- TI nspire
[TI-nspire] Kron Reduction, Node Elimination 프로그램
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- 2024.07.27 - 01:58 2015.11.03 - 12:13 1232
Define LibPub kronreduction(smat,row)= Func : :If dim(smat)[1]<row Then : Goto end :EndIf : :Local tmat,i,j :newMat(dim(smat)[1],dim(smat)[2])→tmat : :For i,1,dim(smat)[1] : For j,1,dim(smat)[2] : smat[i,j]-((smat[i,row]*smat[row,j])/(smat[row,row]))→tmat[i,j] : EndFor :EndFor : :Return tmat :Lbl end :EndFunc
Kron Reduction 이라는 것을 알게되어, 개략적인 기능만을 구현하여 보았습니다.
간단한 함수입니다만, 행렬을 어떻게 처리하는게 좋을지 몰라서 추가작업은 하지 않도록 하겠습니다. Matrix 확장 라이브러리와 통합하는게 좋을 것 같은데... 의견이 있으시면 댓글 남겨주세요.
행렬에서 특정 행과 열을 삭제하는데 사용된
matrix\delete(mat,#row,#col) 함수는 matrix 확장 라이브러리에 구현되어 있습니다.
[TI-nspire] 행렬의 입력 & 계산 - 확장 라이브러리 Matrix Library
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세상의모든계산기 님의 최근 댓글
참고 : 라플라스 해법 1- 문제풀이의 개요 [출처] 라플라스 해법 1- 문제풀이의 개요|작성자 공학 엔지니어 지망생 https://blog.naver.com/hgengineer/220380176222 2026 01.01 3×3 이상인 행렬의 행렬식 determinant https://allcalc.org/50536 2025 12.30 답에 이상한 숫자 14.2857142857가 들어간 것은 조건식에 소숫점(.) 이 들어가 있기 때문에 발생한 현상이구요. 100÷7 = 14.285714285714285714285714285714 소숫점 없이 분수로 식이 주어졌을 때와 결과적으로는 동일합니다. 2025 12.30 그럼 해가 무한히 많은지 아닌지 어떻게 아느냐? 고등학교 수학 교과과정에 나오는 행렬의 판별식(d, determinant)을 이용하면 알 수 있습니다. ㄴ 고교과정에서는 2x2 행렬만 다루던가요? 연립방정식의 계수들로 행렬을 만들고 그 행렬식(determinant)을 계산하여야 합니다. 행렬식이 d≠0 이면 유일한 해가 존재하고, d=0 이면 해가 없거나 무수히 많습니다. * 정상적인 경우 (`2y + 8z = 115`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 8 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(8 - 0) = 7 - 8 = -1 (0이 아니므로 유일한 해 존재) * 문제가 된 경우 (`2y + 7z = 100`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 7 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(7 - 0) = 7 - 7 = 0 (0이므로 유일한 해가 존재하지 않음) 2025 12.30 좀 더 수학적으로 말씀드리면 (AI Gemini 참고) 수학적 핵심 원리: 선형 독립성(Linear Independence) 3원 1차 연립방정식에서 미지수 x, y, z에 대한 단 하나의 해(a unique solution)가 존재하기 위한 필수 조건은 '주어진 세 개의 방정식이 서로 선형 독립(linearly independent) 관계에 있어야 한다'는 것입니다. * 선형 독립 (Linearly Independent): 어떤 방정식도 다른 방정식들의 조합(상수배를 더하거나 빼는 등)으로 만들어질 수 없는 상태입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면(각 방정식은 3D 공간의 평면을 나타냄)이 단 한 개의 점(해)에서 만나는 것을 의미합니다. * 선형 종속 (Linearly Dependent): 하나 이상의 방정식이 다른 방정식들의 조합으로 표현될 수 있는 상태입니다. 이 경우, 새로운 정보를 제공하지 못하는 '잉여' 방정식이 존재하는 것입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면이 하나의 선에서 만나거나(무수히 많은 해), 완전히 겹치거나, 혹은 평행하여 만나지 않는(해가 없음) 상태를 의미합니다. 질문자님의 사례는 '선형 종속'이 되어 무수히 많은 해가 발생하는 경우입니다. 2025 12.30