- CASIO 570
[fx-570 ES] 정적분 계산 방법, Integral
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- 2025.12.28 - 14:10 2015.04.25 - 14:02 23989 8
1. [fx-570 ES] 시리즈의 적분기능
- 적분 계산은 COMP 모드에서만 실행할 수 있습니다.
- 정적분 계산방식은 가우스-크론로드(Gauss-Kronrod) 수치적분법을 사용합니다.
부정적분은 할 수 없습니다.- ∫(f(x), a, b, tol) 의 순서로 인수를 입력할 수 있습니다. (LINE 설정에서만 가능)
f(x) : X의 함수 (X이외의 변수는 모두 숫자로 취급됩니다)
a : 적분 범위 하한
b : 적분 범위 상한
tol : 허용 오차 (디폴트 1/100000, 생략 가능. Math 표기시에는 입력이 불가능합니다.)
a, b, tol 에 ∫(, d/dx(, pol(, Rec(, ∑( 를 사용할 수 없습니다.
각도가 들어가는 계산은 반드시 단위설정을 Rad 로 바꾸고 사용하세요. (Deg 강제지정은 불가합니다) - 적분은 다른 계산에 비해 시간이 오~래 걸리는 편입니다. (경우에 따라서는 정말 오~~~~래 걸릴 수 있습니다)
- 너무 오래 걸리는 경우 "Time Out" 에러가 발생할 수 있습니다.
- 각도가 필요한 함수(예:삼각함수)는 각도단위 설정을 Radian 으로 지정한 후에 계산하세요.
- tol 값이 작을수록 정밀도는 높아지고, 계산시간이 길어집니다.
Math ERROR
- 적분 구간의 x에 대한 함수값 f(x)가 무한대인 경우, Math ERROR 가 발생할 수 있습니다.
- (위와 같은 이유로) 적분 구간의 x에 대한 함수의 분모를 0으로 만드는 경우, Math ERROR 가 발생할 수 있습니다.
- 에러를 피하기 위해서는 f(x)가 무한대가 되는 구간(=분모가 0이 되는 구간=특이점 singularity)을 적분구간에서 제외하여야 합니다.
(실제 무한대는 아니지만 계산기 성능상 무한대가 될 수도 있으므로 너무 근접해도 안됩니다) 구간 제외로 인해 최종 결과에 오차가 더 커질 수 있습니다.
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댓글8
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세상의모든계산기
삼각함수
삼각함수 적분할 때 각도 단위는 반!드!시! Rad 로
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세상의모든계산기
이상적분
이상적분(=적분 범위가 무한대)은 non-CAS 방식의 공학용 계산기와 친하지 않습니다.
적당히 크거나, 적당히 작은 범위를 지정하여 근사값을 구하도록 시도는 해볼 수 있습니다만...
그것이 오차가 얼마나 날지 알 수 없습니다.
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세상의모든계산기
Math ERROR 예시
출처 : http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1114&docId=254165261
ㄴ x=0 일 때 f(x)=∞
ㄴ x=0을 구간에 포함시 에러
ㄴ x=0.000001 부터 시작해 에러 회피 성공 - 1
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세상의모든계산기
에러는 피했지만 오차는 피할 수 없음.
매우 정밀한 값 = 1.7887597505251
fx-570 ES 나 EX 는 여기까지가 한계 더 이상 작은 값이 대입되면 실질적으로 분모가 0으로 처리되어 ERROR (수식마다 한계가 다름)
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세상의모든계산기
fx-570 CW 는 정밀도가 올라갔음.
여기까지 매우 정밀한 값 = 1.7887597505251
Math ERROR 는 아니고 Time Out 이 발생함. 아쉽게도...
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세상의모든계산기 님의 최근 댓글
뉴턴-랩슨 적분 방정식 시각화 v1.0 body { font-family: 'Pretendard', -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Helvetica, Arial, sans-serif; display: flex; flex-direction: column; align-items: center; background: #f8f9fa; padding: 40px 20px; margin: 0; color: #333; } .container { background: white; padding: 40px; border-radius: 20px; box-shadow: 0 15px 35px rgba(0,0,0,0.08); max-width: 900px; width: 100%; } header { border-bottom: 2px solid #f1f3f4; margin-bottom: 30px; padding-bottom: 20px; } h1 { color: #1a73e8; margin: 0 0 10px 0; font-size: 1.8em; } p.subtitle { color: #5f6368; margin: 0; font-size: 1.1em; } .equation-box { background: #f1f3f4; padding: 15px; border-radius: 10px; text-align: center; margin-bottom: 30px; font-size: 1.3em; } canvas { border: 1px solid #e0e0e0; border-radius: 12px; background: #fff; width: 100%; height: auto; display: block; } .controls { margin-top: 30px; display: flex; gap: 15px; align-items: center; justify-content: center; flex-wrap: wrap; } button { padding: 12px 25px; border: none; border-radius: 8px; background: #1a73e8; color: white; cursor: pointer; font-weight: 600; font-size: 1em; transition: all 0.2s; box-shadow: 0 2px 5px rgba(26,115,232,0.3); } button:hover { background: #1557b0; transform: translateY(-1px); box-shadow: 0 4px 8px rgba(26,115,232,0.4); } button:active { transform: translateY(0); } button.secondary { background: #5f6368; box-shadow: 0 2px 5px rgba(0,0,0,0.2); } button.secondary:hover { background: #4a4e52; } .status-badge { background: #e8f0fe; color: #1967d2; padding: 8px 15px; border-radius: 20px; font-weight: bold; font-size: 0.9em; } .explanation { margin-top: 40px; padding: 25px; background: #fff8e1; border-left: 5px solid #ffc107; border-radius: 8px; line-height: 1.8; } .explanation h3 { margin-top: 0; color: #856404; } .math-symbol { font-family: 'Times New Roman', serif; font-style: italic; font-weight: bold; color: #d93025; } .code-snippet { background: #202124; color: #e8eaed; padding: 2px 6px; border-radius: 4px; font-family: monospace; } 📊 Newton-Raphson 적분 방정식 시뮬레이터 미분적분학의 기본 정리(FTC)를 이용한 수치해석 시각화 목표 방정식: ∫₀ᴬ (2√x) dx = 20 을 만족하는 A를 찾아라! 계산 시작 (A 추적) 초기화 현재 반복: 0회 💡 시각적 동작 원리 (Newton-Raphson & FTC) Step 1 (오차 측정): 현재 A까지 쌓인 파란색 면적이 목표치(20)와 얼마나 차이나는지 계산합니다. Step 2 (FTC의 마법): 면적의 변화율(미분)은 그 지점의 그래프 높이 f(A)와 같습니다. Step 3 (보정): 다음 A = 현재 A - (면적 오차 / 현재 높이) 공식을 사용하여 A를 이동시킵니다. 결론: 오차를 현재 높이로 나누면, 오차를 메우기 위해 필요한 가로 길이(ΔA)가 나옵니다. 이 과정을 반복하면 정답에 도달합니다! const canvas = document.getElementById('graphCanvas'); const ctx = canvas.getContext('2d'); const iterText = document.getElementById('iterText'); // 수학 설정 const targetArea = 20; const f = (x) => Math.sqrt(x) * 2; // 피적분 함수 f(x) = 2√x const F = (x) => (4/3) * Math.pow(x, 1.5); // 정적분 결과 F(x) = ∫ 2√x dx = 4/3 * x^(3/2) let A = 1.5; // 초기값 let iteration = 0; let animating = false; // 그래프 드로잉 설정 const scale = 50; const offsetX = 60; const offsetY = 380; function drawGrid() { ctx.strokeStyle = '#f1f3f4'; ctx.lineWidth = 1; ctx.beginPath(); for(let i=0; i 2026 04.11 참값 : A = ±2√5 근사값 : A≈±4.472135954999579392818347 2026 04.10 fx-570 ES 입력 결과 초기값 입력 반복 수식 입력 반복 결과 2026 04.10 파이썬 코드 검증 결과 초기값: 5.0 반복 1회차: 4.5000000000 반복 2회차: 4.4722222222 반복 3회차: 4.4721359558 반복 4회차: 4.4721359550 반복 5회차: 4.4721359550 초기값: 10.0 반복 1회차: 6.0000000000 반복 2회차: 4.6666666667 반복 3회차: 4.4761904762 반복 4회차: 4.4721377913 반복 5회차: 4.4721359550 2026 04.10 감사합니다. 주말 잘 보내세요. 2026 03.06