- TI nspire
[TI-nspire] [프로그램 개발취소] cpfe() : 복소수 부분분수 → 라플라스 역변환
오랫만에 좀 고쳐볼까 했는데... 손볼데가 많아서 포기했습니다.
대신 (라플라스 역변환 기능은 빼고) 부분분수화에 집중한 새 프로그램을 만들었습니다.
http://www.allcalc.org/10272
※ 파일 설치방법
1. 다운로드 받은 cpfe.tns 파일을 MyLib 폴더에 넣으시고2. 계산기에서 Refresh Library 해주신 다음에3. 사용하시면 됩니다.
※ 사용방법
1. 키보드로 cpfe\cpfe(식,변수) 이렇게 직접 입력하셔도 되고,2. Catalog 에서 찾아서 쓰셔도 되고3. Libshortcut 으로 단축 변수 만들어서 쓰셔도 됩니다.(자세한 사항은 메뉴얼 참고)
※ 사용시 주의사항
1. 실수꼴 형식의 부분분수 구하는 경우nspire 내장 함수인 expand() 함수를 이용하세요. 훨씬 좋습니다.2. 라플라스 변환이 주목적인 경우이 프로그램 말고 전용 라이브러리(specfunc 혹은 cmplxanlys) 를 이용하시는게 훠얼씬 좋습니다.http://www.allcalc.org/50033. 이 프로그램으로 처리가 안되는 것3-1.분모에 중근이 있는 경우
그런 경우에는 expand()를 이용하시거나... 펜을 이용해서 푸시길 바랍니다.새 프로그램에서는 해결을 했습니다. http://www.allcalc.org/10272
3-2.3차식 이상의 다항식에서 계수가 클 때
결과값이 undef 로 나오거나 계산기가 멈추는 경우가 있습니다.계산기가 멈췄을 때는 on 버튼을 3~5초간 눌러서 계산과정에서 빠져나올 수 있습니다.이러한 경우에는 Approx 모드에서 계산하는게 도움이 될 수도 있지만, 큰 기대는 안하는 것이 좋습니다.
※ 사용 예시
예제 1)└ 위 동영상은 문제풀이과정을 비교확인하기 위해 링크한 것으로, 본문의 프로그램과는 직접 관련이 없습니다.예제 2)└ 위 동영상은 문제풀이과정을 비교확인하기 위해 링크한 것으로, 본문의 프로그램과는 직접 관련이 없습니다.예제 3)└ 위 동영상은 문제풀이과정을 비교확인하기 위해 링크한 것으로, 본문의 프로그램과는 직접 관련이 없습니다.
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예시11) 선형 연립방정식에서 답이 false 로 나올 때 https://allcalc.org/55823 2025 10.22 approx(참 해) 값이 이상하게 튀는 것 같아서 AI를 이용해 (python 으로) 구해보았습니다. * python 의 유효자릿수가 nspire 의 유효자릿수(14자리~15자리)보다 더 길기 때문에 시도하였습니다. ** 원래는 wolfram alpha 로 구해보려고 했는데, 울프람에서는 수식 길이가 너무 길다고 거부하는 바람에 포기하였습니다. 그 결과, AI approx(참 해) 값은 정상 범주에 포함되었고, 이는 solve()로 구한 대부분의 결과값과 유사하였습니다. 그럼 nspire 의 approx(참 해)는 왜 튀었나? 참 해에 더하기,빼기,곱하기,나누기 가 너무 많이 포함되어 있다보니, 모두 계산하고 나면 오차가 누적&증폭되어 버리는 것 같습니다. 그래서 오히려 solve의 numeric 한 접근보다도 더 큰 오차가 발생한 듯 하고, 그래서 적절한 해의 x 구간을 벗어나버린 듯 합니다. 그것이 처음의 solve 에서 false 를 이끌어낸 주 원인이 아니었을까요? (추정) 2025 10.21 그래프로 확인 그래프 함수로 지정하고, 매우 좁은 구간으로 그래프를 확대해 보면 불연속적인 그래프 모습이 확인됩니다. 이것은 한계 digits(15자리) 이상을 처리하지 못하기 때문일 것이구요. 다만 특이한 점은, 그래프상으로 교점에 해당하는 구간이 73.049507058477≤x≤73.049507058484 사이로 나오는데 -> 이 구간은 'solve에서 여러 방법으로 직접 구해진 해들'은 포함되는 구간입니다. -> 하지만, '참값인 해를 계산기로 구한 appprox 값 x=73.049507058547'은 포함되지 않는 구간입니다. 2025 10.21 tns 파일 첨부 sol_num_vs_exact.tns 2025 10.21 검증하면 1번 식을 x에 대해 정리하고, → 그 x 값을 2번 식에 대입해 넣으면 → 그 결과로 x는 사라지고 y에 대한 식이 되니, y에 대해 정리하면 참값 y를 얻음. 얻은 y의 참값을 처음 x에 대해 정리한 1번식에 대입하면 참 값 x를 얻음. 구해진 참값의 근사값을 구하면 x=73.049507058547 and y=23.747548955927 참 값을 approx() 로 변환한 근사값은 원래 방정식 모두를 만족할 수 없지만, linsolve() 로 찾은 근사값과, AI로 참 값을 근사변환한 값은 원래 방정식 모두를 만족할 수 있습니다. 2025 10.21