- TI nspire
[TI-nspire] vector_field.tns, 벡터 필드 (그라디언트) plot 프로그램
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- 2024.07.22 - 12:20 2024.07.18 - 15:25 440 2
1. 출처
2. 내용 설명
pdf 파일 참조 : Vector Fields and Vector Field Graphs (pdf)
1. 소개:
- 이 문서는 "Vector Fields and Vector Field Graphs"라는 제목의 PDF 파일에 대한 내용입니다.
- 저자는 Forest W. Arnold이며, 2019년 9월에 작성되었습니다.
2. 벡터와 벡터장 개념:
- 벡터의 기본 정의와 표현 방식(크기와 방향)을 설명합니다.
- R^2와 R^3에서의 벡터 표현 방법을 다룹니다.
- 벡터장을 함수 F(x,y) 또는 F(x,y,z)로 정의하고, 실생활 예시(날씨 지도 등)를 제공합니다.
3. 중요한 벡터장 연산:
- 그래디언트(gradient), 발산(divergence), 회전(curl)에 대해 설명하고 수식을 제공합니다.
- 각 연산의 의미와 중요성을 설명합니다.
4. 벡터장 그래프 그리기:
- TI-Nspire 문서 'vector_field.tns'에 포함된 코드를 소개합니다.
- Lua 스크립트와 TI Basic 프로그램을 사용하여 2D 벡터장을 그리는 방법을 설명합니다.
- 프로그램 실행 방법과 필요한 입력 인자들(xeqn, yeqn, xminmax, yminmax, grid, ticklabels)을 자세히 설명합니다.
5. 예시:
- 그래디언트 장: z = x^2 - y^2 함수의 그래디언트 장을 그리는 예시를 제공합니다.
- 발산 벡터장: F(x,y) = <x,y>의 발산을 계산하고 그래프로 표현합니다.
- 회전 벡터장: F(x,y) = <-y,x>의 회전을 계산하고 그래프로 표현합니다.
6. 활용:
- 이 도구는 주로 다변수 미적분학이나 벡터 미적분학 과정의 학생들을 위한 것입니다.
- 복잡한 벡터장 개념을 시각화하여 이해를 돕습니다.
7. 기술적 세부사항:
- 코드는 TI-Nspire CAS 버전이 필요합니다.
- 휴대용 기기, 데스크톱 소프트웨어, iPad CAS 앱에서 실행 가능합니다.
이 문서는 벡터장의 이론적 개념부터 실제 TI-Nspire를 이용한 그래프 작성까지 폭넓게 다루고 있어, 학생들이 벡터장을 더 깊이 이해하고 시각화하는 데 도움을 줄 수 있습니다.
3. 사용 방법
4. 사용 예시
f(x,y) = x^2-y 일 때
update_vfield("2x","-1",{−5,5},{−5,5},8,true)
아래 3D graph 는 참고용으로, 위 프로그램에는 포함되어 있지 않습니다.
( graphing page 에서 수동으로 그리실 수는 있습니다)
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댓글2
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세상의모든계산기2024.07.19 - 17:43 #44547
비교 (python)
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # x와 y 값의 범위와 격자를 정의합니다. x = np.linspace(-5, 5, 20) y = np.linspace(-5, 5, 20) X, Y = np.meshgrid(x, y) # 그라디언트 벡터를 계산합니다. U = 2 * X # ∂f/∂x = 2x V = -1 # ∂f/∂y = -1 # 벡터 필드를 플로팅합니다. plt.figure(figsize=(8, 8)) plt.quiver(X, Y, U, V, color='r') plt.title('Gradient Vector Field of f(x, y) = x^2 - y') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.grid() plt.show()
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
HP-39gII 에 ExistOS 설치하기 https://allcalc.org/38526 2025 11.07 1. 왜 검은색이 아닌 다른 색으로 보일까? (제공된 LUT 필터) 제가 제공해 드린 magenta_lens.cube LUT 필터는 540~560nm(녹색-노란색) 파장대의 색상을 '완전히 제거(검은색으로 만듦)'하는 대신, '다른 색상으로 왜곡/변환'하도록 설계되었습니다. * 원리: LUT(Look-Up Table)는 특정 입력 색상(Input RGB)을 미리 정해진 다른 출력 색상(Output RGB)으로 매핑하는 테이블입니다. 이 LUT는 540~560nm에 해당하는 RGB 값들이 들어오면, 검은색(0, 0, 0)이 아닌, 매우 어둡거나 채도가 낮은 특정 색(예: 어두운 올리브색, 갈색 등)으로 변환하라고 지시합니다. * 의도: * 현실적인 물리 필터 시뮬레이션: 실제 고가의 색약 보정 안경도 특정 파장을 100% 완벽하게 차단하지는 못합니다. 빛의 일부를 흡수하고 일부는 통과시키거나 변환하는데, 이 LUT는 그러한 현실 세계의 필터 효과를 더 비슷하게 흉내 냈을 수 있습니다. * 시각적 정보 유지: 특정 색을 완전히 검게 만들면 그 부분의 형태나 질감 정보가 완전히 사라집니다. 하지만 다른 어두운 색으로 대체하면, 색상 정보는 왜곡되더라도 밝기나 형태 정보는 어느 정도 유지되어 전체적인 이미지가 덜 어색하게 보일 수 있습니다. 결론적으로, 스펙트럼 그림에서 해당 대역의 색이 갑자기 '다른 색으로 툭 바뀌는' 현상은, LUT 필터가 "이 파장대의 색은 앞으로 이 색으로 표시해!"라고 강제적으로 지시한 결과이며, 이것이 바로 이 필터가 작동하는 방식 그 자체입니다. 2. 왜 'Color Vision Helper' 앱은 검은색으로 보일까? 비교하신 'Color Vision Helper' 앱은 노치 필터의 원리를 더 이상적(Ideal)이고 교과서적으로 구현했을 가능성이 높습니다. * 원리: "L-콘과 M-콘의 신호가 겹치는 540~560nm 파장의 빛은 '완전히 차단'되어야 한다"는 개념에 매우 충실한 방식입니다. * 구현: 따라서 해당 파장에 해당하는 색상 정보가 들어오면, 어떠한 타협도 없이 그냥 '검은색(RGB 0, 0, 0)'으로 처리해 버립니다. 이는 "이 파장의 빛은 존재하지 않는 것으로 처리하겠다"는 가장 강력하고 직접적인 표현입니다. 2025 11.06 적용사례 4 - 파장 스펙트럼 https://news.samsungdisplay.com/26683 ㄴ (좌) 연속되는 그라데이션 ➡️ (우) 540 이하 | 구분되는 층(색) | 560 이상 - 겹치는 부분, 즉 540~560 nm 에서 색상이 차단? 변형? 된 것을 확인할 수 있음. 그럼 폰에서 Color Vision Helper 앱으로 보면? ㄴ 540~560 nm 대역이 검은 띠로 표시됨. 완전 차단됨을 의미 2025 11.05 빨간 셀로판지로도 이시하라 테스트 같은 숫자 구분에서는 유사한 효과를 낼 수 있다고 합니다. 색상이 다양하다면 빨강이나, 노랑, 주황 등도 테스트해보면 재밌겠네요. 2025 11.05 안드로이드 앱 - "Color Vision Helper" 다운받아 본문 내용을 카메라로 찍어 보니, 본문 프로그램에서는 애매하게 보이던 부분에서도 구분이 완전 확실하게 되네요. 숫자 구분 능력 & 편의성 면에서 압도적이라고 할 수 있겠습니다. 2025 11.05