- TI nspire
[TI-nspire] irr, mirr 내부수익률, 수정된 내부수익률 의 계산
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- 2024.06.14 - 13:45 2015.03.21 - 14:54 2697 7
1. irr() 
irr(CF0,CFList [,CFFreq]) ⇒ value
irr 함수는 투자의 **내부 수익률(IRR)**을 계산하는 재무 함수입니다.
- CF0: 초기 현금 흐름(시간 0)이며 실수여야 합니다.
- CFList: 초기 현금 흐름(CF0) 이후의 현금 흐름 금액 목록입니다.
- CFFreq: (선택 사항) 각 요소가 그룹화된 (연속적인) 현금 흐름 금액의 발생 빈도를 지정하는 목록입니다. 이는 CFList의 해당 요소와 일치합니다. 기본값은 1이며, 값을 입력할 경우 10,000 미만의 양의 정수여야 합니다.
2. mirr() 
mirr(financeRate,reinvestRate,CF0,CFList[,CFFreq])
조정 내부 수익률(Modified Internal Rate of Return, MIRR)을 반환하는 재무 함수입니다.
- financeRate : 현금 흐름 금액에 대해 지불하는 이자율입니다.
- reinvestRate : 현금 흐름을 재투자할 때 적용하는 이자율입니다.
- CF0 : 초기 현금 흐름(시간 0)이며 실수여야 합니다.
- CFList : 초기 현금 흐름(CF0) 이후의 현금 흐름 금액 목록입니다.
- CFFreq : : (선택 사항) 각 요소가 그룹화된 (연속적인) 현금 흐름 금액의 발생 빈도를 지정하는 목록입니다. 이는 CFList의 해당 요소와 일치합니다. 기본값은 1이며, 값을 입력할 경우 10,000 미만의 양의 정수여야 합니다.
IRR과의 차이점:
- IRR은 모든 현금 흐름이 IRR 자체와 동일한 이자율로 재투자된다는 가정을 합니다.
- MIRR은 현금 흐름을 재투자할 때 사용하는 이자율(reinvestRate)을 별도로 고려하여 보다 사실적인 내부 수익률을 계산합니다.
3. 예제
- CF0 = - 200,000 (초기 투자액)
- CF1 = 20,000
- CF2 = 25,000
- CF3 = 30,000
- CF4 = 35,000
- CF5 = 40,000 + (40,000/0.1)
- IRR = ?
- I (InvestRate=financeRate) = 7 %, RI (ReInvestRate) = 4 %, MIRR = ?
※ irr()만 있고, mirr() 기능이 없는 계산기에서의 계산 방법
- 매기 현금흐름 중에서
1.1 【+(플러스) 현금흐름】은 재투자율로 미래가치로 계산,
└ nspire에는 nfv() 함수가 없으므로 npv()
tvmfv() 2단계 거침.
1.2 【-(마이너스) 현금흐름】은 (내부수익률이 아닌!) 시장이자율로 현재가치로 계산
- 【초기투자액】 + 【-(마이너스) 현금흐름】 현가 = 【+현금흐름】 재투자후 미래가치의 현가
를 만족하는 irr 값을 찾으면 그것이 MIRR
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세상의모든계산기
http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1113&docId=235021440
├ IRR 기능이 없다면, Solve() 기능으로 찾을 수도 있습니다.
└ 단, IRR 은 해가 여러개일 수 있으므로 주의하여야 합니다. -
세상의모든계산기
본문의 예제(irr 구하기)를 시행착오법으로 구하려 한다면, 시도(try)할 값을 npv() 의 I% 에 하나씩 대입해 풀면 됩니다.
정확한 값을 구할 수 있는데, 굳이 이 방법을 쓸 이유는 없겠습니다. 문제에서 요구한 것이 아니라면 말이죠.
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세상의모든계산기
채권의 만기수익률 & 맥콜레이 듀레이션
http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1113&docId=239432530
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세상의모든계산기
재무 계산기(BA II Plus)에서 MIRR 계산 동영상
https://www.youtube.com/watch?v=SGeWLQIMxc4&ab_channel=FIN-Ed
영상 속에서는, WACC=10% 를 사용하여 자본이자율=재투자율=10% 인 것으로 계산하였네요.
ㄴ Project A, B 에 대해 각각 이런 결론이 나온 셈이구요.Project A만 따로 계산해 보면 아래의 과정을 거쳐 나왔습니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
예시11) 선형 연립방정식에서 답이 false 로 나올 때 https://allcalc.org/55823 2025 10.22 approx(참 해) 값이 이상하게 튀는 것 같아서 AI를 이용해 (python 으로) 구해보았습니다. * python 의 유효자릿수가 nspire 의 유효자릿수(14자리~15자리)보다 더 길기 때문에 시도하였습니다. ** 원래는 wolfram alpha 로 구해보려고 했는데, 울프람에서는 수식 길이가 너무 길다고 거부하는 바람에 포기하였습니다. 그 결과, AI approx(참 해) 값은 정상 범주에 포함되었고, 이는 solve()로 구한 대부분의 결과값과 유사하였습니다. 그럼 nspire 의 approx(참 해)는 왜 튀었나? 참 해에 더하기,빼기,곱하기,나누기 가 너무 많이 포함되어 있다보니, 모두 계산하고 나면 오차가 누적&증폭되어 버리는 것 같습니다. 그래서 오히려 solve의 numeric 한 접근보다도 더 큰 오차가 발생한 듯 하고, 그래서 적절한 해의 x 구간을 벗어나버린 듯 합니다. 그것이 처음의 solve 에서 false 를 이끌어낸 주 원인이 아니었을까요? (추정) 2025 10.21 그래프로 확인 그래프 함수로 지정하고, 매우 좁은 구간으로 그래프를 확대해 보면 불연속적인 그래프 모습이 확인됩니다. 이것은 한계 digits(15자리) 이상을 처리하지 못하기 때문일 것이구요. 다만 특이한 점은, 그래프상으로 교점에 해당하는 구간이 73.049507058477≤x≤73.049507058484 사이로 나오는데 -> 이 구간은 'solve에서 여러 방법으로 직접 구해진 해들'은 포함되는 구간입니다. -> 하지만, '참값인 해를 계산기로 구한 appprox 값 x=73.049507058547'은 포함되지 않는 구간입니다. 2025 10.21 tns 파일 첨부 sol_num_vs_exact.tns 2025 10.21 검증하면 1번 식을 x에 대해 정리하고, → 그 x 값을 2번 식에 대입해 넣으면 → 그 결과로 x는 사라지고 y에 대한 식이 되니, y에 대해 정리하면 참값 y를 얻음. 얻은 y의 참값을 처음 x에 대해 정리한 1번식에 대입하면 참 값 x를 얻음. 구해진 참값의 근사값을 구하면 x=73.049507058547 and y=23.747548955927 참 값을 approx() 로 변환한 근사값은 원래 방정식 모두를 만족할 수 없지만, linsolve() 로 찾은 근사값과, AI로 참 값을 근사변환한 값은 원래 방정식 모두를 만족할 수 있습니다. 2025 10.21