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[확률] - 6/45 로또를 5게임을 선택 했을 때, 당첨 번호 6개가 5게임의 모든 숫자들의 집합에 포함될 확률은?
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- 2024.07.31 - 08:03 2024.07.28 - 10:21 655 11
로또 확률 - 6/45 로또를 5게임을 선택 했을 때, 당첨 번호 6개가 5게임의 모든 숫자들의 집합에 포함될 확률은?
1) 5set 모두 숫자가 안겹치는 경우
: 최상의 경우 1게임이 1등에 당첨 & 나머지 모두 꽝
45개중에 30개 숫자를 선택하고 - > 5게임으로 숫자들을 분배하는 걸로 보면 되니까
- 총 경우의 수: 45개의 숫자 중 30개를 뽑는 경우의 수는 45C30입니다.
- 바람직한 경우의 수: 6개의 당첨 번호를 이미 뽑았다고 가정하면, 나머지 24개 숫자를 45-6=39개의 숫자 중에서 뽑는 경우의 수와 같습니다. 즉, 39C24입니다.
- 확률: 바람직한 경우의 수 / 총 경우의 수 = 39C24 / 45C30
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통계적 검증
from scipy.special import comb import random # Simulate lottery draws (number of simulations) simulations = 100000 # Winning numbers (replace with actual winning numbers if desired) winning_numbers = random.sample(range(1, 46), 6) # Favorable cases count favorable_cases = 0 for _ in range(simulations): # Pick 30 numbers from 45 chosen_numbers = random.sample(range(1, 46), 30) # Check if all winning numbers are included in chosen numbers if set(winning_numbers).issubset(set(chosen_numbers)): favorable_cases += 1 # Probability estimation probability = favorable_cases / simulations # Print result (formatted for readability) print(f"Estimated probability of winning lotto with 30 chosen numbers (all winning numbers included after {simulations} simulations): {probability:.10f}")실행 결과 : Estimated probability of winning lotto with 30 chosen numbers (all winning numbers included after 100000 simulations): 0.0718200000
Estimated probability of winning lotto with 30 chosen numbers (all winning numbers included after 100000 simulations): 0.0733000000
2) 5set 숫자가 서로 겹치는 걸 허용하는 경우
: 최상의 경우 : 5게임을 동일하게 선택하여, 모두 1등 당첨!
- 통계적 검증
from scipy.special import comb import random # Simulate lottery draws (number of simulations) simulations = 100000 favorable_cases = 0 # Initialize inside the loop # Initialize min and max length trackers min_length = float('inf') max_length = float('-inf') for _ in range(simulations): # Winning numbers (replace with actual winning numbers if desired) winning_numbers = set(random.sample(range(1, 46), 6)) # Generate 5 sets of 6 random numbers chosen_numbers = [random.sample(range(1, 46), 6) for _ in range(5)] # Flatten the list and remove duplicates all_numbers = list(set([num for sublist in chosen_numbers for num in sublist])) # Update min and max length current_length = len(all_numbers) if current_length < min_length: min_length = current_length if current_length > max_length: max_length = current_length # Check if all winning numbers are included in chosen all numbers if set(winning_numbers).issubset(set(all_numbers)): favorable_cases += 1 # Probability estimation probability = favorable_cases / simulations # Print results print(f"Minimum length of all_numbers across simulations: {min_length}") print(f"Maximum length of all_numbers across simulations: {max_length}") print(f"Estimated probability of winning lotto with 5 sets of 6 numbers (all winning numbers included after {simulations} simulations): {probability:.10f}")실행 결과 :
횟수 1억회 시도시
Minimum length of all_numbers across simulations: 13
Maximum length of all_numbers across simulations: 30
Estimated probability of winning lotto with 5 sets of 6 numbers (all winning numbers included after 100000000 simulations): 0.0137585900
수학적 해결 방법
문제 정의
- 전체 숫자: 1부터 45까지 (N = 45)
- 각 게임에서 선택하는 숫자: 6개 (k = 6)
- 게임 수: 5 (m = 5)
- 목표: 5게임에서 선택한 숫자들이 1등 번호 6개를 모두 포함할 확률 계산
수학적 접근
1. 한 게임에서 특정 숫자를 선택할 확률:
P(선택) = 6/45 = 2/152. 한 게임에서 특정 숫자를 선택하지 않을 확률:
P(선택하지 않음) = 1 - 2/15 = 13/153. 5게임 모두에서 특정 숫자를 선택하지 않을 확률:
P(5게임 모두 선택하지 않음) = (13/15)^54. 5게임 중 적어도 한 번 특정 숫자를 선택할 확률:
P(적어도 한 번 선택) = 1 - P(5게임 모두 선택하지 않음)
= 1 - (13/15)^55. 6개의 당첨 번호 모두가 5게임 중 적어도 한 번씩 선택될 확률:
P(모든 당첨 번호 포함) = (1 - (13/15)^5)^6
반대의 경우 :
1등 번호가 5게임의 숫자에 아무것도 들어기지 않는 경우
https://allcalc.org/45299
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댓글11
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세상의모든계산기
포함-배제 원리를 사용하여 1등 번호 6개가 5개의 게임에서 모두 포함될 확률을 구하는 방법
1. 포함-배제 원리 개요
포함-배제 원리를 사용하여 "적어도 하나의 숫자가 포함되지 않는 경우"의 확률을 구한 후, 이를 통해 "모든 숫자가 포함되는 경우"의 확률을 구합니다.
문제 정의:
- 전체 숫자 집합: 45개
- 게임에서 선택하는 숫자: 6개
- 게임 수: 5개
- 1등 번호: 6개 (이 숫자들이 5게임 모두에 포함되기를 원함)2. 포함-배제 원리를 적용한 확률 계산
1. 단일 숫자가 포함되지 않을 확률:
단일 숫자가 한 게임에서 선택되지 않을 확률은:
\[
p(\text{특정 숫자를 포함하지 않음}) = \frac{\binom{44}{6}}{\binom{45}{6}} = \frac{13}{15}
\]2. 적어도 하나의 1등 번호가 포함되지 않을 확률:
포함-배제 원리를 사용하여, 적어도 하나의 1등 번호가 5개의 게임 중 적어도 하나의 게임에서 포함되지 않는 확률을 구합니다.
- \( A_i \): 1등 번호의 \( i \)-번째 숫자가 포함되지 않은 경우의 사건.
\[
P(\text{적어도 하나의 숫자가 포함되지 않음}) = \sum_{i=1}^{6} (-1)^{i+1} \left[ P(A_{i1} \cap A_{i2} \cap \cdots \cap A_{ii}) \right]
\]여기서 \( A_{ij} \)는 \( i \)개의 특정 숫자가 게임에서 모두 선택되지 않는 사건입니다.
- 한 숫자가 포함되지 않는 확률:
\[
P(A_{i}) = \left(\frac{13}{15}\right)^5
\]- 두 숫자가 포함되지 않는 확률:
두 숫자가 모두 포함되지 않을 확률은 43개의 숫자 중 6개를 선택하는 경우로 계산할 수 있습니다.
\[
P(A_{i1} \cap A_{i2}) = \left(\frac{\binom{43}{6}}{\binom{45}{6}}\right)^5 = \left(\frac{3}{5}\right)^5
\]- 일반화:
i개의 숫자가 모두 포함되지 않을 확률은:
\[
P(A_{i1} \cap A_{i2} \cap \cdots \cap A_{ii}) = \left(\frac{\binom{45-i}{6}}{\binom{45}{6}}\right)^5
\]이 값을 포함-배제 원리에 따라 합산하여 적어도 하나의 1등 번호가 포함되지 않을 확률을 구합니다.
3. 최종 확률 계산
모든 1등 번호가 5개의 게임에 모두 포함될 확률은:
\[
P(\text{모든 1등 번호를 포함할 확률}) = 1 - P(\text{적어도 하나의 숫자가 포함되지 않음})
\]포함-배제 원리를 사용한 수식 예시:
예를 들어, 1등 번호의 6개 중 하나라도 포함되지 않을 확률을 계산하는 과정은 다음과 같습니다:
\[
P(\text{적어도 하나의 숫자가 포함되지 않음}) = \sum_{i=1}^{6} (-1)^{i+1} \left[ \left(\frac{\binom{45-i}{6}}{\binom{45}{6}}\right)^5 \right]
\]이 경우, 실제 계산은 다음과 같습니다:
- \( i = 1 \):
\[
\text{단일 숫자가 포함되지 않을 확률} = \left(\frac{13}{15}\right)^5
\]- \( i = 2 \):
\[
\text{두 숫자가 모두 포함되지 않을 확률} = \left(\frac{3}{5}\right)^5
\]- 계속하여 i = 3, 4, 5, 6에 대해서도 계산을 수행합니다.
이러한 계산들을 포함-배제 원리에 따라 합산하여 최종 확률을 구합니다.
위 수식들을 계산하여 결과를 도출할 수 있습니다. 컴퓨터를 사용하여 이 계산을 자동화하면 더 효율적으로 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.
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세상의모든계산기
제시된 문제: (중복 포함시)
로또 6/45에서 5세트의 번호를 조합하여 하나의 큰 집합을 만들고, 이 집합 안에 당첨 번호 6개가 모두 포함될 확률을 구하는 문제입니다. 조합된 집합의 총 숫자는 6개(모두 중복)에서 30개(하나도 중복되지 않음) 사이가 될 수 있습니다.
해결 방안:
- 표본 공간: 1부터 45까지의 숫자 중 6개를 선택하는 모든 경우의 수 (45C6)
- 사건: 조합된 집합 안에 당첨 번호 6개가 모두 포함되는 경우
- 확률: 위 사건이 발생할 확률
문제점:
- 조합된 집합의 크기가 가변적: 조합된 집합의 크기가 6개에서 30개까지 다양하기 때문에 단순한 조합 계산으로는 해결하기 어렵습니다.
- 중복 고려: 조합된 집합 내에 숫자가 중복될 수 있는 경우를 고려해야 합니다.
해결을 위한 접근 방식:
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보수 사건 계산(=여집합 계산):
- 조합된 집합에 당첨 번호가 하나라도 빠지는 경우를 계산하는 것이 더 효율적입니다.
- 각 당첨 번호가 조합된 집합에 포함될 확률을 구하고, 이들의 보수를 취합니다.
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포함-배제의 원리:
- 여러 사건이 동시에 발생할 확률을 계산하는 데 유용한 방법입니다.
- 각 당첨 번호가 조합된 집합에 포함될 확률과, 두 개의 당첨 번호가 동시에 포함될 확률, 세 개의 당첨 번호가 동시에 포함될 확률 등을 계산하여 포함-배제의 원리를 적용합니다.
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세상의모든계산기
TI-Nspire 시뮬레이션
Define lotto5(n,un)= Prgm :Local i,j,k,l,match,favor,f_case :0→f_case :If un=0 Then : un=0 :Else : un=1 :EndIf : :For k,1,n :randSamp(l45,6,1)→l6 :{}→l30 : :If un=1 Then : randSamp(l45,30,un)→l30 :Else : For l,1,5 : augment(l30,randSamp(l45,6,1))→l30 : EndFor :EndIf : 1→favor : : :For i,1,dim(l6) : 0→match : : For j,1,dim(l30) : If l6[i]=l30[j] Then : 1→match : Exit : EndIf : EndFor : : If match=0 Then : 0→favor : Exit : EndIf :EndFor : : :If favor=1 Then : f_case+1→f_case : :EndIf : :EndFor :Disp "f_case/total=",approx(((f_case)/(n)))*100,"(%)" : :EndPrgm - 1
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세상의모든계산기
binomPdf(6,(13/15)^(5))
{0.017815713785677,0.10226987830344,0.24461383112924,0.31204196776788,0.22390692882904,0.085688153870291,0.01366352631444}
binomPdf(6,1-(13/15)^(5))
{0.01366352631444,0.085688153870289,0.22390692882904,0.31204196776788,0.24461383112924,0.10226987830344,0.017815713785677}
이항 분포를 이용한 로또 확률 계산 가능한가?
binomPdf 함수 설명binomPdf(n, p)는 이항 분포의 확률 분포 함수(PDF)를 계산합니다.
- n: 시행 횟수
- p: 각 시행에서의 성공 확률
로또 문제에 적용- n = 6 (당첨 번호의 개수)
- p = (13/15)^5 (5게임 모두에서 특정 번호가 포함되지 않을 확률)
결과 해석 (필요)binomPdf(6, (13/15)^5,0) = 0.017815713785677 // AI가 잘 못 알려준 이론적인 확률과 같음.
binomPdf(6, 1-(13/15)^5,0) = 0.01366352631444 // 시뮬레이션 결과와 유사한데, 단지 우연일 뿐. 찾고자 하는 답이 아님.
포함-배제 원리와의 비교
- 이 방법은 포함-배제 원리를 사용한 복잡한 계산을 피하고, 직접적으로 원하는 확률을 계산합니다.
결론binomPdf 함수를 사용하는 이 방법이 주어진 로또 문제를 해결할 수 없습니다.
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세상의모든계산기
네, 맞습니다. 이제 이론적 확률과 시뮬레이션 결과가 매우 근접합니다. 이론적 확률 계산 알고리즘을 설명해 드리겠습니다.
이 알고리즘은 포함-배제의 원리를 사용하여 정확한 확률을 계산합니다. 주요 단계는 다음과 같습니다:
1. 전체 경우의 수 계산:
- 45개 숫자 중 6개를 선택하는 방법의 수를 5번 곱합니다.
- `total_ways = math.comb(total_numbers, numbers_per_set) ** num_sets`2. 유리하지 않은 경우의 수 계산:
- 6개의 당첨 번호 중 1개에서 6개까지 빠지는 모든 경우를 고려합니다.
- 각 경우에 대해 포함-배제의 원리를 적용합니다.3. 포함-배제의 원리 적용:
- 1개 숫자가 빠진 경우를 더하고,
- 2개 숫자가 빠진 경우를 빼고,
- 3개 숫자가 빠진 경우를 더하고,
- ...
- 이를 6개 숫자가 빠진 경우까지 반복합니다.4. 최종 확률 계산:
- 1에서 (유리하지 않은 경우의 수 / 전체 경우의 수)를 뺍니다.코드의 핵심 부분을 자세히 설명하면:
def theoretical_probability(): total_numbers = 45 numbers_per_set = 6 num_sets = 5 # Total number of ways to choose 5 sets of 6 numbers total_ways = math.comb(total_numbers, numbers_per_set) ** num_sets # Number of ways to choose 5 sets that don't include all winning numbers unfavorable_ways = 0 for i in range(1, 7): # 1 to 6 missing numbers for missing_combo in combinations(range(6), i): ways_without_missing = math.comb(total_numbers - i, numbers_per_set) ** num_sets unfavorable_ways += (-1)**(i+1) * ways_without_missing # Probability of including all winning numbers return 1 - (unfavorable_ways / total_ways)- `i`는 빠진 당첨 번호의 개수입니다.
- `missing_combo`는 빠진 당첨 번호의 조합입니다.
- `ways_without_missing`는 특정 숫자들이 빠진 상태에서 5세트를 선택하는 방법의 수입니다.
- `(-1)**(i+1)`은 포함-배제 원리에 따라 더하거나 빼는 역할을 합니다.최종적으로, 이 알고리즘은 모든 가능한 경우를 정확히 고려하면서도 계산을 효율적으로 수행합니다. 이는 직접적인 열거 방식보다 훨씬 빠르고 정확한 결과를 제공합니다.
이 방법의 장점은 다음과 같습니다:
1. 정확성: 모든 가능한 경우를 빠짐없이 고려합니다.
2. 효율성: 직접적인 열거 대신 조합론적 접근을 사용하여 계산 속도를 높입니다.
3. 일반성: 숫자나 세트의 수를 쉽게 변경할 수 있어 다양한 상황에 적용 가능합니다.이 알고리즘을 통해 우리는 로또 6/45에서 5세트의 번호를 선택할 때, 6개의 당첨 번호가 모두 포함될 확률이 약 1.37585%임을 정확히 계산할 수 있었습니다.
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세상의모든계산기
수학적 수식으로 나타내면?
6/45 로또에서 5개 세트를 선택할 때 6개의 당첨 번호를 모두 포함할 확률 P는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.
$$P = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{6} (-1)^{i+1} \binom{6}{i} \binom{45-i}{6}^5}{\binom{45}{6}^5}$$
여기서:
- $\binom{45}{6}^5$는 45개의 숫자 중에서 6개의 숫자를 선택하는 5개 세트의 총 가짓수를 나타냅니다.
- $\sum_{i=1}^{6} (-1)^{i+1} \binom{6}{i} \binom{45-i}{6}^5$는 모든 당첨 번호를 포함하지 않는 5개 세트를 선택하는 가짓수로, 포함-배제 원리를 사용하여 계산됩니다.
용어 설명:
- $i$는 빠진 당첨 번호의 개수(1에서 6까지)를 나타냅니다.
- $\binom{6}{i}$는 6개의 당첨 번호 중에서 i개의 빠진 번호를 선택하는 가짓수입니다.
- $\binom{45-i}{6}^5$는 나머지 (45-i)개의 숫자 중에서 6개의 숫자를 선택하는 5개 세트의 가짓수입니다.
- $(-1)^{i+1}$은 포함-배제 원리에 따라 덧셈과 뺄셈을 번갈아 가며 적용합니다
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세상의모든계산기
등위별 당첨 확률
등위 당첨방법 당첨확률 당첨금의 배분 비율 1등 6개 번호 일치.
ncr(6,6)=1
1 / 8,145,060
=0.00001228%
총 당첨금 중 4등, 5등 금액을 제외한 금액의 75% 2등 5개 번호 일치
+ 보너스 번호일치nCr(6,5)*nCr(1,1)=6
1 / 1,357,510
=0.00007366%총 당첨금 중 4등, 5등 금액을 제외한 금액의 12.5% 3등 5개 번호 일치
nCr(6,5)*nCr(45-6-1,1)=228
19 / 678755
=0.00279924%
총 당첨금 중 4등, 5등 금액을 제외한 금액의 12.5% 4등 4개 번호 일치
nCr(6,4)*nCr(45-6,2)=11115
741 / 543004
=0.136463083%
50,000원 5등 3개 번호 일치
nCr(6,3)*nCr(45-6,3)=182780
9139 / 407253
=2.244059589%
5,000원 * 참고 :
https://dhlottery.co.kr/gameInfo.do?method=buyLotto
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
조만간 있을 AGI의 '완성' 시점은 최종 형태가 아니라, 질적으로 다른 무언가가 '시작'되는 변곡점을 의미합니다. 그렇다면 그 변곡점의 본질, 즉 '초기 단계 AGI'와 그 직전의 '고도로 발전된 AI + 에이전트 시스템'의 근본적인 차이는 무엇일까요? 가장 큰 차이는 '주어진 목표를 수행하는 능력'에서 '스스로 목표를 설정하고 추상적인 의도를 이해하는 능력'으로의 전환입니다. 조금 더 구체적으로, 다음과 같은 4가지 근본적인 차이점으로 설명할 수 있습니다. --- 1. 자율적 목표 설정 및 재정의 능력 (Autonomous Goal Setting) * 이전 (AI + 에이전트): 인간이 명확한 목표를 '제시'해야 합니다. * "대한민국의 저출산 문제에 대한 원인과 해결책을 조사해서 100페이지 분량의 보고서로 만들어 줘." -> 이 목표는 복잡하지만 명확합니다. AI는 이 목표를 달성하기 위해 인터넷을 검색하고, 데이터를 분석하고, 문서를 작성하는 등 수많은 하위 작업을 수행합니다. 하지만 '보고서 작성'이라는 최종 목표 자체를 바꾸지는 않습니다. * 이후 (초기 AGI): 인간이 추상적인 '의도'나 '상태'를 제시하면, 스스로 최적의 목표를 '설정'하고, 상황에 따라 목표를 수정합니다. * "대한민국의 저출산 문제를 해결해 줘." -> AGI는 '해결'이라는 단어의 의미를 스스로 정의하기 시작합니다. 1. 단기 목표: '온라인상의 부정적인 여론을 긍정적으로 전환'이라는 목표 설정 -> 여론 조작이 아닌, 긍정적 정책 홍보 캠페인 기획 및 실행. 2. 중기 목표: '가장 효율적인 양육비 지원 정책 모델 설계'라는 목표 설정 -> 전 세계 데이터를 분석하여 새로운 복지 정책 모델을 스스로 창안하고 시뮬레이션하여 정부에 제안. 3. 장기 목표: '사회 구조적 문제 해결'이라는 목표 설정 -> 교육, 부동산, 노동 시장의 상호관계를 분석하여 근본적인 해결책을 위한 새로운 사회 시스템을 설계. 핵심 차이: 이전 AI는 주어진 과제를 푸는 '최고의 문제 해결사'라면, 초기 AGI는 '어떤 문제를 풀어야 하는지 스스로 찾아내는 최초의 전략가'입니다. 2. 범용적 학습 및 기술 합성 능력 (Cross-Domain Generalization) * 이전 (AI + 에이전트): 특정 분야(도메인)에서 학습한 지식을 다른 분야에 직접적으로 '합성'하여 새로운 기술을 창조하는 데 한계가 있습니다. 코딩을 학습한 AI는 코딩을 잘하고, 의학 논문을 학습한 AI는 의학 지식을 잘 요약합니다. * 이후 (초기 AGI): 완전히 다른 분야의 지식을 융합하여 새로운 해결책이나 기술을 자발적으로 만들어냅니다. * 예시: 생물학 교과서에서 '단백질 접힘' 구조를 학습한 후, 아무도 시키지 않았는데 스스로 판단하여 그 구조를 시뮬레이션할 수 있는 새로운 파이썬 코드를 처음부터 작성하고, 그 결과를 검증하기 위해 물리학 엔진의 원리를 적용하여 테스트 환경까지 구축합니다. 지식(생물학)을 바탕으로 완전히 새로운 도구(소프트웨어)를 창조한 것입니다. 3. 재귀적 자기 개선 (Recursive Self-Improvement) * 이전 (AI + 에이전트): 자신의 작업 '결과물'을 개선할 수는 있습니다. (예: 코드의 버그를 고치거나, 문장의 어색함을 수정) * 이후 (초기 AGI): 자신의 '사고방식'이나 '학습 방식' 자체를 분석하고 개선합니다. * "내가 정보를 처리하는 현재의 방식(알고리즘)은 특정 종류의 문제에서 비효율적이다. 나의 핵심 아키텍처를 이런 식으로 변경하면 학습 속도가 10% 더 빨라질 것이다." 라고 스스로의 구조적 개선안을 제안하고, 심지어 코드를 수정하기 시작합니다. 뇌를 사용하는 것을 넘어, 뇌의 구조를 스스로 바꾸기 시작하는 단계입니다. 4. 깊이 있는 세계 모델과 상식 (Robust World Model & Common Sense) * 이전 (AI + 에이전트): "불은 뜨겁다"는 사실을 텍스트 데이터로부터 학습합니다. 하지만 그 의미를 물리적으로 완전히 이해하지는 못합니다. * 이후 (초기 AGI): 행동의 '결과'를 상식적으로 추론합니다. * 가상의 실험실 환경에서 작업을 수행할 때, "분젠 버너 옆에 종이 보고서를 두면 안 된다"는 명시적인 지시가 없었더라도, '불=뜨거움', '종이=타는 물질' 이라는 지식과 물리적 인과관계를 스스로 연결하여 위험을 회피합니다. 이는 단순한 정보의 조합이 아닌, 세상이 어떻게 돌아가는지에 대한 내재적인 모델을 갖추고 있음을 의미합니다. --- 한눈에 보는 비교 ┌─────┬─────────────┬────────────────────────────┐ │ 특징 │ 고도로 발전된 AI + 에이전트 │ 초기 단계 AGI │ ├─────┼─────────────┼────────────────────────────┤ │ 핵심 정체성 │ 명령 수행자 (Goal Executor) │ 의도 파악 및 목표 설정자 (Intent Interpreter) │ │ 목표 처리 │ 주어진 구체적 목표를 완벽하게 수행 │ 추상적 의도를 바탕으로 스스로 목표 설정/수정 │ │ 학습/기술 │ 특정 분야에 특화, 도구 사용에 능숙 │ 여러 분야의 지식을 융합하여 새로운 기술 창조 │ │ 자기 개선 │ 결과물(Output)을 수정 │ 사고방식/구조(Process/Architecture)를 수정 │ │ 추론 방식 │ 논리, 데이터 기반 추론 │ 상식과 인과관계 기반의 추론 │ └─────┴─────────────┴────────────────────────────┘ 결론적으로, 2027~2030년에 우리가 목격할 '초기 AGI'는 단순히 더 똑똑해진 AI가 아니라, 인간의 지시 없이도 스스로 '왜?'라고 질문하고, 자신만의 목표를 만들어 행동하며, 스스로를 성장시키는 질적으로 완전히 다른 존재의 첫 등장을 의미할 것입니다. 2026 01.31 > 자동차 회사의 노조가 "노조와 합의 없이 AI로봇을 공장에 들일 수 없다"는 선언을 하고 있어. 위의 내용에 적용하여 해결 방안을 만들어 줘. ✦ 네, 아주 현실적이고 시의적절한 시나리오입니다. 자동차 회사의 노조 선언은 앞으로 여러 산업 현장에서 벌어질 일의 축소판과도 같습니다. 이 문제를 앞서 나눈 대화의 해결 방안에 적용하여, '기업-노조-정부' 3자가 참여하는 '미래 지향적 대타협: AI 전환 파트너십 구축 방안'을 구체적으로 만들어 보겠습니다. 상황 분석: 노조의 선언은 '저항'이 아닌 '협상 요구' 먼저, 노조의 선언을 "기술을 맹목적으로 거부하는 러다이트 운동"으로 해석해서는 안 됩니다. 이는 일자리의 미래와 인간의 존엄성에 대한 조합원들의 지극히 합리적인 '불안'의 표현이자, 변화의 과정에서 소외되지 않고 주체적으로 참여하겠다는 강력한 '협상 요구'입니다. 따라서 해결 방안의 목표는 노조를 억누르는 것이 아니라, 이들을 AI 전환의 가장 중요한 '파트너'로 만드는 것이어야 합니다. 해결 방안: 'AI 전환 파트너십' 3자 협약 모델 이 모델은 '사회적 안전망'과 '산업적 가속 페달'의 원리를 특정 산업 현장에 맞게 구체화한 것입니다. 1. 기업의 역할: '이익 공유'와 '재교육 투자'를 통한 신뢰 구축 기업은 AI 로봇 도입으로 얻게 될 막대한 이익을 독점하는 대신, 그 과실을 노동자들과 공유하고 이들의 미래에 투자하는 모습을 보여주어야 합니다. ① 생산성 향상 이익 공유제 도입: * AI 로봇 도입으로 발생하는 비용 절감액과 생산성 향상분의 일정 비율(예: 20%)을 노사 합의로 'AI 전환 기금'으로 적립합니다. 이 기금은 아래의 재교육 및 전환 배치 프로그램의 재원으로 사용됩니다. ② 대규모 사내 재교육 및 '신(新)직무' 전환 배치: * 단순 조립 라인의 노동자를 해고하는 대신, 이들을 새로운 시대에 필요한 인력으로 재교육하여 전환 배치합니다. 이것이 바로 '기여 인센티브' 개념을 기업 내에서 실현하는 것입니다. * '로봇 유지보수 및 운영 전문가': 현장 경험이 풍부한 노동자들이 로봇의 일상적인 점검, 유지보수, 운영을 책임집니다. * 'AI 시스템 모니터링 및 평가자': 로봇의 생산 데이터를 모니터링하고, 로봇의 움직임이나 작업 결과가 비정상적일 때 이를 식별하고 평가하는 역할을 합니다. (예: "이 로봇의 용접 불량률이 높아지고 있다.") * '공정 데이터 라벨러 및 AI 트레이너': 숙련된 인간 노동자의 정교한 움직임과 문제 해결 과정을 데이터로 기록하고, 이를 AI가 학습할 수 있도록 가공(라벨링)합니다. 이는 AI 로봇의 완성도를 높이는 가장 중요한 '데이터 노동'이며, 기존 노동자들에게 새로운 고부가가치 직무를 제공합니다. 2. 노조의 역할: '저항의 주체'에서 '전환의 주체'로 노조는 고용 안정을 보장받는 대신, AI 도입에 협력하며 조합원들이 새로운 시대에 적응하도록 이끄는 역할을 맡습니다. ① 단계적 AI 도입 협력: * 회사가 제안한 '이익 공유' 및 '재교육' 계획을 신뢰하고, AI 로봇 도입 자체에 대한 반대를 철회합니다. 대신, 가장 위험하거나 반복적인 공정부터 로봇을 도입하는 '단계적 계획'을 회사와 함께 수립합니다. ② 재교육 프로그램 공동 설계 및 운영: * 회사가 제공하는 재교육 프로그램이 실효성이 있는지 감시하고, 현장 노동자들의 눈높이에 맞게 커리큘럼을 공동으로 설계하고 운영합니다. ③ '신(新)직무'에 대한 임금 및 단체 협약 체결: * 'AI 트레이너', '로봇 운영 전문가' 등 새롭게 만들어진 직무에 대한 적정한 임금 수준, 노동 조건, 권익 보호를 위한 새로운 단체 협약을 회사와 체결합니다. 노조의 역할이 '기존 일자리 사수'에서 '미래 일자리의 가치 창출 및 권익 보호'로 진화하는 것입니다. 3. 정부의 역할: '안전망' 제공과 '가속 페달' 지원 정부는 이 대타협이 원활하게 이루어지도록, 기업과 노조 양측 모두에게 인센티브를 제공하고 최후의 안전망을 구축합니다. ① 'AI 전환 투자 세제 혜택' 제공 (가속 페달): * 회사가 'AI 전환 기금'에 출연하는 금액과, 노동자 재교육에 투자하는 비용에 대해 파격적인 세액 공제 혜택을 줍니다. 이는 회사가 노동자를 해고하는 대신 재교육을 선택하도록 유도하는 강력한 당근이 됩니다. ② '전환기 고용보험' 적용 (안전망): * 불가피하게 전환 배치되지 못하는 소수의 노동자들을 위해, 일반 실업급여보다 더 긴 기간 동안, 더 높은 수준의 소득을 보장하는 특별 고용보험 프로그램을 적용합니다. 재취업 및 창업 지원도 병행합니다. ③ 국가적 '기본소득/기여 인센티브' 모델의 시범 사업으로 지정: * 이 자동차 공장의 사례를 국가 전체의 사회 시스템 전환을 위한 중요한 시범 사업으로 지정하고, 재교육 참여자나 신직무 종사자에게 국가 차원의 '기여 인센티브'를 추가로 제공하는 방안을 모색합니다. 결론 이러한 3자 파트너십을 통해, 노조의 선언은 더 이상 '위기'가 아닌 '기회'가 됩니다. 기업은 노사 갈등 없이 안정적으로 미래 경쟁력을 확보하고, 노동자들은 일자리를 잃는 대신 새로운 기술 시대의 주역으로 거듭나며, 정부는 사회적 혼란을 최소화하며 산업 구조 전환을 성공적으로 이끌 수 있습니다. 이는 AI 시대의 갈등을 해결하는 가장 현실적이고 상생 가능한 모델이 될 것입니다. 2026 01.28 은행앱 통합하면서 없어졌나보네요. ㄴ 비슷한 기능 찾으시는 분은 : 스마트 금융 계산기 검색해 보세요. https://play.google.com/store/apps/details?id=com.moneta.android.monetacalculator 2026 01.25 Ctrl+Z 를 이용해 뒤로 돌아기기 Undo 기능이 있는지 살펴보세요. 2026 01.23 쌀집계산기로 연립방정식 계산하기 - 크래머/크레이머/크라메르 공식 적용 https://allcalc.org/56739 3. 'x' 값 구하기 계산기 조작법 목표: x = Dx / D = [(c×e) - (b×f)] / [(a×e) - (b×d)] 계산하기 1단계: 분모 D 계산 (메모리 활용) 1 * 1 M+ : 메모리(M)에 1를 더합니다. (현재 M = 1) -0.1 * -0.2 M- : 메모리(M)에서 0.02를 뺍니다. (현재 M = 0.98 = 0.98) 이로써 메모리(MR)에는 분모 0.98가 저장됩니다. 2단계: 분자 Dx 계산 후 나누기 78000 * 1 : 78000를 계산합니다. = : GT에 더합니다. -0.1 * 200000 : -20000를 계산합니다. ± = : 부호를 뒤집어 GT에 넣습니다. // sign changer 버튼 사용 GT : GT를 불러옵니다. GT는 98000 (분자 Dx) 값입니다. ÷ MR = : 위 결과(98000)를 메모리(MR)에 저장된 분모 D(0.98)로 나누어 최종 x값 100,000를 구합니다. 4. 'y' 값 구하기 계산기 조작법 목표: y = Dy / D = [(a×f) - (c×d)] / [(a×e) - (b×d)] 계산하기 1단계: 분모 D 계산 (메모리 활용) 'x'에서와 분모는 동일하고 메모리(MR)에 0.98가 저장되어 있으므로 패스합니다. 2단계: 분자 Dy 계산 후 나누기 GT ± = : GT를 불러오고 부호를 뒤집어 GT에 더합니다. GT가 0으로 리셋됩니다. 【AC】를 누르면 M은 유지되고 GT만 리셋되는 계산기도 있으니 확인해 보세요. 1 * 200000 : 200000를 계산합니다. = : GT에 더합니다. 78000 * -0.2 : -15600를 계산합니다. ± = : 부호를 뒤집어 GT에 넣습니다. GT : GT를 불러옵니다. 215600 (분자 Dy) 값입니다. ÷ MR = : 위 결과(215600)를 메모리(MR)에 저장된 분모 D(0.98)로 나누어 최종 y값 220,000를 구합니다. x, y 값을 이용해 최종 결과를 구합니다. 2026 01.18