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    • [fx-570][fx-350] (2차식) 회귀 분석으로 2변수 (2-Var) 통계 분석 하기

    • Profile
      • 세상의모든계산기
      • 2025.10.31 - 13:54 2016.04.20 - 13:44 9315 4

    1. 2변수 분석? 2-Var Statistics

     

    [fx-350] 이나 [fx-570] 시리즈의 통계모드에는 1-Var (1-변수) 분석 기능이 있습니다. 즉 x 라는 변수 리스트에 있는 DATA 의 평균, 합(∑x), 표준편차(sx, σx) 등을 구하는 기능입니다.

    여기서 한발 나아가서 두가지 변수를 한꺼번에 분석하면 좋은데 이들 계산기에는 '2-Var 모드'가 따로 마련되어 있지 않습니다.
    하지만, 포기하긴 이르죠. 

     

    2. 회귀 분석(Regression)의 활용

     

    회귀(Regression) 분석은 'x변수 DATA와 y변수 DATA 의 관계(식)를 찾아내는 것'입니다.

     

    그래서 필수적으로 x와 y 를 각각 그리고 같이 분석하는 과정을 거쳐야 합니다.

    그렇습니다. '2-Var 통계 분석'은 회귀분석 과정에 포함되어 있으니, 여기에서 필요한 결과 값만 뽑아 쓰면 되는 겁니다. 

     

    회귀 분석 모드는 여러 방정식 형태로 찾을 수 있는데, 회귀 결과를 찾는 과정이 아니라면, 선형이든 뭐든 아무꺼나 사용하셔도 관계가 없습니다.

     

    3. 2-Var 통계분석 예제 [fx-570ES]

     

    ※ 변수 DATA 

     

    x y
    166 55
    174 70
    171 70
    180 83

     

    └ y 에는 x의 확률값을 넣을 수 없습니다. 

    1. 통계 모드 선택 (2차 회귀)
      【MODE】【3】【3】

      ​​​​​​* 선형 회귀(A+BX)를 선택해도 상관은 없습니다만, 여기서는 2차 회귀를 선택하였습니다.​
       
    2. DATA 입력
      K-20160420-499790-32p.png
      다 입력하고 【AC】
       
    3. 통계변수값 확인
      【SHIFT】【1】【3】 Sum
      1. ∑(x^2)
      2. ∑x
      3. ∑(y^2)
      4. ∑y
      5. ∑(x*y)
      6. ∑(x^3)
      7. ∑(x^2*y)
      8. ∑(x^4)
      【SHIFT】【1】【4】 Var
      • 변량 : n
      • 평균 : x바, y바
      • 모 표준편차 : σx, σy
      • 표본 표준편차 : sx, sy
      【SHIFT】【1】【5】 Reg
      • 회귀 분석 결과이므로 안봐도 됨 

       

    4. 여기에 나오지 않는 통계값은 위 통계값들을 활용해서 구합니다. 
      K-20160420-506562-32p.png 
      예) x-y 공분산

     

    Attached file
    K-20160420-499790-32p.png 418Bytes 90K-20160420-505102-32p.png 461Bytes 72K-20160420-505181-32p.png 416Bytes 103K-20160420-506562-32p.png 402Bytes 93
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    댓글4

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      2016.05.18 - 15:10 #18167
      N위치가 마지막으로 가야 맞네요^^
      댓글 수정 삭제
    • 1
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2016.05.21 - 16:57 2016.05.18 - 17:26 #18181

      마지막 공분산을 말씀하시는 것인가요?
      통계를 잘 모릅니다만, 공식에 따르면 n 위치는 맞습니다.

      공분산 = 48.875
      σx ≒ 5.068
      σy ≒ 9.912

      상관계수(r) ≒ 0.973 ≒ 48.875/(5.068*9.912)

      댓글
    • 0
      공분산 어케구하나요?
      2016.06.10 - 22:02 #18356
      카시오 fx-570es plus 쓰고있는데요 공분산 어떻게 구하는건가요???
      위의 시그마xy 나누기 갯수 빼기 x평균y평균해도 참값이 안나오던데요 ㅜㅠ
      댓글 수정 삭제
    • 1
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2016.06.11 - 09:29 #18366
      표본 공분산인 경우에는 n 대신 n-1 을 사용합니다.
      그게 아니면 안나올 이유가 없고, 질문을 이렇게 하시면 답변을 할 수가 없습니다.

      [필독] 계산기 질문글 작성시 주의사항! (부제 : 바람직한 질문글 작성 요령)
      http://www.allcalc.org/5227
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    • 세상의모든계산기 2015.03.12 - 09:47 34844 21
    • 1. 통계 변수 분석 (STAT) 모드란? 통계 계산 모드는 통계 데이터를 입력하는 것만으로, 각종 통계 결과를 쉽게 확인할 수 있는 모드입니다. (350이나 570 등의) 기초형 계산기에서는 아주 기본적인 통계변수의 결과만 찾아줍니다. * 국내 ES PLUS 계열에는 분포Distribution 기능이 빠져 있으니, 통계 목적으로는 fx-570EX 급을 구입하시는게 좋겠습니다. 결과 확인도 훨씬 수월합니다. fx-570 CW 도 비슷합니다. (그래핑 계산기급 이상의) 고급형 계산기에서는 Graph / Plot / Datagram 등을 그려주는 기능이 있습니다. 2. 주의사항 [fx-...
    • 122 공통 [fx-350][fx-570][ES][EX] 분수, 루트의 표시 및 소수점 표시 형식, Math / Line 설정 및 【S⇔D】 버튼
    • 세상의모든계산기 2015.03.13 - 15:38 65017 23
    • 1. 입출력 표시 설정 : Math IO vs Line IO, fx-570 ES Plus 기준 입출력 표기의 지정 방법 입출력 표기 지정 키 조작 순서 Math 【SHIFT】【MODE】【1】 (MthIO) 【1】 MathO (with Math Input) 【2】 LineO (with Math Input) 출력 설정을 입력과 다르게 지정할 수 있습니다. Linear 【SHIFT】【MODE】【2】 (LineIO) 입출력 설정이 한꺼번에 지정됩니다. Math 에서는 분수, 무리수, 미분, 적분 기호 등을 수학적 표현으로 사용할 수 있습니다. Line 에서는 수식을 한줄에 길게 풀어서 쓰는 방식입니다. 기본(Default) 설정은 MthIO이므...
    • 121 9860 [fx-9860G] 공식 저장하기 3 - Program 모드
    • 세상의모든계산기 2017.10.18 - 15:53 13808 7
    • 1. PRGM (프로그램 모드) 메뉴 - PRGM 으로 들어가면 각종 프로그램을 만들 수 있습니다. [fx-9860G] 시리즈는 프로그래밍 언어로 BASIC 기반의 CASIO-BASIC 을 사용합니다. 프로그래밍 방법에 대해서는 아래 링크를 참고하세요. http://community.casiocalc.org/topic/2448-casio-basic-tutorial/ http://www.casio.edu.shriro.com.au/products/fx9860gau/pdf/basicProgramming.pdf 프로그래밍 기능은 잘 활용할 경우 무궁무진한 가능성을 제공해 줍니다. 가능성 중 일부를 이용하여 공식을 저장/활용해 볼 수도 있습니다. 2. 공식 저장 ...
    • 120 570 [fx-570] 복소수 거듭제곱 제한
    • BINUBALL 2025.01.30 - 22:11 976 3 1
    • 언제 어떻게 발견했는지는 기억이 나질 않습니다. 계산기 사용법 글을 작성하다가 다시 발견해서 간단히 여기에 올려 봅니다. (1+i)^4를 계산해 봅시다. fx-570ES PLUS에서는 Math ERROR가 납니다. 그런데 fx-570EX에서는 문제없이 계산됩니다. fx-570ES PLUS는 복소수의 네제곱근 이상 계산을 못 합니다. 계산하는 방법은 아래와 같이 우회해서 계산하는 것 뿐입니다.
    • 119 570 [fx-570] 행렬 Matrix 의 입력/수정/계산, (역행렬)
    • 세상의모든계산기 2015.10.18 - 14:16 20613 1
    • 1. 행렬 모드 MAT 행렬은 행렬모드 내에서만 사용 가능합니다. 【MODE】 【6】 로 행렬 모드로 진입할 수 있습니다. 행렬모드일 때 화면 상단에 MAT 마크가 표시됩니다. [fx-570 ES] 시리즈 기종은 최대 3×3 행렬까지 입력 및 계산이 가능하며, 최대 3개의 행렬변수(MatA, MatB, MatC)에 행렬 DATA를 저장하여 계산에 사용합니다. ※ [fx-570 EX] 기종은 4×4 까지 가능합니다. 2. 행렬 관련 함수 및 그 기능 【SHIFT】 【4】 를 눌러서 행렬 관련 기능을 불러냅니다. 1:Dim (차원)을 지정하여 새로운 행렬을 생성 2:Data 입력되어 있는 행렬...
    • 118 570 [fx-570] Stack Error, 입력식의 길이 한계 (Input Capacity, Stack Limitations)
    • 세상의모든계산기 2015.12.06 - 20:25 1827 4
    • 1. fx-570MS ㅁ Input Capacity : 입력 용량 • 계산 입력에 사용되는 메모리 영역은 79개의 "단계"를 저장할 수 있습니다. 숫자 키나 산술 연산자 키(【＋】, 【－】, 【×】, 【÷】)를 누를 때마다 한 단계가 사용됩니다. • 【SHIFT】나 【ALPHA】 키 조작은 단계를 차지하지 않으므로, 예를 들어 【SHIFT】 【√】를 입력하는 것은 한 단계만 차지합니다. • 하나의 계산에 대해 최대 79단계까지 입력할 수 있습니다. 계산의 73번째 단계를 입력할 때부터 커서가 "_"에서 "■"로 바뀌어 메모리가 부족해지고 있음을 경고합니다. 79단계 이상...
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