- CASIO 570
[fx-570] Stack Error, 입력식의 길이 한계 (Input Capacity, Stack Limitations)
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- 2025.04.03 - 00:35 2015.12.06 - 20:25 3226 4
1. fx-570MS
ㅁ Input Capacity : 입력 용량
• 계산 입력에 사용되는 메모리 영역은 79개의 "단계"를 저장할 수 있습니다. 숫자 키나 산술 연산자 키(【＋】, 【－】, 【×】, 【÷】)를 누를 때마다 한 단계가 사용됩니다.
• 【SHIFT】나 【ALPHA】 키 조작은 단계를 차지하지 않으므로, 예를 들어 【SHIFT】 【√】를 입력하는 것은 한 단계만 차지합니다.
• 하나의 계산에 대해 최대 79단계까지 입력할 수 있습니다.
계산의 73번째 단계를 입력할 때부터 커서가 "_"에서 "■"로 바뀌어 메모리가 부족해지고 있음을 경고합니다.
79단계 이상을 입력해야 한다면, 계산을 두 개 이상의 부분으로 나누어야 합니다.
2. fx-570 ES
ㅁ Stack Limitations : 스택 한계
• 이 계산기는 Stack 으로 불리는 메모리 영역이 있습니다. 이 영역에는 계산 우선순위가 낮은 값, 명령어 및 함수들을 일시적으로 저장합니다.
• 숫자 스택은 10레벨을, 명령 스택은 24레벨을 을 가집니다. (아래 그림 참조)
• 계산 중 스택 용량을 초과하면 "Stack ERROR" 오류가 발생합니다.
ㅁ 각 모드에서 스택 사용에 대한 몇 가지 주의 사항
• CMPLX 모드: 실수 또는 복소수 상관없이 모든 입력 값은 숫자 스택의 두 레벨을 사용합니다. 따라서 CMPLX 모드에서는 숫자 스택이 실제로 5개 레벨만 사용 가능합니다.
• MATRIX 모드: 일반 숫자 스택과 함께 자체 매트릭스 스택을 사용합니다. 매트릭스 스택은 3개 레벨이며, 매트릭스 계산을 수행하면 결과를 저장하기 위해 매트릭스 스택의 한 레벨을 사용합니다. 매트릭스를 제곱, 세제곱 또는 역행렬 계산할 때도 매트릭스 스택의 한 레벨을 사용합니다.
• VECTOR 모드: 일반 숫자 스택과 함께 자체 벡터 스택을 사용합니다. 벡터 스택은 5개 레벨이며, 벡터 스택 사용 규칙은 위의 매트릭스 스택과 동일합니다.
3. 스택 에러 해결 방법
• 식에서 묶을 수 있는 부분을 묶어서 최적화
• 식을 분리하여 따로 계산하고 변수에 저장한 후 변수를 조합하여 식 완성. (아래 링크글 참고)
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댓글4
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세상의모든계산기
예시2) 소음 계산 - 많은 분수입력
위 식을 있는 그대로 [fx-570ES Plus] 에 한꺼번에 입력하면
이 부분에서 분수 키를 눌러도 믐 템플릿이 표시되지 않습니다.
해결 방법 1) 분자부분을 먼저 따로 계산 ---> 실패!
ㄴ 로그 안의 분자 부분만 따로 입력하려고 해도 마지막 8 다음에 숫자 입력이 안됩니다.
해결방법2) 10의 분수 부분을 분수로 처리하지 않고, 소수점형태로 직접 처리
먼저 분자 부분을 A에 저장하구요. 【SHIFT】【RCL】STO 【(-)】A
그 값을 이용해서 수식을 완성시키면
결과가 잘 나옵니다.
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세상의모든계산기
예시3) 복소수의 계산시 Stack ERROR -> Store 기능으로 해결
https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=11&dirId=1131&docId=476942922
$$
Z_{\text {in }}=300 \frac{(120-j 60) \cos 288^{\circ}+j 300 \sin 288^{\circ}}{300 \cos 288^{\circ}+j(120-j 60) \sin 288^{\circ}}
$$를 계산할 때
1. 전체 수식을 한번에 넣으면 Stack Error 발생
2. 분자부분을 A에 저장
3. 분모부분을 B에 저장
3. 변수 A와 B를 이용해 수식을 완성하고 최종 계산
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세상의모든계산기
예시 4) 공약수로 나누거나, 공통 수식부분을 치환
1) 1000으로 좌변, 우변을 같이 나눔
2) (1+X) 부분은 그냥 X로 치환해 입력
Solve 후 【1.1】 【=】
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
- claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20 ⚠️ 경고가 바로 두 번째 방법이 "성공"한 이유와 정확히 연결되어 있습니다. 경고의 의미 "Domain of the result might be larger than the domain of the input"는 CAS가 절댓값(모듈러스)을 계산하는 과정에서 원래 식보다 정의역이 더 넓은 형태로 단순화했다는 뜻입니다. 구체적으로 이 계산은 내부적으로 대략 이런 과정을 거칩니다. $$\left|\frac{er}{e\cdot r}\right| = \sqrt{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)\cdot\overline{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)}}$$ 즉 원래 식(복소수)과 그 켤레복소수를 곱해서 실수부·허수부 제곱합을 만들고, 거기에 다시 제곱근을 씌우는 과정입니다. 이 과정에서 √(x²) → x 또는 √a·√b → √(ab) 같은 규칙들이 쓰이는데, 이런 규칙들은 x가 실수이고 0 이상일 때만 엄밀하게 성립합니다. CAS는 이 조건들을 일일이 다 추적하지 않고 넘어가면서, 원래는 (e≠0, r+l·ω·i ≠ 0 등) 복소수 특유의 좁은 정의역을 가진 식을, r, l, ω가 어떤 실수여도(부호 무관하게) 정의되는 1/√(r²+l²·ω²)라는 더 넓은 정의역의 식으로 바꿔버린 것입니다. CAS는 이 손실을 감지하고 경고를 띄운 것입니다. 이게 왜 조건 대입 성공과 연결되는가 정리하면, 이 경고는 사실상 이런 뜻입니다. "나는 이 결과를 만들면서 원래 식이 가지고 있던 정의역 제약 정보(부호 조건, i 관련 조건 등)를 이미 버렸다." 바로 이 "정의역 정보를 버린" 상태가 이후 con_1 대입을 매끄럽게 만드는 원인입니다. 첫 번째 시도에서는 i가 살아있는 원래 식에 조건을 대입했기 때문에, CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(정의역 조건: 1-c·r² ≥ 0) 계속 추적하려고 했고, 그 정보가 con에 없어서 더 이상 정리를 못 하고 멈췄습니다. 두 번째 시도에서는 절댓값 계산 단계에서 이미 그런 세밀한 정의역 추적을 CAS 스스로 포기(단순화)했기 때문에, 이후 ω에 무리식을 대입해도 "이게 실수가 맞나?" 하는 검증 절차 없이 그냥 대수적으로 치환·정리해 버립니다. 그래서 깔끔하게 √c/√l이 나온 겁니다. 한 줄 요약 절댓값 계산 시 뜬 "정의역이 넓어졌을 수 있다"는 경고는, CAS가 그 순간에 원래 식의 엄밀한 조건(정의역)을 놓쳤다는 신호이고, 바로 그 "조건을 놓친 상태"이기 때문에 뒤에 이어지는 조건식 대입이 막힘없이 진행된 것입니다. 다만 그 대가로, 결과인 1/√(r²+l²·ω²)이나 최종 √c/√l이 원래 회로 조건(i≠0이 되는 경계, 분모가 0이 되는 경우 등)에서는 엄밀히 성립하지 않을 수 있다는 점은 감안하셔야 합니다. 실제 물리적으로는 r, l, c > 0이고 결과도 물리적으로 타당한 형태라 문제없어 보이지만, 수학적 엄밀성 측면에서는 "정의역이 넓어진 근사적 결과"라는 꼬리표가 붙어있는 셈입니다. 2026 07.20 Claude AI 답변 TI-Nspire CAS의 | (such that / 조건대입) 연산자는 대입 시점의 수식 형태를 그대로 두고 기호만 치환하는 연산입니다. 대입 후에 처음부터 다시 "실수부/허수부 분리, 유리화" 같은 재간소화를 자동으로 수행하지 않습니다. 이 차이가 지금 보신 결과 차이의 핵심입니다. 첫 번째 경우 (|er/(e·r)| | con_1 and con → 실패) 이 시점의 식은 아직 r + l·ω·i 형태의 복소수 그대로입니다 (i가 살아있음). 여기에 con_1: ω = √(1-c·r²)/(√c·l)을 대입하면, 분모 안에 i · √(1-c·r²) 라는 항이 새로 생깁니다. 문제는 CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(즉 1-c·r² ≥ 0인지) 판단할 근거가 없다는 겁니다. 저장해 두신 con 조건은 c>0, l>0, r>0뿐이고, 1-c·r²≥0이라는 조건은 포함되어 있지 않습니다. 그래서 CAS는 i와 이 무리식을 더 정리(유리화, 실수부·허수부 재결합)하지 못하고 있는 그대로 남겨둡니다. 결과에 여전히 i가 보이는 이유입니다. 두 번째 경우 (결과값 1/√(r²+l²·ω²)에 대입 → 성공) |er/(e·r)| (절댓값/모듈러스) 연산은 그 자체로 이미 "복소수 → 실수" 변환을 완료한 결과입니다. 즉 1/√(r²+l²·ω²)에는 더 이상 i가 없고, 순수하게 r, l, ω로만 이루어진 실수식입니다. 이 식에 ω = con_1을 대입하는 것은 그냥 실수 대수식에 실수 대입하는 것이므로, i와 무리식이 뒤엉키는 문제 자체가 발생하지 않습니다. 그래서 바로 깔끔하게 √c/√l로 정리됩니다. 정리하면 절댓값(모듈러스) 계산은 "이 값들이 실수다"라는 가정을 이미 내부적으로 써서 i를 제거하는 연산입니다. 그 연산을 조건 대입 이전에 해두면, 이후 대입은 단순 실수 대입이라 문제없이 정리됩니다. 반대로 i가 남아있는 식에 무리식을 포함한 조건을 먼저 대입하면, 그 무리식의 실수성/부호에 대한 가정이 없어서 CAS가 i를 소거하는 재간소화를 못 하고 멈춰버립니다. 실용적 팁: 복소식에 조건을 대입해야 할 때는 가능하면 절댓값·실수화(유리화) 등을 먼저 끝내서 i를 없앤 뒤 조건을 대입하거나, 대입 후 결과에 다시 simplify/expand/combine 같은 명령을 한 번 더 걸어주면 (필요한 도메인 조건과 함께) 정리가 되는 경우가 많습니다. 2026 07.19 저도 어림잡아 추측할 뿐이지 정확한 이유를 알지는 못합니다. 질문하신 사진을 그대로 (Gemini 3.5 Flash / ChatGPT / Claude Sonnet 5) AI에 넣어 보니 claude AI 가 제일 합리적인 답변을 주어서 이를 붙여 넣습니다. 2026 07.19 아 그렇네요. 감사합니다. ^^ 2026 04.28