- TI nspire
[TI-nspire] amortTbl() 상환 테이블, ∑Int(), ∑Prn(), bal()
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- 2024.12.11 - 11:03 2017.09.13 - 13:01 746 1
1. amortTbl()
amortTbl(NPmt,N,I,PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [roundValue]) ⇒ matrix
- 이 함수는 부채(Debt)에 대한 상환표(스케쥴)를 matrix 형태로 작성하여 화면에 표시해줍니다.
- 4개의 인자가 필수적으로 요구되며, 6개의 선택인자를 추가할 수 있습니다.
컴마를 연속으로 찍는 방법으로 선택 인자를 일부만 입력할 수 있습니다. - 나머지 변수를 이용해 Pmt(매기 납부액) 값을 찾는 것이 기본적인 기능입니다.
다만, Pmt 값을 직접 지정하여 입력하여 다른 값을 찾는 방법도 가능합니다.
1. 각 인자 설명
- NPmt : 테이블(표)에 포함될 납입 횟수. (상환액 계산과 무관, 다만 결과 표시에만 영향)
한눈에 필요한 구간만 선택하여 보기 위해 필요. - N : 납입기간
- I : 연 이자율(단위, %)
- PV : 현재 가치
- Pmt : 매회 납입액
- FV (기본값=0) : 미래 가치
- PpY (기본값=1) : 매년 납입 횟수
- CpY (기본값=1) : 매년 복리 횟수
- PmtAt (기본값=0=end) : 매납기시점 초/말
- roundValue (기본값=2) : 반올림위치
*주의 : 이자액/원금 등의 액수가 매우 작은 경우 반올림에 따른 오차가 매우 커질 수 있습니다.
2. 예시
예시1) 은행으로부터 연초에 1,000원을 대출(연이자율8%) 받았다. 10년동안, 매년(말) 동일한 금액을 갚으려 한다. 10년동안의 상환표를 작성하라.
amortTbl(10,10,8,1000)
상환 테이블은 '기수 / 이자상환액 / 원금상환액 / 대출원금잔액' 순서로 표시됩니다.
1기에는 이자상환액이 -80원이고, 원금상환액이 -69.03원입니다.
매기 납입액은 둘을 합한 금액으로 (-80)+(-69.03) = 149.03 입니다. (이 금액은 1기~10기까지 동일합니다.)
결과값을 변수로 저장한 후 m[2,2] + m[2,3] 의 명령어를 사용해 합을 계산할 수 있습니다.
※ 반올림의 영향으로 인해 10기말 원금잔액이 0원이 아니라 -0.01원이 되었습니다. roundValue 값을 올릴수록 더 정확한 결과를 얻을 수 있는 대신, 표 크기가 커져서 한눈에 표를 확인하는 것이 어려워지게 됩니다.
예시2) 은행으로부터 연초에 1,000원을 대출(연이자율 8%) 받았다. 5년동안 매년말 200원씩 갚아나갈 때, 매기의 원금 상환액은 얼마인가? 또 5년말 대출원금 잔액은 얼마인가?
amortTbl(5,5,8,1000,-200)
5년 말 원금 잔액 296원
3. 결과값의 활용
이 함수의 결과값은 특이하게 matrix (행렬) 입니다. 이 행렬은 ΣInt(), ΣPrn(), bal() 함수의 인수(input)으로 직접 이용될 수 있습니다.
2. ΣInt()
상환 원리금 중 이자 부분만 더하는 함수
ΣInt(NPmt1, NPmt2, N, I, PV ,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [roundValue]) ⇒ value
ΣInt(NPmt1,NPmt2,amortTable) ⇒ value
3. ΣPrn()
상환 원리금 중 원금 부분만 더하는 함수
ΣPrn(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [roundValue]) ⇒ value
ΣPrn(NPmt1, NPmt2, amortTable) ⇒ value
4. bal()
원리금 상환 후, 원금 잔액을 구하는 함수
bal(NPmt,N,I,PV ,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [roundValue]) ⇒ value
bal(NPmt,amortTable) ⇒ value
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댓글1
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세상의모든계산기
ㄴ 출처 : TI-Nspire CAS Reference GuideamortTbl(12,60,10,5000,,,12,12) 명령을 해석해 보면
- 시작 ~ 12기까지만 표로 확인
- 총 60기(60회) 동안 상환 (1년은 12기로 구성되므로 5년간 상환)
- 연 이자율 10%
- 0기에 빌린 금액 = 5,000
- 매기 갚을 금액 = 계산기 니가 계산해
- 60기가 끝날때 원금 잔액 = 0 = 기본값
- 1년에 12회(=매월) 갚아나감
- 연 이자율 10%는 1년에 12회(=매월) 복리계산 해야 하는 명목이자율임
(10%/12 로 월 이자율을 결정하는 일반적인 문제와 다름에 주의)
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
다항식 나눗셈 (가장 정석적인 방법) (피제수, 나뉠 식) r1*r3 를 (제수, 나누는 식) r1+r3 로 직접 나누며, 여기서 r1을 변수로 취급합니다. 1. 몫 구하기: r1*r3 (나뉠 식)의 최고차항을 r1+r3 (나누는 식)의 최고차항 r1로 나눕니다. (r1*r3) / r1 = r3 <-- 이것이 몫(Quotient)이 됩니다. 2. 나머지 구하기: (원래 분자) - (몫 × 분모) 를 계산합니다. (r1*r3) - (r3 × (r1+r3)) = r1*r3 - (r1*r3 + r3^2) = -r3^2 <-- 이것이 나머지(Remainder)가 됩니다. 3. 결과 조합: 최종 결과는 `몫 + (나머지 / 나누는 식)` 형태로 씁니다. r3 + (-r3^2 / (r1+r3)) \[ \begin{array}{l} \phantom{r_1+r_3 \overline{) r_1 r_3}} r_3 \\ r_1+r_3 \overline{) \begin{array}[t]{@{}r@{}} r_1 r_3 \phantom{+r_3^2} \\ - (r_1 r_3 + r_3^2) \\ \hline -r_3^2 \\ \end{array}} \end{array} \] 2025 10.14 부분적 과정으로 분자(변수의 곱)를 다른 변수로 치환할 수 있다면 (r1*r3=a, r2*r4=b) 다항식에서도 강제 나눗셈 과정을 막을 수 있겠습니다만, 원래의 식에 적용시킬 수는 없어 의미가 없겠습니다. 2025 10.14 (r1*r3) / (r1+r3) 에서 원래라면 분자(r1*r3)에서 하나의 변수를 선택하여 그것을 기준으로 분모를 나누고 몫과 나머지로 분리하여 표현하는 것이 기본 원칙입니다만, 결과가 단항인 분수식일 경우 분자가 두 변수의 곱으로 표현되더라도 그것이 더 간단한 표현인 것으로 보고 그대로 두는 듯 합니다. 하지만 마지막 예시에서 보이는 것처럼 +1만 붙는 간단한 형식일지라도 다항식이 되는 순간 원래의 기본 원칙대로 대수의 나눗셈(r1*r3를 (r1+r3)로 나눔)이 강제 진행되어버리고 이를 막을 수 없는 듯 합니다. 2025 10.14 낮에 TV에서 영화 '말모이' 해주더라구요. 그래서 한번 물어 봤습니다. 2025 10.10 마지막 발언이 마지막 힌트이자 문제의 핵심이군요. 처음 들은 달이 8월이었다면 (15일인지 17일인지 확신할 수 없어서) 마지막 대사를 할 수 없지만, 처음 들은 달이 7월이었다면 (선택지가 16일 하나라서 확신이 가능하므로) 마지막 대사를 할 수 있다. 대사를 했으니 7월이다. 이제 이해되었습니다. 지금 보니까 이해가 되는데, 당시에는 왜 이해가 안됐을까요? 세가지 전제 하에 문제를 풀면 A는 마지막 대화 2줄만으로 C의 생일을 알 수 없어야 정상인데, 무슨 이유에서인지 "그럼 나도 앎!"이라고 선언해 버립니다. 알게 된 이유를 대화 속에서 찾을 수는 없습니다. 이 편견에 사로잡혀 빠져나오지 못하고 다른 길로 계속 샜나봅니다. 2025 10.09