- CASIO 570
[fx-570 ES PLUS] VECTOR Calculation 벡터 계산
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- 2024.10.17 - 14:57 2015.03.20 - 13:05 4206 5
1. 벡터 계산 모드
2. 기능 설명 (Manual 참고)
3. 예시 (Manual 참고)
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댓글5
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세상의모든계산기
공학용 계산기 카시오 fx-570ES Plus를 사용하여 벡터 연산을 수행하는 방법을 안내해드리겠습니다.
문제는 벡터 \(\mathbf{v} = 2i - 2j + 4k\)를 크기로 나누는 것입니다.
벡터의 크기(노름)를 구하는 방법은 다음과 같습니다:
\[
|\mathbf{v}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 4 + 16} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}
\]따라서 정규화된 벡터는:
\[
\frac{\mathbf{v}}{|\mathbf{v}|} = \frac{2i - 2j + 4k}{2\sqrt{6}} = \frac{2}{2\sqrt{6}}i - \frac{2}{2\sqrt{6}}j + \frac{4}{2\sqrt{6}}k = \frac{1}{\sqrt{6}}i - \frac{1}{\sqrt{6}}j + \frac{2}{\sqrt{6}}k
\]
- MODE 8
- 입력할 벡터 변수 선택 (1~3)
- 3차원 벡터이니 Dimension 을 3으로 선택
- 벡터 요소를 입력
- 벡터 입력이 끝났으면 AC 를 눌러 밖으로 빠져 나오고
SHIFT hyp 을 눌러 ABS( 명령을 띄움)
SHIFT 5 (Vector) 명령어 메뉴를 열고 아까 입력한 (VctA) 를 선택
= 을 누르면 길이가 계산됨 (루트꼴로 표시 불가)
ㄴ 이 값은 Ans 에 저장됨.
- 다시
SHIFT 5 (Vector) 명령어 메뉴를 열고,
아까 입력한 VctA 를 선택하고,
÷ Ans 를 입력하고 = 계산
ㄴ 이 값은 Ans 가 아닌 VctAns 에 저장됨.
- 최종 결과가 Vector 형식으로 표현됨.
ㄴ 여기서도 숫자는 Decimal 형태로 나오고, 루트를 이용한 표현은 불가능합니다.
fx-570 시리즈 벡터 계산에서
루트를 포함한 결과를 얻고 싶으시면 하나씩 계산하셔야 합니다.
1. 분모의 크기를 계산합니다.
- 계산기에서 √(2^2 + 2^2 + 4^2)를 입력합니다.
- 이 계산 결과는 2√6입니다.
2. 각 성분을 분모로 나눕니다.
- 계산기에서 2 / (2√6)를 입력하여 i 성분을 계산합니다.
- 2를 입력하고 /를 누른 뒤, 괄호를 열고 2 * √6을 입력합니다. 계산 결과 1/√6이 나옵니다.
- 마찬가지로 -2 / (2√6)를 입력하여 j 성분을 계산합니다.
- -2를 입력하고 /를 누른 뒤, 괄호를 열고 2 * √6을 입력합니다. 계산 결과 -1/√6이 나옵니다.
- 마지막으로 4 / (2√6)를 입력하여 k 성분을 계산합니다.
- 4를 입력하고 /를 누른 뒤, 괄호를 열고 2 * √6을 입력합니다. 계산 결과 2/√6이 나옵니다.결과적으로, 각 성분을 나눈 값을 합하여 정규화된 벡터를 얻을 수 있습니다.
따라서 정규화된 벡터는:
\[
\frac{1}{\sqrt{6}}i - \frac{1}{\sqrt{6}}j + \frac{2}{\sqrt{6}}k
\]이 방법을 사용하여 공학용 계산기에서 벡터 연산을 수행할 수 있습니다.
- MODE 8
- 2
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세상의모든계산기
예제 : 두 벡터 \( \mathbf{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} \)와 \( \mathbf{B} = 6\hat{j} - 4\hat{k} \) 사이의 각도 \( \theta \)를 구하시오.
두 벡터 사이의 각도 \( \theta \)는 벡터 내적(dot product)을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있습니다.
벡터 내적 공식은 다음과 같습니다:
\[
\mathbf{A} \cdot \mathbf{B} = |\mathbf{A}| |\mathbf{B}| \cos \theta
\]
따라서 각도 \( \theta \)는 다음과 같이 구할 수 있습니다:
\[
\cos \theta = \frac{\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}}{|\mathbf{A}| |\mathbf{B}|}
\]1. 벡터 내적 계산
\[
\mathbf{A} \cdot \mathbf{B} = (2\hat{i} + 4\hat{j}) \cdot (6\hat{j} - 4\hat{k})
\]
내적은 각 성분끼리의 곱만을 더합니다. 즉:
\[
\mathbf{A} \cdot \mathbf{B} = (2)\cdot(0) + (4)\cdot(6) + (0)\cdot(-4) = 24
\]2. 벡터 크기 계산
\begin{aligned}|\mathbf{A}| = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 4.47 \\
|\mathbf{B}| = \sqrt{6^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 7.21 \end{aligned}
3. 각도 \( \theta \) 계산
\[
\cos \theta = \frac{24}{4.47 \times 7.21} = \frac{24}{32.24} \approx 0.7445
\]
따라서:
\[
\theta = \cos^{-1}(0.7445) \approx 41.9^\circ
\]답
두 벡터 사이의 각도는 약 \( 41.9^\circ \)입니다. -
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세상의모든계산기
[fx-570EX] 이용 계산
【MENU】【5】
Define Vector A 【1】Dimension 【3】
입력 후 【AC】로 Edit 모드 나오기
B도 같은 방식으로 입력
【OPTN】【4】
입력 후 【AC】로 Edit 모드 나오기
계산 버튼 입력 :
【SHIFT】【COS】【(】【OPTN】【3】【OPTN】【▼】【2】 : Dot Product
【OPTN】【4】【)】【÷】【(】【SHIFT】【(】【OPTN】【3】【)】【SHIFT】【(】【OPTN】【4】
【)】【)】【)】 마지막 닫는 괄호들은 생략 가능
* 결과값(각도)이 다르다면 Degree / Radian 확인
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[fx-570 CW] 와의 차이 CW에 【×10x】버튼이 사라진 것은 아닌데, 버튼을 누를 때 [ES][EX] 처럼 특수기호 뭉치가 생성되는 것이 아니고, 【×】【1】【0】【xㅁ】 버튼이 차례로 눌린 효과가 발생됨. ※ 계산 우선순위 차이가 발생할 수 있으므로 주의. 괄호로 해결할 것! 2026 01.18 26년 1월 기준 국가 전문자격 종류 가맹거래사 감정사 감정평가사 검량사 검수사 경매사 경비지도사 경영지도사 공인노무사 공인중개사 관광통역안내사 관세사 국가유산수리기능자(24종목) 국가유산수리기술자 국내여행안내사 기술지도사 농산물품질관리사 물류관리사 박물관 및 미술관 준학예사 변리사 사회복지사 1급 산업보건지도사 산업안전지도사 세무사 소방시설관리사 소방안전교육사 손해평가사 수산물품질관리사 정수시설운영관리사 주택관리사보 청소년상담사 청소년지도사 한국어교육능력검정시험 행정사 호텔경영사 호텔관리사 호텔서비스사 2026 01.17 국가전문자격 2026 01.17 991CW+ KR 버전이 나오면, 그 때는 (어쩔 수 없이) CW 를 추천하게 될지도 모르겠습니다. 2026 01.14 참고리뷰 : https://www.reddit.com/r/calculators/comments/1o7kj7f/casio_fx9910cw_review_a_much_needed_improvement/ 카시오 FX-9910CW 리뷰: 절실히 필요했던 개선이지만… 너무 늦은 감이 있는 걸까? 2026 01.13