- TI nspire
[TI-nspire] vector_field.tns, 벡터 필드 (그라디언트) plot 프로그램
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- 2024.07.22 - 12:20 2024.07.18 - 15:25 614 2
1. 출처
2. 내용 설명
pdf 파일 참조 : Vector Fields and Vector Field Graphs (pdf)
1. 소개:
- 이 문서는 "Vector Fields and Vector Field Graphs"라는 제목의 PDF 파일에 대한 내용입니다.
- 저자는 Forest W. Arnold이며, 2019년 9월에 작성되었습니다.
2. 벡터와 벡터장 개념:
- 벡터의 기본 정의와 표현 방식(크기와 방향)을 설명합니다.
- R^2와 R^3에서의 벡터 표현 방법을 다룹니다.
- 벡터장을 함수 F(x,y) 또는 F(x,y,z)로 정의하고, 실생활 예시(날씨 지도 등)를 제공합니다.
3. 중요한 벡터장 연산:
- 그래디언트(gradient), 발산(divergence), 회전(curl)에 대해 설명하고 수식을 제공합니다.
- 각 연산의 의미와 중요성을 설명합니다.
4. 벡터장 그래프 그리기:
- TI-Nspire 문서 'vector_field.tns'에 포함된 코드를 소개합니다.
- Lua 스크립트와 TI Basic 프로그램을 사용하여 2D 벡터장을 그리는 방법을 설명합니다.
- 프로그램 실행 방법과 필요한 입력 인자들(xeqn, yeqn, xminmax, yminmax, grid, ticklabels)을 자세히 설명합니다.
5. 예시:
- 그래디언트 장: z = x^2 - y^2 함수의 그래디언트 장을 그리는 예시를 제공합니다.
- 발산 벡터장: F(x,y) = <x,y>의 발산을 계산하고 그래프로 표현합니다.
- 회전 벡터장: F(x,y) = <-y,x>의 회전을 계산하고 그래프로 표현합니다.
6. 활용:
- 이 도구는 주로 다변수 미적분학이나 벡터 미적분학 과정의 학생들을 위한 것입니다.
- 복잡한 벡터장 개념을 시각화하여 이해를 돕습니다.
7. 기술적 세부사항:
- 코드는 TI-Nspire CAS 버전이 필요합니다.
- 휴대용 기기, 데스크톱 소프트웨어, iPad CAS 앱에서 실행 가능합니다.
이 문서는 벡터장의 이론적 개념부터 실제 TI-Nspire를 이용한 그래프 작성까지 폭넓게 다루고 있어, 학생들이 벡터장을 더 깊이 이해하고 시각화하는 데 도움을 줄 수 있습니다.
3. 사용 방법
4. 사용 예시
f(x,y) = x^2-y 일 때
update_vfield("2x","-1",{−5,5},{−5,5},8,true)
아래 3D graph 는 참고용으로, 위 프로그램에는 포함되어 있지 않습니다.
( graphing page 에서 수동으로 그리실 수는 있습니다)
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댓글2
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세상의모든계산기2024.07.19 - 17:43 #44547
비교 (python)
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # x와 y 값의 범위와 격자를 정의합니다. x = np.linspace(-5, 5, 20) y = np.linspace(-5, 5, 20) X, Y = np.meshgrid(x, y) # 그라디언트 벡터를 계산합니다. U = 2 * X # ∂f/∂x = 2x V = -1 # ∂f/∂y = -1 # 벡터 필드를 플로팅합니다. plt.figure(figsize=(8, 8)) plt.quiver(X, Y, U, V, color='r') plt.title('Gradient Vector Field of f(x, y) = x^2 - y') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.grid() plt.show()
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
참고 - [공학용 계산기] 정적분 계산 속도 벤치마크 비교 https://allcalc.org/9677 2025 12.11 다른 계산기의 경우와 비교 1. TI-nspire CAS ㄴ CAS 계산기는 가능한 경우 부정적분을 먼저하고, 그 값에 구간을 대입해 최종값을 얻습니다. ㄴ 부정적분이 불가능할 때는 수치해석적 방법을 시도합니다. 2. CASIO fx-991 ES Plus ㄴ CASIO 계산기의 경우, 적분할 함수에 따라 시간이 달라지는 것으로 알고 있는데, 정밀도를 확보할 별도의 알고리즘을 채택하고 있는 것이 아닐까 생각되네요. 2025 12.11 일반 계산기는 보통 리셋기능이 따로 없기 때문에, 다른 요인에 영향을 받을 가능성은 없어 보이구요. '원래는 잘 되었는데, 지금은 설정 값이 날아간다'면 메모리 값을 유지할만큼 배터리가 꾸준하게 공급되지 않기 때문일 가능성이 높다고 봐야겠습니다. - 태양광이 있을 때는 계산은 가능하지만, 서랍등에 넣으면 배터리가 없어서 리셋 https://blog.naver.com/potatoyamyam/223053309120 (교체 사진 참조) 1. 배터리 준비: * 다이소 등에서 LR54 (LR1130) 배터리를 구매합니다. (보통 4개 들이 1,000원에 판매됩니다. LR44와 높이가 다르니 혼동하시면 안됩니다.) 2. 준비물: * 작은 십자드라이버 (계산기 뒷면 나사용. 이것도 없으시면 다이소에서...) 3. 커버 분해: * 계산기 뒷면의 나사를 풀고, 머리 부분(윗부분)의 커버를 조심스럽게 분해합니다. (참고해주신 블로그 사진을 보시면 이해가 빠르실 겁니다.) 4. 배터리 교체: * 기존 배터리를 빼냅니다. * 새 LR54 배터리의 '+'극 방향을 정확히 확인하여 제자리에 넣어줍니다. (대부분의 경우 '+'극이 위로 보이도록 넣습니다.) 5. 조립: * 커버를 다시 닫고 나사를 조여줍니다. * 블로그 사진을 보니 배터리 연결선 등이 눌려서 씹혀 있네요. 원래 씹히도록 설계를 안하는데, 원래 그렇게 만들어 놓은 건지? 모르겠네요. 여튼 씹히면 단선될 가능성이 있으니, 잘 보시고 플라스틱 틈새 등으로 적절히 배치해서 안씹히게 하는 것이 좋습니다. 6. TAX 재설정: * 계산기의 전원을 켜고 TAX 요율을 10%로 다시 설정합니다. 2025 12.10 TI-nspire 입력 방법 solve({x+a+b=5,x)|a=1 and b=2 2025 12.01 질문하실 때는 항상 계산기 모델명을 정확하게 적으셔야 합니다. 2025 12.01