[TI-nspire] [프로그래밍] 몬테 카를로 방법 예시

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[TI-nspire] [프로그래밍] 몬테 카를로 방법 예시 - Monte Carlo Method

- 세상의모든계산기
- 2017.11.08 - 14:19 2017.11.05 - 20:33 1079 3

1. 몬테 카를로 방법이란?

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%AA%AC%ED%85%8C%EC%B9%B4%EB%A5%BC%EB%A1%9C_%EB%B0%A9%EB%B2%95

2. 프로그래밍 예시 - pi 근사값 구하기

:Define mc_pi(r,n)=
:Prgm
:Local point
:For j,1,r
:0→inner
:For i,1,n
:  rand(2)→point
:  If point[1]^(2)+point[2]^(2)≤1 Then
:    inner+1→inner
:  EndIf
:EndFor
:approx(((inner)/(n))*4)→thispi
:Disp "#",j,"/",r,", pi=",thispi
:augment(pilist,{thispi})→pilist
:EndFor
:EndPrgm

1라운드 당 n회 random 하게 point 를 생성하고 원 내부의 점(inner point)인지를 카운트
1라운드 종료시 inner point 갯수로 pi 값 추정 및 저장
r 라운드 반복 실시하여 통계 분석

3. 결과

mc_pi(5000,1000)

* 꽤 오래 걸리네요.

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세상의모든계산기
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혹은
계산기를 거들 뿐

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세상의모든계산기
2017.11.08 - 11:48 2017.11.07 - 16:13 #21950

mc_pi(5000,10000)

구해진 pi 값은 오히려 (5000,1000)보다 더 부정확하게 나왔습니다.

Attached file
11-07-2017 Image001.png 16.2KB 80

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세상의모든계산기
2017.11.08 - 11:49 #21966

mc_pi(5000,100000)

Attached file
11-08-2017 Image001.png 15.3KB 84

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세상의모든계산기
2017.11.08 - 14:21 2017.11.08 - 14:19 #21973

같은 알고리즘을 R 에서 구현해 보니...
(TI-nspire PC software 와 비교해서) 대략 40~50배 정도 빠른 것 같습니다.

> mean(pivec)
[1] 3.141558

> var(pivec)
[1] 2.657263e-05

> sd(pivec)
[1] 0.005154864

> length(pivec)
[1] 5000

>

Attached file
rstudio_2017-11-08_14-16-33.png 10.0KB 69

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1. 몬테 카를로 방법이란? https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%AA%AC%ED%85%8C%EC%B9%B4%EB%A5%BC%EB%A1%9C_%EB%B0%A9%EB%B2%95 2. 프로그래밍 예시 - pi 근사값 구하기 :Define mc_pi(r,n)= :Prgm :Local point :For j,1,r :0→inner :For i,1,n : rand(2)→point : If point[1]^(2)+point[2]^(2)≤1 Then : inner+1→inner : EndIf :EndFor :approx(((inner)/(n))*4)→thispi :Disp "#",j,"/",r,", pi=",thispi :augment(pilist,{thispi})→pilist :EndFor :EndPrgm 1라운드 당 n회 random 하게 point 를 생성하고 원 내부의 점(inner point)인...

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