[TI-nspire] amortTbl() 상환 테이블, ∑Int(), ∑Prn(), bal()

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[TI-nspire] amortTbl() 상환 테이블, ∑Int(), ∑Prn(), bal()

- 세상의모든계산기
- 2024.12.11 - 11:03 2017.09.13 - 13:01 2625 1

1. amortTbl()

amortTbl(NPmt,N,I,PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [roundValue]) ⇒ matrix

이 함수는 부채(Debt)에 대한 상환표(스케쥴)를 matrix 형태로 작성하여 화면에 표시해줍니다.
4개의 인자가 필수적으로 요구되며, 6개의 선택인자를 추가할 수 있습니다.
컴마를 연속으로 찍는 방법으로 선택 인자를 일부만 입력할 수 있습니다.
나머지 변수를 이용해 Pmt(매기 납부액) 값을 찾는 것이 기본적인 기능입니다.
다만, Pmt 값을 직접 지정하여 입력하여 다른 값을 찾는 방법도 가능합니다.

1. 각 인자 설명

NPmt : 테이블(표)에 포함될 납입 횟수. (상환액 계산과 무관, 다만 결과 표시에만 영향)
한눈에 필요한 구간만 선택하여 보기 위해 필요.
N : 납입기간
I : 연 이자율(단위, %)
PV : 현재 가치
Pmt : 매회 납입액
FV (기본값=0) : 미래 가치
PpY (기본값=1) : 매년 납입 횟수
CpY (기본값=1) : 매년 복리 횟수
PmtAt (기본값=0=end) : 매납기시점 초/말
roundValue (기본값=2) : 반올림위치
*주의 : 이자액/원금 등의 액수가 매우 작은 경우 반올림에 따른 오차가 매우 커질 수 있습니다.

2. 예시

예시1) 은행으로부터 연초에 1,000원을 대출(연이자율8%) 받았다. 10년동안, 매년(말) 동일한 금액을 갚으려 한다. 10년동안의 상환표를 작성하라.

amortTbl(10,10,8,1000)

kArmTI_v1.80_2017-09-13_12-50-14.png

상환 테이블은 '기수 / 이자상환액 / 원금상환액 / 대출원금잔액' 순서로 표시됩니다.

1기에는 이자상환액이 -80원이고, 원금상환액이 -69.03원입니다.
매기 납입액은 둘을 합한 금액으로 (-80)+(-69.03) = 149.03 입니다. (이 금액은 1기~10기까지 동일합니다.)
결과값을 변수로 저장한 후 m[2,2] + m[2,3] 의 명령어를 사용해 합을 계산할 수 있습니다.

※ 반올림의 영향으로 인해 10기말 원금잔액이 0원이 아니라 -0.01원이 되었습니다. roundValue 값을 올릴수록 더 정확한 결과를 얻을 수 있는 대신, 표 크기가 커져서 한눈에 표를 확인하는 것이 어려워지게 됩니다.

예시2) 은행으로부터 연초에 1,000원을 대출(연이자율 8%) 받았다. 5년동안 매년말 200원씩 갚아나갈 때, 매기의 원금 상환액은 얼마인가? 또 5년말 대출원금 잔액은 얼마인가?

amortTbl(5,5,8,1000,-200)

kArmTI_v1.80_2017-09-13_13-15-11.png

5년 말 원금 잔액 296원

3. 결과값의 활용

이 함수의 결과값은 특이하게 matrix (행렬) 입니다. 이 행렬은 ΣInt(), ΣPrn(), bal() 함수의 인수(input)으로 직접 이용될 수 있습니다.

2. ΣInt()

상환 원리금 중 이자 부분만 더하는 함수

ΣInt(NPmt1, NPmt2, N, I, PV ,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [roundValue]) ⇒ value

ΣInt(NPmt1,NPmt2,amortTable) ⇒ value

3. ΣPrn()

상환 원리금 중 원금 부분만 더하는 함수

ΣPrn(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [roundValue]) ⇒ value

ΣPrn(NPmt1, NPmt2, amortTable) ⇒ value

4. bal()

원리금 상환 후, 원금 잔액을 구하는 함수

bal(NPmt,N,I,PV ,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [roundValue]) ⇒ value

bal(NPmt,amortTable) ⇒ value

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세상의모든계산기
계산기는 거들 뿐
혹은
계산기를 거들 뿐

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세상의모든계산기
2021.01.30 - 18:05 2017.09.14 - 08:58 #20572
ㄴ 출처 : TI-Nspire CAS Reference Guide

amortTbl(12,60,10,5000,,,12,12) 명령을 해석해 보면

시작 ~ 12기까지만 표로 확인

총 60기(60회) 동안 상환 (1년은 12기로 구성되므로 5년간 상환)

연 이자율 10%

0기에 빌린 금액 = 5,000

매기 갚을 금액 = 계산기 니가 계산해

60기가 끝날때 원금 잔액 = 0 = 기본값

1년에 12회(=매월) 갚아나감

연 이자율 10%는 1년에 12회(=매월) 복리계산 해야 하는 명목이자율임
(10%/12 로 월 이자율을 결정하는 일반적인 문제와 다름에 주의)
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[TI-nspire] Error: Invalid implied multiply 에러 : 곱하기의 부적절한 생략
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131 nspire [TI-nspire] CX (I) 프로그래밍, 속도 비교 (MicroPython vs (Nspire-)LUA vs Nspire-BASIC)
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https://tiplanet.org/forum/viewtopic.php?f=43&t=15309&lang=en 링크 결과에 의하면 피보나치 재귀함수의 경우 (빠름) Lua TINCS >>> Lua emu = MicroPython calc "JIT" > Basic TINCS >> Basic Nspire 내장 LUA 프로그램이 시스템(OS)에 최적화되었다고 볼 수 있겠습니다. DATA에 표시되는 비교 대상이 여러가지로 표시되는데, - MicroPython emu - MicroPython calc "JIT" - Lua emu - Lua calc - Lua TINCS - Basic - Basic TINCS TINCS 가 붙은 것이 실물 계산기인 TI-nspire 내장 언어인 것은 확실해 보이구요. 나머지는 어떻게 실...

130 nspire [프로그램] 프로그래밍 가이드 (TI-Basic)
세상의모든계산기 2024.06.20 - 07:46 2556 1
https://education.ti.com/en/activities/ti-codes/nspire/10-minutes 이곳에 가시면 TI-Nspire BASIC 을 이용해 프로그램하는 기본적인 방법이 아주~~잘~~ 나와 있습니다. UNIT 을 눌러서 배우고 싶은 부분을 클릭하신 다음 화살표 옆에 있는 Step 을 누르시면 단계별로 차근차근 잘 가르쳐줍니다. 이로서 기초적인 프로그래밍 방법은 다 배우실 수 있습니다. 하지만 좀 아쉽죠? 기초적인 프로그래밍 방법을 배우셨다면 다음 문서를 통해 보다 자세한 방법을 배우실 수 있습니다. https://education.ti.com/html/webhelp/EG_TINspireCode/...

129 nspire [TI-nspire] expand(), 결과 수식을 다항식으로 확장해서 표현할 때
세상의모든계산기 2023.05.27 - 10:32 3068 3
expand() expand(Expr1 [, Var]) → expression expand(List1 [, Var]) → list expand(Matrix1 [, Var]) → matrix expand(Expr1)는 Expr1을 모든 변수에 대해 확장한 결과를 반환합니다. (다항식의 경우 다항식 확장, 유리 함수의 경우 부분 분수 확장) expand()의 목표는 Expr1을 단순한 항의 합과/또는 차로 변환하는 것입니다. 반면 factor()의 목표는 Expr1을 단순한 인수의 곱과/또는 분수로 변환하는 것입니다. expand(Expr1,Var)는 Var에 대해 Expr1을 확장한 결과를 반환합니다. 유사한 Var의 거듭 제곱은 수집됩니다. 항과 그 인수...

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