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이세돌과 알파고의 대결을 2국까지 본 소감
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- 2021.08.23 - 22:43 2016.03.10 - 19:08 1283 8
전에 쓴 글 http://www.allcalc.org/13507 에서는 종합예측으로 "인간 챔피언이 컴퓨터 챔피언을 이기는 마지막 경기가 될 것!"이라고 했습니다. 하지만 그마저도 낙관이었던 것일까요? 벌써 2연패중입니다. "패패승승승"이 나올 수 있을까요?
우선... '알파고의 성장이 눈부시다'는 점은 그 누구도 부인할 수가 없겠습니다. 마지막 공식시합이 불과 5개월 전이었는데, (평범한 수준?의) 프로초년생에서 최상급 프로기사보다도 한수 위인 수준까지 올라온 것이라고 봐야합니다.
수를 봐도 어디 하나 약점이 보이지 않습니다. 포석, 형세판단, 사활, 마무리 등 모든 부분에서 완벽해 보입니다. '완벽'이라는 단어를 쓰기에 어딘가 어색해 보이기도 하지만, 그것은 나쁜 수를 두기 때문이 아니라 인간바둑과 다른 수를 두기 때문일 뿐입니다. 바둑 해설자들이 말하기로는 '악수'도 나온다고 하는데, 과연 그것이 악수였을까요? 알파고가 종종 "인간 프로기사가 생각할 수 없는" 수를 날카롭게 두기도 하는데... 그렇게 인간이 생각하지 못하는 여러 날카로운 수들을 스스로 견제하기 위해서 "인간이 보기에는 좋지만 실제로는 악수인 수를 피하고, 대신에 인간이 보기에는 악수이지만 결국엔 최선인 수"를 선택한 것은 아니었을까요?
수의 가치를 0%(자충수)부터 100%(최선의 수)라고 할 때, 프로바둑기사가 80~100%의 수를 두고 그 평균이 90% 정도라고 한다면, 알파고는 90~100%의 수를 두고 그 평균은 95% 수준은 두는 것으로 보입니다. 인간이 첫 수부터 마지막 수까지 완벽한 수를 두지 못하는 이상 이길 방법이 없어 보입니다. 2시간에 초읽기 3회 제한 속에서 첫수부터 마지막 수까지를 완벽한 수로만 둘 수 있는 인간이 있을까요?
아직 3판이 더 남아 있지만... 이미 승부는 결정되어 있는 듯 합니다.
앞으로 지켜 보아야 할 것들.
- 현재의 알파고 시스템을 가정용 PC에 적용시켰을 때의 기력은 어느정도일까?
- 알파고 시스템은 앞으로 어디까지 개선될 수 있을 것인가? (=바둑의 끝은 어디일까? 사람은 거기에서 얼만큼 떨어져 있을까?)
- 알파고가 얼마나 소형화될 수 있을 것인가? (=평범한 개개인이 한달월급 정도를/한달월급의 반 정도를/한달월급의 1/10 정도를 투자해서 현재 대국중인 알파고 시스템 수준을 구현할 수 있는 때는 언제가 될 것인가?)
- 인간 이상의 능력을 가진 바둑선생을 갖게 된 바둑계에는 과연 어떤 지각변동이 있을까?
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세상의모든계산기
과거 알파고 논문에 따르면 https://gogameguru.com/i/2016/03/deepmind-mastering-go.pdf
최적화 싱글 머쉰(40쓰레드, 48CPU, 8GPU)과 Distributed System 과의 ELO 차이가 불과 300 정도에 불과한 것을 알 수 있다.
* 프로기사 ELO
이세돌 사범 3500 후반대,
커제 3600 초반
다른 프로기사 3400~3500 정도이러한 격차가 지금도 유지된다고 하면, 평범한 개인이 최상위프로기사급의 실력을 가진 알파고를 돌릴 수 있는 하드웨어를 가지는 것은 그리 어려운 일이 아닐 것으로 판단된다. 취미생활로 "천만원" 정도를 쓰는 일은 지금도 빈번하니까...
문제는 소프트웨어인데... 과연...
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세상의모든계산기
다시 보니 Single Machine 이 단순한 Single Machine 이 아닐 수도 있겠습니다.
Single Machine 하나가 48CPUs + 8GPU 로 적혀 있는데, 코어수가 12*4 라는 것인지, 시중에 판매되는 단위로서 CPU 를 말하는 것인지 확실치가 않습니다.
가장 가능성이 높은 것은 "인텔 제온 E5-2690V3(하스웰-EP, 도데카 코어) × 2" 같습니다.
(2 CPU, 24 CORE, 48 Threads) -
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
3×3 이상인 행렬의 행렬식 determinant https://allcalc.org/50536 2025 12.30 답에 이상한 숫자 14.2857142857가 들어간 것은 조건식에 소숫점(.) 이 들어가 있기 때문에 발생한 현상이구요. 100÷7 = 14.285714285714285714285714285714 소숫점 없이 분수로 식이 주어졌을 때와 결과적으로는 동일합니다. 2025 12.30 그럼 해가 무한히 많은지 아닌지 어떻게 아느냐? 고등학교 수학 교과과정에 나오는 행렬의 판별식(d, determinant)을 이용하면 알 수 있습니다. ㄴ 고교과정에서는 2x2 행렬만 다루던가요? 연립방정식의 계수들로 행렬을 만들고 그 행렬식(determinant)을 계산하여야 합니다. 행렬식이 d≠0 이면 유일한 해가 존재하고, d=0 이면 해가 없거나 무수히 많습니다. * 정상적인 경우 (`2y + 8z = 115`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 8 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(8 - 0) = 7 - 8 = -1 (0이 아니므로 유일한 해 존재) * 문제가 된 경우 (`2y + 7z = 100`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 7 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(7 - 0) = 7 - 7 = 0 (0이므로 유일한 해가 존재하지 않음) 2025 12.30 좀 더 수학적으로 말씀드리면 (AI Gemini 참고) 수학적 핵심 원리: 선형 독립성(Linear Independence) 3원 1차 연립방정식에서 미지수 x, y, z에 대한 단 하나의 해(a unique solution)가 존재하기 위한 필수 조건은 주어진 세 개의 방정식이 서로 선형 독립(linearly independent) 관계에 있어야 한다는 것입니다. * 선형 독립 (Linearly Independent): 어떤 방정식도 다른 방정식들의 조합(상수배를 더하거나 빼는 등)으로 만들어질 수 없는 상태입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면(각 방정식은 3D 공간의 평면을 나타냄)이 단 한 개의 점(해)에서 만나는 것을 의미합니다. * 선형 종속 (Linearly Dependent): 하나 이상의 방정식이 다른 방정식들의 조합으로 표현될 수 있는 상태입니다. 이 경우, 새로운 정보를 제공하지 못하는 '잉여' 방정식이 존재하는 것입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면이 하나의 선에서 만나거나(무수히 많은 해), 완전히 겹치거나, 혹은 평행하여 만나지 않는(해가 없음) 상태를 의미합니다. 질문자님의 사례는 '선형 종속'이 되어 무수히 많은 해가 발생하는 경우입니다. 2025 12.30 질문하신 연립 방정식은 미지수가 3개이고 모두 1차인 3원 1차 연립방정식입니다. 이상적으로 문제가 없다면 {x,y,z} 에 대한 좌표가 하나 나오게 됩니다. 원하는 답 {52.5, -2.5, 15} 그런데 두개 조건(식)을 그대로 두고 나머지 하나를 변형하다 보니 원하는 답이 나오지 않는 상황이 발생하였다고 질문하신 상황입니다. 3개의 조건식이 주어진 3원 1차 연립방정식은 조건을 변형해서 하나의 변수를 제거할 수 있습니다. 그러면 2개의 조건식으로 주어지는 2원 1차 연립방정식으로 변형할 수 있습니다. (알아보기 더 쉬워서 변형하는 겁니다) 변경하지 않은 조건의 식(con1) 을 이용해 하나의 y & z 1차 방정식을 유도할 수 있는데요. 나머지 방정식이 con1에서 유도된 방정식과 동일해지면 하나의 답이 구해지지 않는 것입니다. 계산기(ti-nspire)는 {x,y,z} 의 답이 하나가 아니고 무수히 많음을 c1 을 이용해서 표현해 준 것입니다. linear_independence_cond12.tns 2025 12.30