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[BAIIPlus] 이자율 변동에 따른 채권 가치 / 자본이득률 / 수익률
문제 : https://allcalc.org/51433
(주) 버스커 핸섬웨이는 작년에 액면가 1,000원, 표면금리 10%인 30년 만기 채권을 1,000원에 구입했습니다. (표면금리는 연단위로 지급됨)
1년이 지난 지금 시점에 시장금리는 10%에서 20%로 상승했습니다.
- 금리 상승 전후의 채권 가치 변화를 구하시오.
- 자본 이득률을 구하시오.
- 1년 동안의 수익률을 구하시오.
계산기 입력
【29】【N】
【20】【I/Y】
【100】【PMT】
【1000】【FV】
【CPT】【PV】
【+】【1000】【=】 // 이득액 or 손해액 계산
【+|-】
【÷】【1000】【=】 // 투자액 대비 비율 계산
【×】【100】【=】 // % 로 변환
【+】【10】【=】// 이자수익률 더함
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
approx(참 해) 값이 이상하게 튀는 것 같아서 wolfram alpha 로 구해보려고 했는데 수식 길이가 너무 길다고 거부하는 바람에 AI를 이용해서 구해본 것입니다. 참 해가 계산 과정이 너무 길다보니 오차가 누적되어 오히려 numeric 한 접근보다도 더 큰 오차가 발생한 듯 하고, 그래서 적절한 해의 x 구간을 벗어나버린 듯 합니다. 2025 10.21 그래프로 확인 그래프 함수로 지정하고, 매우 좁은 구간으로 그래프를 확대해 보면 불연속적인 그래프 모습이 확인됩니다. 이것은 한계 digits(15자리) 이상을 처리하지 못하기 때문일 것이구요. 다만 특이한 점은, 그래프상으로 교점에 해당하는 구간이 73.049507058477≤x≤73.049507058484 사이로 나오는데 -> 이 구간은 'solve에서 여러 방법으로 직접 구해진 해들'은 포함되는 구간입니다. -> 하지만, '참값인 해를 계산기로 구한 appprox 값 x=73.049507058547'은 포함되지 않는 구간입니다. 2025 10.21 tns 파일 첨부 sol_num_vs_exact.tns 2025 10.21 검증하면 1번 식을 x에 대해 정리하고, → 그 x 값을 2번 식에 대입해 넣으면 → 그 결과로 x는 사라지고 y에 대한 식이 되니, y에 대해 정리하면 참값 y를 얻음. 얻은 y의 참값을 처음 x에 대해 정리한 1번식에 대입하면 참 값 x를 얻음. 구해진 참값의 근사값을 구하면 x=73.049507058547 and y=23.747548955927 어떤 solve로 나온 근사값이든, 계산기로 구한 참값의 근사값(=approx(참값)) 이든 원래의 식 모두(ext1 and ext2) 를 만족시킬 수 없음. 그런데 AI로 구한 참값의 numeric 근사값은 두 식을 만족시킴 ! 유레카 2025 10.21 그렇다면 해의 참 값은? 먼저, 모든 decimal 값을 유리수로 변환하고, solve 로 답을 구함. 변수 x로는 구해지는데 y로는 "Error: Resource exhaustion" 발생 // 이유는 모름. approx(exsol1) x=73.049507058547 and y=23.747548955927 2025 10.21