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[TI-nspire] 통계 - normCdf 누적분포함수, 정규분포 문제 풀이, feat. binomcdf
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- 2025.06.04 - 06:18 2015.10.13 - 15:56 3123 3
1. 정규분포
normCdf(lowBound,upBound[,μ[,σ]]) ⇒
number if lowBound and upBound are numbers, list if lowBound and upBound are lists
Computes the normal distribution probability between lowBound and upBound for the specified μ (default=0) and σ (default=1).
For P(X ≤ upBound), set lowBound = -9E999.
문제 출처 : http://math7.tistory.com/49
1. 평균 800, 표준편차 40 정규분포 
x≤750 일 확률?
normCdf(−∞,750,800,40)
= normCdf(−∞,−1.25,0,1) = normCdf(−∞,−1.25)
= 0.10564983896266
2. 평균 11, 분산 16 정규분포 20 ≤ x 일 확률?
normCdf(20,∞,11,√(16))
= normCdf(2.25,∞,0,1) = normCdf(2.25,∞)
= 0.012224433401682
3. 평균 70, 표준편차 8 정규분포 80 ≤ x ≤ 90 학생의 비율?
normCdf(80,90,70,8)
= normCdf(1.25,2.5,0,1) = normCdf(1.25,2.5)
= 0.099440159109161
※ 표준화 하지 않아도, 계산기로 즉시 결과를 구할 수 있다.
표준화하는 이유는 표준화되지 않은 확률밀도함수를 매번 적분하기가 까다로워서인데, 계산기는 매번 적분하는데 큰 무리가 없기 때문에 굳이 표준화하는 수고를 거칠 필요가 없음. (맞나?)
2. 이항분포 vs 정규분포
문제 출처 : http://suhak.tistory.com/110
1. 검은 공 1 + 흰 공 3 인 주머니에서 공을 꺼내보고 다시 넣는다. 192회 시행시 검은 공이 48번 이상 60번 이하 나올 확률은?
└ 
정규분포와 이항분포는 가까울 뿐, 똑같지는 않다!
2. 주사위 450회 던질 때 3의 배수가 나온 횟수가 130회 이상 170회 이하일 확률?
3. 주의
normCDF() 계산 결과값에 오차가 조금 있는 듯 합니다.
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세상의모든계산기 님의 최근 댓글
2번 사진 3개 사진 공통적으로 구석(corner) 에 증상이 있다는 특징이 있네요. 영상 찾아보니 이 가능성이 가장 높은 듯 합니다. https://www.youtube.com/watch?v=zxRBohepzwc ㄴ Liquid Crystal Leakage (액정 누설). ㄴ 손으로 밀어내니 주변으로 밀려나네요. 그래서 점으로 보이기도 하구요. 2025 10.29 500! 의 십진수 근사값 확인 500! = 1.22013682599111006870123878542304692625357434280319284219241358838 × 10^(1134) (참값, 울프람 알파) 2025 10.29 관련 라이브러리 https://allcalc.org/56263 sgn(x) 내장된 부호 함수(signum function)와 달리, 이 함수의 sgn(0)은 0을 반환합니다. 2025 10.29 라이브러리로 사용할 수 있습니다. (제작자 추천) 1. mylib 폴더에 넣기 2. Actions ➡️ library ➡️ refresh libraries 실행 하기 2025 10.29 ChatGPT-5 기호(÷, /, :) 자체는 의미적으로 같은 “나눗셈”을 뜻하지만, 문맥(사람이 쓰는 수학 vs 컴퓨터/프로그래밍)에 따라 해석 우선순위가 달라질 수 있습니다. 🔹 1️⃣ 전통 수학 표기 — ÷, /, : 수학 교과서, 논문, 일반 문서 등에서는 셋 다 의미적으로 “나누기”로 간주됩니다. 즉, 48÷2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 은 같은 의미로 받아들여야 합니다. 모두 사람의 수학 관행적 해석이 적용되어 48 ÷ 2 × (9+3) = 288 로 처리되죠. 즉, 기호가 바뀌어도 결과는 바뀌지 않습니다. 🔹 2️⃣ 컴퓨터·프로그래밍 문맥에서 / 사용 시 컴퓨터는 “생략된 곱셈(implicit multiplication)”을 따로 구분하지 못합니다. 따라서 다음 두 식은 완전히 다르게 인식됩니다. 표현 파이썬 등에서 해석 결과 48 / 2*(9+3) ((48 / 2) * (9+3)) 288 48 / 2(9+3) ❌ 문법 오류 (생략된 곱셈 인식 불가) — 즉, 컴퓨터 언어에서는 생략된 곱셈이 허용되지 않기 때문에, /는 반드시 명시적 *와 함께 써야 합니다. 🔹 3️⃣ “:” 기호의 경우 현대 수학에서는 “비율”을 나타내는 기호로 쓰입니다. a:b = \frac{a}{b} 따라서 (27 : 3(1+2)3) 같은 표현은 모호하거나 비표준적으로 간주됩니다. 대부분의 경우 계산기로는 입력 자체가 불가능합니다. ✅ 정리 기호 의미 결과 변화 주로 쓰이는 문맥 ÷ 나누기 없음 초중등 수학, 일반 표기 / 나누기 없음 (단, 프로그래밍에서는 생략 곱 불허) 수학/컴퓨터 : 비율 (또는 나누기 의미로 혼용) 보통 계산식에서는 사용 안 함 비, 비율 표기 🔹 결론 48 ÷ 2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 는 “수학적 의미”로는 동일하게 81로 해석됩니다. 하지만 프로그래밍이나 수식 파서(context) 에서는 /만 유효하고, 생략된 곱은 허용되지 않으며, :는 아예 다른 의미(비율)로 인식됩니다. 2025 10.28