- TI nspire
[TI-nspire] 계산 단위의 사용 및 변환
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- 2024.06.29 - 07:25 2015.01.21 - 16:29 12865 3 1
※ TI-nspire 기종은 CAS 계산기에서만 단위를 포함한 계산이 가능합니다.
Non-CAS 계산기에서는 단위를 포함한 계산이 불가능합니다.
1. 단위의 입력
방법 1 : CATALOG
(카탈로그 창 - 사용 가능한 단위확인)
여기서 필요한 단위를 골라 입력합니다.
방법2 : 알파벳 키
단위를 아는 경우 알파벳을 직접 입력할 수도 있습니다.
밑줄(underscore)은 【?!▶】 키를 눌러서 밑에서 3번째를 선택하거나,
단축키 【ctrl】 【└┘】 로 입력합니다.
※ 선택 가능한 단위의 목록
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+ Constants |
_c, _Cc, _g, _Gc, _h, _k, _μ0, _μb, _Me, _Mn, _Mp, _Na, _q, _Rb, _Rc, _Rdb, _Vm, _ε0, _σ, _Φ0, |
|
+ Length |
_Ang, _au, _cm, _fath, _fm, _ft, _in, _km, _ltyr, _m, _μm, _mi, _mil, _mm, _Nmi, _pc, _rod, _yd, _Å |
|
+ Area |
_acre, _ha |
|
+ Volumn |
_cup, _floz, _flozUK, _gal, _galUK, _l, _ml, _pt, _qt, _tbsp, _tsp |
|
+ Time |
_day, _hr, _μs, _min, _ms, _ns, _s, _week, _yr, |
|
+ Velocity |
_knot, _kph, _mph |
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+ Temperature |
tmpCnv(, △tmpCnv(, _˚C, _˚F, _˚K, _˚R, |
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+ Luminous Intencity |
_cd |
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+ Amount of Substance |
_mol |
|
+ Mass |
_amu, _gm, _kg, _lb, _mg, _mton, _oz, _slug, _ton, _tonne, _tonUK |
|
+ Force |
_dyne, _kgf, _lbf, _N, _tonf |
|
+ Energy |
_Btu, _cal, _erg, _eV, _ftlb, _J, _kcal, _kWh, _latm |
|
+ Power |
_hp, _kW, _W |
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+ Pressure |
_atm, _bar, _inH2O, _inHg, _mmH2O, _mmHg, _Pa, _psi, _torr, |
|
+ Viscosity, Kinematic |
_St |
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+ Viscosiry, Dynamic |
_P |
|
+ Frequency |
_GHz, _Hz, _kHz, _MHz |
|
+ Electric Current |
_A, _kA, _mA, _μA, |
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+ Charge |
_coul |
|
+ Potential |
_kV, _mV, _V, _volt |
|
+ Resistance |
_kΩ, _MΩ, _ohm, _Ω |
|
+ Conductance |
_mho, _mmho, _siemens, _μmho |
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+ Capacitance |
_F, _nF, _pF, _μF, |
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+ Mag Field Strength |
_Oe |
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+ Mag Flux Density |
_Gs, _T |
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+ Magnetic Flux |
_Wb |
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+ Inductance |
_henry, _mH, _nH, _μH |
주의 : 단위 사용 원칙
- 계산식에 단위를 넣어 계산하려면, 여러 단위 중에서 하나만 입력하는 것은 별 의미가 없습니다.
- 식에 필요한 모든 단위를 제대로 입력해야만 최종 결과값에도 단위가 자동으로 정리되어 표현됩니다.
- 단위 와 숫자는 그 순서가 앞뒤로 바뀔 수 있습니다.
- 매 숫자마다 단위를 삽입해도 되고, 단위를 마지막에 몰아 넣어도 상관없습니다.
(다만 분모, 분자 어디에 들어갈지 잘 판단해야 하겠습니다) - 단위와 단위 사이에는 곱하기를 넣거나 괄호로 각각을 구분시켜야 합니다.
2. 단위간 계산 결과
주의 : 단위를 포함한 수식의 결과는 무조건 decimal 한 형태로 표시됩니다.
계수로 분수나 무리수 형식으로 표시할 수 없습니다.
ㄴ 입력식에는 정수 계수인 1 이 사용되었지만, 결과식에는 1. 으로 소숫점이 붙어 있습니다.
따라서 이 값을 그대로 활용할 경우 이후 모든 결과에서 exact() 계산이 아니라 approx() 계산이 이루어집니다.
3. 단위의 변환
변환 기호(Conversion Operator ▶)를 이용하여 변환할 수 있습니다.
- 변환 기호는 수식의 마지막에 위치해야 합니다.
- 단위는 서로간에 변환이 가능하도록 같은 범주에 속해야 합니다.
jungt****
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25
로 복사해서, 
사용할 때 
에서 아래로 
13번째
에서 위로 
41번째
(컴퓨터로 치면 PageUp키), 
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
- claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20 ⚠️ 경고가 바로 두 번째 방법이 "성공"한 이유와 정확히 연결되어 있습니다. 경고의 의미 "Domain of the result might be larger than the domain of the input"는 CAS가 절댓값(모듈러스)을 계산하는 과정에서 원래 식보다 정의역이 더 넓은 형태로 단순화했다는 뜻입니다. 구체적으로 이 계산은 내부적으로 대략 이런 과정을 거칩니다. $$\left|\frac{er}{e\cdot r}\right| = \sqrt{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)\cdot\overline{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)}}$$ 즉 원래 식(복소수)과 그 켤레복소수를 곱해서 실수부·허수부 제곱합을 만들고, 거기에 다시 제곱근을 씌우는 과정입니다. 이 과정에서 √(x²) → x 또는 √a·√b → √(ab) 같은 규칙들이 쓰이는데, 이런 규칙들은 x가 실수이고 0 이상일 때만 엄밀하게 성립합니다. CAS는 이 조건들을 일일이 다 추적하지 않고 넘어가면서, 원래는 (e≠0, r+l·ω·i ≠ 0 등) 복소수 특유의 좁은 정의역을 가진 식을, r, l, ω가 어떤 실수여도(부호 무관하게) 정의되는 1/√(r²+l²·ω²)라는 더 넓은 정의역의 식으로 바꿔버린 것입니다. CAS는 이 손실을 감지하고 경고를 띄운 것입니다. 이게 왜 조건 대입 성공과 연결되는가 정리하면, 이 경고는 사실상 이런 뜻입니다. "나는 이 결과를 만들면서 원래 식이 가지고 있던 정의역 제약 정보(부호 조건, i 관련 조건 등)를 이미 버렸다." 바로 이 "정의역 정보를 버린" 상태가 이후 con_1 대입을 매끄럽게 만드는 원인입니다. 첫 번째 시도에서는 i가 살아있는 원래 식에 조건을 대입했기 때문에, CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(정의역 조건: 1-c·r² ≥ 0) 계속 추적하려고 했고, 그 정보가 con에 없어서 더 이상 정리를 못 하고 멈췄습니다. 두 번째 시도에서는 절댓값 계산 단계에서 이미 그런 세밀한 정의역 추적을 CAS 스스로 포기(단순화)했기 때문에, 이후 ω에 무리식을 대입해도 "이게 실수가 맞나?" 하는 검증 절차 없이 그냥 대수적으로 치환·정리해 버립니다. 그래서 깔끔하게 √c/√l이 나온 겁니다. 한 줄 요약 절댓값 계산 시 뜬 "정의역이 넓어졌을 수 있다"는 경고는, CAS가 그 순간에 원래 식의 엄밀한 조건(정의역)을 놓쳤다는 신호이고, 바로 그 "조건을 놓친 상태"이기 때문에 뒤에 이어지는 조건식 대입이 막힘없이 진행된 것입니다. 다만 그 대가로, 결과인 1/√(r²+l²·ω²)이나 최종 √c/√l이 원래 회로 조건(i≠0이 되는 경계, 분모가 0이 되는 경우 등)에서는 엄밀히 성립하지 않을 수 있다는 점은 감안하셔야 합니다. 실제 물리적으로는 r, l, c > 0이고 결과도 물리적으로 타당한 형태라 문제없어 보이지만, 수학적 엄밀성 측면에서는 "정의역이 넓어진 근사적 결과"라는 꼬리표가 붙어있는 셈입니다. 2026 07.20 Claude AI 답변 TI-Nspire CAS의 | (such that / 조건대입) 연산자는 대입 시점의 수식 형태를 그대로 두고 기호만 치환하는 연산입니다. 대입 후에 처음부터 다시 "실수부/허수부 분리, 유리화" 같은 재간소화를 자동으로 수행하지 않습니다. 이 차이가 지금 보신 결과 차이의 핵심입니다. 첫 번째 경우 (|er/(e·r)| | con_1 and con → 실패) 이 시점의 식은 아직 r + l·ω·i 형태의 복소수 그대로입니다 (i가 살아있음). 여기에 con_1: ω = √(1-c·r²)/(√c·l)을 대입하면, 분모 안에 i · √(1-c·r²) 라는 항이 새로 생깁니다. 문제는 CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(즉 1-c·r² ≥ 0인지) 판단할 근거가 없다는 겁니다. 저장해 두신 con 조건은 c>0, l>0, r>0뿐이고, 1-c·r²≥0이라는 조건은 포함되어 있지 않습니다. 그래서 CAS는 i와 이 무리식을 더 정리(유리화, 실수부·허수부 재결합)하지 못하고 있는 그대로 남겨둡니다. 결과에 여전히 i가 보이는 이유입니다. 두 번째 경우 (결과값 1/√(r²+l²·ω²)에 대입 → 성공) |er/(e·r)| (절댓값/모듈러스) 연산은 그 자체로 이미 "복소수 → 실수" 변환을 완료한 결과입니다. 즉 1/√(r²+l²·ω²)에는 더 이상 i가 없고, 순수하게 r, l, ω로만 이루어진 실수식입니다. 이 식에 ω = con_1을 대입하는 것은 그냥 실수 대수식에 실수 대입하는 것이므로, i와 무리식이 뒤엉키는 문제 자체가 발생하지 않습니다. 그래서 바로 깔끔하게 √c/√l로 정리됩니다. 정리하면 절댓값(모듈러스) 계산은 "이 값들이 실수다"라는 가정을 이미 내부적으로 써서 i를 제거하는 연산입니다. 그 연산을 조건 대입 이전에 해두면, 이후 대입은 단순 실수 대입이라 문제없이 정리됩니다. 반대로 i가 남아있는 식에 무리식을 포함한 조건을 먼저 대입하면, 그 무리식의 실수성/부호에 대한 가정이 없어서 CAS가 i를 소거하는 재간소화를 못 하고 멈춰버립니다. 실용적 팁: 복소식에 조건을 대입해야 할 때는 가능하면 절댓값·실수화(유리화) 등을 먼저 끝내서 i를 없앤 뒤 조건을 대입하거나, 대입 후 결과에 다시 simplify/expand/combine 같은 명령을 한 번 더 걸어주면 (필요한 도메인 조건과 함께) 정리가 되는 경우가 많습니다. 2026 07.19 저도 어림잡아 추측할 뿐이지 정확한 이유를 알지는 못합니다. 질문하신 사진을 그대로 (Gemini 3.5 Flash / ChatGPT / Claude Sonnet 5) AI에 넣어 보니 claude AI 가 제일 합리적인 답변을 주어서 이를 붙여 넣습니다. 2026 07.19 아 그렇네요. 감사합니다. ^^ 2026 04.28