- TI 89
Error: Dependent limit, 적분 변수 중복에 의한 에러
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- 2024.10.12 - 15:04 2024.10.11 - 23:09 6575 2
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Error # |
Dependent limit The same variable can't be used as both an integration variable and a bound. For example, ∫(sin(x),x,0,x) wouldn't be allowed. |
http://tibasicdev.wikidot.com/68k:errors
적분할 때 적분 변수(dx) 를 적분 구간에 넣을 수 없습니다.
따라서 둘 중 하나는 변수명을 다르게 변경해야 에러를 해결할 수 있습니다.
에러 예시)
ㄴ 적분 구간 상단을 X에서 Y로 변경하면 문제가 해결됩니다.
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댓글2
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세상의모든계산기
TI-Nspire CX 와 비교
ㄴ 적분변수(dx)와 같은 문자를 적분구간에 넣더라도 에러는 발생하지 않습니다.
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세상의모든계산기
수학적 정의
적분 변수와 동일한 변수를 적분 구간에 미지수로 사용하는 것은 일반적으로 정의상 문제가 됩니다.
즉, \( \int_1^x f(x) \, dx \)처럼 적분 변수와 상한 또는 하한에 같은 변수를 사용하는 것은 수학적으로 잘못된 표현입니다.
이유:
적분 과정에서 적분 변수는 일시적인 더미 변수로 사용되며, 구간과 함수의 미지수와는 구별되어야 합니다. 만약 적분 변수와 구간의 변수가 같다면, 혼란이 생길 수 있으며 일관된 계산을 할 수 없습니다.이러한 구별은 단순히 표기법의 문제가 아니라 적분의 본질적인 의미와 연관되어 있습니다. 적분 변수는 함수의 정의역을 "스캔"하는 역할을 하며, 구간의 끝점은 그 스캔의 범위를 정의합니다. 이 두 가지 역할은 분명히 구별되어야 합니다.
올바른 접근:
올바르게 사용하려면 적분 변수를 다른 기호로 바꾸어야 합니다.예를 들어, 다음과 같이 적분 변수를 \( t \)로 정의하고, 구간의 변수는 \( x \)로 남겨두는 것이 일반적입니다:
\[
\int_1^x f(t) \, dt
\]
여기서 \( t \)는 적분 변수이고, \( x \)는 적분 구간의 미지수입니다.
예시:
만약 \( f(t) = t^2 \)라면, 아래와 같은 적분을 계산할 수 있습니다:
\[
\int_1^x t^2 \, dt = \frac{x^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{x^3}{3} - \frac{1}{3}
\]
이 적분 결과는 \( x \)에 대한 함수가 되고, 상한에서 \( x \)가 변화함에 따라 적분 결과도 달라집니다.
결론적으로, 적분 변수와 구간 변수는 명확하게 구분되어야 하며, 동일한 변수를 구간에 사용하는 것은 부적절합니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
https://v.daum.net/v/20261115103924120 2026 11.15 언제 추가되었는지 확인은 못하였습니다만, 델리(DELI) D991EX 가 허용군에 추가되어 본문 갱신하였습니다 2026 11.10 좋은 정보 감사드립니다. 링크 글은 수정하였습니다. 2026 11.10 게임에서는 왜 굳이 버림을 쓸까요? 반올림이면 이런 일이 생깁니다. 진짜 99.99996% → 반올림하면 표시 100.0000% 눈에는 100%인데 렙업이 안 된 거죠. 이건 플레이어 입장에서 명백한 버그로 보입니다. 버림이면 표시가 진짜를 절대 초과하지 않습니다. 진짜 99.99996% → 표시 99.9999% 진짜 100.00000% → 표시 100.0000% = 딱 렙업 즉, 표시가 100%가 되는 순간 = 진짜로 렙업되는 순간이 일치합니다. 2026 11.08 2) 고정기준값 41에 대한 오차 제곱합 계산방법 이건 통계메뉴에서는 딱히 방법이 떠오르지 않네요. 질문하신 것과 같이 적은 갯수의 data라면 직접 입력하시는게 최선입니다. 하지만 DATA 갯수가 수십개 이상이라면? ㄴ 스프레드시트 기능을 이용하시는게 좋겠습니다. 【MENU】【8】 A열에 DATA 입력하고 B로 이동한 후 OPTN 【1】 Fill Formula 【ALPHA】키 방향키 숫자키 등을 이용해 수식 완성 C로 이동후 Formula 수식 입력 D의 빈공간으로 이동 후 OPTN 방향키 아래 누르다보면 Sum 보임 ALPHA 키 이용해서 수식 완성. : 기호는 MENU 버튼 바로 아래 있음 (ALPHA키로 입력) 【=】입력하면 최종결과 확인 * 주의 (B열, C열과 달리) D1 셀은 계산 결과인 951이 직접 입력된 상태이므로 DATA 수정후 recalculation 하여도 자동계산되지 않음. 자동계산을 위해서는 formula 형식으로 입력해야 함. 2026 10.27