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    • by ORANGEDAY
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    • TI nspire
    • [TI-nspire] 복소수 Complex number, 페이저 Phaser 관련 기본 입력 및 기능

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      • 세상의모든계산기
      • 2025.06.08 - 02:33 2015.03.09 - 11:53 39304 18

    1. 설정하기 (Document Settings)

     

    복소수 관련하여 설정할 것은 다음 두가지 항목 입니다. 

    스크린샷 2025-06-05 065520.png

    • Real or Complex Format : Real / Rectangular / Polar
    • Angle : Degree / Radian / Gradian

     

    복소수를 다뤄야 하기 때문에 1.에서 Real 로 두는 것은 바람직하지 않습니다.

    ㄴ Rectangular(직교좌표) 또는 Polar(극좌표) 형식 중 하나를 선택해 주세요. (최종 결과값 형식에 영향을 미칩니다)

     

    각도 설정은 디그리 / 라디안 중 주로 사용하는 것으로 결정하시면 됩니다만... 
    가급적이면 라디안으로 두는 것이 좋습니다. 

     

    아래 스샷처럼 세팅에 따라 결과값 형식이 딱 정해져 있습니다. 

    본인 취향에 맞게 세부 세팅할 방법은 없습니다. 

     

    image.png

     

    2. 복소수 및 페이저 기호의 입력

    ※  입력 주의사항 

    ⓐ [TI-nspire] 에서 허수 기호 i 는 알파벳 키 로 입력하지 않고, 특수문자키  (혹은 카탈로그키)를 이용해서 입력하여야 합니다.

    ⓑ 교과서/문제집 등에서 사용하는 허수기호 j 는 공학용 계산기에서는 사용하지 않습니다. 허수기호는 i 입니다.
     i →j 로 변수j에 복소수 i값을 저장한 후 j를 대신 활용할 수는 있긴 합니다만... 그렇다고 결과가 허수단위로서 j에 대해 정리되는 것은 아닙니다.  

    ⓒ 각도 기호 ∠ 는  (위에서 2번째줄)에서 찾아 입력합니다. (별도의 단축키는 없습니다)
        ∠ 기호를 이용한 극좌표 형식은 반드시 전체를 괄호로 묶어야만 합니다.  (r∠θ)


    • 자연대수 e : 【ex】 키나 특수문자키 조합으로 입력합니다. 알파벳 【e】 가 아닙니다.

     

    3. 복소수 형식간 변환 (극좌표 vs 직교좌표)

    ▶Polar, ▶Rect 의 입력방법들 (아래 중 택1)

    ⓐ 각각   ▶Polar,   ▶Rect

    ⓑ 각각 (방향키 연타로 찾기) (방향키 연타로 찾기)

    ⓒ 【▶】 (변환기호) 찾아 입력하고 알파벳 키로 직접 입력 : 가능은 하지만 번거로움

     

    1. Degree 모드일 때 (Document Setting에서)
      pha2-1-p32.png
       
    2. Radian 모드일 때
      pha2-2-p32.png

     

    4. 관련 함수

    pha3-p32.png
    • abs()
    • angle() 
    • conj()
    • imag()
    • real()
    • P►Rx()
    • P►Ry()
    • R►Pθ()
    • R►Pr()

     

    5. 참고

     [TI-nspire] 복소수 계산시 설정 주의 (Real or Complex Format)

    Attached file
    pha1-p32.png 1.5KB 165pha2-1-p32.png 1.3KB 166pha2-2-p32.png 1.6KB 171pha3-p32.png 2.9KB 133TI-Nspire CAS Student Software_2017-09-27_10-34-03.png 11.9KB 113image.png 2.9KB 80image.png 37.5KB 58스크린샷 2025-06-05 065520.png 22.2KB 53
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    #ti-nspire #복소수 #complex number #극좌표 #직각좌표 #페이저 #phaser
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    댓글18

    • Profile 0
      세상의모든계산기
      2017.09.25 - 10:32 2015.10.15 - 12:01 #8217

      [참고] 벡터 형식으로도 극좌표 ↔ 직교좌표 변환이 가능합니다. 

      [1  3]▶Polar

       Radian 모드 결과값 [3.16228  ∠1.24905]

      Degree 모드 결과값 [3.16228  ∠71.5651]

      【crtl】【Enter】 로 Approx(근사값)을 구할 때

      댓글
    • 0
      호호
      2016.03.09 - 23:19 #15799
      우아 ㅠㅠ 정말 한시간 넘게 찾다가 딱 원하는 정보입니다!!! 복 받으세요~~~
      댓글 수정 삭제
    • Profile 0
      세상의모든계산기
      2017.09.25 - 10:03 2017.09.25 - 10:01 #20844

      허수기호(i) 나 자연대수기호(e)의 입력 빈도가 많다면, 
      1문자 알파벳(변수)에 저장하여, 대체입력하는 방법도 생각해 볼 수 있습니다. 

      TI-Nspire CAS Student Software_2017-09-25_10-00-11.png

      Attached file
      TI-Nspire CAS Student Software_2017-09-25_10-00-11.png 1.1KB 227
      댓글
    • 0
      어렵당
      2018.10.04 - 02:18 #24166
      극좌표 값으로 나오도록 설정하고 했는데 예를들면 2+i 같은 수를 극좌표나오도록 설정했는데 극좌표값으로 안나오고 역탄젠트값으로 나오는경우는 어떻게 하나요??ㅜㅜ
      댓글 수정 삭제
    • 1
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2024.07.13 - 10:12 2018.10.04 - 11:33 #24178

      극좌표 형식에서 arctan 로 답이 나오는 이유는 각도값이 무리수이기 때문입니다. (대부분의 경우)

      근사값 형태로 강제 계산하시면 됩니다. 

       


      [TI-nspire] 계산 모드 : 근사값 vs 참값 Calculation Mode : Approx vs Exact

      댓글
    • 0
      빈지노
      2018.11.01 - 00:22 #24442
      다설정하고 (2<30) 입력하고 엔터하면 그대로 2<30 나오는데 이건어떻게해결하나요 ㅠ
      댓글 수정 삭제
    • 1
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2018.11.01 - 01:42 2018.11.01 - 01:01 #24456

      설정을 잘못하였거나, 뭔가를 착각하고 계시거나 둘 중 하나인 경우입니다.

      댓글
    • 2
      0
      빈지노
      2018.11.01 - 02:00 #24476
      어떤부분을설정해야할가요?
      댓글 수정 삭제
    • 3
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2018.11.01 - 03:31 #24483

      어떻게 설정을 해야 하는지는 본문에 이미 설명되어 있습니다. 

      [필독] 계산기 질문글 작성시 주의사항! (부제 : 바람직한 질문글 작성 요령)

      댓글
    • 0
      덕분에 살았습니다
      2020.09.23 - 01:50 #30493
      너무 감사합니다!!!
      댓글 수정 삭제
    • 0
      전전욜로
      2022.10.01 - 16:25 #37382
      설정 하라는 대로 다 했는데 syntax error가 뜨면 어떻게 하나요??
      댓글 수정 삭제
    • 1
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2024.11.21 - 20:45 2022.10.02 - 09:59 #37392

      syntax error 는 문법 에러를 의미하며, 설정과 무관합니다.
      시스템 문법에 맞게 입력하지 않아 발생한 문제이므로,
      시스템 문법에 맞게 입력하면 에러는 없어집니다.


      무엇을 입력했는지를 알지 못하는 상대방이 궁예처럼 알 수 있는게 아닙니다. 

      댓글
    • 0
      계린이
      2025.04.06 - 15:15 #54594
      안녕하세요 혹시 rectangular모드로 바꾸고 나면 다른 역학과목(복소수안쓰는) 계산시에는 원래모드로 꼭 바꿔줘야할까여?
      댓글 수정 삭제
    • 1
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2025.04.07 - 14:21 2025.04.07 - 06:15 #54600

      복소수 값을 어떻게 표현할지에 대한 선택사항일 뿐이므로,
      결과값이 복소수와 무관하다면 설정을 어떻게 두셔도 상관이 없습니다.

      댓글
    • 0
      우엉
      2025.06.07 - 23:48 #55110
      안녕하세요. cosh(a+bj) 혹은 cosh((a<theta)) 이런 계산은 radian에서만 가능한 거 같은데 이유가 뭘까요? 같은 맥락에서 (1<30')는 계산이 되는데 e^(j30')는 degree에선 계산을 안 해주네요. 이거는 어쩔 수 없는 부분일까요?
      댓글 수정 삭제
    • 1
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2025.06.09 - 07:39 2025.06.08 - 01:57 #55116

      복소수에서 가장 중요한 공식 중 하나는 오일러 공식입니다.


      $ e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta) $

      좌변 $ e^{i\theta} $에서 θ는 단위가 '각도(degree)'가 아닌 그냥 실수(real number), 즉 라디안 값으로 해석되는 무차원수이며, 

      θ가 반드시 라디안(radian) 단위일 때만 정확히 성립합니다.

       

      그렇기 때문에 $ e^{j(30˚)} $ 처럼 쓰는 것은 잘못된 기술입니다.

      댓글
    • 1
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2025.06.08 - 02:31 2025.06.08 - 02:20 #55119

      쌍곡선 함수는


      원래는 각도와 무관하며
      지수함수로만 구성되고 계산됩니다.

      다만, e의 지수(= 쌍곡선 함수의 인수)에 복소수가 입력될 경우 
      앞서 설명한 것과 같이 오일러공식처럼 인식되는데,
      이 때 계산기 내부에서 단위 변환 등이 일어날 수 있어
      radian 이 아닐 경우 오류가 발생할 가능성이 있습니다.

      그래서 아예 오류 표시 (domain error) 를 띄워 계산을 진행하지 않는 것으로 알고 있습니다.

      댓글
    • 1
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2025.06.08 - 02:33 #55122
      결론은 degree 설정으로는 진행이 안되니, 무조건 radian 으로 바꾸셔야 합니다.
      댓글
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    • 158 nspire [TI-nspire] 계산 모드 : 근사값 vs 참값 Calculation Mode : Approx vs Exact
    • 세상의모든계산기 2015.04.16 - 09:00 4929
    • [TI-nspire] 에서는 결과를 정확하게 계산하여 보여주기도 하고, 대충 근사값으로 계산해서 그 값을 보여주기도 합니다. 보통의 경우라면 정확한 값을 나타내주는 Exact 모드가 좋습니다만, 때에 따라서는 Approx 모드가 편리할 때도 있습니다. 참 값 예) √2, sin-1(1/3) 사용자가 설정으로 지정할 수도 있고 또는 개별 계산과정에서 선택할 수도 있으니, 설정에서는 'AUTO' 혹은 'EXACT' 로 설정해 두고, 필요할 때만 【ctrl】【enter】 를 이용해 근사값을 구하는 방식이 (일반적으로는) 가장 효율적입니다. 1. 설정으로 변경 (지속 적용...
    • 157 공통 [TI] 계산 결과가 분수나 루트꼴 대신에 소수로 나오게 하는 방법
    • 세상의모든계산기 2015.11.16 - 19:06 10968
    • 구형 공학용 계산기가 아닌 이상, 공학용 계산기는 근사값보다는 정확한 값(=Exact)을 표시하는 것을 추구합니다. 그래서 분수, 루트, 파이 등의 형태가 나왔을 때 굳이 소수형식으로 변경하지 않고, 원래의 형태로 출력합니다. 그 값을 소수로 계산한 결과가 궁금할 때에는 다음의 방법 중 하나를 선택하여 답을 얻을 수 있습니다. 1. 개별 계산시 직접 명령 [TI-89] 【◆】【ENTER】 approx(수식) 【enter】 [TI-nspire] 【ctrl】【enter】 approx(수식) 【enter】 2. 모드 셋업에서 Exact → Approx 로 변경 : 항상 근사값으로 계산하기 ...
    • 156 nspire [TI-nspire] approx() 함수 ↔ exact() 함수
    • 세상의모든계산기 2015.10.26 - 19:20 1152
    • 1. approx() [TI-nspire]에서 프로그램을 만들다보면 생각지 못한 곳에서 시간이 걸린다거나, 오류가 발생하는 경우가 있습니다. 이럴 때 계산식을 approx()로 감싸주면 해결이 되기도 하는데요. 결과를 도출해 내는데 결정적인 부분이 아니라면 approx() 를 적당히 써주는 것도 나쁘지 않은 것 같습니다. 예를 들자면... cos(x)>0 의 결과로서 True or False 를 되돌려주기를 기대하겠지만, 특정한 각도가 아니면 cos(x)>0 가 그대로 나오는 문제가 있습니다. 이럴 때 approx() 가 도움이 될 수 있습니다. ㄴ In Radian Mode * 프로그램이...
    • 155 nspire [TI-nspire cas] integral(), 적분, 정적분, 부정적분
    • 세상의모든계산기 2015.08.16 - 19:40 6870
    • 1. 적분 기호 입력 방법 (택1) 템플릿 키를 눌러서 입력 * 정적분 템플릿 선택시 -> 정적분/부정적분 입력 가능 * 부정적분 템플릿 선택시 -> 부정적분만 입력 가능 / 구간입력 불가능 / 적분상수 입력 불가능 키보드로 정적분 템플릿 삽입 【SHIFT】【+】 키보드로, 또는 카탈로그에서 integral () 을 직접 입력 2. 함수 사용법 ∫(Expr1,Var[,Lower,Upper])⇒ expression (범위 입력시 정적분) ∫(Expr1,Var[,Constant])⇒ expression (적분상수 입력시 부정적분) ※ 범위, 적분상수 모두 입력 안하면 ⇒ 부정적분, 적분상수 별도 표시 안함. 3...
    • 154 nspire 라이브러리 객체 사용하기 (Using Library Object)
    • 세상의모든계산기 2021.11.01 - 19:02 2080
    • 1. "라이브러리"란? "라이브러리"는 내장 기능과 사용자 정의 기능을 통합한 모든 기능의 집합입니다. 집합은 변수, 함수, 프로그램으로 구성됩니다. 내장 기능은 사용자가 접근할 수 있는 폴더에서 볼 수 없으며, 사용자 정의 기능은 My Document 폴더 아래의 MyLib 폴더에 저장하여야 합니다. 2. 사용자 정의 라이브러리 User Defined Library 생성 또는 다운로드 Public vs Private 의 결정 둘의 차이는 Catalog List (Utilities) 에 보이냐 안보이냐의 차이 뿐입니다. * Non-library 로 지정된 오브젝트는 다른 problem 또는 다른 file...
    • 153 nspire TI Nspire 로 PC 파일 전송하기 - Student Software 이용
    • 세상의모든계산기 2025.04.23 - 15:38 235
    • 1. PC Student Software 에서 파일 저장하기 단축키 Ctrl+S 또는 마우스로 저장 아이콘인 디스켓 모양을 클릭해서 저장합니다. 계산기에서는 한글 표시가 되지 않기 때문에 영문명으로 작성하세요. (띄어쓰기는 인식합니다) 2. Contents Explorer 탭으로 이동하기 프로그램 왼쪽 위를 보시면 Document Toolbox 가 있고, 그 중에서 5번째 아이콘이 Contents Explorer 입니다. 왼쪽(Content Explorer) 목록에서 윗쪽은 PC 아랫쪽은 handheld 계산기를 나타냅니다. 왼쪽 위 목록에서 옮기려는 파일을 찾고, 마우스로 드래그해서 아래 계산기로...
    • 152 nspire [TI-nspire] 행렬 LU 분해 = LU Decomposition = LU fatorization
    • 세상의모든계산기 2015.11.02 - 15:55 6577
    • 1. LU 분해란? 행렬 A 를 Lower 행렬과 Upper 행렬의 곱으로 분해하는 것을 의미합니다. A = L×U 를 만족하는 행렬 L과 행렬 U를 찾는 과정이라고 할 수 있습니다. 2. TI-nspire 에서의 LU 명령어 분명 책에서는 A를 그냥 L*U 로 분해하라고 했는데... nspire 에서는 P*A = L*U 꼴로 지맘대로 변형하여 분해하기 때문에 답안지와 다른 풀이를 보여줄 수도 있습니다. 원하는 L × U = A nspire 에서 바뀌어버린 1행과 2행 LU Matrix,lMatrix,uMatrix,pMatrix[,Tol] ㄴ permutation matrix 를 보면 1행과 2행이 바뀐 상황 3. 팁 : 행이 섞이지...
    • 151 nspire [TI-nspire] DMS, 도분초 관련 기능
    • 세상의모든계산기 2025.02.05 - 14:25 761
    • TI-Nspire 계산기 설정에서 각도는 Radian / Degree / Gradian 3가지 중 하나로 설정할 수 있습니다. 이 때 Degree(도) 는 계산기에서는 소숫점 형태를 기본으로 합니다. 즉, 계산 결과값이 1.5˚에 해당할 때는 각도 단위는 생략하고 수치값 1.5 만을 결과로 표시하죠. 이 소숫점 값은 도분초(DMS) 형식으로 표현할 수도 있고, 반대로 도분초(DMS) 형식의 값을 (각도단위를 생략한) Decimal 형식으로 표현할 수도 있습니다. 그리고 소숫점 값에 각도단위만 붙여 표현하게 할 수도 있습니다. DMS 형식으로 입력하려면 1. 템플릿 키를 눌러서...
    • 150 nspire [TI-nspire] 계산기 입력 한계를 넘는 큰 숫자의 계산
    • 세상의모든계산기 2015.01.28 - 16:59 1974
    • 1. 계산식 $ 100 \times \left(e^{-4000} \times \left(3 \times e^{2000} - 5\right)^2\right) $ 2. [TI-nspire] 계산기 계산결과 3. [Wolfram-Alpha] 계산 결과 Result : 900.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000... 4. TI-nspire 분석 괄호 안의 계산을 마친 후에 괄호 밖을 계산하도록 설계된 듯 함. 괄호 안이 계산기 허용 한계치를 넘음 ∞ 로 반환되어 overflow 발생 다음 계산 불가능 5. 해결 방법 지수부분을 처리하기 전에 expand 명령으로 적당히 분리시킴 분리 부분이 1/∞ 꼴이 되어 0이 되도록 만듦 ...
    • 149 [TI-nspire] (역)삼각함수, (역)쌍곡선함수 및 그 역수함수 inverse function 입력
    • 세상의모든계산기 2024.09.13 - 11:40 852
    • 1. 삼각함수의 입력 sin(), cos(), tan() 3종이 있습니다. 방법1) 키패드 왼쪽에 trig 버튼을 눌러 찾아 입력할 수 있습니다. (추천) * 삼각함수의 (곱)역수인 csc(), sec(), cot() 함수도 목록에 있습니다. 방법2) 키패드 아랫쪽의 알파벳 키로 하나하나 입력하셔도 됩니다. (추천) 방법3) 키패드 오른쪽의 Catalog 버튼을 누른 후 1번 탭(A~Z) 리스트에서 찾아 입력하셔도 됩니다. (비추천) 2. 삼각함수 역함수의 입력 방법1) 상동 - 키패드 왼쪽에 trig 버튼을 눌러 찾아 입력할 수 있습니다. (추천) * 삼각함수의 (곱)역수인 csc(), se...
    • 148 nspire [TI-nspire] matrix 행렬의 입력 - 기초
    • 세상의모든계산기 2015.01.13 - 22:26 5551
    • * 행렬의 기초적인 입력 방법을 동영상으로 만들어 보았습니다. 방법 1. 템플릿 키로 빈 행렬 생성 방법 2. 대괄호로 [ ] 직접 입력 생성 방법 3. newmat() 함수로 생성 ; 처음부터 0으로 채워져 있음 방법 4. list▶mat() 함수로 생성 ; 리스트를 행렬로 바꿈 (동영상에 설명 없음) 기타 행렬 관련 함수 augment(), colAugment() colNorm(), rowNorm() corrMat() cumulativeSum(), sum() det() diag() dim(), colDim(), rowDim() .+ ./ .* .^ .- eigVl(), eigVc() fill identity() list▶mat(), mat▶list() LU, QR max(), min() product() r...
    • 147 nspire [TI-nspire CAS] solve() : 솔브 함수 ; 방정식의 해를 구하는 기능
    • 세상의모든계산기 2015.01.23 - 20:14 29102
    • 1. 개요 solve() 함수는 방정식이나 부등식의 실수해(real solutions)를 추정하여 반환하는 함수입니다. 결과가 딱 떨어지는 일반 여타 함수들과는 달리 사용 방법이 조금 까다롭습니다. └ 복소수 해를 구할 때에는 오직 csolve() 를 사용합니다. └ [TI-nspire non-CAS] 기종은 nsolve() 또는 linsolve() 만을 이용할 수 있으므로 복소수 해를 구할 수 없습니다. * solve() 함수는 ⓐ 가급적 정확(exact)한 답을 찾으려고 하고, ⓑ (상황에 따라) 찾을 수 있는 최대한 많은 답을 표시하려고 합니다. 2. 사용 방법 2-1. ⓐ solve(Equation, Var...
    • 146 nspire 음함수의 미분 implicit differentiation, impDif()
    • 세상의모든계산기 2021.05.05 - 08:31 825
    • impDif() impDif(Equation, Var, dependVar[,Ord]) ⇒ expression where the order Ord default to 1. 한 변수가 다른 변수에 대해 암묵적으로 정의된 방정식(음함수)에서 암묵적 미분을 계산합니다. 예시
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