- TI nspire
[function] part() // nspire 레퍼런스 가이드북에 없는 함수
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- 2024.06.22 - 12:21 2024.06.21 - 22:17 2079 7
1. part()
"Error: Argument must be a Boolean expression or integer"
1.1 part(data) ⇒ (number) index
- data 에서 (계산 우선순위상) 처음 실행되는 function(기능) 이 포함하고 있는 요소(argument) 의 갯수를 반환함.
- data==list,
list 의 element 갯수 - data==matrix,
matrix 열(row) 갯수 - data==expression,
수식에 포함된 기능(연산자(+ - × ÷ ^...) / 함수(cos()...) / "and" / "or" 등등) 중에서, 뭐가 됐든 우선순위가 제일 높은 것에 필요한 요소(argument)의 갯수를 반환함.
1.2 part(data, index)
- index==0 일 때,
data에 포함된 기능을 string 형식으로 반환합니다.
예) "{", "or", "+", "/" - data==list,
list 의 index에 해당하는 요소를 반환 - data==matrix,
matrix index에 해당하는 열(row) 를 list 형식으로 반환 - data==expression,
기능에 사용되는 요소를 순서대로 반환
2. 사용 예시
ㄴ 리스트나, 매트릭스는 이해하기 쉽습니다.
ㄴ 실수나 순허수의 연산자가 없고 자기 자신이 "실수" "순허수"로 기능에 해당합니다. 따라서 요소arguments=0 이 되는 거구요.
ㄴ 순허수가 아닌 복소수는 실수+순허수와 같이 표현되므로 연산자 "+"가 기능에 해당하고, 실수와 순허수가 요소에 해당하여 arguments=2 가 됩니다.
ㄴ 유리수는... 조금 특별한데, 1/2 은 기능이 "1/2"로서 argument=0 이고, √2/2 는 기능이 "/" 이고 arguments=2 입니다.
ㄴ 수식에 연산자가 있더라도 계산에 의해 즉시 단순화되는 경우(1+2+3 = 6) 단순화된 결과를 기준으로 part() 가 실행됩니다.
ㄴ and 와 or 가 나열되어 있는 경우, or 연산자가 우선순위를 갖습니다.
ㄴ or 연산자가 여러개 있을 경우 왼쪽부터 실행됩니다. (and도 동일)
ㄴ or 연산자는 or 를 기준으로 왼쪽과 오른쪽 두개의 요소로 기능이 구현 됩니다. arguments=2 (and도 동일)
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FireCraft
part처럼 연산자나 함수를 뽑아주는 명령어가 그 cas에 없다면 그게 cas라고 부를 수 있나? 생각됩니다.
전 split( )함수를 구현하면서 (저도 split이란 이름을 붙였습니다) 코드를
split(v1)=func
if part(v1,0)="or"
return augment({part(v1,1)}, {split(part(v2,2))})
return {v1}
end func
이런 방식으로 짰습니다. (이해하기 쉽게 흐름만 보인 것으로 실제 코드는 아닙니다)
솔직히 아랫글 보고 좀 놀란게 part명령어를 일부러 숨겨놓은 것 같은데 part명령어가 없이 기능들을 짤 수 있을까? 생각해 보았습니다 그러면 식을 string으로 잡아서 거기서 찾아내는 방법을 써야되겠다. 와, 근대 그렇게 짜라고? 이런 생각을 했었는데 제가 생각한 방식 그대로 코드가 되어 있어서였습니다 -
세상의모든계산기
[TI-89, 92 plus guidebook] p.477 에 멀쩡하게 나와 있네요.
제가 nspire part() 로만 검색해서 도통 안나왔었나봅니다.
part() CATALOG
part(expression1[,nonNegativeInteger])
This advanced programming function lets you identify and extract all of the subexpressions in the simplified result of expression1.
For example, if expression1 simplifies to cos(π* x+3):
• The cos() function has one argument: (π* x+3).
• The sum of (π* x+3) has two operands: π* x and 3.
• The number 3 has no arguments or operands.
• The product π* x has two operands: p and x.
• The variable x and the symbolic constant p have no arguments or operands.
If x has a numeric value and you press diamond enter, the numeric value of π* x is calculated, the result is added to 3, and then the cosine is calculated.
cos() is the top-level operator because it is applied last.
part(expression1) ⇒ number
Simplifies expression1 and returns the number of top-level arguments or operands. This returns 0 if expression1 is a number, variable, or symbolic constant such as π, e, i, or ∞.
part(expression1, 0) ⇒ string
Simplifies expression1 and returns a string that contains the top-level function name or operator. This returns string(expression1) if expression1 is a number, variable, or symbolic constant such as π, e, i, or ∞.
part(expression1, n) ⇒ expression
Simplifies expression1 and returns the nth argument or operand, where n is > 0 and ≤ the number of top-level arguments or operands returned by part(expression1). Otherwise, an error is returned.
By combining the variations of part(), you can extract all of the sub-expressions in the simplified result of expression1. As shown in the example to the right, you can store an argument or operand and then use part() to extract further sub-expressions.
Note: When using part(), do not rely on any particular order in sums and products.
Expressions such as (x+y+z) and (x-y-z) are represented internally as (x+y)+z and (x-y)-z. This affects the values returned for the first and second argument. There are technical reasons why part(x+y+z,1) returns y+x instead of x+y.
Similarly, x*y*z is represented internally as (x*y)*z. Again, there are technical reasons why the first argument is returned as y•x instead of x•y.
When you extract sub-expressions from a matrix, remember that matrices are stored as lists of lists, as illustrated in the example to the right.
The example Program Editor function to the right uses getType() and part() to partially implement symbolic differentiation. Studying and completing this function can help teach you how to differentiate manually. You could even include functions that the TI-89 / TI-92 Plus cannot differentiate, such as Bessel functions.
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세상의모든계산기 님의 최근 댓글
- claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20 ⚠️ 경고가 바로 두 번째 방법이 "성공"한 이유와 정확히 연결되어 있습니다. 경고의 의미 "Domain of the result might be larger than the domain of the input"는 CAS가 절댓값(모듈러스)을 계산하는 과정에서 원래 식보다 정의역이 더 넓은 형태로 단순화했다는 뜻입니다. 구체적으로 이 계산은 내부적으로 대략 이런 과정을 거칩니다. $$\left|\frac{er}{e\cdot r}\right| = \sqrt{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)\cdot\overline{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)}}$$ 즉 원래 식(복소수)과 그 켤레복소수를 곱해서 실수부·허수부 제곱합을 만들고, 거기에 다시 제곱근을 씌우는 과정입니다. 이 과정에서 √(x²) → x 또는 √a·√b → √(ab) 같은 규칙들이 쓰이는데, 이런 규칙들은 x가 실수이고 0 이상일 때만 엄밀하게 성립합니다. CAS는 이 조건들을 일일이 다 추적하지 않고 넘어가면서, 원래는 (e≠0, r+l·ω·i ≠ 0 등) 복소수 특유의 좁은 정의역을 가진 식을, r, l, ω가 어떤 실수여도(부호 무관하게) 정의되는 1/√(r²+l²·ω²)라는 더 넓은 정의역의 식으로 바꿔버린 것입니다. CAS는 이 손실을 감지하고 경고를 띄운 것입니다. 이게 왜 조건 대입 성공과 연결되는가 정리하면, 이 경고는 사실상 이런 뜻입니다. "나는 이 결과를 만들면서 원래 식이 가지고 있던 정의역 제약 정보(부호 조건, i 관련 조건 등)를 이미 버렸다." 바로 이 "정의역 정보를 버린" 상태가 이후 con_1 대입을 매끄럽게 만드는 원인입니다. 첫 번째 시도에서는 i가 살아있는 원래 식에 조건을 대입했기 때문에, CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(정의역 조건: 1-c·r² ≥ 0) 계속 추적하려고 했고, 그 정보가 con에 없어서 더 이상 정리를 못 하고 멈췄습니다. 두 번째 시도에서는 절댓값 계산 단계에서 이미 그런 세밀한 정의역 추적을 CAS 스스로 포기(단순화)했기 때문에, 이후 ω에 무리식을 대입해도 "이게 실수가 맞나?" 하는 검증 절차 없이 그냥 대수적으로 치환·정리해 버립니다. 그래서 깔끔하게 √c/√l이 나온 겁니다. 한 줄 요약 절댓값 계산 시 뜬 "정의역이 넓어졌을 수 있다"는 경고는, CAS가 그 순간에 원래 식의 엄밀한 조건(정의역)을 놓쳤다는 신호이고, 바로 그 "조건을 놓친 상태"이기 때문에 뒤에 이어지는 조건식 대입이 막힘없이 진행된 것입니다. 다만 그 대가로, 결과인 1/√(r²+l²·ω²)이나 최종 √c/√l이 원래 회로 조건(i≠0이 되는 경계, 분모가 0이 되는 경우 등)에서는 엄밀히 성립하지 않을 수 있다는 점은 감안하셔야 합니다. 실제 물리적으로는 r, l, c > 0이고 결과도 물리적으로 타당한 형태라 문제없어 보이지만, 수학적 엄밀성 측면에서는 "정의역이 넓어진 근사적 결과"라는 꼬리표가 붙어있는 셈입니다. 2026 07.20 Claude AI 답변 TI-Nspire CAS의 | (such that / 조건대입) 연산자는 대입 시점의 수식 형태를 그대로 두고 기호만 치환하는 연산입니다. 대입 후에 처음부터 다시 "실수부/허수부 분리, 유리화" 같은 재간소화를 자동으로 수행하지 않습니다. 이 차이가 지금 보신 결과 차이의 핵심입니다. 첫 번째 경우 (|er/(e·r)| | con_1 and con → 실패) 이 시점의 식은 아직 r + l·ω·i 형태의 복소수 그대로입니다 (i가 살아있음). 여기에 con_1: ω = √(1-c·r²)/(√c·l)을 대입하면, 분모 안에 i · √(1-c·r²) 라는 항이 새로 생깁니다. 문제는 CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(즉 1-c·r² ≥ 0인지) 판단할 근거가 없다는 겁니다. 저장해 두신 con 조건은 c>0, l>0, r>0뿐이고, 1-c·r²≥0이라는 조건은 포함되어 있지 않습니다. 그래서 CAS는 i와 이 무리식을 더 정리(유리화, 실수부·허수부 재결합)하지 못하고 있는 그대로 남겨둡니다. 결과에 여전히 i가 보이는 이유입니다. 두 번째 경우 (결과값 1/√(r²+l²·ω²)에 대입 → 성공) |er/(e·r)| (절댓값/모듈러스) 연산은 그 자체로 이미 "복소수 → 실수" 변환을 완료한 결과입니다. 즉 1/√(r²+l²·ω²)에는 더 이상 i가 없고, 순수하게 r, l, ω로만 이루어진 실수식입니다. 이 식에 ω = con_1을 대입하는 것은 그냥 실수 대수식에 실수 대입하는 것이므로, i와 무리식이 뒤엉키는 문제 자체가 발생하지 않습니다. 그래서 바로 깔끔하게 √c/√l로 정리됩니다. 정리하면 절댓값(모듈러스) 계산은 "이 값들이 실수다"라는 가정을 이미 내부적으로 써서 i를 제거하는 연산입니다. 그 연산을 조건 대입 이전에 해두면, 이후 대입은 단순 실수 대입이라 문제없이 정리됩니다. 반대로 i가 남아있는 식에 무리식을 포함한 조건을 먼저 대입하면, 그 무리식의 실수성/부호에 대한 가정이 없어서 CAS가 i를 소거하는 재간소화를 못 하고 멈춰버립니다. 실용적 팁: 복소식에 조건을 대입해야 할 때는 가능하면 절댓값·실수화(유리화) 등을 먼저 끝내서 i를 없앤 뒤 조건을 대입하거나, 대입 후 결과에 다시 simplify/expand/combine 같은 명령을 한 번 더 걸어주면 (필요한 도메인 조건과 함께) 정리가 되는 경우가 많습니다. 2026 07.19 저도 어림잡아 추측할 뿐이지 정확한 이유를 알지는 못합니다. 질문하신 사진을 그대로 (Gemini 3.5 Flash / ChatGPT / Claude Sonnet 5) AI에 넣어 보니 claude AI 가 제일 합리적인 답변을 주어서 이를 붙여 넣습니다. 2026 07.19 아 그렇네요. 감사합니다. ^^ 2026 04.28