- TI nspire
[프로그램] splitor, sor. "or" 단위로 구분된 수식을 "리스트 / 매트릭스 / 변수 " 형태로 바꿈
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- 2024.06.22 - 12:47 2024.06.20 - 09:25 288 7
Define LibPub splitor(expression)=
Prgm
:Local i,pos,prev_pos,num_or,len
:len:=dim(string(expression))
:num_or:=0
:prev_pos:=1
:
:While prev_pos≤len
: pos:=inString(string(expression)," or ",prev_pos)
: If pos=0 Then
: Exit
: Else
: num_or:=num_or+1
: prev_pos:=pos+4
: EndIf
:EndWhile
:
:r.list:=newList(num_or+1)
:
:prev_pos:=1
:For i,1,num_or
: pos:=inString(string(expression)," or ",prev_pos)
: r.list[i]:=expr(mid(string(expression),prev_pos,pos-prev_pos))
: expr("r.e"&string(i)&":=r.list["&string(i)&"]")
: prev_pos:=pos+4
:EndFor
:
:r.list[num_or+1]:=expr(mid(string(expression),prev_pos,len-prev_pos+1))
:expr("r.e"&string(num_or+1)&":=r.list["&string(num_or+1)&"]")
:
:list▶mat(r.list,1)→r.matrix
:
:Disp "Number of 'or's: ",num_or
:Disp "Saved result as 'r.list' & 'r.matrix' & r.#num"
:Disp r.matrix
:
:EndPrgm
이 프로그램은 solve() 등에 의해 만들어진 수식(expression)에서 " or "을 기준으로 조건을 분리하고, 각 조건을 처리하여 결과를 저장하는 기능을 수행합니다. 프로그램의 각 부분을 이해하기 위해 다음과 같은 과정을 거칩니다:
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변수 초기화 및 설정:
len: 수식의 길이를 저장합니다.num_or: " or "의 등장 횟수를 저장할 변수로 초기화합니다.prev_pos: 수식을 검사할 때 사용할 시작 위치를 초기화합니다.
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'or' 등장 횟수 세기:
While루프를 사용하여 수식을 처음부터 끝까지 검사합니다.inString함수를 사용하여 " or "의 등장 위치를 찾습니다.- 만약 등장 위치(pos)가 0이면, 더 이상 " or "이 없다는 것이므로 루프를 종료합니다.
- 등장 횟수를 세는
num_or를 증가시키고, 다음 검색을 위해prev_pos를 조정합니다.
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조건을 저장할 리스트 초기화:
newList함수를 사용하여 조건을 저장할r.list리스트를 생성합니다.- 리스트의 크기는 " or "의 등장 횟수(num_or)에 1을 더한 값으로 설정합니다.
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각 조건을 리스트에 저장:
- 다시
prev_pos를 1로 초기화하고For루프를 통해 각 " or "의 위치를 찾고, 해당 위치 이전부터 해당 위치까지의 부분 문자열을 추출합니다. - 추출한 부분 문자열을
expr함수를 사용하여 식으로 변환하여r.list리스트의 해당 위치(i)에 저장합니다. - 다음 검색을 위해
prev_pos를 조정합니다.
- 다시
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결과 저장 및 출력:
r.list리스트를list▶mat함수를 사용하여r.matrix라는 이름의 행렬로 변환하여 저장합니다.- r.e1, r.e2... 변수에 개별 원소를 저장합니다.
- 결과 출력을 위해 "Number of 'or's: "와
num_or의 값을 출력합니다. - "Saved result as 'r.list' & 'r.matrix'"와
r.matrix의 내용을 출력하여 최종 결과를 사용자에게 표시합니다.
이 프로그램은 주어진 수식에서 " or "을 기준으로 여러 조건을 분리하고, 이를 적절히 처리하여 결과를 출력하는 기능을 가지고 있습니다.
이 프로그램에서 사용된 함수들을 간략히 설명드리겠습니다:
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dim(string(expression)):dim함수는 인자로 전달된 배열 또는 문자열의 차원을 반환합니다.string(expression)은 수식을 문자열로 변환한 것이며, 이의 길이를 반환하여 수식의 전체 길이를 구합니다.
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inString(string(expression), " or ", prev_pos):inString함수는 첫 번째 문자열에서 두 번째 문자열이 처음으로 나타나는 위치를 반환합니다.string(expression)에서 " or "이라는 문자열이prev_pos위치부터 시작하여 처음 발견된 위치를 반환합니다.- 발견되지 않을 경우 0을 반환합니다.
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newList(num_or + 1):newList함수는 주어진 크기(num_or + 1)로 새로운 리스트를 생성합니다.- 여기서는 " or "의 등장 횟수(num_or)에 1을 더한 크기로 리스트를 생성하여 조건들을 저장할 준비를 합니다.
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mid(string(expression), prev_pos, pos - prev_pos):mid함수는 문자열에서 지정된 범위의 부분 문자열을 추출합니다.string(expression)에서prev_pos위치부터pos - prev_pos길이만큼의 부분 문자열을 추출하여 각 조건을 식으로 변환합니다.
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expr(...):expr함수는 문자열을 수식으로 변환하여 계산 가능한 형식으로 반환합니다.- 예를 들어, 문자열 "2 + 3"을
expr("2 + 3")으로 호출하면, 이는 숫자 5로 계산될 수 있습니다. - 프로그램에서는 수식을 문자열로 추출한 후
expr함수를 사용하여 각 조건을 계산 가능한 형태로 변환합니다.
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list▶mat(r.list, 1):list▶mat함수는 리스트를 행렬로 변환하는 함수입니다.- 여기서는
r.list리스트를 1열로 행렬로 변환하여r.matrix라는 이름의 행렬에 저장합니다. - 이는 계산 결과를 보다 보기 쉬운 구조화된 형태로 저장하기 위해 사용됩니다.
이 함수들은 프로그램에서 문자열 처리, 검색, 데이터 구조 변환 등 다양한 기능을 수행하는 데 사용되었습니다.
[추가] 댓글에 있는 것처럼 sor(expression) 함수를 추가하였습니다.
코드만 다르고, 기능은 splitor(expression) 과 동일합니다.
생성되는 결과 변수도 동일하기 때문에 서로가 서로의 결과를 덮어씌워 저장할 수 있습니다.
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댓글7
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세상의모든계산기2024.06.20 - 09:30 #41850
1. 첨부 파일에 올려둔 splitor.tns 를 다운받아
2. 계산기 MyLib 폴더에 업로드하시고
3. Refresh Library 명령 (doc - 6 ?) 을 한번 실행하시면
4. 다른 파일에서도 splitor\splitor(수식) 명령으로 사용하실 수 있습니다.
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세상의모든계산기
주의
다 잘 되는데... 딱 하나 안되는게 있네요.
조건문(Constraint)에 list[], matrix[]넣으니까 "Error: Invalid outside program" 에러가 나는군요.
이상하네요??????????????프로그램의 문제는 아니고, 그냥 | 조건문(Constraint) 과 "리스트/매트릭스" 조합에 문제가 있는 모양입니다.
"program" 이라고 딱 나와서 프로그램 문제인 줄 알았는데, 수동으로 만들어서 해 봐도 같은 문제가 발생합니다. -
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세상의모든계산기
이것 때문에 변수 r.e1, r.e2, r.e3, ... ... 에 개별적으로 저장하도록 기능을 추가하였습니다.
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세상의모든계산기
r.matrix 로 만든 것은
수식이 길어질 때는
가로로 쭉~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 연결되어 나와서
(PC든 계산기든) 알아보기가 힘들기 때문에
세로로 하나씩 출력하여 한눈에 쉽게 확인하기 위한 것입니다.
r.list 로 만든 것은
matrix 의 경우 값을 불러내려면
r.matrix[1,1] 과 같은 형태로 입력해야 하는데,
list 의 경우
r.list[1] 로 보다 간단하기 때문입니다.
편한걸로 취사선택해 쓰시면 됩니다.
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세상의모든계산기
Define LibPub sor(expression)= Prgm :Local remains,count_or :© Initialize variables :remains:=expression :count_or:=0 :r.list:={} : :© Main Loop :While part(remains,0)="or" : count_or:=count_or+1 : r.list:=augment(r.list,{part(remains,1)}) : remains:=part(remains,2) : expr("r.e"&string(count_or)&":=r.list["&string(count_or)&"]") :EndWhile :r.list:=augment(r.list,{remains}) :list▶mat(r.list,1)→r.matrix :expr("r.e"&string(count_or+1)&":=r.list["&string(count_or+1)&"]") : :© Display Result :Disp "Number of 'or's: ",count_or :Disp "Saved result as 'r.list' & 'r.matrix' & r.#num" :Disp r.matrix :EndPrgm본문의 splitor() 와 실행 결과는 동일합니다.
part() 명령어를 이용하여 프로그램을 단순화하였습니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
예시11) 선형 연립방정식에서 답이 false 로 나올 때 https://allcalc.org/55823 2025 10.22 approx(참 해) 값이 이상하게 튀는 것 같아서 AI를 이용해 (python 으로) 구해보았습니다. * python 의 유효자릿수가 nspire 의 유효자릿수(14자리~15자리)보다 더 길기 때문에 시도하였습니다. ** 원래는 wolfram alpha 로 구해보려고 했는데, 울프람에서는 수식 길이가 너무 길다고 거부하는 바람에 포기하였습니다. 그 결과, AI approx(참 해) 값은 정상 범주에 포함되었고, 이는 solve()로 구한 대부분의 결과값과 유사하였습니다. 그럼 nspire 의 approx(참 해)는 왜 튀었나? 참 해에 더하기,빼기,곱하기,나누기 가 너무 많이 포함되어 있다보니, 모두 계산하고 나면 오차가 누적&증폭되어 버리는 것 같습니다. 그래서 오히려 solve의 numeric 한 접근보다도 더 큰 오차가 발생한 듯 하고, 그래서 적절한 해의 x 구간을 벗어나버린 듯 합니다. 그것이 처음의 solve 에서 false 를 이끌어낸 주 원인이 아니었을까요? (추정) 2025 10.21 그래프로 확인 그래프 함수로 지정하고, 매우 좁은 구간으로 그래프를 확대해 보면 불연속적인 그래프 모습이 확인됩니다. 이것은 한계 digits(15자리) 이상을 처리하지 못하기 때문일 것이구요. 다만 특이한 점은, 그래프상으로 교점에 해당하는 구간이 73.049507058477≤x≤73.049507058484 사이로 나오는데 -> 이 구간은 'solve에서 여러 방법으로 직접 구해진 해들'은 포함되는 구간입니다. -> 하지만, '참값인 해를 계산기로 구한 appprox 값 x=73.049507058547'은 포함되지 않는 구간입니다. 2025 10.21 tns 파일 첨부 sol_num_vs_exact.tns 2025 10.21 검증하면 1번 식을 x에 대해 정리하고, → 그 x 값을 2번 식에 대입해 넣으면 → 그 결과로 x는 사라지고 y에 대한 식이 되니, y에 대해 정리하면 참값 y를 얻음. 얻은 y의 참값을 처음 x에 대해 정리한 1번식에 대입하면 참 값 x를 얻음. 구해진 참값의 근사값을 구하면 x=73.049507058547 and y=23.747548955927 참 값을 approx() 로 변환한 근사값은 원래 방정식 모두를 만족할 수 없지만, linsolve() 로 찾은 근사값과, AI로 참 값을 근사변환한 값은 원래 방정식 모두를 만족할 수 있습니다. 2025 10.21