- TI nspire
[TI-nspire] ÉTS 에서 만든 TI-Nspire 용 라이브러리 (Geo3D)
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- 2024.09.05 - 10:05 2015.11.05 - 11:31 2224 3
École de technologie supérieure (ÉTS)
ÉTS 는 캐나다 퀘벡주 몬트리올에 위치한 공과대학입니다.
ETS는 특히 응용 과학과 공학 분야에 중점을 두며, 산업과 밀접한 관계를 유지하면서 실용적인 기술 교육을 제공합니다.
이 학교는 주로 기술자들이나 공학 관련 직업을 목표로 하는 학생들을 위해 설계된 프로그램을 제공하며, 연구와 개발에도 적극적으로 참여하고 있습니다.
ETS는 다양한 공학 분야에서 학사, 석사, 박사 학위를 제공하며, 특히 실무 중심의 교육 방식을 통해 학생들이 현장에서 바로 활용할 수 있는 기술과 지식을 습득할 수 있도록 돕습니다.
http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/librairies.html
위 링크 들어가 보시면 총 4개의 라이브러리 파일이 있습니다.
잘은 모르지만,
모르는 사람이 봐도 상당히 공들여 만든 라이브러리로 보여집니다.
1. De Michel Beaudin, une librairie de fonctions et procédures utiles pour les cours MAT-144-145-165-265-472-805 et MEC-532.
2. Librairie geo3d : geo3d.tns (18 juillet 2014)
3. Library geo3d in ENGLISH : geo3d.tns (25 juin 2014)
4. Librairie signum : signum.tns (25 juin 2014)
2번 3번은 같은 라이브러리인데 언어만 다른 것으로 파악됩니다만,
2번의 경우 날짜가 좀 다른데, 2018년에 추가로 업데이트가 있었던 것 같기도 하고, 아닌 것 같기도 하고 그렇네요.
geo3d 라이브러리 목록에는 아래 함수들이 들어 있습니다.
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댓글3
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세상의모든계산기
샘플 파일 TracerSolides.tns 예제 일부 (18 juillet 2018).
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세상의모든계산기
x=1, y=1, z=1 평면 그리기 - geo3d\polygon()
1. z=1 은 function 타입으로 입력합니다. z1(x,y) = 1
2. y=1, z=1 은 function 타입으로 입력할 방법이 없습니다.
플롯할 범위를 먼저 생각하고 꼭지점을 구합니다.
폴리곤은 삼각형 단위로 면을 채우는 기능이므로 사각형 평면을 만들려면 2개의 폴리곤이 각각 필요합니다.
ㄴ 점의 순서는 그렇게 중요하진 않은데, 추가적으로 이용을 하려면 중요할 수도 있겠습니다.
y1~y4 에 대해서도 같은 방식으로 처리를 한 다음에 g3, g4에 저장.
geo3d\putg(1,4) 를 실행하면 g1~g4에 대한 처리가 끝납니다.
그래프 페이지로 넘어가서, 해당 함수를 활성화하면 그래프가 표시됩니다.
ㄴ z=1은 하나의 색, x=1, y=1 은 두개의 색(삼각형)으로 처리되었습니다.
ㄴ 티 안나게 하려면 색은 수동으로 변경 설정하셔야 합니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
- claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20 ⚠️ 경고가 바로 두 번째 방법이 "성공"한 이유와 정확히 연결되어 있습니다. 경고의 의미 "Domain of the result might be larger than the domain of the input"는 CAS가 절댓값(모듈러스)을 계산하는 과정에서 원래 식보다 정의역이 더 넓은 형태로 단순화했다는 뜻입니다. 구체적으로 이 계산은 내부적으로 대략 이런 과정을 거칩니다. $$\left|\frac{er}{e\cdot r}\right| = \sqrt{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)\cdot\overline{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)}}$$ 즉 원래 식(복소수)과 그 켤레복소수를 곱해서 실수부·허수부 제곱합을 만들고, 거기에 다시 제곱근을 씌우는 과정입니다. 이 과정에서 √(x²) → x 또는 √a·√b → √(ab) 같은 규칙들이 쓰이는데, 이런 규칙들은 x가 실수이고 0 이상일 때만 엄밀하게 성립합니다. CAS는 이 조건들을 일일이 다 추적하지 않고 넘어가면서, 원래는 (e≠0, r+l·ω·i ≠ 0 등) 복소수 특유의 좁은 정의역을 가진 식을, r, l, ω가 어떤 실수여도(부호 무관하게) 정의되는 1/√(r²+l²·ω²)라는 더 넓은 정의역의 식으로 바꿔버린 것입니다. CAS는 이 손실을 감지하고 경고를 띄운 것입니다. 이게 왜 조건 대입 성공과 연결되는가 정리하면, 이 경고는 사실상 이런 뜻입니다. "나는 이 결과를 만들면서 원래 식이 가지고 있던 정의역 제약 정보(부호 조건, i 관련 조건 등)를 이미 버렸다." 바로 이 "정의역 정보를 버린" 상태가 이후 con_1 대입을 매끄럽게 만드는 원인입니다. 첫 번째 시도에서는 i가 살아있는 원래 식에 조건을 대입했기 때문에, CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(정의역 조건: 1-c·r² ≥ 0) 계속 추적하려고 했고, 그 정보가 con에 없어서 더 이상 정리를 못 하고 멈췄습니다. 두 번째 시도에서는 절댓값 계산 단계에서 이미 그런 세밀한 정의역 추적을 CAS 스스로 포기(단순화)했기 때문에, 이후 ω에 무리식을 대입해도 "이게 실수가 맞나?" 하는 검증 절차 없이 그냥 대수적으로 치환·정리해 버립니다. 그래서 깔끔하게 √c/√l이 나온 겁니다. 한 줄 요약 절댓값 계산 시 뜬 "정의역이 넓어졌을 수 있다"는 경고는, CAS가 그 순간에 원래 식의 엄밀한 조건(정의역)을 놓쳤다는 신호이고, 바로 그 "조건을 놓친 상태"이기 때문에 뒤에 이어지는 조건식 대입이 막힘없이 진행된 것입니다. 다만 그 대가로, 결과인 1/√(r²+l²·ω²)이나 최종 √c/√l이 원래 회로 조건(i≠0이 되는 경계, 분모가 0이 되는 경우 등)에서는 엄밀히 성립하지 않을 수 있다는 점은 감안하셔야 합니다. 실제 물리적으로는 r, l, c > 0이고 결과도 물리적으로 타당한 형태라 문제없어 보이지만, 수학적 엄밀성 측면에서는 "정의역이 넓어진 근사적 결과"라는 꼬리표가 붙어있는 셈입니다. 2026 07.20 Claude AI 답변 TI-Nspire CAS의 | (such that / 조건대입) 연산자는 대입 시점의 수식 형태를 그대로 두고 기호만 치환하는 연산입니다. 대입 후에 처음부터 다시 "실수부/허수부 분리, 유리화" 같은 재간소화를 자동으로 수행하지 않습니다. 이 차이가 지금 보신 결과 차이의 핵심입니다. 첫 번째 경우 (|er/(e·r)| | con_1 and con → 실패) 이 시점의 식은 아직 r + l·ω·i 형태의 복소수 그대로입니다 (i가 살아있음). 여기에 con_1: ω = √(1-c·r²)/(√c·l)을 대입하면, 분모 안에 i · √(1-c·r²) 라는 항이 새로 생깁니다. 문제는 CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(즉 1-c·r² ≥ 0인지) 판단할 근거가 없다는 겁니다. 저장해 두신 con 조건은 c>0, l>0, r>0뿐이고, 1-c·r²≥0이라는 조건은 포함되어 있지 않습니다. 그래서 CAS는 i와 이 무리식을 더 정리(유리화, 실수부·허수부 재결합)하지 못하고 있는 그대로 남겨둡니다. 결과에 여전히 i가 보이는 이유입니다. 두 번째 경우 (결과값 1/√(r²+l²·ω²)에 대입 → 성공) |er/(e·r)| (절댓값/모듈러스) 연산은 그 자체로 이미 "복소수 → 실수" 변환을 완료한 결과입니다. 즉 1/√(r²+l²·ω²)에는 더 이상 i가 없고, 순수하게 r, l, ω로만 이루어진 실수식입니다. 이 식에 ω = con_1을 대입하는 것은 그냥 실수 대수식에 실수 대입하는 것이므로, i와 무리식이 뒤엉키는 문제 자체가 발생하지 않습니다. 그래서 바로 깔끔하게 √c/√l로 정리됩니다. 정리하면 절댓값(모듈러스) 계산은 "이 값들이 실수다"라는 가정을 이미 내부적으로 써서 i를 제거하는 연산입니다. 그 연산을 조건 대입 이전에 해두면, 이후 대입은 단순 실수 대입이라 문제없이 정리됩니다. 반대로 i가 남아있는 식에 무리식을 포함한 조건을 먼저 대입하면, 그 무리식의 실수성/부호에 대한 가정이 없어서 CAS가 i를 소거하는 재간소화를 못 하고 멈춰버립니다. 실용적 팁: 복소식에 조건을 대입해야 할 때는 가능하면 절댓값·실수화(유리화) 등을 먼저 끝내서 i를 없앤 뒤 조건을 대입하거나, 대입 후 결과에 다시 simplify/expand/combine 같은 명령을 한 번 더 걸어주면 (필요한 도메인 조건과 함께) 정리가 되는 경우가 많습니다. 2026 07.19 저도 어림잡아 추측할 뿐이지 정확한 이유를 알지는 못합니다. 질문하신 사진을 그대로 (Gemini 3.5 Flash / ChatGPT / Claude Sonnet 5) AI에 넣어 보니 claude AI 가 제일 합리적인 답변을 주어서 이를 붙여 넣습니다. 2026 07.19 아 그렇네요. 감사합니다. ^^ 2026 04.28