[fx-570 ES] 기종에서 복소수 1차 연립 방정식 풀기 (feat. 역행렬 공식)

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[fx-570 ES] 기종에서 복소수 1차 연립 방정식 풀기 (feat. 역행렬 공식)

- 세상의모든계산기
- 2025.10.15 - 13:25 2024.07.07 - 00:37 1629 2

1. fx-570 ES의 한계

EQN : 복소수 입력 불가
Matrix : 3*3 행렬까지만 입력 가능 & 복소수 입력 불가

2. 공식

07-07-2024 Image001.jpg

예시) a=0.2+0.2i, b=-0.1i and c=-0.1i, d=0.1-0.1i, e=1, f=0.5i 일 때,

위에 보시는 것처럼 행렬의 역함수를 이용하면 연립 방정식의 해를 구할 수 있습니다.

이것은 행렬의 요소가 복소수일 때도 성립합니다.

따라서 아래 두개의 공식만 기억하신다면 복소수 연립방정식을 fx-570ES 기종에서도 풀 수 있습니다. (물론 [EX]도 가능)

$ i_{1} = \frac {-bf+de}{ad-bc} $, $ i_{2} = \frac {af-ce}{ad-bc} $

3. 입력 순서

1. CMPLX 모드로 진입합니다.

2. A, B, C, D, E, F 변수에 각각의 값을 저장합니다.

A값 저장 : 【0.2】【+】【0.2】【ENG】【SHIFT】【RCL】【(-)】

스크린샷 2024-07-07 004134.png

나머지도 (같은 방식으로) 모두 저장.
팁)
모든 계수를 10배해서 2+2i→A, -i→B, -i→C, 1-i→D, 10→E, 5i→F 로 저장해도 됩니다.
원래 숫자보다 버튼 입력 횟수가 줄어듭니다.

3. 공식에 따라 i₁ 값을 구합니다.

A~F변수로 아래 수식을 만드시면 됩니다.

스크린샷 2024-07-07 005005.png

【믐】

【(-)】【ALPHA】【˚ ´ ˝】【ALPHA】【tan】【+】【ALPHA】【sin】【ALPHA】【cos】

【ALPHA】【(-)】【ALPHA】【sin】【-】【ALPHA】【˚ ´ ˝】【ALPHA】【hyp】【=】

4. 공식에 따라 i₂ 값을 구합니다.

스크린샷 2024-07-07 005116.png

A~F 변수를 사용하지 않더라도, 공식에 맞게 숫자(복소수)를 직접 대입해 계산해도 됩니다.

하지만

- 식이 길어질 수밖에 없어서 입력 과정 중 실수할 가능성이 있습니다.

- 또 Complex Mode 에서는 Stack 한계에 따른 계산 불가능 상황을 자주 겪기 때문에 불안한 감도 있습니다.

직접 대입하든 문자(A~F)를 사용하든, 마음 내키는 대로 하시면 됩니다.

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#570 #복소수 #연립방정식 #역행렬

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세상의모든계산기
계산기는 거들 뿐
혹은
계산기를 거들 뿐

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세상의모든계산기
2024.09.29 - 01:47 2024.09.05 - 23:42 #46653

한계 -이론상 3원 연립 방정식도 가능은 한데...

현실적으로 3원 연립방정식은 이 방식으로 구하기 어렵다고 봐야 함.

다 외웠다고 치고... 입력은 또 어느 세월에...

아... 570 급으로는 변수가 부족하구나...

변수 갯수가 허용되었다고 해도, 복소수 모드라면 Stack Error 가 났으려나?

헛된 꿈을 꾸었어...

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세상의모든계산기
2025.10.15 - 13:26 2025.10.15 - 13:25 #55709

4*4 행렬 계산이 가능한 fx-570EX 이후 계산기는
행렬 기능을 이용하는 방법도 있지만,
본문 방법이 더 편리한 것 같습니다.

[fx-570 EX] 복소수 1차 연립방정식 해 구하기 (feat. MATRIX)
https://allcalc.org/21582

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