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[fx-350] 2차 방정식 해를 찾는 방법 - 2차 회귀식
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- 2024.10.20 - 18:13 2015.10.22 - 23:31 30615 3
1. [fx-350] 시리즈의 한계
[fx-350] 기종은 EQN 모드도 없고, Solve 기능도 없기 때문에 일반적인 방법으로는 방정식의 해를 구할 수가 없습니다.
* 동급인 fx-82도 같습니다만, fx-95 시리즈에는 EQN기능이 들어가 있습니다.
https://support.casio.com/global/ko/calc/manual/fx-82ESPLUS_85ESPLUS_95ESPLUS_350ESPLUS_ko/using_calculation_modes/equation_calculations.html
2. 2차 방정식의 해 - 근의 공식 (fx-350 시리즈에서는 이 방법이 최선입니다)
그럼에도 불구하고... 2차 방정식의 해를 찾아야만 한다면? 근의 공식을 이용하는 수밖에 없습니다.
$$ x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} $$
기억이 가물가물 한데... 근의 공식을 중1 수학시간에 배웠던가???
산수에서 수학으로 넘어가는 첫번째 관문이라고 할 수가 있죠.
그나마도 ± 기호를 넣을 수 없으니, 식을 두번 따로 따로 계산해야 합니다.
예시) -4.905t^2+10t+20=0 의 해를 구해봅시다.
3. 2차 방정식의 해 - 편법 (2차 회귀식 Regression)
하지만, 이 계산기에도 기본 통계 기능은 있고, 나름 회귀 방정식이라는 것도 구할 수가 있습니다.
그렇습니다. 나름 방정식입니다. 우리가 찾는 바로 그 방정식과 같은 이름입니다. 선형 회귀, 지수회귀, 로그회귀, 그리고 다항식(2차) 회귀 등을 구할 길이 작게 열렸습니다.
한번 해 볼까요?
- 통계 모드로 들어갑니다. 【MODE】【2】 STAT
(계산기 모델에 따라서 메뉴번호가 조금 다를 수도 있습니다.)
- 암호같은 기호들이 잔뜩 나타나는데 당황하지 말고,
X의 제곱(²)기호가 있는 【3】_+cX² 을 선택
- 빈 칸이 나타났다면
빈칸의 X와 Y에 방정식이 지나는 {X,Y} 순서쌍을 딱 3개만 넣어줍니다.
지금은 방정식 : -4.905t^2+10t+20=0 의 해를 구하고 있기 때문에 최대한 간단한 것을 찾아 넣습니다.
(암산으로도 구할 수 있는) 좌표 {0,ㅁ} {1,ㅁ} {-1,ㅁ} 을 입력합니다. 어차피 계산기로 계산해서 넣으면 되니까 부담갖지 마시구요.
- X부터 차례대로
【0】【=】
【1】【=】
【(-)】【1】【=】
Y는 차례대로
【20】【=】
【-4.905*(1)+10*(1) +20】【=】
【-4.905*(1)+10*(-1)+20】【=】
- DATA 입력이 끝났으면 【AC】를 눌러서 밖으로 나옵니다.
- 【SHIFT】 【1】 을 눌러서 STAT 관련 화면을 띄웁니다.
ㄴ [fx-350EX] 기종은 【OPTN】 으로 들어가서 찾아보세요.
- 【7】 : Reg 을 선택합니다. 회귀 변수들이 보입니다.
A, B, C는 입력한 DATA(쌍)로부터 구해진 2차 회귀식(=방정식)의 계수들입니다.
x(햇)은 x절편, y(햇)은 y절편을 찾을 때 사용합니다.
- 【4】 : x(햇=모자)1 또는 【5】 : x(햇=모자)2 을 눌러서 변수를 불러냅니다.
그리고 그 앞에! 0을 붙이고 【=】를 누르면 신기하게도 근이 구해집니다.
ㄴ y=0에 해당하는 x절편 2개를 의미합니다. 즉 방정식=0 을 만족하는 두 해가 찾아진 것입니다.
ㄴ 찾아진 절편값은 변수 메모리에 바로 저장(STO)할 수도 있고,
앞 뒤로 괄호를 쳐서 결과값을 가공할 수도 있습니다.
(괄호 안쳐도 되긴 합니다만, 모양상 치는 편이 헷갈리지 않을 듯)
근의 공식보다도 많이 복잡해 보이지만, 여튼 구하는 방법이 있다는 데 의의를...
위에서 y=0 과 방정식이 만나는 점인 해(y=0에서의 x절편)를 찾았다면, y=1 일 때의 x절편도 찾을 수 있습니다.
그래프로 표현하면 이렇게 됩니다.
[fx-350MS] 기종도 (키 입력방법은 다르지만) 같은 원리로 해를 구할 수 있습니다.
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참고 - [공학용 계산기] 로그의 입력 (log, ln) (feat. 밑 입력이 안되는 계산기는?) https://allcalc.org/14995 2025 11.14 HP-39gII 에 ExistOS 설치하기 https://allcalc.org/38526 2025 11.07 1. 왜 검은색이 아닌 다른 색으로 보일까? (제공된 LUT 필터) 제가 제공해 드린 magenta_lens.cube LUT 필터는 540~560nm(녹색-노란색) 파장대의 색상을 '완전히 제거(검은색으로 만듦)'하는 대신, '다른 색상으로 왜곡/변환'하도록 설계되었습니다. * 원리: LUT(Look-Up Table)는 특정 입력 색상(Input RGB)을 미리 정해진 다른 출력 색상(Output RGB)으로 매핑하는 테이블입니다. 이 LUT는 540~560nm에 해당하는 RGB 값들이 들어오면, 검은색(0, 0, 0)이 아닌, 매우 어둡거나 채도가 낮은 특정 색(예: 어두운 올리브색, 갈색 등)으로 변환하라고 지시합니다. * 의도: * 현실적인 물리 필터 시뮬레이션: 실제 고가의 색약 보정 안경도 특정 파장을 100% 완벽하게 차단하지는 못합니다. 빛의 일부를 흡수하고 일부는 통과시키거나 변환하는데, 이 LUT는 그러한 현실 세계의 필터 효과를 더 비슷하게 흉내 냈을 수 있습니다. * 시각적 정보 유지: 특정 색을 완전히 검게 만들면 그 부분의 형태나 질감 정보가 완전히 사라집니다. 하지만 다른 어두운 색으로 대체하면, 색상 정보는 왜곡되더라도 밝기나 형태 정보는 어느 정도 유지되어 전체적인 이미지가 덜 어색하게 보일 수 있습니다. 결론적으로, 스펙트럼 그림에서 해당 대역의 색이 갑자기 '다른 색으로 툭 바뀌는' 현상은, LUT 필터가 "이 파장대의 색은 앞으로 이 색으로 표시해!"라고 강제적으로 지시한 결과이며, 이것이 바로 이 필터가 작동하는 방식 그 자체입니다. 2. 왜 'Color Vision Helper' 앱은 검은색으로 보일까? 비교하신 'Color Vision Helper' 앱은 노치 필터의 원리를 더 이상적(Ideal)이고 교과서적으로 구현했을 가능성이 높습니다. * 원리: "L-콘과 M-콘의 신호가 겹치는 540~560nm 파장의 빛은 '완전히 차단'되어야 한다"는 개념에 매우 충실한 방식입니다. * 구현: 따라서 해당 파장에 해당하는 색상 정보가 들어오면, 어떠한 타협도 없이 그냥 '검은색(RGB 0, 0, 0)'으로 처리해 버립니다. 이는 "이 파장의 빛은 존재하지 않는 것으로 처리하겠다"는 가장 강력하고 직접적인 표현입니다. 2025 11.06 적용사례 4 - 파장 스펙트럼 https://news.samsungdisplay.com/26683 ㄴ (좌) 연속되는 그라데이션 ➡️ (우) 540 이하 | 구분되는 층(색) | 560 이상 - 겹치는 부분, 즉 540~560 nm 에서 색상이 차단? 변형? 된 것을 확인할 수 있음. 그럼 폰에서 Color Vision Helper 앱으로 보면? ㄴ 540~560 nm 대역이 검은 띠로 표시됨. 완전 차단됨을 의미 2025 11.05 빨간 셀로판지로도 이시하라 테스트 같은 숫자 구분에서는 유사한 효과를 낼 수 있다고 합니다. 색상이 다양하다면 빨강이나, 노랑, 주황 등도 테스트해보면 재밌겠네요. 2025 11.05