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    • [fx-570 ES] 정적분 계산 방법, Integral

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      • 세상의모든계산기
      • 2022.10.18 - 20:14 2015.04.25 - 14:02 22412 6

    1. [fx-570 ES] 시리즈의 적분기능

    • 적분 계산은 COMP 모드에서만 실행할 수 있습니다.
    • 정적분 계산방식은 가우스-크론로드(Gauss-Kronrod) 수치적분법을 사용합니다. 
    • 부정적분은 할 수 없습니다.
    • ∫(f(x), a, b, tol) 의 순서로 인수를 입력할 수 있습니다. 
      f(x) : X의 함수 (X이외의 변수는 모두 숫자로 취급됩니다)
      a : 적분 범위 하한
      b : 적분 범위 상한
      tol : 허용 오차 (디폴트 1/100000, 생략 가능. Math 표기시에는 입력이 불가능합니다.)
      a, b, tol 에 ​​​​​∫(, d/dx(, pol(, Rec(, ∑( 를 사용할 수 없습니다. 
      각도가 들어가는 계산은 반드시 단위설정을 Rad 로 바꾸고 사용하세요. (Deg 강제지정은 불가합니다)
    • 적분은 다른 계산에 비해 시간이 오~래 걸리는 편입니다. (경우에 따라서는 정말 오~~~~래 걸릴 수 있습니다)
    • 너무 오래 걸리는 경우 "Time Out" 에러가 발생할 수 있습니다. 
    • 각도가 필요한 함수(예:삼각함수)는 각도단위 설정을 Radian 으로 지정한 후에 계산하세요.
    • tol 값이 작을수록 정밀도는 높아지고, 계산시간이 길어집니다.

    Math ERROR

    • 적분 구간중에 x에 대한 함수값 f(x)가 무한대인 경우 Math ERROR 가 발생할 수 있습니다.
    • 에러를 피하기 위해서는 f(x)가 무한대가 되는 구간(=보통 분모가 0이 되는 구간)을 적분구간에서 제외하여야 합니다. (실제 무한대는 아니지만 계산기 성능상 무한대가 될 수도 있으므로 너무 근접해도 안됩니다) 구간 제외로 인해 최종 결과에 오차가 더 커질 수 있습니다. 

     

    K-20150425-504005.png

     

    K-20150425-504778.png

     

    Attached file
    K-20150425-503866.png 72.5KB 109K-20150425-504005.png 41.9KB 60K-20150425-504778.png 19.2KB 79
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    #570 es #적분
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    fx-570 CW 는 아래 링크에서 https://allcalc.org/56026 2025 10.24 불러오기 할 때 변수값을 먼저 확인하고 싶을 때는 VARIABLE 버튼 【⇄[x]】목록에서 확인하고 Recall 하시면 되고, 변수값을 이미 알고 있을 때는 바로 【⬆️SHIFT】【4】로 (A)를 바로 입력할 수 있습니다. 2025 10.24 fx-570 CW 로 계산하면?       - 최종 확인된 결과 값 = 73.049507058478629343538 (23-digits) - 오차 = 6.632809104889414877 × 10^-19 꽤 정밀하게 나온건 맞는데, 시뮬레이션상의 22-digits 와 오차 수준이 비슷함. 왜 그런지는 모르겠음.  - 계산기중 정밀도가 높은 편인 HP Prime CAS모드와 비교해도 월등한 정밀도 값을 가짐.  2025 10.24 HP Prime 에서 <Home> 73.0495070344 (12-decimal-digits) // python 시뮬레이션과 일치   <CAS> 21자리까지 나와서 이상하다 싶었는데,  Ans- 에서 자릿수를 더 늘려서 빼보니, 뒷부분 숫자가 아예 바뀌어버림. 버그인가? (전) 73.0495070584718691243 (21-digits ????) (후) 73.0495070584718500814401 (24-digits ????) 찾아보니 버그는 아니고,  CAS에서는 십진수가 아니라 2진수(bit) 단위로 처리한다고 함. Giac uses 48 bits mantissa from the 53 bits from IEEE double. The reason is that Giac stores CAS data (gen type) in 64 bits and 5 bits are used for the data type (24 types are available). We therefore loose 5 bits (the 5 low bits are reset to 0 when a double is retrieved from a gen). 출처 : https://www.hpmuseum.org/cgi-bin/archv021.cgi?read=255657 일단 오차를 놓고 보면 16-decimal-digits 수준으로 보임.  2025 10.23 khiCAS 에서 HP 39gII 에 올린 khiCAS는 254! 까지 계산 가능, 255! 부터는 ∞   fx-9750GIII 에 올린 khiCAS는  factorial(533) => 425760136423128437▷  // 정답, 10진수 1224자리 factorial(534) => Object too large 2025 10.23
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    댓글6

    • Profile 0
      세상의모든계산기
      2019.03.10 - 08:38 2015.04.25 - 14:10 #6633

      삼각함수 

      K-20150425-510175.png

      삼각함수 적분할 때 각도 단위는 반!드!시! Rad 로 

      Attached file
      K-20150425-510175.png 2.2KB 393
      댓글
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      세상의모든계산기
      2017.10.23 - 22:38 2015.10.19 - 17:56 #8615

      이상적분

      이상적분(=범위가 무한대)은 non-CAS 방식의 공학용 계산기와 친하지 않습니다.

      적당히 크거나, 적당히 작은 범위를 지정하여 근사값을 구하도록 시도는 해볼 수 있습니다만... 
      그것이 오차가 얼마나 날지 알 수 없습니다.

      K-20151019-644403.png K-20151019-642818.png

      Attached file
      K-20151019-642818.png 2.4KB 336 K-20151019-644403.png 2.4KB 308
      댓글
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      세상의모든계산기
      2017.10.23 - 23:09 2016.06.11 - 09:49 #18369

      Math ERROR​​​​​​​ 예시

      출처 : http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1114&docId=254165261

      06-11-2016 Image001-32p.png
      ㄴ x=0 일 때 f(x)=∞

      K-20160611-352972-32p.png K-20160611-353004-32p.png
      ㄴ x=0을 구간에 포함시 에러

      K-20160611-352795-32p.png
      ㄴ x=0.000001 부터 시작해 에러 회피 성공

      Attached file
      K-20160611-352795-32p.png 518Bytes 292 K-20160611-352972-32p.png 466Bytes 274 K-20160611-353004-32p.png 505Bytes 275 06-11-2016 Image001-32p.png 2.9KB 246
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    • 1
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      세상의모든계산기
      2022.04.11 - 00:03 2022.04.11 - 00:02 #36789

      매우 오래 걸릴 수 있습니다.

      fx-991EX 에서 1분 정도 걸리네요.

      댓글
    • 0
      쁘윙
      2022.10.09 - 20:53 #37476
      안녕하세요! 항상 잘 보고 있습니다. 이번에 제가 공업수학 때문에 적분과 미분을 사용하는 경우가 많은데,
      적분중에서 저런 범위값을 입력해야 하는 인테그랄 말고 그냥 인테그랄는 없나요? 예를들어 sinx을 적분하면 -cosx +c가 나올 수 있게요! 그리고 부정적분도 가능하나요? 계산기의 이름은 fx-9860g2입니다! 답변해주시면 정말 감사하겠습니다.
      댓글
    • 1
      Profile 1
      BINUBALL
      2022.10.18 - 20:14 #37525
      fx 9860g2는 부정적분을 지원하지 않습니다. CAS 기능이 있어야 가능한 기능입니다. CAS 기능에 대한 글은 아래를 참고하세요.
      https://allcalc.org/4738
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    • 37 9860 fx-9860G, G II, G II SD 버전별 차이점 비교
    • 세상의모든계산기 2015.04.07 - 17:09 4397 5
    • http://www.casio.com/products/Calculators_%26_Dictionaries/Graphing/FX-9860GII/content/Special_Features/ http://www.cview.co.kr/ [G II vs G II SD] 둘은 "외장 SD 메모리카드를 이용할 수 있다/없다"의 차이가 있을 뿐, 그 외 차이는 없는 것으로 보입니다. [G vs G II]가장 큰 체감상 차이는 G2 는 Backlight 가 들어온다는 것이고, 그 외에 자잘한 차이가 있긴 한 것 같습니다. Math Input/Output ↔ Line Input/Output 관련하여 보면 둘 다 설정에서 다른 모드로 변경은 가능하지만 기본 설정값(Default)에 있어서 G는 Line인데...
    • 36 9860 [fx-9860G 시리즈] 유용한 프로그램들
    • 임시닉네임 2021.08.28 - 13:16 3078
    • 이거 쓰느라고 오랜만에 USB 케이블도 꺼내고, FA-124도 실행시켜 보고 하네요. 보유한 fx-9860G로 테스트했습니다. 모두 추가 프로그램이므로, 시험 중에는 사용할 수 없겠지요. 키 입력 설명 시 구분 기호로 사용하는 대괄호 생략하고 띄어쓰기로 대체하였습니다. 키 설명이 여러 개인데 하나하나 다 하기 너무 힘듭니다. 나눗셈 기호는 / 로 대체합니다. 일부 fx-9860GII는 fx-9860G와 사용되는 CPU가 다르므로, 프로그램이 동작하지 않을 수 있습니다. 0. FA-124 프로그램을 계산기에 넣고 뺄 때 쓰는 프로그램입니다. 다운로드 https:...
    • 35 기타 [fx-115ES PLUS] VERIFY 기능 사용하기
    • 임시닉네임 2021.08.22 - 22:21 346
    • [MODE] [↓] [2] 식 입력하고 [=] 참/거짓 여부에 따라 TRUE/FALSE를 출력합니다.
    • 34 9860 fx 9860 g2 음함수 그래프
    • 믐믐 2019.11.10 - 19:52 597
    • 안녕하세요...ㅎㅎ 지난 번에 알려주신 프로그램에서 음함수 적용하는 방법은 잘 사용하고 있습니다! 감사합니다. 혹시 [MENU] - 5 , 그래프에서도 마찬가지로 y^3 +x * y^2 +x^2 * y= 2 같은 음함수 식을 그래프로 표현하고 싶은데 가능할까요??
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