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[계산] 농업용 스프린클러 3개 설치시 면적? 살수량? 관수량? 강수량?
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- 2024.07.15 - 18:31 2024.07.02 - 16:46 871 3
https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=11&dirId=1113&docId=471948019
농업용 스프링클러 3개를 이렇게 배치하고
분당 100L에 20m 거리를 살수하는 스프링클러를 한시간 동안 사용하면
저 면적에 약 15mm정도의 물이 살수된다고 하는데
이때 면적은 얼마만큼의 면적을 말하는 걸까요
2번 3번 겹치는 곳은 한번 겹친다고 보는 건가요?
살수량 = (100L/min X 60min) / (0.866 X 20 X 20) 해서 대충 15 나온다
그리고 잘 기억은 안나는데 0.866이면 사인값인 것 같고
무튼 스프링클러 하나만 생각하면 시간당 6000L = 6톤 = 6m^3인데
15라는 값 같으면 4 정도로 나뉘어진다는 거일텐데
단순히 원면적인 πR^2는 아닌 것 같고 해서 질문드립니다
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세상의모든계산기
아무래도 최소 숫자로 최대의 면적을 커버하는 최적의 공식이 이미 있을 것 같은데...
당장 검색이 잘 안되니 일단, 문제에 집중해 보겠습니다.
문제에서는 아무리 봐도 3개 원의 교점이 원의 중심을 지나는 것을 가정하는 듯 보입니다.
그렇지 않다면... 어쩔 수 없구요.
- 노란 정삼각형 면적 = area_t
- 빨간 호의 면적 = area_a
- 원(1개)의 면적을 = area_c
- 물이 1번 뿌려지는 3개 부분 중 한 부분의 넓이 = s1
- 물이 2번 뿌려지는 3개 부분 중 한 부분의 넓이 = s2
- 물이 3번 뿌려지는 부분의 넓이 = s3
- 라고 하면 각 면적은 아래와 같이 계산됩니다.
질문하신 내용 중에 0.866*20*20 부분은 삼각형 2개의 면적과 같은데...
무슨 공식이 있는 것인지는 모르겠으나, 무슨 근거인지 갸우뚱하네요.
스프링클러 1개에서 1시간동안 나오는 물의 양을 w_hour 라고 하면
전체 면적 평균으로 내면 대략 7mm 강수량에 해당하고,
스프링클러가
1번 만 지나가는 부분의 강수량은 w1 = 4.77mm
2번 지나가는 부분의 강수량은 w1*2 = 9.55mm
3번 지나가는 부분의 강수량은 w1*3 = 14.32mm
15mm 라고 계산한 것은 3번 지나가는 한 가운뎃 부분의 강수량과 얼추 비슷한데,(지금 추정하기로는) 물이 제일 많이 먹게되는 곳의 강수량을 쉽게 계산하기 위한 편법공식같은게 아닐까 싶네요. -
세상의모든계산기
1번 뿌려지는 강수량/시간 을 3번 곱하지 않고,
왜 삼각형*2개로 계산했는가를 곰곰히 생각해 보니,
삼각형 2개로 계산하는게 맞네요.
: 3번씩 뿌려지는 부분이 중복에 중복이라 다시 3번 뿌려지는 면적에서 빼야 하는데, 그것이 결국 삼각형 모양이 되고,
합쳐지면 정육각형 벌집모양으로 완결됨.
설치하는 스프링클러 갯수가 많아질수록
정육각형을 가정하는 편이 계산도 편해지고, 오차가 줄어듭니다.
예) 비현실적이지만, 가로 100,000 줄, 세로 100,000 줄로 스프링클러를 배치하면
대략 이렇게 되겠죠.
1번 또는 2번 겹치는 부분을 제외하면 사각형으로 봐도 될 것이고,
1번 또는 2번 겹치는 외곽부분까지 대충 포함하더라도 평균 강수량(mm) 에는 별 차이가 없게 됩니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
2번 사진 3개 사진 공통적으로 구석(corner) 에 증상이 있다는 특징이 있네요. 영상 찾아보니 이 가능성이 가장 높은 듯 합니다. https://www.youtube.com/watch?v=zxRBohepzwc ㄴ Liquid Crystal Leakage (액정 누설). ㄴ 손으로 밀어내니 주변으로 밀려나네요. 그래서 점으로 보이기도 하구요. 2025 10.29 500! 의 십진수 근사값 확인 500! = 1.22013682599111006870123878542304692625357434280319284219241358838 × 10^(1134) (참값, 울프람 알파) 2025 10.29 관련 라이브러리 https://allcalc.org/56263 sgn(x) 내장된 부호 함수(signum function)와 달리, 이 함수의 sgn(0)은 0을 반환합니다. 2025 10.29 라이브러리로 사용할 수 있습니다. (제작자 추천) 1. mylib 폴더에 넣기 2. Actions ➡️ library ➡️ refresh libraries 실행 하기 2025 10.29 ChatGPT-5 기호(÷, /, :) 자체는 의미적으로 같은 “나눗셈”을 뜻하지만, 문맥(사람이 쓰는 수학 vs 컴퓨터/프로그래밍)에 따라 해석 우선순위가 달라질 수 있습니다. 🔹 1️⃣ 전통 수학 표기 — ÷, /, : 수학 교과서, 논문, 일반 문서 등에서는 셋 다 의미적으로 “나누기”로 간주됩니다. 즉, 48÷2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 은 같은 의미로 받아들여야 합니다. 모두 사람의 수학 관행적 해석이 적용되어 48 ÷ 2 × (9+3) = 288 로 처리되죠. 즉, 기호가 바뀌어도 결과는 바뀌지 않습니다. 🔹 2️⃣ 컴퓨터·프로그래밍 문맥에서 / 사용 시 컴퓨터는 “생략된 곱셈(implicit multiplication)”을 따로 구분하지 못합니다. 따라서 다음 두 식은 완전히 다르게 인식됩니다. 표현 파이썬 등에서 해석 결과 48 / 2*(9+3) ((48 / 2) * (9+3)) 288 48 / 2(9+3) ❌ 문법 오류 (생략된 곱셈 인식 불가) — 즉, 컴퓨터 언어에서는 생략된 곱셈이 허용되지 않기 때문에, /는 반드시 명시적 *와 함께 써야 합니다. 🔹 3️⃣ “:” 기호의 경우 현대 수학에서는 “비율”을 나타내는 기호로 쓰입니다. a:b = \frac{a}{b} 따라서 (27 : 3(1+2)3) 같은 표현은 모호하거나 비표준적으로 간주됩니다. 대부분의 경우 계산기로는 입력 자체가 불가능합니다. ✅ 정리 기호 의미 결과 변화 주로 쓰이는 문맥 ÷ 나누기 없음 초중등 수학, 일반 표기 / 나누기 없음 (단, 프로그래밍에서는 생략 곱 불허) 수학/컴퓨터 : 비율 (또는 나누기 의미로 혼용) 보통 계산식에서는 사용 안 함 비, 비율 표기 🔹 결론 48 ÷ 2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 는 “수학적 의미”로는 동일하게 81로 해석됩니다. 하지만 프로그래밍이나 수식 파서(context) 에서는 /만 유효하고, 생략된 곱은 허용되지 않으며, :는 아예 다른 의미(비율)로 인식됩니다. 2025 10.28