- TI nspire
[TI-nspire cas] [라이브러리] laplace 라플라스 변환/역변환 2종
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- 2026.04.03 - 20:29 2015.02.19 - 14:17 24218 19 1
1. Library Specfunc
다운로드 (서버 에러인 듯) :
http://www.univers-ti-nspire.fr/activites.php?lang=&ress_id=82
아카이브 다운로드 :
http://web.archive.org/web/20200211031049/http://www.univers-ti-nspire.fr/activites.php?lang=&ress_id=82
사용 방법
specfunc.tns utils.tns 두개의 파일을 mylib 폴더에 복사해 넣으시고 사용하시면 됩니다.
자세한 사용법은 위 다운로드 링크에 동영상으로 나오니 참고하세요.
(동영상이 Adobe flash 라서 현재 재생이 불가능합니다)
- 2개의 파일(specfunc.tns, utils.tns)을 모두 계산기 My Documents\MyLib 폴더 안에 넣습니다.
- 새로운 문서(Ctrl+N) 또는 현재 문서로 가서 라이브러리를 Refresh 해 줍니다.
Doc - 6: Refresh Libraries
- Catalog 6: 탭에서 specfunc 와 utils 관련 함수가 떠 있으면 성공입니다. 잘 쓰시면 됩니다.
주의사항 : 삼각함수 취급할 때 각도는 항상 Rad 으로 설정하세요. Deg로 하면 버그납니다.
※ 참고예시 : https://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/documents/transf%20Laplace%20prog.pdf
ㄴ 혹시 이것도 모르니 첨부 파일에 넣어둡니다.
2. Complex Analysis Functions
다운로드 :
http://www.ticalc.org/archives/files/fileinfo/451/45165.html
기능 :
Documentation
This page includes information on the arguments and output of the library's functions. Examples can be found on the next page.
cint(f,z,plist)
Computes the contour integral of the function f of the complex variable z whose interior includes the poles of f in the list plist. (See cpoles for more information) Returns a complex number.
cpoles(f,z)
Returns a list containing the locations of all the poles of the function f of the complex variable z.
invlapl(f,p,x)
Calculates the inverse Laplace transform of the function f of the real variable p. Returns the transformed function of the real variable x.
lapl(f,x,p)
Calculates the Laplace transform of the function f of the real variable x. Returns the transformed function of the real variable p.
residue(f,z,p)
Computes the residue of the function f of the complex variable z at the point p. (p can be the point at infinity)
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tinspirechoigo2021.12.11 - 22:25 #35995nspire cx cas2 인데 컴퓨터로 cx cas2 계산기프로그램으로 돌리면 되는데 계산기에서는 계속 function is not defined 라고 뜨네요 ㅠㅠ
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세상의모든계산기
This library file contains a direct adaptation for TI-Nspire of the set of functions and programms of the package "Advanced Laplace 1.4" originally written by Lars FREDERICKSEN for Voyage 200.
Please, do consider that this file is just a beta-version.
The original version (for V200) is available on the page:
http://www.seg.etsmtl.ca/ti/laplace.html
[TI-Nspire] 기본 기능을 이용한 라플라스 변환
https://allcalc.org/50305 -
DulceDomum2026.04.03 - 19:23 #57075Q1. laplace 함수를 call 해서 사용할 때 함수의 주소까지 써야 작동이 되는데, 어떤게 문제일까요?
ex) laplace(a) (입력) > laplace(a) (출력)
specfunc\laplace(a) (입력) > a/s (출력)
이런식으로 나옵니다
Q2. 2개 이상의 변수를 사용하게 되면 변환이 제대로 이루어지지 않는데, 어떻게 해결해야 할까요?
ex) specfunc\laplace(cos(t)) (입력) > s/{(s^2}+1} (출력)
specfunc\laplace(cos(at)) (입력) > cos(at)/s (출력) -
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DulceDomum2026.04.03 - 20:29 #57081다시 해보니깐 Q1 문제는 laplace(t) := specfunc\laplace(t) 로 정의하여 사용하니 문제가 없네요
Q2 문제는 cos(at)가 아닌 cos(a*t) 이런식으로 곱셈기호를 넣어주니 정상작동 하네요
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
- claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20 ⚠️ 경고가 바로 두 번째 방법이 "성공"한 이유와 정확히 연결되어 있습니다. 경고의 의미 "Domain of the result might be larger than the domain of the input"는 CAS가 절댓값(모듈러스)을 계산하는 과정에서 원래 식보다 정의역이 더 넓은 형태로 단순화했다는 뜻입니다. 구체적으로 이 계산은 내부적으로 대략 이런 과정을 거칩니다. $$\left|\frac{er}{e\cdot r}\right| = \sqrt{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)\cdot\overline{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)}}$$ 즉 원래 식(복소수)과 그 켤레복소수를 곱해서 실수부·허수부 제곱합을 만들고, 거기에 다시 제곱근을 씌우는 과정입니다. 이 과정에서 √(x²) → x 또는 √a·√b → √(ab) 같은 규칙들이 쓰이는데, 이런 규칙들은 x가 실수이고 0 이상일 때만 엄밀하게 성립합니다. CAS는 이 조건들을 일일이 다 추적하지 않고 넘어가면서, 원래는 (e≠0, r+l·ω·i ≠ 0 등) 복소수 특유의 좁은 정의역을 가진 식을, r, l, ω가 어떤 실수여도(부호 무관하게) 정의되는 1/√(r²+l²·ω²)라는 더 넓은 정의역의 식으로 바꿔버린 것입니다. CAS는 이 손실을 감지하고 경고를 띄운 것입니다. 이게 왜 조건 대입 성공과 연결되는가 정리하면, 이 경고는 사실상 이런 뜻입니다. "나는 이 결과를 만들면서 원래 식이 가지고 있던 정의역 제약 정보(부호 조건, i 관련 조건 등)를 이미 버렸다." 바로 이 "정의역 정보를 버린" 상태가 이후 con_1 대입을 매끄럽게 만드는 원인입니다. 첫 번째 시도에서는 i가 살아있는 원래 식에 조건을 대입했기 때문에, CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(정의역 조건: 1-c·r² ≥ 0) 계속 추적하려고 했고, 그 정보가 con에 없어서 더 이상 정리를 못 하고 멈췄습니다. 두 번째 시도에서는 절댓값 계산 단계에서 이미 그런 세밀한 정의역 추적을 CAS 스스로 포기(단순화)했기 때문에, 이후 ω에 무리식을 대입해도 "이게 실수가 맞나?" 하는 검증 절차 없이 그냥 대수적으로 치환·정리해 버립니다. 그래서 깔끔하게 √c/√l이 나온 겁니다. 한 줄 요약 절댓값 계산 시 뜬 "정의역이 넓어졌을 수 있다"는 경고는, CAS가 그 순간에 원래 식의 엄밀한 조건(정의역)을 놓쳤다는 신호이고, 바로 그 "조건을 놓친 상태"이기 때문에 뒤에 이어지는 조건식 대입이 막힘없이 진행된 것입니다. 다만 그 대가로, 결과인 1/√(r²+l²·ω²)이나 최종 √c/√l이 원래 회로 조건(i≠0이 되는 경계, 분모가 0이 되는 경우 등)에서는 엄밀히 성립하지 않을 수 있다는 점은 감안하셔야 합니다. 실제 물리적으로는 r, l, c > 0이고 결과도 물리적으로 타당한 형태라 문제없어 보이지만, 수학적 엄밀성 측면에서는 "정의역이 넓어진 근사적 결과"라는 꼬리표가 붙어있는 셈입니다. 2026 07.20 Claude AI 답변 TI-Nspire CAS의 | (such that / 조건대입) 연산자는 대입 시점의 수식 형태를 그대로 두고 기호만 치환하는 연산입니다. 대입 후에 처음부터 다시 "실수부/허수부 분리, 유리화" 같은 재간소화를 자동으로 수행하지 않습니다. 이 차이가 지금 보신 결과 차이의 핵심입니다. 첫 번째 경우 (|er/(e·r)| | con_1 and con → 실패) 이 시점의 식은 아직 r + l·ω·i 형태의 복소수 그대로입니다 (i가 살아있음). 여기에 con_1: ω = √(1-c·r²)/(√c·l)을 대입하면, 분모 안에 i · √(1-c·r²) 라는 항이 새로 생깁니다. 문제는 CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(즉 1-c·r² ≥ 0인지) 판단할 근거가 없다는 겁니다. 저장해 두신 con 조건은 c>0, l>0, r>0뿐이고, 1-c·r²≥0이라는 조건은 포함되어 있지 않습니다. 그래서 CAS는 i와 이 무리식을 더 정리(유리화, 실수부·허수부 재결합)하지 못하고 있는 그대로 남겨둡니다. 결과에 여전히 i가 보이는 이유입니다. 두 번째 경우 (결과값 1/√(r²+l²·ω²)에 대입 → 성공) |er/(e·r)| (절댓값/모듈러스) 연산은 그 자체로 이미 "복소수 → 실수" 변환을 완료한 결과입니다. 즉 1/√(r²+l²·ω²)에는 더 이상 i가 없고, 순수하게 r, l, ω로만 이루어진 실수식입니다. 이 식에 ω = con_1을 대입하는 것은 그냥 실수 대수식에 실수 대입하는 것이므로, i와 무리식이 뒤엉키는 문제 자체가 발생하지 않습니다. 그래서 바로 깔끔하게 √c/√l로 정리됩니다. 정리하면 절댓값(모듈러스) 계산은 "이 값들이 실수다"라는 가정을 이미 내부적으로 써서 i를 제거하는 연산입니다. 그 연산을 조건 대입 이전에 해두면, 이후 대입은 단순 실수 대입이라 문제없이 정리됩니다. 반대로 i가 남아있는 식에 무리식을 포함한 조건을 먼저 대입하면, 그 무리식의 실수성/부호에 대한 가정이 없어서 CAS가 i를 소거하는 재간소화를 못 하고 멈춰버립니다. 실용적 팁: 복소식에 조건을 대입해야 할 때는 가능하면 절댓값·실수화(유리화) 등을 먼저 끝내서 i를 없앤 뒤 조건을 대입하거나, 대입 후 결과에 다시 simplify/expand/combine 같은 명령을 한 번 더 걸어주면 (필요한 도메인 조건과 함께) 정리가 되는 경우가 많습니다. 2026 07.19 저도 어림잡아 추측할 뿐이지 정확한 이유를 알지는 못합니다. 질문하신 사진을 그대로 (Gemini 3.5 Flash / ChatGPT / Claude Sonnet 5) AI에 넣어 보니 claude AI 가 제일 합리적인 답변을 주어서 이를 붙여 넣습니다. 2026 07.19 아 그렇네요. 감사합니다. ^^ 2026 04.28