- TI BA II Plus
[BA II Plus] (예제) 주식의 현재가치 평가 : 영구성장 연금식 배당
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- 2016.03.27 - 11:37 2015.10.09 - 11:59 1909 4
문제 출처 :
http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=4&dirId=40402&docId=236042806
문제 요약 :
주식회사 "마을"은 1년도 말에 주당 1150원을 배당한 후, 그 다음 4년 동안에는 매년 15%씩, 그리고 그 이후부터는 매년 10%씩 배당금을 계속 증가시키려고 한다.
이 주식의 요구수익률이 15%라면, 이 주식의 현재가치는 얼마인가?
1. NPV() 기능의 한계
NPV 기능을 이용하면 좋겠으나... 영구적으로 받는 금액을 현가화 해야 하므로, 무한의 리스트를 사용할 수 없는 NPV() 기능으로는 정확한 값을 구할 수가 없음.
참고 : http://www.allcalc.org/16514
2. 풀이
- 배당금 성장률이 다른 두 기간을 분리하여 각각의 NPV를 구하고, 그 값을 더하여 현재가치를 찾음
- 기간1 : 1기 말 ~ 5기 말까지 (15% 성장=요구수익률 동일)
- 기간2 : 6기 말부터 ~ 10% 영구성장
- 기간1 배당금의 현재가치
요구수익률과 같으므로 매기 받는 금액의 현재가치는 1,000원으로 동일
현가합 = 1000 원 * 5 = 5000 원
- 기간2 배당금의 현재가치
(영구성장 연금 합 & 현재가치 공식에 의거)
기간2 배당금의 5기 말 가치 = ((1150원×(1.15^4)) × 1.1) / (0.15-0.1) = 44249.858125 원
기간2 배당금의 현재가치 = 44249.858125 / (1.15^5) = 22000 원
- 주식의 현재가치
주식의 현재가치 = ③ + ④ = 27000 원
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댓글4
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세상의모든계산기
영구 성장 연금 현재가치 방법2 이용
https://www.bionicturtle.com/forum/threads/growing-annuity-time-value-question.1946/----------------------------
i' = (r-g)/(1+g) = ((0.15-0.1)/(1.1)) = 0.045454545454545
6기 이후 (고정) pmt' = ((1150*(1.15)^(4)*1.1)/(1.1)) = 5기 배당금
((2011.3571875)/(0.045454545454545)) = 44249.858125결국은 같은 식
키로 입력해야 함. 
아님.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
2번 사진 3개 사진 공통적으로 구석(corner) 에 증상이 있다는 특징이 있네요. 영상 찾아보니 이 가능성이 가장 높은 듯 합니다. https://www.youtube.com/watch?v=zxRBohepzwc ㄴ Liquid Crystal Leakage (액정 누설). ㄴ 손으로 밀어내니 주변으로 밀려나네요. 그래서 점으로 보이기도 하구요. 2025 10.29 500! 의 십진수 근사값 확인 500! = 1.22013682599111006870123878542304692625357434280319284219241358838 × 10^(1134) (참값, 울프람 알파) 2025 10.29 관련 라이브러리 https://allcalc.org/56263 sgn(x) 내장된 부호 함수(signum function)와 달리, 이 함수의 sgn(0)은 0을 반환합니다. 2025 10.29 라이브러리로 사용할 수 있습니다. (제작자 추천) 1. mylib 폴더에 넣기 2. Actions ➡️ library ➡️ refresh libraries 실행 하기 2025 10.29 ChatGPT-5 기호(÷, /, :) 자체는 의미적으로 같은 “나눗셈”을 뜻하지만, 문맥(사람이 쓰는 수학 vs 컴퓨터/프로그래밍)에 따라 해석 우선순위가 달라질 수 있습니다. 🔹 1️⃣ 전통 수학 표기 — ÷, /, : 수학 교과서, 논문, 일반 문서 등에서는 셋 다 의미적으로 “나누기”로 간주됩니다. 즉, 48÷2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 은 같은 의미로 받아들여야 합니다. 모두 사람의 수학 관행적 해석이 적용되어 48 ÷ 2 × (9+3) = 288 로 처리되죠. 즉, 기호가 바뀌어도 결과는 바뀌지 않습니다. 🔹 2️⃣ 컴퓨터·프로그래밍 문맥에서 / 사용 시 컴퓨터는 “생략된 곱셈(implicit multiplication)”을 따로 구분하지 못합니다. 따라서 다음 두 식은 완전히 다르게 인식됩니다. 표현 파이썬 등에서 해석 결과 48 / 2*(9+3) ((48 / 2) * (9+3)) 288 48 / 2(9+3) ❌ 문법 오류 (생략된 곱셈 인식 불가) — 즉, 컴퓨터 언어에서는 생략된 곱셈이 허용되지 않기 때문에, /는 반드시 명시적 *와 함께 써야 합니다. 🔹 3️⃣ “:” 기호의 경우 현대 수학에서는 “비율”을 나타내는 기호로 쓰입니다. a:b = \frac{a}{b} 따라서 (27 : 3(1+2)3) 같은 표현은 모호하거나 비표준적으로 간주됩니다. 대부분의 경우 계산기로는 입력 자체가 불가능합니다. ✅ 정리 기호 의미 결과 변화 주로 쓰이는 문맥 ÷ 나누기 없음 초중등 수학, 일반 표기 / 나누기 없음 (단, 프로그래밍에서는 생략 곱 불허) 수학/컴퓨터 : 비율 (또는 나누기 의미로 혼용) 보통 계산식에서는 사용 안 함 비, 비율 표기 🔹 결론 48 ÷ 2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 는 “수학적 의미”로는 동일하게 81로 해석됩니다. 하지만 프로그래밍이나 수식 파서(context) 에서는 /만 유효하고, 생략된 곱은 허용되지 않으며, :는 아예 다른 의미(비율)로 인식됩니다. 2025 10.28