- TI BA II Plus
[BA II Plus] TVM Solver 기능 이용하기
1. TVM Solver 란?
재무용 계산기의 중심에 있는 기능은 바로 TVM Solver 입니다. 공학용 계산기의 solver() 기능과 유사하지만, 재무계산TVM(Time Value of Money)에 특화된 solver 이기 때문에, 필수적인 숫자(N, I/Y, PV, PMT, FV)만 입력하면 답이 나옵니다. 따라서 공학용 계산기의 solver() 보다 훨씬 편리합니다.
PMT가 일정액이 아니고 매 기 변화하는 조건일 때는 TVM Solver 가 아니라 CF 기능(NPV, IRR)을 사용합니다.
관련 글 : http://www.allcalc.org/8551
2. 변수값의 입력 (중요)
필수변수 : N, I/Y, PV, PMT, FV
위의 5개 변수가 기본이자 필수적인 변수입니다. 이 중에서 알고있는 4개의 값을 입력하면, 미지의 변수 1개의 값을 계산해낼 수 있습니다. 변수간 입력 순서는 중요하지 않습니다만, 최종 계산하려는 변수는 마지막에 계산해야겠죠?
- 기본값 : 0
- 입력할 때 순서 : 【숫자】【변수】
- (미지수) 계산할 때 순서 : 【CPT】【변수】
보조변수 : C/Y, P/Y, BGN&END
- 기본값 : 1, END
- 월납, 분기납 등의 조건 & 명목, 실질 이자율 관련하여 C/Y, P/Y 를 수정할 수 있습니다.
하지만 그냥 1로 놓고 쓰시는 것을 추천합니다.
이자율이 월/분기 단위로 나오는데 그 값을 ×12 또는 ×4 또는 ×2 를 곱해서 년 단위 (표시)이자율을 구할 수 있습니다.
※ DATA 초기화 : 【2ND】【CPT】【2ND】【FV】
- 필수변수 4개를 입력하고 다른 1개의 값을 찾는 것이 보통이므로 계산과정에서 자료가 overwrite(덮어쓰기) 되긴 하지만, 시작할 때 모두 초기화 하는 것이 좋습니다.
음수의 입력 방법 : 【+|-】 버튼 활용
- 위 버튼은 숫자 3 아래 위치하고 있고, -(neg)를 의미하는 기호가 아니고, 음양부호(sign)을 change 하는 명령입니다.
- 따라서, (기호)
(숫자)의 순서가 아니고, (숫자)
(부호변경)의 순서로 입력합니다. - (나를 기준으로) 현금이 손에 들어오면 +, 돈이 손에서 나가면 - 로 놓습니다.
3. 예시
3-1. PMT 구하기
※ 이자율 10%일 때, 10000원을 빌려서 5년간 동일한 금액을 갚아나가려 한다. 매년 갚을 금액은?
필수 변수
| N | I/Y | PV | PMT | FV |
| 5 | 10 | 10000 | 구하려는 값 | 0 |
버튼 입력 순서
【5】【N】【10】【I/Y】【10000】【PV】【0】【FV】
【CPT】【PMT】
결과 화면

상세 설명
- 5개 변수값은 기본값이 0이므로, 여기서 【0】【FV】 는 생략해도 됩니다. (CLR TVM 했다고 가정할 때)
- 수중에서 돈이 빠져나가므로 마이너스(-)가 붙음
3-2. PV 구하기
※ $2,000,000의 기계를 구입하여 운용하면, 향후 5년간 매년 $600000 의 현금흐름이 발생할 것으로 기대되는 투자가 있다. 연 이자율이 10%일 때 투자가치(NPV)는? (5년말 기계 회수액은 없다)
필수 변수
| N | I/Y | PV | PMT | FV |
| 5 | 10 | 구하려는 값 | 600000 | 0 |
버튼 입력 순서
【5】【N】【10】【I/Y】【600000】【PMT】【0】【FV】
【CPT】【PV】
결과 화면

상세 설명
- 5개 변수값은 기본값이 0이므로, 여기서 【0】【FV】 는 생략해도 됩니다. (CLR TVM 했다고 가정할 때)
- 이자율 10% 일 때 매년 말 $600,000 의 수입을 얻기 위해서는, 현재(Present) $2,274,472 를 지출해야 합니다.
- 그런데 기계구입에 쓰는 돈은 $2,000,000 뿐이므로, 원래 필요한 돈($2,274,472)보다 적은 돈으로 수입을 만들어 낸 것이니 좋은 투자안이고, 그 차액만큼이 투자가치가 됩니다. ($2,274,472-$2,000,000=$274,472)
- 차액 계산하지 않고 투자가치를 그냥 한번에 구하려면, TVM Solver 말고 CF NPV 기능을 이용하는 것이 좋습니다.
3-3. I/Y (=이자율) 구하기
※ 액면가액 10,000원인 3년만기 무이표채의 현재가격이 \8,638.38일 때, 만기수익률은?
필수 변수
| N | I/Y | PV | PMT | FV |
| 3 | 구하려는 값 | -8638.38 | 0 | 10000 |
버튼 입력 순서
【3】【N】【8638.38】【+|-】【PV】【10000】【FV】
【CPT】【I/Y】
결과 화면

상세 설명
- 현재(Present) 채권구입을 위해 돈이 나가므로 (-), 미래(Future)에 돈이 들어오므로 (+) 로 설정합니다.
- 반대 입장을 가정하여 PV와 FV의 부호를 서로 바꾸어도 상관은 없습니다.
- 무이표채이므로 PMT=0 입니다. 기본값과 같으므로 입력을 생략합니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
3×3 이상인 행렬의 행렬식 determinant https://allcalc.org/50536 2025 12.30 답에 이상한 숫자 14.2857142857가 들어간 것은 조건식에 소숫점(.) 이 들어가 있기 때문에 발생한 현상이구요. 100÷7 = 14.285714285714285714285714285714 소숫점 없이 분수로 식이 주어졌을 때와 결과적으로는 동일합니다. 2025 12.30 그럼 해가 무한히 많은지 아닌지 어떻게 아느냐? 고등학교 수학 교과과정에 나오는 행렬의 판별식(d, determinant)을 이용하면 알 수 있습니다. ㄴ 고교과정에서는 2x2 행렬만 다루던가요? 연립방정식의 계수들로 행렬을 만들고 그 행렬식(determinant)을 계산하여야 합니다. 행렬식이 d≠0 이면 유일한 해가 존재하고, d=0 이면 해가 없거나 무수히 많습니다. * 정상적인 경우 (`2y + 8z = 115`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 8 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(8 - 0) = 7 - 8 = -1 (0이 아니므로 유일한 해 존재) * 문제가 된 경우 (`2y + 7z = 100`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 7 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(7 - 0) = 7 - 7 = 0 (0이므로 유일한 해가 존재하지 않음) 2025 12.30 좀 더 수학적으로 말씀드리면 (AI Gemini 참고) 수학적 핵심 원리: 선형 독립성(Linear Independence) 3원 1차 연립방정식에서 미지수 x, y, z에 대한 단 하나의 해(a unique solution)가 존재하기 위한 필수 조건은 주어진 세 개의 방정식이 서로 선형 독립(linearly independent) 관계에 있어야 한다는 것입니다. * 선형 독립 (Linearly Independent): 어떤 방정식도 다른 방정식들의 조합(상수배를 더하거나 빼는 등)으로 만들어질 수 없는 상태입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면(각 방정식은 3D 공간의 평면을 나타냄)이 단 한 개의 점(해)에서 만나는 것을 의미합니다. * 선형 종속 (Linearly Dependent): 하나 이상의 방정식이 다른 방정식들의 조합으로 표현될 수 있는 상태입니다. 이 경우, 새로운 정보를 제공하지 못하는 '잉여' 방정식이 존재하는 것입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면이 하나의 선에서 만나거나(무수히 많은 해), 완전히 겹치거나, 혹은 평행하여 만나지 않는(해가 없음) 상태를 의미합니다. 질문자님의 사례는 '선형 종속'이 되어 무수히 많은 해가 발생하는 경우입니다. 2025 12.30 질문하신 연립 방정식은 미지수가 3개이고 모두 1차인 3원 1차 연립방정식입니다. 이상적으로 문제가 없다면 {x,y,z} 에 대한 좌표가 하나 나오게 됩니다. 원하는 답 {52.5, -2.5, 15} 그런데 두개 조건(식)을 그대로 두고 나머지 하나를 변형하다 보니 원하는 답이 나오지 않는 상황이 발생하였다고 질문하신 상황입니다. 3개의 조건식이 주어진 3원 1차 연립방정식은 조건을 변형해서 하나의 변수를 제거할 수 있습니다. 그러면 2개의 조건식으로 주어지는 2원 1차 연립방정식으로 변형할 수 있습니다. (알아보기 더 쉬워서 변형하는 겁니다) 변경하지 않은 조건의 식(con1) 을 이용해 하나의 y & z 1차 방정식을 유도할 수 있는데요. 나머지 방정식이 con1에서 유도된 방정식과 동일해지면 하나의 답이 구해지지 않는 것입니다. 계산기(ti-nspire)는 {x,y,z} 의 답이 하나가 아니고 무수히 많음을 c1 을 이용해서 표현해 준 것입니다. linear_independence_cond12.tns 2025 12.30