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    • [fx-570] 1차 연립 방정식 풀기 (feat. 반복법 Iteration, Gauss-Seidel 가우스-자이델 방법)

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      • 세상의모든계산기
      • 2024.10.03 - 15:07 2015.10.08 - 11:14 7011 7

    출처 : http://www.marco.com.my/my/doc/fx-570es.pdf

    문제 

    다음 연립방정식을 Gauss-Seidel 법으로 풀어라.

    5x1 - x2 + 3x3 = 6

    4x1 + 7x2 + x3 = 2

    2x1 + 3x2 + 10x3 = 9

     

     

    1. 첨자 입력이 안되므로 x1, x2, x3를 각각 A, B, C로 놓고 계산합니다.
       
    2. 식을 각각 A, B, C 에 대하여 정리합니다. (손으로 혹은 머리로)
       
    3. 정리된 식 3개를 계산기에 한꺼번에 입력합니다. 
      이 때 각각의 식 사이에 : 기호를 넣습니다.
      식을 한꺼번에 입력해야 반복명령을 내릴 때 매우 편합니다. 
      K-20151008-382850.png
       알파벳 A, B, C 는 【ALPHA】 버튼을 누르고 해당 문자를 찾아서 클릭하여 입력합니다.
       등호기호 = 도 계산 명령버튼인 【=】 키가 아니라 【ALPHA】 키를 이용해서 넣습니다.
       
    4.  버튼을 누르면 B와 C를 입력하도록 지시받는데, 
      【0】【=】 을 눌러 B, C 에 각각 (초기값을) 입력합니다.
      K-20151008-383100.png
       B? 값과 C? 값을 입력받는 위 화면은 570 EX와 ES (PLUS) 의 기종에 따라 다릅니다.
       
    5.  버튼을 연속으로 누르면 A, B, C 값이 차례로 계산됩니다.
      K-20151008-387916.pngK-20151008-387995.pngK-20151008-388032.png
       
    6. A,B,C 계산이 완료된 후에  버튼을 다시 반복하여 누르면 B를 입력하는 화면으로 넘어가는데, 이 때는 앞서 계산된 결과 B=-2/5 가 입력됩니다. (2회차 계산이 시작된 것입니다.)
      최종 결과가 나올 때까지 이를 반복합니다.
      K-20151008-405502.pngK-20151008-405523.pngK-20151008-405540.png

     

    K-20151014-633281.png

     

     

    ※ 주의사항

    모든 연립방정식이 이 방법으로 풀리는 것은 아니며, 발산하는 경우도 있습니다. 
    발산하는지 수렴하는지 판단하는 방법이 있는데, 행렬의 모든 행에서 '대각성분의 절대값'이 '같은 행의 나머지 요소의 절대값 합'보다 크면 수렴한다고 합니다. 

    위 연립방정식을 예로 들면 
      1행 : |5| > |-1| + |3| 
      2행 : |7| > |4| + |1|
      3행 : |10| > |2| + |3|
    로서, 모든 행에서 조건을 만족하므로 반복해가 수렴합니다. 

    만약, 일부 행에서 조건을 성립하지 않으면 행의 순서를 바꾸어 주는 것이 도움이 될 수 있습니다.

    http://apmath.kku.ac.kr/~kimchang/lect/na/chap4/index.html

    답이 빠르게 구해지지 않는 경우가 많고, 입력한 수식은 수정이 불가능할 수도 있어서, 처음부터 (플러스, 마이너스, 숫자 등) 하나의 실수도 없게 입력을 잘 하였는지 아주 꼼꼼히 확인하시는게 좋습니다. 

    그리고 다른 방법으로 해를 구할 방법이 있다면, 그 방법을 이용하시는게 좋습니다.

    Attached file
    K-20151008-382850.png 2.1KB 58K-20151008-383100.png 2.2KB 62K-20151008-387916.png 2.1KB 89K-20151008-387995.png 2.1KB 70K-20151008-388032.png 2.0KB 65K-20151008-405502.png 2.2KB 72K-20151008-405523.png 2.1KB 87K-20151008-405540.png 2.1KB 84K-20151014-633281.png 5.9KB 72
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    댓글7

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      세상의모든계산기
      2024.07.27 - 01:45 2015.10.08 - 11:21 #7885

      [fx-350] 기종은 위 방법 그대로 실행할 수 없습니다.

      【CALC】 명령이 없기 때문입니다. 

      대신 식을 저장하는 STORE 기능을 이용해서 3개의 식을 따로따로 완성하고, 
      방향키 ▲ 로 수식을 번갈아가며 실행하는 방법을 사용할 수 있습니다.

      본문에서 【=】만 반복할 때 [fx-350]은 【▲】【▲】【=】 를 반복해야 합니다.

      fx-350ES PLUS Emulator_2017-10-20_12-34-40.png fx-350ES PLUS Emulator_2017-10-20_12-34-35.png fx-350ES PLUS Emulator_2017-10-20_12-34-30.png
      꾸준히 반복하면 이렇게 답은 나옵니다.

      Attached file
      fx-350ES PLUS Emulator_2017-10-20_12-34-40.png 1.1KB 109 fx-350ES PLUS Emulator_2017-10-20_12-34-35.png 1012Bytes 119 fx-350ES PLUS Emulator_2017-10-20_12-34-30.png 1.1KB 108
      댓글
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      세상의모든계산기
      2024.10.03 - 14:36 2015.10.22 - 22:19 #8864

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      댓글
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      세상의모든계산기
      2015.10.30 - 11:44 #9457

      https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B0%80%EC%9A%B0%EC%8A%A4-%EC%9E%90%EC%9D%B4%EB%8D%B8_%EB%B0%A9%EB%B2%95

      본문은 위 링크에서 마지막 식으로 계산하는 과정을 의미합니다.    

      x^{(k+1)}_i = \frac{1}{a_{ii}} \left(b_i - \sum_{j />i}a_{ij}x^{(k)}_j - \sum_{j<em }a_{ij}x^{(k+1)}_j \right)

      댓글
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      fx9860
      2019.04.18 - 22:30 #26671
      fx9860에선 어떻게 하나요??
      댓글 수정 삭제
    • 1
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      세상의모든계산기
      2019.04.18 - 23:19 #26681

      1. 글 중 첫번째로 나온 [fx-350] 과 유사한 방식으로 계산하시면 됩니다. 

      2. 3개의 식을 연속으로 입력&계산 한 후, 
      커서를 위로 움직여 첫번째 식에 대고 【EXE】 버튼을 한번만 누르면
      식이 순차적으로 재계산됩니다. 

      3. 2번 과정을 반복하면 결과값이 어떤 값에 수렴하게 됩니다. 
      ※ 수렴한 결과값이 소숫점 형태일 경우 【F↔D】 버튼을 누르면 분수 형태로 바뀔 수 있습니다. (안바뀔 수도 있습니다)
      ​​​​​

      댓글
    • 0
      9860
      2023.06.07 - 19:05 #39030
      혹시 9860 계산기에서 초기값 입력은 어떻게 할 수 있을까요..?
      댓글 수정 삭제
    • 1
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2023.06.07 - 22:16 #39037
      계산 시작하기 전에 그냥 입력하시면 됩니다.
      1→A
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    • 63 570 [fx-570 MS] 미분(계수)의 입력 및 계산, Differential Calculation
    • 세상의모든계산기 2015.12.28 - 20:20 5340 1
    • 1. [fx-570 MS] 의 미분기능이란? 도함수를 찾는 기능이 없기 때문에, 엄밀하게는 미분 계수(순간변화율)로 볼 수 없습니다. 엄밀하게는 '아주 짧은 구간(△x)에서의 함수의 평균 변화율을 구하는 기능'이라고 보는 것이 맞는 듯 합니다. 계산기 입력 순서 f'(a)=f(a+∆x)-f(a)∆x=d/dx(f(x),a,∆x) △x 는 직접 지정할 수도 있고, 생략할 수도 있습니다. 생략하면 계산기가 적절한 값으로 대체하여 계산하므로, 그냥 생략하시는 것이 좋겠습니다. 불연속구점이나 변화가 큰 값에서는 오차가 발생할 수 있습니다. 삼각함수에서는 각도 설정을 반...
    • 62 570 계산 이력 (History, Entry) 및 재사용(수정)
    • 세상의모든계산기 2024.08.28 - 11:25 285 1
    • 1. 계산 이력 계산기 화면의 상단에 있는 상태 표시줄에 다음의 아이콘 ▲▼ 이 표시되는 경우가 있습니다. ▲ : 현재 화면의 계산식에 앞서 계산한 이력 있음 ▼ : 현재 화면의 계산식에 다음에 계산한 이력 있음 각각 해당하는 방향키를 누르면 화면이 스크롤되며 이력을 확인할 수 있습니다. 주의 : 계산 이력 데이터는 다음의 경우 전부 삭제될 수 있습니다. -【On】버튼을 누를 때 - 다른 계산 모드로 변경할 때 - Input/Output 표시 설정을 변경할 때 - Reset 조작시 (Initialize All / Setup Data) 2. 계산 이력 재사용 (수정) 계산 이...
    • 61 공통 [fx-350] [fx-570] 계산기 메모리 리셋 초기화 Reset, Initializing
    • 세상의모든계산기 2015.08.13 - 13:01 32381 2
    • 계산기를 사용하다 보면 어느 순간 예상과 다른 결과를 내놓을 때가 있습니다. 그 원인을 잘 모르겠다면, 가장 먼저 시도해 볼 수 있는 것이 바로 기기 초기화 입니다. 초기화는 각종 설정(=Setup)이나 변수값(=Memory)을 기본값으로 바꿉니다. 일부분을 선택해서 초기화할 수도 있고, 전부를 한꺼번에 초기화할 수도 있습니다. 정답은 없고 본인에게 맞는 방법을 선택하시면 되겠습니다. 1. MS 기종 (fx-350, 570 공통) 대상 기종 fx-82MS / 85MS / 300MS / 350MS / 82SX PLUS / 220 PLUS : fx-570MS : 기타 MS 카피 버전 : 다이소 공학용...
    • 60 570 Syntax Error 발생 이유와 대처방법
    • 세상의모든계산기 2024.08.09 - 11:44 1627
    • Casio fx-570 계산기의 3대 ERROR "Syntax Error" 입력식에서 '문법적 오류'가 발생하였음 "Math Error" 입력식에서 '수학적 오류'가 발생하였음 "Stack Error" 계산 공간이 꽉차서(식이 너무 길어서) 더이상 입력받을 수 없음. 1. 잘못된 수식 구문: - 괄호가 짝이 맞지 않거나 잘못 배치된 경우. 예를 들어, 열려있는 괄호는 반드시 닫혀 있어야 합니다. - 연산자(+, -, *, /)가 잘못 배치된 경우. 예를 들어, 연산자 두 개가 연속으로 들어가거나 연산자가 피연산자 없이 입력된 경우. 2. 잘못된 함수 사용: - 함수의 인수 개수가 맞지 ...
    • 59 9860 History Function, 계산 이력의 활용
    • 세상의모든계산기 2024.08.06 - 14:19 321 1
    • fx-9860G 설명서 발췌 및 AI 번역 ■History Function ■ 히스토리 기능 히스토리 기능은 수학 입력/출력 모드에서 계산 표현식과 결과의 기록을 유지합니다. 최대 30개의 계산 표현식과 결과가 유지됩니다. 히스토리 기능에 의해 유지되는 계산 표현식을 편집하고 재계산할 수도 있습니다. 이는 편집된 표현식부터 시작하여 모든 표현식을 재계산합니다. 예시 "1+2"를 "1+3"으로 변경하고 재계산하기 위에 보이는 예시를 따라 다음 작업을 수행하세요. • 답 메모리에 저장된 값은 항상 마지막으로 수행된 계산 결과에 따라 달라집니다. 히스...
    • 58 570 [fx-570 EX] 진수 변환 (10진수 100을 → 2진수로)
    • 세상의모든계산기 2015.08.23 - 12:07 2461 1
    • [fx-570 EX] 진수 변환 (10진수 100을 → 2진수로) 끝.
    • 57 570 [fx-570] Statistics의 Linear Regression 으로 선형 보간법 결과 구하기
    • 세상의모든계산기 2015.10.07 - 11:16 7334 2
    • 문제 : 온도가 250K 일 때, 엔탈피 값을 보간법(interpolation) 을 이용해 구하시오. fx-570 ES : Linear Regression 기능 이용해 구함. 1. : A+BX 2. DATA 입력 * 3열의 FREQ 는 없어도 됨(없는 것이 Default) 3. 4. 숫자 250 입력 5. 6.
    • 56 공통 [fx-570] [fx-350] Iteration, Newton-Raphson 법으로 계산하기
    • 세상의모든계산기 2015.10.08 - 09:52 2296 2
    • 문제 : Iteration의 일종인 Newton-Raphson 법으로 612의 제곱근을 구하시오. (초기값은 10으로 한다.) 관련 링크 : http://www.allcalc.org/6042 초기값을 입력하여 Ans에 저장 Newton-Raphson 법에 의한 수식을 (손으로!) 완성하여 (계산기에) 입력한다. 을 눌러서 완성된 식을 계산한다. 같은 값이 연속될 때까지 3번 과정을 반복한다. * 570 (EX, ES (PLUS), MS) 350 (EX, ES (PLUS), MS) 모두 가능합니다.
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