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    • [fx-570 ES] 정적분 계산 방법, Integral

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      • 세상의모든계산기
      • 2025.12.28 - 14:10 2015.04.25 - 14:02 30258 8

    1. [fx-570 ES] 시리즈의 적분기능

    • 적분 계산은 COMP 모드에서만 실행할 수 있습니다.
    • 정적분 계산방식은 가우스-크론로드(Gauss-Kronrod) 수치적분법을 사용합니다. 
    • 부정적분은 할 수 없습니다.
    • ∫(f(x), a, b, tol) 의 순서로 인수를 입력할 수 있습니다. (LINE 설정에서만 가능)
      f(x) : X의 함수 (X이외의 변수는 모두 숫자로 취급됩니다)
      a : 적분 범위 하한
      b : 적분 범위 상한
      tol : 허용 오차 (디폴트 1/100000, 생략 가능. Math 표기시에는 입력이 불가능합니다.)
      a, b, tol 에 ​​​​​∫(, d/dx(, pol(, Rec(, ∑( 를 사용할 수 없습니다. 
      각도가 들어가는 계산은 반드시 단위설정을 Rad 로 바꾸고 사용하세요. (Deg 강제지정은 불가합니다)
    • 적분은 다른 계산에 비해 시간이 오~래 걸리는 편입니다. (경우에 따라서는 정말 오~~~~래 걸릴 수 있습니다)
    • 너무 오래 걸리는 경우 "Time Out" 에러가 발생할 수 있습니다. 
    • 각도가 필요한 함수(예:삼각함수)는 각도단위 설정을 Radian 으로 지정한 후에 계산하세요.
    • tol 값이 작을수록 정밀도는 높아지고, 계산시간이 길어집니다.

     

     

    Math ERROR

     

    • 적분 구간의 x에 대한 함수값 f(x)가 무한대인 경우, Math ERROR 가 발생할 수 있습니다.
    • (위와 같은 이유로) 적분 구간의 x에 대한 함수의 분모를 0으로 만드는 경우, Math ERROR 가 발생할 수 있습니다. 
    • 에러를 피하기 위해서는 f(x)가 무한대가 되는 구간(=분모가 0이 되는 구간=특이점 singularity)을 적분구간에서 제외하여야 합니다.
      (실제 무한대는 아니지만 계산기 성능상 무한대가 될 수도 있으므로 너무 근접해도 안됩니다) 구간 제외로 인해 최종 결과에 오차가 더 커질 수 있습니다. 

     

    K-20150425-504005.png

     

    K-20150425-504778.png

     

    Attached file
    K-20150425-503866.png 72.5KB 199K-20150425-504005.png 41.9KB 159K-20150425-504778.png 19.2KB 165
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    #570 es #적분
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    2) 고정기준값 41에 대한 오차 제곱합 계산방법   이건 통계메뉴에서는 딱히 방법이 떠오르지 않네요.  질문하신 것과 같이 적은 갯수의 data라면 직접 입력하시는게 최선입니다.      하지만 DATA 갯수가 수십개 이상이라면? ㄴ 스프레드시트 기능을 이용하시는게 좋겠습니다.  【MENU】【8】   A열에 DATA 입력하고  B로 이동한 후 OPTN 【1】 Fill Formula 【ALPHA】키 방향키 숫자키 등을 이용해 수식 완성   C로 이동후 Formula 수식 입력   D의 빈공간으로 이동 후 OPTN 방향키 아래 누르다보면 Sum 보임 ALPHA 키 이용해서 수식 완성. : 기호는 MENU 버튼 바로 아래 있음 (ALPHA키로 입력) 【=】입력하면  최종결과 확인 * 주의 (B열, C열과 달리) D1 셀은 계산 결과인 951이 직접 입력된 상태이므로 DATA 수정후 recalculation 하여도 자동계산되지 않음.  자동계산을 위해서는 formula 형식으로 입력해야 함.  2026 10.27 1) 통계적 편차제곱합(평균 50.25기준) 입력 방법   【MENU】 【6】 【1】 로 1-var Stat 모드로 진입하여  【48】 【=】 【66】 【=】 【32】 【=】 【55】【=】  DATA 입력  【OPTN】 【3】 【▼】 【▼】   fx-570EX 기종에도 편차제곱합을 바로 보여주진 않습니다.  본문에 나온 것처럼 앞서 계산되어 저장된 각종 변수를 이용해 계산합니다.    【AC】【OPTN】【4】Statistics Calc   이 화면에서 다시  OPTN 하고 (메뉴가 3개로 줄어 있죠?)  여기서 화살표 아래를 내려보면 추가 메뉴가 있습니다.  4개 메뉴에는 각각 아래 하위 메뉴가 있습니다.      이 중에서 필요로 하는 것을 골라 계산하시면 되겠습니다.  Variable 에 있는 값을 이용하면  다른 공식을 쓰셔도 됩니다.  2026 10.27 질문자님, 48,66,32,55 네 개 DATA 의 평균은 50.25라서 41은 평균이 아닙니다. 그래서 식을 두 가지로 나눠서 봐야 합니다. 1) 통계적 편차제곱합(평균 50.25기준)이면 답은 608.75 입니다. 2) 만약 41이라는 고정 기준값에 대한 제곱합을 구하시는 거면 식은 (48-41)²+... 이고 답은 951입니다. 원문에 +로 쓰신 건 -의 오타로 보입니다. 2026 10.27 본문의 변환 위젯에 사용된 전서체 폰트는 대만의 최고 학술 연구 기관인 중앙연구원(Academia Sinica)에서 제공하는 ‘숭희전체(崇羲篆體)’로 전통 한자 서체인 소전(小篆)을 현대 컴퓨터 폰트(글꼴)로 구축한 오픈소스 프로젝트로 개발되었습니다. https://xiaoxue.iis.sinica.edu.tw/chongxi/download.htm 2026 10.20 예제1)      예제2)       예제3)      추가옵션    2026 10.18
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    댓글8

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      세상의모든계산기
      2025.12.28 - 13:33 2015.04.25 - 14:10 #6633

      삼각함수 

      K-20150425-510175.png

      삼각함수 적분할 때 각도 단위는 반!드!시! Rad 로 

      Attached file
      K-20150425-510175.png 2.2KB 435
      댓글
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      세상의모든계산기
      2025.12.28 - 13:33 2015.10.19 - 17:56 #8615

      이상적분

      이상적분(=적분 범위가 무한대)은 non-CAS 방식의 공학용 계산기와 친하지 않습니다.

      적당히 크거나, 적당히 작은 범위를 지정하여 근사값을 구하도록 시도는 해볼 수 있습니다만... 
      그것이 오차가 얼마나 날지 알 수 없습니다.

      K-20151019-644403.png K-20151019-642818.png

      Attached file
      K-20151019-642818.png 2.4KB 367 K-20151019-644403.png 2.4KB 340
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      세상의모든계산기
      2025.12.28 - 13:34 2016.06.11 - 09:49 #18369

      Math ERROR 예시

      출처 : http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1114&docId=254165261

      06-11-2016 Image001-32p.png
      ㄴ x=0 일 때 f(x)=∞

      K-20160611-352972-32p.png K-20160611-353004-32p.png
      ㄴ x=0을 구간에 포함시 에러

      K-20160611-352795-32p.png
      ㄴ x=0.000001 부터 시작해 에러 회피 성공

      Attached file
      K-20160611-352795-32p.png 518Bytes 321 K-20160611-352972-32p.png 466Bytes 296 K-20160611-353004-32p.png 505Bytes 306 06-11-2016 Image001-32p.png 2.9KB 260
      댓글
    • 1
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      세상의모든계산기
      2022.04.11 - 00:03 2022.04.11 - 00:02 #36789

      매우 오래 걸릴 수 있습니다.

      fx-991EX 에서 1분 정도 걸리네요.

      댓글
    • 1
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      세상의모든계산기
      2025.12.28 - 14:19 2025.12.28 - 13:36 #56522

      에러는 피했지만 오차는 피할 수 없음.

      image.png

      매우 정밀한 값 = 1.7887597505251

       

      image.png image.png image.png

       

      image.png image.png image.png

       

      image.png image.png image.png

       

      image.png image.png image.png

       

      image.png fx-570 ES 나 EX 는 여기까지가 한계 

      더 이상 작은 값이 대입되면 실질적으로 분모가 0으로 처리되어 ERROR (수식마다 한계가 다름)

      image.png image.png

      Attached file
      image.png 20.2KB 18 image.png 2.5KB 13 image.png 2.4KB 18 image.png 2.5KB 20 image.png 2.4KB 20 image.png 2.4KB 12 image.png 2.4KB 15 image.png 2.5KB 20 image.png 2.5KB 20 image.png 2.5KB 20 image.png 2.5KB 10 image.png 2.5KB 27 image.png 2.5KB 20 image.png 2.5KB 22 image.png 2.4KB 22 image.png 2.2KB 12
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      세상의모든계산기
      2025.12.28 - 14:16 2025.12.28 - 14:10 #56547

      fx-570 CW 는 정밀도가 올라갔음.

      image.png image.png image.png 

       

      image.png image.png 여기까지 

      매우 정밀한 값 = 1.7887597505251

      image.png image.png

      Math ERROR 는 아니고 Time Out 이 발생함. 아쉽게도...

      Attached file
      image.png 8.9KB 22 image.png 8.7KB 9 image.png 8.8KB 18 image.png 8.9KB 83 image.png 8.8KB 10 image.png 8.3KB 12 image.png 8.2KB 18
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      쁘윙
      2022.10.09 - 20:53 #37476
      안녕하세요! 항상 잘 보고 있습니다. 이번에 제가 공업수학 때문에 적분과 미분을 사용하는 경우가 많은데,
      적분중에서 저런 범위값을 입력해야 하는 인테그랄 말고 그냥 인테그랄는 없나요? 예를들어 sinx을 적분하면 -cosx +c가 나올 수 있게요! 그리고 부정적분도 가능하나요? 계산기의 이름은 fx-9860g2입니다! 답변해주시면 정말 감사하겠습니다.
      댓글
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      Profile 1
      BINUBALL
      2022.10.18 - 20:14 #37525
      fx 9860g2는 부정적분을 지원하지 않습니다. CAS 기능이 있어야 가능한 기능입니다. CAS 기능에 대한 글은 아래를 참고하세요.
      https://allcalc.org/4738
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    • 570 [fx-570 ES] 정적분 계산 방법, Integral
    • 세상의모든계산기 2015.04.25 - 14:02 30258 8
    • 1. [fx-570 ES] 시리즈의 적분기능 적분 계산은 COMP 모드에서만 실행할 수 있습니다. 정적분 계산방식은 가우스-크론로드(Gauss-Kronrod) 수치적분법을 사용합니다. 부정적분은 할 수 없습니다. ∫(f(x), a, b, tol) 의 순서로 인수를 입력할 수 있습니다. (LINE 설정에서만 가능) f(x) : X의 함수 (X이외의 변수는 모두 숫자로 취급됩니다) a : 적분 범위 하한 b : 적분 범위 상한 tol : 허용 오차 (디폴트 1/100000, 생략 가능. Math 표기시에는 입력이 불가능합니다.) a, b, tol 에 ∫(, d/dx(, pol(, Rec(, ∑( 를 사용할 수 없습니다. ...
    • 128 570 [fx-570ES] 로그의 입력 log
    • 세상의모든계산기 2024.09.12 - 17:11 7483 1
    • 1. fx-570 ES 및 EX 로그 템플릿 버튼이 있어서 쉽게 로그값을 입력할 수 있습니다. 2. 한줄입력 LINE IO 설정시 로그 입력 fx-570ES 는 밑을 입력하여 변경할 수 있는 계산기이지만, 한줄 입력 설정이 되면 커서가 밑의 위치로 이동할 수 없기 때문에 한줄로 밑과, 진수를 입력해야 합니다. 이 때, log(밑, 진수) 순서로 입력하며 컴마는 【SHIFT】【)】 로 입력합니다. * 위에 보시는 것처럼 특정 모드에서는 Math IO 에서 강제로 LINE IO 로 변경됩니다. - STAT(통계), MAT(행렬), VCT(벡터) 모드에서 Math IO 로 설정할 수 없습니다.
    • 127 570 [fx-570 EX] 숨겨진 메뉴 diagnostic test mode
    • 세상의모든계산기 2015.09.05 - 15:33 8043 1
    • Casio calculator fx-991EX hidden diagnostic test mode functions Internal built-in test mode in new generation of Casio scientific calculators. Press [Shift] [7] [ON] to enter this mode. ㄴ fx-570 ES PLUS 등 타 모델에서는 작동하지 않습니다.
    • 126 9860 [fx-9860G] 통계 - 선형(1차) 회귀 곡선 구하기 (예제, 보간법)
    • 세상의모든계산기 2016.04.11 - 14:01 16702 11 1
    • 1. 예제 x값이 {2.5, 3.0, 5.0} 이고, y값이 {3.3, 2.0, 6.0} 일 때 선형회귀 곡선(ax+b)의 계수 및 결정 계수(r²) 를 구하려면? 2. 계산기 입력 순서 STAT 모드로 진입 【MENU】【2】 DATA 입력 선형 회귀 방법 선택 【F2】 CALC 【F3】 REG 【F1】 X 【F1】 ax+b 3. 여러 독립변수에 대해 분석할 때 1. List3든, List4든 원하는 리스트에 데이터 값을 입력합니다. 2. F2【CALC】를 선택하면 2VAR 분석 메뉴가 나오는데, 여기서 F6【SET】를 선택하고, 2Var XList : List3 로 변경하면 분석할 독립변수가 List3 로 변경됩니다. 3. 한계 : ...
    • 125 공통 [fx-570][fx-350] (2차식) 회귀 분석으로 2변수 (2-Var) 통계 분석 하기
    • 세상의모든계산기 2016.04.20 - 13:44 15508 4
    • 1. 2변수 분석? 2-Var Statistics [fx-350] 이나 [fx-570] 시리즈의 통계모드에는 1-Var (1-변수) 분석 기능이 있습니다. 즉 x 라는 변수 리스트에 있는 DATA 의 평균, 합(∑x), 표준편차(sx, σx) 등을 구하는 기능입니다. 여기서 한발 나아가서 두가지 변수를 한꺼번에 분석하면 좋은데 이들 계산기에는 '2-Var 모드'가 따로 마련되어 있지 않습니다. 하지만, 포기하긴 이르죠. 2. 회귀 분석(Regression)의 활용 회귀(Regression) 분석은 'x변수 DATA와 y변수 DATA 의 관계(식)를 찾아내는 것'입니다. 그래서 필수적으로 x와 y 를 각각 그...
    • 124 9860 [fx-9860] 커서 모양 설명
    • 세상의모든계산기 2025.10.28 - 10:42 5455
    • 1. 기본 커서 초기화 상태인 Math 설정에서는 위 사진처럼 커서가 ㅁ 인 것처럼 보입니다. 하지만 ㅁ 모양은 커서 표시는 아니고, 입력 템플릿(공간?)을 의미하는 표시입니다. 분수 버튼 【ab/c】눌렀을 때 "믐" 로 네모칸 2개가 나오는 것과 같은 개념으로 보시면 되겠습니다. 실제 커서는 네모 안에(네모와 겹쳐서) 깜빡거리는 세로로 길쭉한 모양의 막대기 "|" 입니다. 【SHIFT】【MENU】를 눌러 나오는 Set Up 설정에서 Math → Linear 로 변경하면 ㅁ 모양의 템플릿이 사라지며, 실제 기본 삽입 모양의 커서 "|" 만 남게 됩니다. 2. S,...
    • 123 570 분수식 solve시 오류 예시, 분모에 들어간 X³을 X로 치환해 해결?
    • 세상의모든계산기 2025.10.25 - 15:11 5955 1
    • 1. 관련 영상 https://youtu.be/lM7N-XbRZfs?si=sZd7sL63C4LTAC8W&t=354 2. 영상 내용 요약 ㄴ (x³) 부분은 괄호를 치지 않아도 되지만, ×와 구분 편의상 괄호를 입력하였습니다. 위 수식을 그대로 [fx-570 ES]에 넣고 solve 로 계산하면, 오류가 나서 당황할 수 있으니 단계1) x³ 부분을 그냥 x로 놓고 solve를 돌려 계산 나온 결과값 X=324184.61을 적어두고 단계2) 간단한 3차방정식으로 완성시켜 다시 입력 solve로 최종 답을 구하면 X=68.6959 를 오류 없이 구할 수 있다. * 아...하~ 많이 번거롭죠? 3. 에러 상황의 확인 ㄴ 초기값에...
    • 122 CASIO 모델명 fx-290A(?) fx-375ES A(?)
    • 세상의모든계산기 2025.10.26 - 03:15 4390
    • 네이버 지식인을 기웃거리는데, 질문 글에 올라온 계산기 사진속 계산기 모델명이 낮설게 느껴지더라구요. https://www.casio.com/jp/scientific-calculators/product.FX-290A/ 한국어 페이지에는 설명이 없는 걸로 봐서는, 일본 한정 출시된 모델 같습니다. 생긴 걸로 봐서는 fx-350 MS Second Edition 정도로 보여지네요. fx-375ES A 역시나 일본판 모델인 듯 하고, fx-991 ES & fx-570 ES 급이라고 보여집니다.
    • 121 570 [fx-570 CW] 문자 변수에 값 저장하기
    • 세상의모든계산기 2025.10.24 - 02:50 6018 1 1
    • 1. VARIABLE HOME 버튼 🛖 2칸 아래 있는 VARIABLE 버튼 【⇄[x]】을 누르면 문자 변수 목록이 표시됩니다. A~F, x,y,z 총 9개가 목록에 표시됩니다. * fx-570 ES 기종에서는 z변수가 없고, 대신 M메모리가 있습니다. x,y,z 는 함수나 계산기 기능에서 사용될 수 있으니 가급적 비워두시구요. 2. 저장하기(Store) 또는 불러오기(Recall) fx-570 ES 에서는【SHIFT】【RCL】버튼 조합으로 fx-570 EX 에서는 【STO】 버튼으로 저장하기 기능을 사용하였습니다. 그런데 CW 아무리 봐도 그런 버튼은 보이지 않죠? 먼저 VARIABLE 버튼 【⇄[x]】을 ...
    • 120 570 [fx-570] 메모리 변수 (Ans, A, B, C, D, E, F, M, X, Y)
    • 세상의모든계산기 2024.08.14 - 09:00 7266 5
    • 앤서 메모리(Ans) 취득한 마지막 계산 결과는 Ans(앤서) 메모리에 저장됩니다. Ans 메모리 내용은 새로운 계산 결과가 표시될 때마다 업데이트됩니다. 다음 중 하나의 키를 사용하여 계산을 실행할 때마다 앤서 메모리 내용이 업데이트됩니다: , , , (M-) , , (STO) , 앤서 메모리는 최대 15 자리까지 가능합니다. 예 1: 3 × 4의 결과를 30으로 나누기 예 2: 아래에 표시된 계산 수행: 123+456=579 789-Ans=210 변수(A, B, C, D, E, F, M, X, Y) 계산기에는 A, B, C, D, E, F, M, X 및 Y라는 9개의 사전 설정 변수가 있습니다. 변수에 값을...
    • 119 fx-570 ES (PLUS) 와 fx-570 EX 비교표
    • 세상의모든계산기 2025.02.12 - 12:36 6833 1
    • 기능 570EX 570ES PLUS 570ES 함수갯수 552 417 (?) 403 Natural V.P.A.M ● ● ● 지수,로그 ● ● ● 미분계수 ● ● ● (문자)미분 X X X 정적분 ● ● ● 부정적분 X X X 삼각함수 ● ● ● 역삼각함수 ● ● ● 통계(기초) ● ● ● 통계(분포) ● X X N-진법 ● ● ● 기능 570EX 570ES PLUS 570ES Solve() ● ● ● 1차 연립방정식 4원 3원 3원 n차 방정식 4차 3차 3차 행렬 4×4 3×3 3×3 벡터 4개 3개 3개 복소수 ● ● ● SpreadSheet ● 5×45 X X 공식저장 X X X 프로그래밍 X X X 그래핑 QR로 간접 지원 X X 1000 자리구분 ● X X SI Prefix (k,G,T,m,μ 등) ● X X ...
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