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[계산] 농업용 스프린클러 3개 설치시 면적? 살수량? 관수량? 강수량?
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- 2024.07.15 - 18:31 2024.07.02 - 16:46 813 3
https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=11&dirId=1113&docId=471948019
농업용 스프링클러 3개를 이렇게 배치하고
분당 100L에 20m 거리를 살수하는 스프링클러를 한시간 동안 사용하면
저 면적에 약 15mm정도의 물이 살수된다고 하는데
이때 면적은 얼마만큼의 면적을 말하는 걸까요
2번 3번 겹치는 곳은 한번 겹친다고 보는 건가요?
살수량 = (100L/min X 60min) / (0.866 X 20 X 20) 해서 대충 15 나온다
그리고 잘 기억은 안나는데 0.866이면 사인값인 것 같고
무튼 스프링클러 하나만 생각하면 시간당 6000L = 6톤 = 6m^3인데
15라는 값 같으면 4 정도로 나뉘어진다는 거일텐데
단순히 원면적인 πR^2는 아닌 것 같고 해서 질문드립니다
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세상의모든계산기
아무래도 최소 숫자로 최대의 면적을 커버하는 최적의 공식이 이미 있을 것 같은데...
당장 검색이 잘 안되니 일단, 문제에 집중해 보겠습니다.
문제에서는 아무리 봐도 3개 원의 교점이 원의 중심을 지나는 것을 가정하는 듯 보입니다.
그렇지 않다면... 어쩔 수 없구요.
- 노란 정삼각형 면적 = area_t
- 빨간 호의 면적 = area_a
- 원(1개)의 면적을 = area_c
- 물이 1번 뿌려지는 3개 부분 중 한 부분의 넓이 = s1
- 물이 2번 뿌려지는 3개 부분 중 한 부분의 넓이 = s2
- 물이 3번 뿌려지는 부분의 넓이 = s3
- 라고 하면 각 면적은 아래와 같이 계산됩니다.
질문하신 내용 중에 0.866*20*20 부분은 삼각형 2개의 면적과 같은데...
무슨 공식이 있는 것인지는 모르겠으나, 무슨 근거인지 갸우뚱하네요.
스프링클러 1개에서 1시간동안 나오는 물의 양을 w_hour 라고 하면
전체 면적 평균으로 내면 대략 7mm 강수량에 해당하고,
스프링클러가
1번 만 지나가는 부분의 강수량은 w1 = 4.77mm
2번 지나가는 부분의 강수량은 w1*2 = 9.55mm
3번 지나가는 부분의 강수량은 w1*3 = 14.32mm
15mm 라고 계산한 것은 3번 지나가는 한 가운뎃 부분의 강수량과 얼추 비슷한데,(지금 추정하기로는) 물이 제일 많이 먹게되는 곳의 강수량을 쉽게 계산하기 위한 편법공식같은게 아닐까 싶네요. -
세상의모든계산기
1번 뿌려지는 강수량/시간 을 3번 곱하지 않고,
왜 삼각형*2개로 계산했는가를 곰곰히 생각해 보니,
삼각형 2개로 계산하는게 맞네요.
: 3번씩 뿌려지는 부분이 중복에 중복이라 다시 3번 뿌려지는 면적에서 빼야 하는데, 그것이 결국 삼각형 모양이 되고,
합쳐지면 정육각형 벌집모양으로 완결됨.
설치하는 스프링클러 갯수가 많아질수록
정육각형을 가정하는 편이 계산도 편해지고, 오차가 줄어듭니다.
예) 비현실적이지만, 가로 100,000 줄, 세로 100,000 줄로 스프링클러를 배치하면
대략 이렇게 되겠죠.
1번 또는 2번 겹치는 부분을 제외하면 사각형으로 봐도 될 것이고,
1번 또는 2번 겹치는 외곽부분까지 대충 포함하더라도 평균 강수량(mm) 에는 별 차이가 없게 됩니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
fx-570 CW 는 아래 링크에서 https://allcalc.org/56026 2025 10.24 불러오기 할 때 변수값을 먼저 확인하고 싶을 때는 VARIABLE 버튼 【⇄[x]】목록에서 확인하고 Recall 하시면 되고, 변수값을 이미 알고 있을 때는 바로 【⬆️SHIFT】【4】로 (A)를 바로 입력할 수 있습니다. 2025 10.24 fx-570 CW 로 계산하면? - 최종 확인된 결과 값 = 73.049507058478629343538 (23-digits) - 오차 = 6.632809104889414877 × 10^-19 꽤 정밀하게 나온건 맞는데, 시뮬레이션상의 22-digits 와 오차 수준이 비슷함. 왜 그런지는 모르겠음. - 계산기중 정밀도가 높은 편인 HP Prime CAS모드와 비교해도 월등한 정밀도 값을 가짐. 2025 10.24 HP Prime 에서 <Home> 73.0495070344 (12-decimal-digits) // python 시뮬레이션과 일치 <CAS> 21자리까지 나와서 이상하다 싶었는데, Ans- 에서 자릿수를 더 늘려서 빼보니, 뒷부분 숫자가 아예 바뀌어버림. 버그인가? (전) 73.0495070584718691243 (21-digits ????) (후) 73.0495070584718500814401 (24-digits ????) 찾아보니 버그는 아니고, CAS에서는 십진수가 아니라 2진수(bit) 단위로 처리한다고 함. Giac uses 48 bits mantissa from the 53 bits from IEEE double. The reason is that Giac stores CAS data (gen type) in 64 bits and 5 bits are used for the data type (24 types are available). We therefore loose 5 bits (the 5 low bits are reset to 0 when a double is retrieved from a gen). 출처 : https://www.hpmuseum.org/cgi-bin/archv021.cgi?read=255657 일단 오차를 놓고 보면 16-decimal-digits 수준으로 보임. 2025 10.23 khiCAS 에서 HP 39gII 에 올린 khiCAS는 254! 까지 계산 가능, 255! 부터는 ∞ fx-9750GIII 에 올린 khiCAS는 factorial(533) => 425760136423128437▷ // 정답, 10진수 1224자리 factorial(534) => Object too large 2025 10.23