헤비사이드 계단 함수(Heaviside step function) 또는 단위 계단 함수는 특정 시점을 기준으로 함수의 값이 갑작스럽게 변하는 불연속 함수입니다. 이 함수들은 수학적 분석에서 시스템의 상태 변화나 신호의 시작을 모델링할 때 매우 유용하게 사용됩니다. 다음은 헤비사이드 계단 함수(=단위 계단 함수)의 개요입니다. 1. 정의 및 기본 표현 단위 계단 함수는 시간 또는 독립 변수의 값이 특정 지점에서 변하는 불연속적인 함수로, 가장 일반적인 형태는 아래와 같습니다...

디랙 델타 함수(Dirac delta function)는 수학에서 중요한 개념으로, 물리학, 신호 처리, 제어 이론 등에서 자주 사용됩니다. 이 함수는 전통적인 의미에서 "함수"라기보다는 분포(distribution) 또는 일반화된 함수(generalized function)라고 부를 수 있습니다. 디랙 델타 함수는 다음과 같은 특성을 가지고 있습니다: 1. 정의 및 특성 디랙 델타 함수는 \( \delta(x) \)로 표기하며, 그 주요 특성은 다음과 같습니다: - 영역 밖에서 0: \[ \delta(x) = 0 \quad \tex...

"푸리에 변환은 각종 신호를 시간의 흐름기준 ⇔ 주파수의 구성기준 옮겨주는 수학적 도구입니다. 이것저것 넣고 주문한 서브웨이 샌드위치를 분해해서 그 요소를 빵/야채/소스로 각각 구분해 알아보는 것과 같습니다. 왜 푸리에 변환이 필요할까요? 신호 분석: 복잡한 소리, 이미지, 심지어는 주식 시장의 변동까지도 다양한 주파수 성분으로 이루어져 있습니다. 푸리에 변환은 이러한 신호들을 구성하는 주파수 성분을 분석하여 신호의 특징을 파악하고, 노이즈를 제거하거나 ...

1. 10진법 기준 (SI prefix, metric prefix) - 10진법(SI): 1000 = 10³ 단위로 증가 - 1 킬로(k) = 1,000 (10³) // 대문자 아니고 소문자임 주의! - 1 메가(M) = 1,000,000 (10⁶) - 1 기가(G) = 1,000,000,000 (10⁹) - 1 테라(T) = 1,000,000,000,000 (10¹²) - 1 페타(P) = 1,000,000,000,000,000 (10¹⁵) - 1 엑사(E) = 1,000,000,000,000,000,000 (10¹⁸) - 1 제타(Z) = 1,000,000,000,000,000,000,000 (10²¹) 참고 링크 : https://en.wikipedia.org/wiki/Metric_pre...

이 공식은 송전선로의 인덕턴스를 계산하기 위한 수식입니다. 선로의 인덕턴스는 전류가 흐를 때 발생하는 자기장을 저장하는 특성에 의해 결정되며, 이 공식은 두 개의 평행한 도체로 이루어진 선로에서 작용 인덕턴스를 구하는 데 사용됩니다. 인덕턴스는 주로 도체의 기하학적 배치(간격)와 도체의 반지름에 의해 결정됩니다. 아래에서 공식의 유도 과정을 단계별로 설명하겠습니다. 1. 자기 인덕턴스 정의 인덕턴스는 도체에 흐르는 전류가 생성하는 자기장이 에너지로 저장...

너클 핀 이음에서 인장력이 50 kN이고, 허용 전단응력이 50 MPa일 때 핀의 지름 \( d \)를 구하시오. (단, \( m = 1.5 \) 로 합니다. m은 프와송의 수.) 응력 계산 - Claude AI 1. 먼저, 핀에 작용하는 전단력을 계산해야 합니다. - 인장력 F = 50 kN 2. 허용전단응력이 주어졌습니다. - 허용전단응력 τ = 50 MPa = 50 N/mm² 3. 전단응력 공식: τ = F / A 여기서 A는 전단면의 면적입니다. 4. 원형 핀의 경우, 전단면적은 핀의 단면적의 두 배입니다. ...

볼트의 인장강도와 파괴토크 사이의 상관관계 인장강도: 볼트가 파괴되기 전에 견딜 수 있는 최대 인장 응력을 의미합니다. 단위는 보통 MPa(메가파스칼) 또는 psi(평방인치당 파운드)로 표시됩니다. 재질에 영향을 받음. 파괴토크: 볼트가 파괴되기 직전에 적용할 수 있는 최대 회전력을 나타냅니다. 단위는 일반적으로 N·m(뉴턴 미터) 또는 ft-lb(피트 파운드)입니다. 상관관계: 일반적으로 인장강도가 높을수록 파괴토크도 높아집니다. 파괴토크는 볼트의 인장강도, 직경, 나사 피...

문제 어떤 구리 도체의 지름이 2.6 mm, 길이가 1000 m, 고유 저항이 1.69*10^(-8) Ω*m 일 때, 구리선의 저항은 몇 Ω 인가? 풀이 R = ρ * l / A $ R = 1.69\times 10^{-8}\times \dfrac{1000}{\pi \times \left( 1.3\times 10^{-3}\right) ^{2}} $

문제 음압레벨(SPL)이 130 dB인 경우, Peak 값은 얼마이겠는가? (단, 기준 음압은 2E-5 Pa로 하며, Peak 값의 단위는 Pa로 한다. 풀이 음압레벨(Sound Pressure Level, SPL)을 dB로 표현할 때, 다음 공식을 사용합니다: \[ SPL = 20 \log_{10} \left(\frac{P_{RMS}}{P_0}\right) \] 여기서: - \( P_{RMS} \)는 RMS(최대 평균 제곱근) 음압값 (Pa) - \( P_0 \)는 기준 음압, 보통 20 μPa (또는 \( 2 \times 10^{-5} \) Pa) 문제에서 SPL이 130 dB이고, 기준 ...

주어진 R-L 직렬회로에 대해 저항 값을 구하기 위해서는 회로의 전압과 전류의 관계를 분석해야 합니다. 주어진 정보는 다음과 같습니다: - 전압: \( e(t) = 200 \sin(120\pi t) \) [V] - 전류: \( i(t) = 2 \sin(120\pi t - 45^\circ) \) [A] 1. 전압과 전류의 위상 차이 확인: 전압과 전류의 위상 차이를 확인하려면 전압과 전류의 표현식을 비교해야 합니다. - 전압: \( e(t) = 200 \sin(120\pi t) \) - 전류: \( i(t) = 2 \sin(120\pi t - 45^\circ) ...

1908년에 출판된 학생용 교재입니다. 기초적인 내용이 들어 있네요. 전부 보진 않았는데, 초중고에서 배우는 내용이 대부분인 듯 합니다. https://www.survivorlibrary.com/index.php/Engineering_General 2016-11-15 Mathematics For Engineering Students 1908 PDF19 mb ## Table of Contents ### Chapter I: Algebra and Arithmetic 1. **Definitions and Symbols** Pages 1-3 2. **Addition** - Addition of Monomials: Page 4 - Addition of Polynomials: ...

예제) 개별 소음 측정시 음압은 각각 88dB / 86dB / 91dB 였다. 동시에 소음이 울린다면 합성 소음의 음압수준은? 공식) $$ 합성소음(dB) = 10\cdot \log _{10} \left( 10^{\frac{SPL_{1}}{10}} + 10^{\frac{SPL_{2}}{10}} + 10^{\frac{SPL_{3}}{10}} \right) $$ * SPL : Sound Pressure Level 정답 : 약 93.6 dB 참고 https://available-space.tistory.com/63

문제: 바닥으로부터 높이 \( y \)(m)일 때 유속이 \( v(y) = -2y^2 + 4y\) (m/s)인 점성유체가 흐르고 있습니다. 이 유체의 전단력이 0이 되는 지점까지의 높이는 얼마입니까? 1. \( 1 \) 2. \( 2 \) 3. \( 3 \) 4. \( 4 \) 해설: 유속이 \( v(y) = -2y^2 + 4y \)로 주어졌을 때, 전단력은 유체의 점성에 의한 힘으로, 뉴턴의 점성 법칙에 의해 다음과 같이 주어집니다: \[ \tau = \mu \frac{dv}{dy} \] 여기서 \( \mu \)는 유체의 점성계수입니다. 유속 분포에 ...