- TI nspire
[nspire CAS] Step-by-step derivatives 미분 과정을 단계별로 보여주는 어플 derstep.tns
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- 2026.07.02 - 01:17 2015.03.31 - 10:41 4684 13
1. 프로그램 출처 및 다운로드
프랑스어 버전은 위 링크 가셔서 다운받으시면 됩니다.
영어 버전은 원본 링크가 없어졌는지 못찾겠네요.
영어 버전은 아래 아카이브 다운로드 파일을 이용하시기 바랍니다.
https://web.archive.org/web/20160528214536/http://www.univers-ti-nspire.fr/files/tns/derstep.tns
2. 사용방법 (영문버전 기준)
1. 계산기에서 프로그램(derstep.tns)을 여세요.
2. 빈 페이지(ctrl+I, 1)를 열고,
3. derstep(미분할 식) 을 입력
이 때, 미분할 식은 변수 x에 대한 식으로 입력하여야 합니다.
MyLib에 넣고 다른 문서에서 실행하려고 하는 경우에는 댓글을 참고하시기 바랍니다.
3. 사용 예제 (영문버전 기준)
잘 됐죠?
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댓글13
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세상의모든계산기
다운받아서 보니까 이 파일은 library 로 사용할 것을 염두해 두지 않고 제작되었습니다.
모든 함수가 non-library 타입으로 정의되어 있습니다.
library에서 사용하기 위해서는, non-library type 으로 정의된 (연관된) 모든 함수를
libpriv 또는 libpub 를 결정해 library type 으로 바꾸셔야 합니다.변경 방법 : https://allcalc.org/35636#comment_36315
* a() 함수 내에서 b() 함수를 호출해 사용하는 경우 a와 b 모두 라이브러리 객체 타입으로 변경해야 합니다.
수정->저장->refresh library 후에는 library를 통해 이용할 수 있습니다.
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답변 감사합니다. 설명해주신대로 파일 내 함수를 LibPub로 변경하여 catalog 6 탭에 뜨는 것까지는 되었습니다. 그러나 계산식 실행시((1+x)/(1-x)) 에러가 뜨면서 실패해 여러번의 시도 끝에 조언을 조금 더 구해보고자 글을 적게되었습니다. 계산식 실행시 "Error: Name is not a function" 이라뜨며 실패되며 View를 통해 보면 derquot 함수에서 dispex 함수 과정에서 오류가 발생하는 것으로 되어있습니다. 그러나 der 함수에서는 dispex 함수가 정상적으로 작동이 잘 됩니다. 제가 한 작업은 파일 내 모든 함수를 Change Library Access 을 통해 LibPub으로 수정한 것 뿐입니다(함수내 함수 호출이 많은 것 같아서 앗싸리 전부 다 LibPub로 변경하였습니다;;). 이 외에도 더 수정해야하는 부분이 있는지 조언 부탁드립니다..
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세상의모든계산기
잘 되는 것 같은데요?
모든 함수를 libpub 로 지정하였을 뿐입니다.
* 이 댓글 첨부파일에 "libpub 타입으로 수정이 된" derstep_lib.tns 파일을 넣어두었습니다.
파일명 뒤에 _lib 부분은 그대로 쓰셔도 되고, 삭제해도 무방합니다. 편한대로 쓰시면 됩니다.
원본 파일과 구분을 위해 파일명 뒤에 _lib 를 붙여 놓았을 뿐입니다. -
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2022.01.22 - 20:35 #36337
저도 derstep(1/x) 는 실행 잘 됩니다만 derstep((1+x)/(1-x)) 로 실행하면 오류가 뜹니다.
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세상의모든계산기
프랑스어 버전에서는 derstep( ) 함수 대신
deriv( ) 함수명을 사용합니다.
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2026.07.02 - 01:17 #57219
MyLib 에 2개 file 복사해 놓고
doc 에서 refresh 후
Library에서 derstep 선택하셔서 사용하세요~
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
- claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20 ⚠️ 경고가 바로 두 번째 방법이 "성공"한 이유와 정확히 연결되어 있습니다. 경고의 의미 "Domain of the result might be larger than the domain of the input"는 CAS가 절댓값(모듈러스)을 계산하는 과정에서 원래 식보다 정의역이 더 넓은 형태로 단순화했다는 뜻입니다. 구체적으로 이 계산은 내부적으로 대략 이런 과정을 거칩니다. $$\left|\frac{er}{e\cdot r}\right| = \sqrt{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)\cdot\overline{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)}}$$ 즉 원래 식(복소수)과 그 켤레복소수를 곱해서 실수부·허수부 제곱합을 만들고, 거기에 다시 제곱근을 씌우는 과정입니다. 이 과정에서 √(x²) → x 또는 √a·√b → √(ab) 같은 규칙들이 쓰이는데, 이런 규칙들은 x가 실수이고 0 이상일 때만 엄밀하게 성립합니다. CAS는 이 조건들을 일일이 다 추적하지 않고 넘어가면서, 원래는 (e≠0, r+l·ω·i ≠ 0 등) 복소수 특유의 좁은 정의역을 가진 식을, r, l, ω가 어떤 실수여도(부호 무관하게) 정의되는 1/√(r²+l²·ω²)라는 더 넓은 정의역의 식으로 바꿔버린 것입니다. CAS는 이 손실을 감지하고 경고를 띄운 것입니다. 이게 왜 조건 대입 성공과 연결되는가 정리하면, 이 경고는 사실상 이런 뜻입니다. "나는 이 결과를 만들면서 원래 식이 가지고 있던 정의역 제약 정보(부호 조건, i 관련 조건 등)를 이미 버렸다." 바로 이 "정의역 정보를 버린" 상태가 이후 con_1 대입을 매끄럽게 만드는 원인입니다. 첫 번째 시도에서는 i가 살아있는 원래 식에 조건을 대입했기 때문에, CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(정의역 조건: 1-c·r² ≥ 0) 계속 추적하려고 했고, 그 정보가 con에 없어서 더 이상 정리를 못 하고 멈췄습니다. 두 번째 시도에서는 절댓값 계산 단계에서 이미 그런 세밀한 정의역 추적을 CAS 스스로 포기(단순화)했기 때문에, 이후 ω에 무리식을 대입해도 "이게 실수가 맞나?" 하는 검증 절차 없이 그냥 대수적으로 치환·정리해 버립니다. 그래서 깔끔하게 √c/√l이 나온 겁니다. 한 줄 요약 절댓값 계산 시 뜬 "정의역이 넓어졌을 수 있다"는 경고는, CAS가 그 순간에 원래 식의 엄밀한 조건(정의역)을 놓쳤다는 신호이고, 바로 그 "조건을 놓친 상태"이기 때문에 뒤에 이어지는 조건식 대입이 막힘없이 진행된 것입니다. 다만 그 대가로, 결과인 1/√(r²+l²·ω²)이나 최종 √c/√l이 원래 회로 조건(i≠0이 되는 경계, 분모가 0이 되는 경우 등)에서는 엄밀히 성립하지 않을 수 있다는 점은 감안하셔야 합니다. 실제 물리적으로는 r, l, c > 0이고 결과도 물리적으로 타당한 형태라 문제없어 보이지만, 수학적 엄밀성 측면에서는 "정의역이 넓어진 근사적 결과"라는 꼬리표가 붙어있는 셈입니다. 2026 07.20 Claude AI 답변 TI-Nspire CAS의 | (such that / 조건대입) 연산자는 대입 시점의 수식 형태를 그대로 두고 기호만 치환하는 연산입니다. 대입 후에 처음부터 다시 "실수부/허수부 분리, 유리화" 같은 재간소화를 자동으로 수행하지 않습니다. 이 차이가 지금 보신 결과 차이의 핵심입니다. 첫 번째 경우 (|er/(e·r)| | con_1 and con → 실패) 이 시점의 식은 아직 r + l·ω·i 형태의 복소수 그대로입니다 (i가 살아있음). 여기에 con_1: ω = √(1-c·r²)/(√c·l)을 대입하면, 분모 안에 i · √(1-c·r²) 라는 항이 새로 생깁니다. 문제는 CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(즉 1-c·r² ≥ 0인지) 판단할 근거가 없다는 겁니다. 저장해 두신 con 조건은 c>0, l>0, r>0뿐이고, 1-c·r²≥0이라는 조건은 포함되어 있지 않습니다. 그래서 CAS는 i와 이 무리식을 더 정리(유리화, 실수부·허수부 재결합)하지 못하고 있는 그대로 남겨둡니다. 결과에 여전히 i가 보이는 이유입니다. 두 번째 경우 (결과값 1/√(r²+l²·ω²)에 대입 → 성공) |er/(e·r)| (절댓값/모듈러스) 연산은 그 자체로 이미 "복소수 → 실수" 변환을 완료한 결과입니다. 즉 1/√(r²+l²·ω²)에는 더 이상 i가 없고, 순수하게 r, l, ω로만 이루어진 실수식입니다. 이 식에 ω = con_1을 대입하는 것은 그냥 실수 대수식에 실수 대입하는 것이므로, i와 무리식이 뒤엉키는 문제 자체가 발생하지 않습니다. 그래서 바로 깔끔하게 √c/√l로 정리됩니다. 정리하면 절댓값(모듈러스) 계산은 "이 값들이 실수다"라는 가정을 이미 내부적으로 써서 i를 제거하는 연산입니다. 그 연산을 조건 대입 이전에 해두면, 이후 대입은 단순 실수 대입이라 문제없이 정리됩니다. 반대로 i가 남아있는 식에 무리식을 포함한 조건을 먼저 대입하면, 그 무리식의 실수성/부호에 대한 가정이 없어서 CAS가 i를 소거하는 재간소화를 못 하고 멈춰버립니다. 실용적 팁: 복소식에 조건을 대입해야 할 때는 가능하면 절댓값·실수화(유리화) 등을 먼저 끝내서 i를 없앤 뒤 조건을 대입하거나, 대입 후 결과에 다시 simplify/expand/combine 같은 명령을 한 번 더 걸어주면 (필요한 도메인 조건과 함께) 정리가 되는 경우가 많습니다. 2026 07.19 저도 어림잡아 추측할 뿐이지 정확한 이유를 알지는 못합니다. 질문하신 사진을 그대로 (Gemini 3.5 Flash / ChatGPT / Claude Sonnet 5) AI에 넣어 보니 claude AI 가 제일 합리적인 답변을 주어서 이를 붙여 넣습니다. 2026 07.19 아 그렇네요. 감사합니다. ^^ 2026 04.28