[일반 계산기] 소수점 지수계산하기 (계산식 = 1.1^1.7 ?)

SINCE 2015.01.19.
세모계
SEARCH

세모계
by ORANGEDAY

일반(쌀집) 계산기

[일반 계산기] 소수점 지수계산하기 (계산식 = 1.1^1.7 ?)

- 세상의모든계산기
- 2024.11.30 - 13:55 2015.08.11 - 15:29 10496 15

일반 계산기로 지수가 자연수인 계산을 한다면,
곱하기 반복 상수계산기능 으로 어렵지 않게 구해볼 수 있습니다.

[일반 계산기] 상수계산 - Non-K Type (Non-K 타입) https://allcalc.org/2352
[일반 계산기] 상수계산 - 카시오 K-Type (K-타입) https://allcalc.org/2335

하지만 지수가 음수이거나, 소숫점이면 계산이 복잡해집니다.
내가 계산해야 하는 상황이라면 어떻게든 구해 보겠지만, 남이 물어보는 거라면 "일반 계산기라서 못한다"고 답하는게 맞습니다.

음수인 정수라면 [일반 계산기] 세제곱근 구하기. 방법 #2, 로그 성질(근사)의 활용 https://allcalc.org/49753 이 가장 간단하구요.
소숫점 형태라면 아래의 복잡한 과정을 거쳐야만 합니다.

1. 일반 계산기로 1.1^1.7 을 계산하려면?

1.1^1.7 = 1.1^(1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1)
1.식을 다시 쓰면 1.1 * (1.1^0.1) * (1.1^0.1) * (1.1^0.1) * (1.1^0.1) * (1.1^0.1) * (1.1^0.1) * (1.1^0.1)
결국은 1.1^0.1 값을 알아내면 계산이 가능하다는 결론

2. 일반 계산기로 1.1^0.1 을 정확하게 계산하려면?

"일반계산기로 n제곱근을 구하는 것은 뉴튼-랩슨법으로 가능하다"고 예전에 살펴보았습니다.
http://www.allcalc.org/2629

1.1^0.1 값을 뉴튼-랩슨법으로 반복계산해 보겠습니다.
(초기값은 쉽게 추정하기 어려우니, 그냥 1.1 로 하겠습니다)

1회차 결과 1.036650738 (오차율 2.68 %)
2회차 결과 1.01254671931 (오차율 0.29 %)
3회차 결과 1.00961548338 (오차율 3.85E-3 %)
4회차 결과 1.00957658945 (오차율 6.61E−7 %)
5회차 결과 1.0095765827 (오차율 7.62E−9 %)
6회차 결과 1.00957658269 = 7회차 결과 (오차율 8.68E−9)

3. 최종 계산 (1.1^1.7 = ?)

2.의 6회차 결과값을 이용해 1.1^1.7 을 계산해 보니 소숫점 8째자리까지만 맞는 결과를 얻게 되었습니다.

일반 계산기 이용한 값 =	1.17589234866
실제 값 =	1.17589234940796629191082142466659996882658807208250452...
오차 =	7.48E−10
오차율(%) =	6.36113E-8

7회 8회 계속되면 오차율이 더 줄어들게 됩니다.

4. 정확한 값이 필요없는 경우라면? (추천!)

1.1^1.7 = 1.1 ^ (17/10) 이므로,

⇒ 계산A) 1.1^17 을 구한 값(A) 의 10 제곱근과 같습니다.

⇒ 계산B) 반대로, 1.1의 10제곱근을 17승 한 것과도 같습니다.

오차를 허용하는 경우[일반 계산기] 세제곱근 구하기. 방법 #2, 로그 성질(근사)의 활용 https://allcalc.org/49753 을 이용하는 것이 합리적입니다.

계산B)처럼 오차를 만들고 17승하면 오차가 증폭되기 때문에,

계산A)처럼 큰 값이 되더라도 정확한 값을 찾고, 오차는 한번만 허용하는 것이 좋겠습니다.

과정1) 상수계산으로 1.1의 17승 계산

1.1 × = 1.21
× 1.1 = 1.331
× 1.1 = 1.4641
× 1.1 = 1.61051
× 1.1 = 1.771561
× 1.1 = 1.9487171
× 1.1 = 2.14358881
× 1.1 = 2.357947691
× 1.1 = 2.5937424601
× 1.1 = 2.85311670611
× 1.1 = 3.138428376721
× 1.1 = 3.4522712143931
× 1.1 = 3.7974983358324
× 1.1 = 4.1772481694156
× 1.1 = 4.5949729863572
× 1.1 = 5.0544702849929 // 이 값은 1.1^17 의 계산값입니다.

과정2) 루트 버튼 14번 연속 사용

(√5.0544702849929 = 2.2482149107665)
(√2.2482149107665 = 1.4994048521885)
(√1.4994048521885 = 1.2245018792099)
(√1.2245018792099 = 1.1065721301433)
(√1.1065721301433 = 1.0519373223454)
(√1.0519373223454 = 1.0256399574633)
(√1.0256399574633 = 1.0127388397130)
(√1.0127388397130 = 1.0063492632844)
(√1.0063492632844 = 1.0031696084334)
(√1.0031696084334 = 1.0015835504008)
(√1.0015835504008 = 1.0007914619944)
(√1.0007914619944 = 1.0003956527267)
(√1.0003956527267 = 1.0001978067996)
(√1.0001978067996 = 1.0000988985093) // 이 값은 (1.1^17)^(-2^14) 와 같습니다.

c) 빼기1 나누기10 더하기1

1.0000988985093 - 1 → 0.0000988985093 ÷ 10 → 0.00000988985093 + 1 = 1.0000098898509

d) 곱하기= 을 14번 반복
1.0000098898509 × = 1.0000197797996
1.0000197797996 × = 1.0000395599904
1.0000395599904 × = 1.0000791215458
1.0000791215458 × = 1.0001582493518
1.0001582493518 × = 1.0003165237465
1.0003165237465 × = 1.0006331476803
1.0006331476803 × = 1.0012666962366
1.0012666962366 × = 1.0025349969926
1.0025349969926 × = 1.0050764201950
1.0050764201950 × = 1.0101786104320
1.0101786104320 × = 1.0204608249743
1.0204608249743 × = 1.0413402953072
1.0413402953072 × = 1.0843896106305
1.0843896106305 × = 1.1759008276434

일반 계산기 이용한 값 =	1.1759008276364
실제 값 =	1.17589234940796629191082142466659996882658807208250452...
오차 =	8.47824 E−6
오차율(%) =	7.2100438482046E−6

Attached file

이 게시물을..

25

세상의모든계산기
계산기는 거들 뿐
혹은
계산기를 거들 뿐

글쓴이의 서명작성글 감추기

0

세상의모든계산기
2015.08.11 - 23:08 #6884

1.1^(2-0.1-0.1-0.1) 로 계산하면
오차가 약간 줄어드는군요.

댓글
0

세상의모든계산기
2019.02.03 - 07:54 2015.10.20 - 09:20 #8654

$3^{\frac{3}{4}} = 3^{0.75}$ 와 같이 특수한 경우(=분모가 2의 n제곱수)는 일반 계산기로도 답을 쉽게 구할 수가 있습니다.
곱하기 상수(반복)계산과 루트버튼만으로 $\sqrt[4]{3^{3}}$ 을 쉽게 구할 수 있기 때문이죠.

계산기 입력 :

【3】【×】【3】【×】【3】
【√】【√】

댓글
0

세상의모든계산기
2024.06.12 - 12:58 2016.01.21 - 22:11 #14439

※ 다른 방법을 시도해 봄 (정수지수와 루트 버튼을 이용)

Step 1. 지수 1.7 대신 사용할 적당한 유리수를 찾습니다.

※ 적당한 유리수의 조건
ⓐ 분모가 2ⁿ 일 것 (단, n은 5 이하)
ⓑ 분자가 정수에 최대한 가까울 것

Step 2. 적당한 유리수를 찾기 위해 1.7에 2를 반복해서 곱해봅니다. (Non-K Type 상수계산)
ㄴ 2를 몇 번 곱했는지 횟수를 세어야 합니다.

【2】【×】【1.7】【=】 (3.4) = 1.7×2
【=】 (6.8) = 1.7×2^2
【=】 (13.6) = 1.7×2^3
【=】 (27.2) = 1.7×2^4
【=】 (54.4) = 1.7×2^5
이 중에서 정수에 가까운 수는 6.8과 27.2 입니다.

Step 3. 6.8에 가까운 정수인 7과 27.2에 가까운 27 중에 어떤 값을 사용할지를 결정합니다.

7/2^2=1.75 이고 27/2^4=1.6875 이므로 1.7에 더 가까운 값인 1.6875를 사용하겠습니다.

Step 4. 1.1^(27/16) 을 계산기로 계산합니다.

【1.1】【×】【=(26회 반복)】 으로 1.1^27을 계산하고 (실제 쌀집계산기 계산 결과 13.1099941912)
【√】【√】【√】【√】 으로 16제곱근을 구합니다. (실제 쌀집계산기 계산 결과 1.1744922522)

Step 5. 결과값의 비교

구한 값과 1.1^1.7과의 오차는 -0.001400097208 (오차율 0.119 %)이고 이정도 오차면 나쁘지 않다고 보여집니다.

Attached file
01-21-2016 Image009-p16.png 3.0KB 168

댓글
1

0

세상의모든계산기
2016.01.25 - 09:23 2016.01.24 - 14:19 #14494

위 과정의 지수부분을 수식화하고 그래프를 그려 비교해보면 아래와 같습니다.

그래프 범주 : x축=지수(0~1 사이), y축=지수의 오차(0~0.5 사이)

해석 : 소수부가 어떤 값이냐에 관계없이 반복횟수가 많아질수록 삼각형이 작아지면서 오차범위(위아래 간격)가 줄어드는 것을 알 수가 있습니다. 그것은 step 2 과정이 필요 없다는 것을 의미합니다.

(n)회 반복시 오차 ≥ (n+1)회 반복시 오차

Attached file
01-24-2016 Image007-p32.png 7.6KB 156

댓글
2
0
세상의모든계산기
2024.06.12 - 15:09 2016.01.24 - 14:45 #14500
정수부분까지 한꺼번에 반복하려고 하면 (일반적으로) 입력횟수가 많아지기 때문에 지수가 1 이상인 경우에는 정수부는 나중에 계산하고, 우선은 소수부분만 보시면 됩니다.

반복횟수가 많아지면 다음의 문제가 나타날 수 있습니다.

시간이 오래걸림

【=】 를 많이 누르다보면 몇번 눌렀는지 헷갈릴 수 있음.

~~지수가 너무 크면 계산기 한계에 걸릴 위험이 있음.~~ 루트를 먼저 누르면 됨.

1.1^1.7 = (1.1^1) × (1.1^0.7) 에서는, 1.1^0.7을 정확하게 구하는 문제로 단순화시킬 수 있습니다.

2^4 을 곱했을 때 정수에 더 가까운 값이나오지만,

정수에 가깝지 않더라도,
그냥 반복횟수가 더 많은 쪽의 오차가 적다는 것을 확인할 수가 있습니다.
Attached file
01-24-2016 Image005-p32.png 3.6KB 153 01-24-2016 Image006-p32.png 3.2KB 195

댓글
3

0

세상의모든계산기
2016.01.26 - 10:08 2016.01.25 - 01:27 #14519

$\sqrt[2^{n}]{1 . 1^{r o u n d (1.7 \times 2^{n}, 0)}}$ 의 반복횟수(n)에 따른 오차율(%)을 살펴보겠습니다.

계산기 입력횟수를 최소화하기 위해서는 지수부분을 0~1로 간소화할 필요가 있겠구요.
반복횟수는 5회 안밖이 가장 적당해 보입니다.

Attached file
bc_expdeci.tns 8.0KB 109 01-25-2016 Image001-p32.png 4.4KB 190

댓글
1
0
세상의모든계산기
2024.06.12 - 14:20 2016.01.26 - 10:13 #14553
이 방법의 또 다른 문제점이 있습니다.
지수와 관계없이? 밑(base)이 큰 경우에도 적용하기 어렵습니다.

[내용 수정] 밑이 큰 경우에는 지수승을 먼저 하지 말고, 루트를 먼저 씌우면 문제가 해결됩니다.

예시) 6866^2.3 ≒ 667450000.784 를 구하는 경우

"6866^0.3="의 값을 구해야 하는데, 4회 반복만 하려고 해도 6866^5 값을 알아야 하지만, 6866^4 에서 벌써 2.22236401550 × 10^15 이 되어 12-Digits 일반계산기의 한계에 이르게 됩니다.

~~6866^0.3=(6866^(1/2))^0.3 × (6866^(1/2))^0.3 으로 나눠서 계산하면? (n=4)~~

~~【6866】【√】 82.8613299434 ≒ 6866^(1/2)~~

~~【×】【=】【=】【=】【=】 3906245170.26 ≒ ("위의")^5~~

~~【√】【√】【√】【√】 3.97635333655 ≒ ("위의")^(1/16)~~

~~【×】【=】 15.811385857 ≒ "위의"^2~~

~~【×】【6866】【×】【6866】【=】 745379656.368 최종값~~

~~오차율 11.68% (버튼 입력 횟수 15+12=27회)~~

~~6866^0.3=((6866^(1/4))^0.3)^4 으로 나눠서 계산하면? (n=5)~~

~~【6866】【√】【√】 9.10281988964 ≒ 6866^(1/4)~~

~~【×】【= 9회】 3906245170.21 ≒ "위의"^10~~

~~【√ 5회】 1.99407957126 ≒ "위의"^(1/32)~~

~~【×】【=】【=】【=】 15.8113858567 ≒ "위의"^4~~

~~【×】【6866】【×】【6866】【=】 745379656.354 최종값~~

~~오차율 11.68% (버튼 입력 횟수 24+12=36회)~~

~~6866^0.3=((6866^(1/8))^0.3)^8 으로 나눠서 계산하면? (n=6)~~

~~【6866】【√】【√】【√】 3.01708798175 ≒ 6866^(1/8)~~

~~【×】【= 18회】 1294707079.69 ≒ "위의"^19~~

~~【√ 6회】 1.38796233235 ≒ "위의"^(1/64)~~

~~【×】【= 7회】 13.7727746091 ≒ "위의"^8~~

~~【×】【6866】【×】【6866】【=】 649275534.619 최종값~~

~~오차율 2.72% (버튼 입력 횟수 39+12=41회) (오차율은 n=7회와 동일)~~

~~6866^0.3=((6866^(1/32))^0.3)^8 으로 나눠서 계산하면? (n=8)~~

~~【6866】【√】【√】【√】【√】【√】 ≒ 6866^(1/32)~~

~~【×】【= 76회】 1706351569.57 ≒ "위의^77~~

~~【√ 8회】 1.0865826537 ≒ "위의"^(1/256)~~

~~【×】【= 31회】 14.256357072 ≒ "위의"^32~~

~~【×】【6866】【×】【6866】【=】 672072557.808 최종값~~

~~오차율 0.693% (버튼 입력 횟수 125+12=137회)~~
Attached file
스크린샷 2024-06-12 141951.png 61.0KB 18

댓글
2

0

세상의모든계산기
2024.10.16 - 00:51 2022.10.15 - 20:56 #37495

56^0.3 = ?

ㄴ 지식인 질문 & 답변

ㄴ (56^3)^(1/10) 으로 계산하면 되니 로그 성질(근사)의 활용이 더 쉽겠습니다.

https://allcalc.org/49753

댓글
0

세상의모든계산기
2024.10.15 - 15:54 2024.06.12 - 13:11 #41370

댓글에 올려놓았던

※ 다른 방법을 시도해 봄 (정수지수와 루트 버튼을 이용)

을 지금 다시 보니내용이 많고 뭔가 복잡해 보여서, 글을 쓴 제가 읽어봐도 먼소린지 한번에 알아보기가 어렵네요.

간단하게 다시 설명드립니다.

- 방법만 알고 싶으시면 이 댓글만 읽어 보시면 됩니다.
- non-K 방식 계산기 기준으로 설명 드립니다.

1. 예시 e^(1/80) 을 계산하려고 합니다.

: 정확한 결과값은 1.0125784515406... 입니다. (이건 참고용)

2. 80이 64와 128 사이에 어정쩡하게 있으니, 딱 봐도 한번에 계산이 안될 것 같죠? 이럴 때 이 방법을 쓰시는 겁니다.
: 1/80 = 0.0125 를 얻습니다.

3. 2 × 0.0125 = = = = = = = = = =

: 이렇게 하면 *2가 반복 계산됩니다. 10번 반복했죠?

4. 위(3.)에서 나온 결과값을 확인하고 가까운 정수를 결정합니다.

: 12.8이니 가까운 정수 13으로 결정하시면 됩니다.

5. 사전 작업은 다 끝났고 이제 최종 결과값을 확인하시면 됩니다.

5-1. e값을 2.7183 으로 놓고

5-2. 위(5-1)값에 루트(√)를 10번 씌웁니다. 그냥 루트 버튼 【√】 10번 연달아 누르시면 됩니다. 결과 : 1.00097704602

5-3. 위(5-2)값의 13승(=^13) 을 계산합니다. 1.00097704602 × ============ (13번 아니고 12번 눌러야 13승)

5-4. 최종 결과 확인 : 1.01277632589

2.7128(1/80)의 실제 값(=1.0125785361531)과 계산기 최종 결과를 비교해 보면

오차율 0.0195332737 % 밖에 나지 않습니다.

이 정도면 일반계산기에서는 쓸만한 방법입니다.

5-2 와 5-3 의 순서는 서로 바뀌어도 상관이 없지만,
밑이 큰 경우 지수승 과정에서 계산기 한계값 이상이(overflow) 될 수 있어서
루트를 먼저 취하는 것이 순서상 맞는 듯 합니다.

Attached file
스크린샷 2024-06-12 140329.png 53.9KB 19 image.png 3.6KB 23

댓글
1

0

세상의모든계산기
2024.11.30 - 13:54 2024.10.16 - 00:22 #50039

e^0.045 = ?

위와 같은 원리로 계산합니다.

a) 반복횟수 결정

2 × 0.045 ========= 이렇게 9번 누르다 보면 23.04 가 나옵니다. 0.045*2^(9)

반복 횟수는 많으면 많을수록 좋지만...
이렇게 정수에 가까운(소숫점 아래가 +0.04 처럼 정수와 오차가 작은) 경우 거기서 멈춰도 괜찮습니다.

b) 루트 9회 반복해 계산

(√2.7183 = 1.6487267814893)
(√1.6487267814893 = 1.2840275625894)
(√1.2840275625894 = 1.1331493999422)
(√1.1331493999422 = 1.0644949036713)
(√1.0644949036713 = 1.0317436230340)
(√1.0317436230340 = 1.0157478146833)
(√1.0157478146833 = 1.0078431498419)
(√1.0078431498419 = 1.0039139155535)
(√1.0039139155535 = 1.0019550466730) = b = 2.7183^(1/2^9)

c) (곱하기 반복) 상수계산 이용

1.0019550466730 × = 1.0039139155535 = b^2
× 1.0019550466730 = 1.0058766141141 = b^3
× 1.0019550466730 = 1.0078431498420
× 1.0019550466730 = 1.0098135302390
× 1.0019550466730 = 1.0117877628216
× 1.0019550466730 = 1.0137658551211
× 1.0019550466730 = 1.0157478146834
× 1.0019550466730 = 1.0177336490691
× 1.0019550466730 = 1.0197233658537
× 1.0019550466730 = 1.0217169726275
× 1.0019550466730 = 1.0237144769956
× 1.0019550466730 = 1.0257158865780
× 1.0019550466730 = 1.0277212090095
× 1.0019550466730 = 1.0297304519399
× 1.0019550466730 = 1.0317436230341
× 1.0019550466730 = 1.0337607299717
× 1.0019550466730 = 1.0357817804475
× 1.0019550466730 = 1.0378067821713
× 1.0019550466730 = 1.0398357428680
× 1.0019550466730 = 1.0418686702776
× 1.0019550466730 = 1.0439055721551
× 1.0019550466730 = 1.0459464562709 = b^23 = 2.7183^(23/512) = 2.7183^0.044921875

참값 ≒ 1.0460278599087

오차 = −8.14036378E−5

오차율 = −7.7821672748855E−5

댓글
2

0

세상의모든계산기
2024.11.30 - 14:06 2024.11.30 - 13:55 #53092

여기서 무리수 e의 값을 선택 과정에서 2중 오차가 발생

- e값을 정밀하게 입력하면 하나의 오차만 생각하면 됨.

- e값에 의한 2중 오차는 처음의 오차와 중첩되어 최종 오차를 더욱 크게 만들 수도 있고,

반대로 처음의 오차를 상쇄시켜 최종 오차를 작게 만들 수도 있음.

ㄴ e와의 오차가 더 큰 2.7183 이 오차가 더 작은 2.71828 보다

최종 결과는 더 작게 나옴. (오차 상쇄)

Attached file
image.png 37.2KB 9

댓글
0

세상의모든계산기
2024.10.24 - 02:53 2024.07.11 - 21:09 #43975

3^0.2857 계산기로 어케 사용해야 답이 나오져?

https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=2&dirId=20115&docId=472350503

댓글
0

세상의모든계산기
2024.07.11 - 22:23 2024.07.11 - 21:28 #43978

추가 팁

1. 반복 횟수는 많아질수록 정확하다!

2. 하지만 반복이 많아질수록 키입력이 늘어나므로 tradeoff 관계에 있다.

3. 그런데 입력 방식을 조금 바꾸면 키입력 횟수를 조금 줄일 수도 있다.

예를 들어

"3^(1/2048) = 1.0005365756868" 의 520승을 계산하려면

×====...(중략)...========== 으로 519번을 눌러야되는데

그 대신에

×=×=×=×=×=×=×=×=×= 으로 누르면

((((((((1.0005365756868^2)^2)^2)^2)^2)^2)^2)^2) = 1.0005365756868^512 까지는 금방 계산이 됩니다.

메모리 기능과 결합해 사용하면 520승을 상대적으로 쉽게 계산할 수 있겠죠.

그런데...

다시 잘 생각해 보면...

이것은 루트를 여러번 누른 값을 다시 ^2 제곱하는 꼴이므로,

서로 상쇄되는(=반대인) 계산 관계라고 볼 수 있습니다.

처음부터 이렇게 많이 계산할 할 필요가 없었던 거죠.

Attached file
image.png 56.8KB 18 image.png 37.3KB 13 ssaljip.tns 1.7KB 12

댓글
1

0

세상의모든계산기
2024.11.30 - 13:08 2024.07.11 - 21:57 #43984

위의 원리를 적용하여 계산을 간단하게 하자면,

3^{^0.2857} 을 정밀하게 계산하면???

은 아래의 계산과정을 통해 일반 계산기로 계산할 수 있습니다.

1. 【2】【×】【0.2857】【=】【=】【=】【=】【=】【=】【=】【=】【=】【=】【=】 (11번) 585.1136

: 식으로 보면 (2^11)*0.2857 = 585.1136

2. 3^{^(585/2^11)}

≒ 3^{^(585.1136/(2^11))} = 3^{^0.2857}
이므로 계산기로 계산할 수 있는 값인 3^{^(585/2^11)}를 구한다.

3. 3^{^(585/2048)}
= 3^(512/2048) * 3^(73/2048)
= 3^(512/2048) * 3^(64/2048) * 3^(9/2048)
= 3^(1/4) * 3^(1/32) * 3^(9/2048)
= (√√(3)) * (√√√√√(3)) * (√√√√√√√√√√√(3))^9

이것을 쌀집계산기로 계산하는 것은 어렵지 않죠.

【3】【√】【√】【×】【3】【√】【√】【√】【√】【√】【=】【M+】 // M값 = 1.3620415395368
【3】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【×】【=】【=】【=】【=】【=】【=】【=】【=】 // 1.0048395590533
【×】【MR】【=】

최종 결과 : 1.3686332200004

오차 : -0.0000834052032

M 기능을 빼고 계산하려면 순서를 바꿔주면 되구요.

= (√√√√√√√√√√√(3))^9 * (√√(3)) * (√√√√√(3))

【3】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【×】【=】【=】【=】【=】【=】【=】【=】【=】 // 1.0048395590533

【×】【3】【√】【√】【×】【3】【√】【√】【√】【√】【√】【=】

댓글
2

0

세상의모든계산기
2024.07.12 - 14:47 2024.07.12 - 12:46 #43992

다음 단계로 적당한 값을 찾아보면 14승일 때

= (√√√√√√√√√√√√√√(3))^73 * (√√(3)) * (√√√√√(3))

【3】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【√】【×】【=】【=】...중간생략,총72번...【=】【=】 // 1.0049069397994

【×】【3】【√】【√】【×】【3】【√】【√】【√】【√】【√】【=】 // 이 부분은 동일

계산 결과 1.3687249953756

오차 : −0.000008370172

오차율(%) : −0.0006115343268191 %

Attached file
image.png 15.7KB 15 image.png 41.8KB 19

댓글

댓글 쓰기 에디터 사용하기 닫기

view_headline 목록

14px

[일반계산기] 매출액 / 원가 / 마진율(=이익율)의 계산.
네이버 계산기 문제 있네...
목록
view_headline

× CLOSE - KEEP CLOSED

분류 정렬 검색

"회원 로그인/가입 버튼 어딨나요?"

2024.09.13 - 18:54 402285
[필독] 사이트 운영원칙 & 게시판 이용시 주의사항 (주제 / 제목 / 질문글)
1
2015.03.31 - 11:21 406172 1
[FAQ] 일반 (쌀집) 계산기 수식 입력의 모든 것
5
2015.03.18 - 18:27 4938 5

52 [일반 계산기] 세제곱근 구하기. 방법 #2, 로그 성질(근사)의 활용
세상의모든계산기 2024.10.13 - 21:10 1818
ㄴ $ \sqrt[3]{a} $ 를 구하는 방법. 로그의 근사 활용 이 방법의 계산 순서 1. 초기 근사값 설정: 루트키 【√】를 이용해 $ a^{\frac{1}{4096}} $ 을 계산합니다. 이 값은 1에 매우 가깝습니다. 2. 델타(Δ) 정의: $ Δ = \frac{a^{\frac{1}{4096}} - 1}{3} $ 를 구합니다. 앞선 결과에서 1을 빼고, 그걸 3으로 나누면 되겠죠. 이 Δ는 0에 가까운 매우 작은 값입니다. 3. 반복 제곱: (1 + Δ)^4096 를 계산하면 $ a^{\frac{1}{3}} $ 에 매우 가까운 값이 됩니다. (1 + Δ)^4096 를 4095회의 곱하기로 계산하는 것은 매우 비 효율적이기 때문에...

51 CASIO 명품 쌀집 계산기, S100 (구형), S100X (신형), S100NB (신형, 소형)
세상의모든계산기 2024.09.29 - 11:05 504
역시 일반 계산기는 카시오가 1짱이 맞네요. 이 제품 정도면 일반 계산기 기함에 해당할테구요. 다른 회사에서 비슷한 체급은 없죠? https://www.casio.com/kr/basic-calculators/product.S100X/ https://www.casio.com/kr/basic-calculators/premium/features/made-in-japan/ 출시 History 2015년 9월. S100-BK, S100-BU 출시(출시가 30000엔). 50주년 기념 모델로 JS-20WK 와 함께 출시된 듯 함. 2016년 9월. S200 출시(출시가 35000엔). S100의 골드 버전. 프리미엄 버전. https://www.casio-calculator.com/Museum/Pages/SSS/S200/Casi...

50 [일반 계산기] 【%】 퍼센트 버튼을 활용한 계산 방법 (2가지 타입, Type의 구분)
세상의모든계산기 2015.02.11 - 19:00 30563
일반 계산기에는 【%】 버튼이 (대부분) 있습니다. 일반적인 % 에 대한 인식(상식)을 가지고 계산기에서 【%】 버튼을 누르다 보면 (백이면 백) 오류가 발생합니다. 【%】버튼이 ÷100 으로 계산되는 것 이외에도, 사칙연산 버튼과 특수하게 조합되면서 예상하지 않은 함수로 작동하기 때문입니다. 퍼센트(%)와 관련한 계산에서, 그런 특수한 함수기능을 활용하면 버튼 입력 횟수를 줄일 수 있을 뿐 아니라, 일반 계산기로는 불가능한 계산까지도 할 수 있어 편리하게 사용할 수 있습니다. 장사하면서 하루에도 열번 스무번씩 할인액 계산하...

49 몫과 나머지 (Quotient - Remainder) 버튼이 있는 카시오 MP-12R
세상의모든계산기 2025.02.16 - 11:29 124
카시오 MP-12R 모델에는 【÷R】로 표시된 버튼이 있습니다. 그 위에는 Q↔R 기호가 적여 있구요. 이 버튼은 아래 그림과 같이 작동합니다. 960 을 제수(=360)로 나누면 몫=2=Quotient 나머지=240=Remainder 한 눈에 쉽게 알 수 있습니다. 수식으로 다시 정리하면 960 = 360×2 + 240

48 [일반 계산기] 건전지 교체하는 방법
세상의모든계산기 2016.03.27 - 23:16 7801
1. 1-Way 전원 (버튼형 전지, 단추형 전지, 코인셀) 모든 전자제품은 전기를 공급해줄 전원이 필요합니다. 현재 판매중인 일반 전자계산기에는 대부분 버튼형 전지가 들어갑니다. 과거에는 수은전지라고도 불렀지만, 지금은 수은이 들어가지 않습니다(No Mercury). 그래서 수은전지라는 용어보다는 "버튼형 전지", "단추형 전지", "코인셀" 등의 명칭으로 불립니다. 가장 흔하게 쓰이는 전지는 LR44 이고, 간혹 CR2032가 들어가는 계산기도 있습니다. 이런 전지는 대형마트/소형마트/다이소 등 주변에서 아주 쉽게 구할 수 있습니다. 2. 2-...

47 일반 계산기로 복잡한 수식을 계산할 때의 버튼 입력 순서를 결정하는 방법
세상의모든계산기 2024.08.28 - 19:21 1164
1. 내 계산기의 기능부터 확인 일반 계산기는 공학용 계산기에 비하면 그 기능이나 작동 방법이 획일화되어 있지만, 그래도 모델별 차이는 분명히 있기 때문에 "내 계산기에 어떤기능이 있는지? 어떤 기능이 없는지?"를 확인해 두는 것이 필수로 선행되어야 합니다. - (상수 계산 방식은) K 타입인가? vs Non-K 타입인가? - M 메모리가 있는가? - GT 메모리가 있는가? - 역수(곱셈의 역원) 계산은 어떻게 하는가? - C / CE 버튼은 무엇을 초기화하는가? 이 정도는 미리 파악하셔야 기본적인 설명이 가능해집니다. 2. 사칙연산 vs 일반 계산...

46 [일반 계산기] M 메모리 버튼(MR MC M+ M-)의 사용법
세상의모든계산기 2015.01.14 - 22:31 33951
1. M 기능과 GT 기능의 비교 M 메모리는 (GT 메모리와 마찬가지로) 계산 결과를 저장하고 불러올 수 있는 공간입니다. └ 일부에서는 M메모리를 "M통", GT메모리를 "GT통"으로 부르기도 합니다. 공식용어는 아닙니다. M 과 GT 는 계산 결과를 일시적으로 기억(메모리)한다는 점에서 동일합니다. 차이점이 있다면, GT는 M의 심플버전이라는 점입니다. (심플하다=편하다+기능이 적다) GT는 【=】 기호가 입력될 때 자동으로 더해지기만 합니다. 관련 버튼도 【GT】와 【=】 두개 뿐입니다. M은 【M+】 또는 【M-】 를 누를 때만 메모리에 더해...

45 [일반계산기] 매출액 / 원가 / 마진율(=이익율)의 계산.
세상의모든계산기 2017.09.24 - 20:08 8376
1. 원가/판매가/마진율(=이익률) 버튼이 있는 계산기 대상 기종 : 캐논 [HS-1210TS], 카시오 [JF-120FM] 원가 / 판매가 / 수익률 세가지 중에서 2가지를 입력하면, 나머지 하나가 자동 계산되어 화면에 출력됩니다. 이익률 입력시 【%】 버튼은 누르지 않습니다. '이익률'은 원가대비(x)가 아니라 판매가(매출액)대비(o) 이익률입니다. (즉, 마진율을 의미) * 연속되는 키입력의 흐름이 중요합니다. 숫자-원가-숫자-이익률. 입력하려는 숫자를 바로 넣어야지, 숫자를 사칙연산으로 계산하려고 시도하면 입력과정이 종료되어버립니다. 2. no...

[일반 계산기] 소수점 지수계산하기 (계산식 = 1.1^1.7 ?)
세상의모든계산기 2015.08.11 - 15:29 10496
일반 계산기로 지수가 자연수인 계산을 한다면, 곱하기 반복 상수계산기능 으로 어렵지 않게 구해볼 수 있습니다. [일반 계산기] 상수계산 - Non-K Type (Non-K 타입) https://allcalc.org/2352 [일반 계산기] 상수계산 - 카시오 K-Type (K-타입) https://allcalc.org/2335 하지만 지수가 음수이거나, 소숫점이면 계산이 복잡해집니다. 내가 계산해야 하는 상황이라면 어떻게든 구해 보겠지만, 남이 물어보는 거라면 "일반 계산기라서 못한다"고 답하는게 맞습니다. 음수인 정수라면 [일반 계산기] 세제곱근 구하기. 방법 #2, 로그 성질(근...

43 네이버 계산기 문제 있네...
세상의모든계산기 2023.12.16 - 12:25 264
https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=11&dirId=1113&docId=460466909&qb=6rOE7IKw6riw&enc=utf8§ion=kin.qna.all&rank=1&search_sort=3&spq=0 예전에도 오류가 있다는 내용을 몇 번 본 것 같긴 한데... 심각하네요. 중요한 일에는 간단한 것이더라도 네이버 계산기 절대 쓰지 마세요~

42 [일반 계산기] 상수계산 - 카시오 K-Type (K-타입)
세상의모든계산기 2015.01.16 - 10:36 6577
1. 상수 계산이란? "연산자&숫자" 입력이 반복되는 계산을 해야할 경우, 계산기에 입력할 때 반복되는 부분을 생략하고 입력하여, 실수도 줄이고 입력시간도 줄일 수 있습니다. 그런 일반 계산기의 기능을 "상수 계산"이라고 부릅니다. 영어로는 Constant Calculation 또는 Constant Function 으로 불립니다. 2. K Type 상수 계산 방법 일반 계산기는 상수계산을 명시적으로 지정(=연산자를 2회 연타)하는 타입(K TYPE)과, 암묵적(=항상 상수계산대기상태)으로 사용하는 타입(Non-K Type)의 계산기로 나뉩니다. 두 타입은 버튼의 입력 순서...

41 [일반 계산기] 쌀집 계산기로 (TVM, 화폐의 시간가치) 6계수 구하는 방법
세상의모든계산기 2015.01.21 - 19:11 7561 2
1. TVM 화폐의 시간가치 6계수란? 화폐의 시간가치 6계수는 미래의 금액이나 현재의 금액을 서로 비교하거나 변환하는 데 사용되는 재무 관리 도구입니다. 6계수는 금액의 현재 가치, 미래 가치를 계산하는 다양한 공식을 기반으로 합니다. 일반적으로 자금의 시간 가치는 이자율과 시간이 주요 변수가 되며, 6계수는 다음과 같은 6가지 항목으로 구성됩니다. ※ 기말 납입조건 기준함. 자본환원계수 적용 (삼각형 방향 주의) 수식 관계 FVF 내가계수 현재 1원 ▷ n기 후 얼마? =(1+r)n=(1+r)^n =1/PVF PVF 현가계수 현재 얼마? ◀ n기 후 1원...

40 부호 변경 버튼 【＋/－】
세상의모든계산기 2024.11.06 - 22:47 167
1. 부호 변경 버튼 일반 계산기에는 빼기 버튼 말고 부호를 결정해주는 버튼이 따로 있습니다. 물론 계산기에 따라 없을 수도 있죠. ㄴ CASIO [JE-12E-WE] 부호 변경 버튼 【+/-】 왼쪽 【C】위에 있네요. 2. 부호 변경 버튼의 역할 계산기마다 기호 생김새가 조금씩 다를 수는 있습니다만, 하는 역할은 모두 같습니다. 숫자의 부호를 반대로 뒤집습니다. 양수 숫자에 【+/-】를 누르면 음수가 되고, 음수 숫자에 【+/-】를 누르면 양수가 되죠. 3. 입력 순서 숫자를 입력하기 전에 눌러도 되고, 숫자를 입력한 후에 눌러도 됩니다.

39 [일반 계산기] 【GT】 버튼 (메모리)의 사용법
세상의모든계산기 2015.01.14 - 21:43 24236
1. GT 기능이란? GT는 "Grand Total" 의 약자로서 합계액을 의미합니다. 계산기의 【=】 버튼을 눌러서 나온 결과값들이 자동으로 GT 메모리에 차곡차곡 더해집니다. GT메모리가 비어 있을 때 또는 GT 메모리 값이 0일 때는 화면에 아무런 마크가 표시되지 않다가, GT메모리가 0이 아닌 값이 되면 계산기 화면에 GT 마크가 표시됩니다. GT 마크가 떠 있는 상태에서 【GT】 버튼을 누르면 현재까지 GT 메모리에 더해진 합계액이 화면에 표시됩니다. 실물 계산기에는 대부분 GT 메모리가 있으니 잘 활용하시면 계산기를 아주 유용하게 쓰실 ...

38 [일반 계산기] 세제곱근 구하기. 방법#1, 정수제곱근법 & 뉴튼-랩슨법을 이용한 반복계산
세상의모든계산기 2015.01.18 - 00:43 26681
세제곱근 버튼이 없는 일반 계산기로 세제곱근을 구할 수 있을까요? $$ \sqrt[3]{a} = ? $$ 구할 방법이 없는 것은 아니지만, 누군가 물어본다면 "일반 계산기로는 세제곱근을 구할 수 없다"고 말하는게 좋겠습니다. 왜냐하면 직접 그 값을 구하는 것도 쉽지 않을 뿐 아니라, 상대방을 이해시키는 것도 쉽지 않기 때문입니다. 그래도 그 방법을 알고 싶으시다면... 계속 읽어보세요. 따라하실 분은 자릿수가 최대한 많은 계산기로 따라하시구요. 반올림 설정하시고, 자릿수는 F로 설정하세요. 방법1 : 계산기 정수 제곱근법을 이용 1. 처음...

37 [일반계산기] 회계사 시험 CPA 전용? 계산기? JS-40LA ▶ JS-40V ▶ JS-40B
세상의모든계산기 2016.02.29 - 22:18 4367
[JS-40LA] <사진 출처 : https://www.carousell.com.hk> 회계사 시험 수험생들이 신주단지처럼 여기는 계산기가 있습니다. 바로 [JS-40LA] [JS-20LA] 제품입니다. 그 중에서도 Made in CHINA 는 잘 안쳐주고 Made in JAPAN 을 높게 쳐준다는 것 같습니다. 10만원에 거래되기도 하는 것 같은데... 그만한 성능이 있다기 보다는 일종의 부적으로서 효과를 기대하는 것이 아닐까요? http://cafe.daum.net/allcalc/XWpM/8 사용자 평가를 들어보면 (후속 기종들에 비해) 버튼이 좀 가볍고, 소음이 있다고 합니다. 빠른 입력에는 유리하지만, 도...

36 알리발 무소음(?) 터치 계산기
세상의모든계산기 2024.10.04 - 22:59 256
알리에서 장바구니 가격 맞추느라 넣어 봤습니다. 장점 - 조용히 누르면 무소음 - 가벼움 - 아주 어두운 거 아니면 화면은 켜짐 (태양광 only) - % 계산은 됨. Non-K 타입 단점 - 살살 누르면 입력 안될 수 있음. - 생각없이 누르면 책상을 그냥 두드리는 것 마냥 소리 남. - 너무 가볍고, 바닥 마찰이 작아서 터치시 움직임. - 태양광 뿐이어서 어두운 곳에서는 안켜짐 - 간신히 켜질 정도의 광량에서는 켜지더라도 계산 속도 느려짐. - 8 Digits 라서 큰수 계산에 불리. - GT 없음. - 상수계산 (반복계산) 안됨. - 험하게 다루면 플라스...

35 [일반 계산기] 흰색 글씨? 액정의 Casio J-120F-L
세상의모든계산기 2024.10.01 - 00:01 178
' https://www.casio.com/jp/basic-calculators/product.J-120F-L-FBU/ 보통 일반 계산기의 액정은 바탕이 밝은 회색이고, 글씨(숫자)가 검정색으로 표시됩니다. J-120F-L 은 그와 반대로 바탕이 검정색이고, 글씨가 밝은 회색으로 표시됩니다. Active 한 방식으로 빛이 나오는 게 아니고, 그냥 글씨-배경 색이 바뀐 것 뿐입니다. 그 외에도 디자인적으로 특별한 점이 여럿 있습니다. 1. 폰트가 특별 : 약간 할로윈 느낌? 2. 케이스가 특별 : 그라디언트 3. 케이스가 더 특별 : 다양한 디자인 있음. https://web.casio.jp/dentaku/sp/the-c...

34 통신 기능(BT, 블루투스)이 있는 일반 계산기
세상의모든계산기 2024.09.29 - 14:21 215
일반 계산기는 학교, 직장, 일상 생활에서 쉽게 접할 수 있는 사무용 도구입니다. 주로 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등의 기본적인 계산에 사용됩니다. 입력을 받기 위한 버튼, 계산을 수행하는 내부 회로, 그 결과를 보여주기 위한 액정화면으로 구성됩니다. 매우 단순하고 심플한 기기입니다. 그런데, 이런 평범함을 거부하는 일반 계산기가 없지 않습니다. 개발되는 과정은 이런 것 같습니다. 1. 숫자 키 없는 키보드가 있음. 숫자 키 없어서 불편. 2. 숫자 키만 따로 떼어서 보조 키보드로 만듦. 3. 숫자 키가 있는데, 액정을 붙일까? 그...

33 일반 계산기, 기계식 키 - LOLOCK
세상의모든계산기 2024.09.30 - 19:53 152
처음 봤을 때는 액정상태가 영 안좋아서 첫인상이 별로 좋지 않았습니다. 써 놓기만 기계식이라고 해 놓고, 실제로는 멤브레인 방식이겠거니 생각했습니다. 키보드 숫자키처럼 생겼으면 아묻따 "기계식"이라고 제목부터 붙여넣는 사기꾼들이 너무 많아서... 그런데 영상을 보니 청축 소리(딸깍)가 나네요. 1. 아마존에서 팔고 있구요. https://a.co/d/blPanBM 2. 가격은 16$ 수준인데, 기계식인거 감안하면 나쁘지 않은 것 같습니다. 색은 블루/블랙/크림/핑크 4색 선택 가능하구요. 동영상 속 검빨이 좋네요. 3. 스위치는 변경할 수 있으...

1 2 3
/ 3 GO

by OrangeDay

SEARCH

[일반 계산기] 소수점 지수계산하기 (계산식 = 1.1^1.7 ?)

1. 일반 계산기로 1.1^1.7 을 계산하려면?

2. 일반 계산기로 1.1^0.1 을 정확하게 계산하려면?

3. 최종 계산 (1.1^1.7 = ?)

4. 정확한 값이 필요없는 경우라면? (추천!)

세상의모든계산기 님의 최근 글

세상의모든계산기 님의 최근 댓글

댓글15

계산기 입력 :

※ 다른 방법을 시도해 봄 (정수지수와 루트 버튼을 이용)

56^0.3 = ?

※ 다른 방법을 시도해 봄 (정수지수와 루트 버튼을 이용)

e^0.045 = ?

a) 반복횟수 결정

b) 루트 9회 반복해 계산

c) (곱하기 반복) 상수계산 이용

여기서 무리수 e의 값을 선택 과정에서 2중 오차가 발생

3^0.2857 계산기로 어케 사용해야 답이 나오져?

SEARCH

[일반 계산기] 소수점 지수계산하기 (계산식 = 1.1^1.7 ?)

1. 일반 계산기로 1.11.7 을 계산하려면?

2. 일반 계산기로 1.10.1 을 정확하게 계산하려면?

3. 최종 계산 (1.11.7 = ?)

4. 정확한 값이 필요없는 경우라면? (추천!)

세상의모든계산기 님의 최근 글

세상의모든계산기 님의 최근 댓글

댓글15

계산기 입력 :

※ 다른 방법을 시도해 봄 (정수지수와 루트 버튼을 이용)

56^0.3 = ?

※ 다른 방법을 시도해 봄 (정수지수와 루트 버튼을 이용)

e^0.045 = ?

a) 반복횟수 결정

b) 루트 9회 반복해 계산

c) (곱하기 반복) 상수계산 이용

여기서 무리수 e의 값을 선택 과정에서 2중 오차가 발생

3^0.2857 계산기로 어케 사용해야 답이 나오져?

1. 일반 계산기로 1.1^1.7 을 계산하려면?

2. 일반 계산기로 1.1^0.1 을 정확하게 계산하려면?

3. 최종 계산 (1.1^1.7 = ?)