[fx-350] 2차 방정식 해를 찾는 방법 - 2차 회귀식

[fx-350] 기종은 EQN 모드도 없고, Solve 기능도 없기 때문에 일반적인 방법으로는 방정식의 해를 구할 수가 없습니다. 

* 동급인 fx-82도 같습니다만, fx-95 시리즈에는 EQN기능이 들어가 있습니다. 
https://support.casio.com/global/ko/calc/manual/fx-82ESPLUS_85ESPLUS_95ESPLUS_350ESPLUS_ko/using_calculation_modes/equation_calculations.html

그럼에도 불구하고... 2차 방정식의 해를 찾아야만 한다면? 근의 공식을 이용하는 수밖에 없습니다. 

$$ x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} $$

기억이 가물가물 한데... 근의 공식을 중1 수학시간에 배웠던가???
산수에서 수학으로 넘어가는 첫번째 관문이라고 할 수가 있죠.

그나마도 ± 기호를 넣을 수 없으니, 식을 두번 따로 따로 계산해야 합니다. 

예시) -4.905t^{^2}+10t+20=0 의 해를 구해봅시다.

하지만, 이 계산기에도 기본 통계 기능은 있고, 나름 회귀 방정식이라는 것도 구할 수가 있습니다. 

그렇습니다. 나름 방정식입니다. 우리가 찾는 바로 그 방정식과 같은 이름입니다. 선형 회귀, 지수회귀, 로그회귀, 그리고 다항식(2차) 회귀 등을 구할 길이 작게 열렸습니다. 

한번 해 볼까요? 

1. 통계 모드로 들어갑니다. 【MODE】【2】 STAT
   (계산기 모델에 따라서 메뉴번호가 조금 다를 수도 있습니다.)
    
2. 암호같은 기호들이 잔뜩 나타나는데 당황하지 말고, 
   
   X의 제곱(²)기호가 있는 【3】_+cX² 을 선택
    
3. 빈 칸이 나타났다면
   
   빈칸의 X와 Y에 방정식이 지나는 {X,Y} 순서쌍을 딱 3개만 넣어줍니다. 
   
   지금은 방정식 : -4.905t^2+10t+20=0 의 해를 구하고 있기 때문에 최대한 간단한 것을 찾아 넣습니다.
   (암산으로도 구할 수 있는) 좌표 {0,ㅁ} {1,ㅁ} {-1,ㅁ} 을 입력합니다. 어차피 계산기로 계산해서 넣으면 되니까 부담갖지 마시구요.
    
4. X부터 차례대로 
   【0】【=】 
   【1】【=】 
   【(-)】【1】【=】
   Y는 차례대로 
   【20】【=】
   【-4.905*(1)+10*(1) +20】【=】
   【-4.905*(1)+10*(-1)+20】【=】
   
    
5. DATA 입력이 끝났으면 【AC】를 눌러서 밖으로 나옵니다.
    
6. 【SHIFT】 【1】 을 눌러서 STAT 관련 화면을 띄웁니다.
   
   ㄴ [fx-350EX] 기종은 【OPTN】 으로 들어가서 찾아보세요.
    
7. 【7】 : Reg 을 선택합니다. 회귀 변수들이 보입니다. 
   
   A, B, C는 입력한 DATA(쌍)로부터 구해진 2차 회귀식(=방정식)의 계수들입니다. 
   x(햇)은 x절편, y(햇)은 y절편을 찾을 때 사용합니다. 
    
8. 【4】 : x(햇=모자)1 또는 【5】 : x(햇=모자)2 을 눌러서 변수를 불러냅니다. 
   그리고 그 앞에! 0을 붙이고 【=】를 누르면 신기하게도 근이 구해집니다.
   ㄴ y=0에 해당하는 x절편 2개를 의미합니다. 즉 방정식=0 을 만족하는 두 해가 찾아진 것입니다.
    
   ㄴ 찾아진 절편값은 변수 메모리에 바로 저장(STO)할 수도 있고,
   앞 뒤로 괄호를 쳐서 결과값을 가공할 수도 있습니다.
   (괄호 안쳐도 되긴 합니다만, 모양상 치는 편이 헷갈리지 않을 듯)
   
   ​​​​

근의 공식보다도 많이 복잡해 보이지만, 여튼 구하는 방법이 있다는 데 의의를... 

위에서 y=0 과 방정식이 만나는 점인 해(y=0에서의 x절편)를 찾았다면, y=1 일 때의 x절편도 찾을 수 있습니다. 

그래프로 표현하면 이렇게 됩니다. 

[fx-350MS] 기종도 (키 입력방법은 다르지만) 같은 원리로 해를 구할 수 있습니다.