[HP Prime] Solve 함수

solve 관련 기능은 CAS 모드에서 작동합니다. 

 

1. solve

 

Syntax:

solve(Expr,[Var])

solve({Eq1, Eq2, ...}, [Var])

solve(Expr, Var=Guess)

solve(Expr, Var=Val .. Val2)

 

Returns a list of the solutions (real and complex) to a polynomial equation or a set of polynomial equations.

Example: solve(x^2‐3=1) returns {‐2,2}

 

 

 

2. 범위 (interval) 인자

 

pdf 설명서(manual 문서)에는 2개의 인자(Expr, [Var]) 만 나오지만, 3번째 인자로서 interval 내지 guess 를 추가하면 실질 적용됩니다.  

계산기 내부 【Help】 화면에서는 이렇게 나옵니다. 

 

The user is advised to supply a guess or define an interval in which to search for a solution to get the best results in cases where the solution is known to be approximate. To supply a guess, use the syntax Var=Guess. To supply an interval, use the syntax Var=Val1 .. Val2. In the latter case, the search is confined to the closed interval [Val1, Val2].

 

  해가 근사치로 알려진 경우 최상의 결과를 얻으려면, 사용자는 해를 탐색할 추정값(guess)을 제공하거나 구간(interval)을 정의하는 것이 좋습니다.

  추정값을 제공하려면 Var=Guess 구문을 사용하십시오.

  구간을 제공하려면 Var=Val1 .. Val2 구문을 사용하십시오.

  후자의 경우(구간을 지정한 경우), 탐색은 닫힌 구간(closed interval) [Val1, Val2] 내로 제한됩니다.

 

Examples:

solve(x²-3=1) → {-2,2}

solve(x²-y²=0,x²-z²=0],[x,y,z]) → {[x,x,x],[x-x,-x],[x,x,-x],[x,-x,x]}

solve(x²-(LN(x)+5)=0,x=2) → 2.42617293082

solve(x²-(LN(x)+5)=0,x=2..3) → 2.42617293082

 

 

인터벌은 xmin .. xmax 형식으로 입력합니다.

원래는 띄어쓰기가 필요한데, 띄어쓰기가 없으면 자동 추가되는 듯 합니다. 

 

이 때 Ans 형식이 { } 에서 [ ]  로 바뀌는 차이도 있습니다. '닫힌 구간에서 찾았다'는 표시일까요?

 

 

3. method, 수치해석 방식 인자?

 

 

이(바로 위) 예에서는 같은 2차 방정식인데도,

guess만 입력(x=2)하면 해 1 이 찾아지지만,

구간을 지정하면, 적절한 구간(-1 .. 2) 이더라도 해가 찾아지지 않고 빈칸만 나옵니다. [ ] 

 

찾아지지 않는 이유가 정확한 문서로 나와 있는 것은 아닌데, 

구간(interval) 입력시 수치해석 방법(method)으로 bisection(이분법) 방식으로 지정되기 때문인 듯 보입니다. 

https://allcalc.org:443/board_hp/55715#comment_55751

* 이분법에서는 구간 양단에서 부호가 바뀌지 않으면 해가 찾아질 수 없습니다. 

 

따라서 solve함수의 수치해석 방식을 지정해 주면 해결될 수도 있는데, 

그 방식이 설명으로 나오지 않아 "100% 확신"은 없습니다. 

 

그런데 마지막 인자로 ,3을 입력하면 해가 찾아지니

,3 으로 인해 iterative 방식(아마도 newton-raphson's method)이 지정되었다고

아니면 적어도 bisection 방식과는 다른 방식으로 지정되었다고 일단은 이해할 수 있겠습니다.