된 수식은 solve 대신 EQN 모드에서 답을 구하는게 좋습니다. ㄴ TI-nspire 같은 CAS 계산기의 solve 는 수식에 따라서 여러개가 한꺼번에 찾아지기도 합니다. https://allcalc.org/3448 ㄴ fx-9860G 의 solve는 무조건 1개, solveN 는 수식에 따라 여러개가 찾아질 수 있습니다. https://allcalc.org:443/board_casio/6005#comment_15889 가능하다면, 불확실할때는 그래프로 확인하세요. 2025 12.16 T가 410인 해를 찾는 방법 -> 초기값을 입력하세요. [공학용 계산기] 공학용 계산기의 꽃? solve (솔브) 기능 이해하기 (Newton-Raphson 법, 뉴튼법) https://allcalc.org/11532 2025 12.16 참고 - [공학용 계산기] 정적분 계산 속도 벤치마크 비교 https://allcalc.org/9677 2025 12.11 다른 계산기의 경우와 비교 1. TI-nspire CAS ㄴ CAS 계산기는 가능한 경우 부정적분을 먼저하고, 그 값에 구간을 대입해 최종값을 얻습니다. ㄴ 부정적분이 불가능할 때는 수치해석적 방법을 시도합니다. 2. CASIO fx-991 ES Plus ㄴ CASIO 계산기의 경우, 적분할 함수에 따라 시간이 달라지는 것으로 알고 있는데, 정밀도를 확보할 별도의 알고리즘을 채택하고 있는 것이 아닐까 생각되네요. 2025 12.11