[fx-570][fx-9860G] EQN 모드와 다른 형식의 연립방정식은 어떻게 풀 수 있나?
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- 2024.11.19 - 11:29 2024.10.26 - 23:32 168 4
1. 단일 방정식은 (답이 제대로 나오든 나오지 않든)
어떻게든 Solve 로 비벼볼 수 있습니다.
2. 연립 방정식은 EQN에서 해결해야 합니다.
선형(1차) 연립 방정식은 행렬로 풀 수도 있지만,
어차피 EQN 모드와 한계가 똑같기 때문에
행렬보다는 EQN 모드가 조금 더 편합니다.
3. 그 외 EQN 에서 허용하지 않는 형식의 연립 방정식은
fx-570 이나 fx-9860G 같이 CAS 기능이 없는 계산기에서는
그대로 입력해 답을 찾을 수 없습니다.
어떻게든
허용하는 형식의 연립방정식 꼴로 만들거나,
하나의 변수(미지수)에 대한 식으로 만들어서 Solve 로 돌리거나
둘 중 하나의 방법으로 식을 돌려야 합니다.
4. fx-9860G 처럼 그래프 기능이 있는 경우, 그래프가 도움이 되는 경우가 많이 있습니다.
댓글 4
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그럼 CAS 기능이 있는 계산기는 되나요?
무조건 찾아지는 건 아니지만, 애매하지 않은 것은 웬만하면 찾아집니다.
ㄴ TI-nspire CX CAS
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예시 2) $ e^x + y^2 = 5 \text{ and } \sin(x) + y = 1 $
두 문자를 하나의 문자로 정리합니다.
여기서는 y=1-sin(x) 로 정리하기가 쉽습니다.
이걸 e^x+y^2=5 의 y에 대체하여 넣으면 미지수 x에 대한 방정식 1개로 정리됩니다.
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fx-9860G 에서
1. y =~~~~ 로 정리한 우변만 계산기에 입력하고 클립보드에 복사
※ 이 문제처럼 단순한 경우에는 복사해 붙여넣기를 하지 않더라도 입력이 수월하지만,
정리도 어렵게 되고, 대입할 곳도 많은 경우에는 복붙이 필수적입니다.【SHIFT】【8】【F1】
ㄴ 이전에 X에 저장되어 있던 값이 계산되므로 결과는 무시.
2. 【SHIFT】【4】카탈로그에서 solveN( 을 찾아서 입력하고, Y 부분을 제외한 수식을 완성. (Y는 괄호쌍()으로 대체)
답이 하나로 예상되면 solve() 를 쓰는 것이 좋고, 여러개로 예상되면 solveN() 을 쓰는 것이 좋습니다.
3. Y 들어갈 부분(여기서는 1곳)에 붙여넣기.
【SHIFT】【9】
ㄴ 삼각함수이므로, 변수, 하한,상한 옵션을 넣는 것이 좋음.
4. 결과값을 X 변수에 저장
solveN() 의 결과는 리스트{} 형식으로 나오기 때문에 List Ans[1] 을 이용.
【SHIFT】【4】List【SHIFT】【(-)】Ans【SHIFT】【＋】[【1】【SHIFT】【－】]
【→】【X,θ,T】【EXE】
5. 위 방향키로【▲】 올라가서 Y=1-sin X 찾은 다음에 재계산 【EXE】
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예시1) 변수가 5개, 방정식 5개인 연립 방정식
(R+6.25)*y = R*y + 32.5 - ξ
(R+6.25)*x = R*x + 67.3 -2ξ
E = ξ
x+y = 0.968
ξ = 0.18(R*y+*32.5)
1. 이대로는 fx-570 에 넣을 방법이 없습니다.
2. E = ξ 이므로 실질적으로 변수가 4개, 방정식이 4개인 연립 방정식입니다.
3. 마지막 방정식은 미지수끼리의 곱이 있으므로, 복잡합니다.
1번 & 2번 & 4번 방정식은 선형(1차) 방정식으로 정리가 됩니다.
0x + 6.25y + E = 32.5
6.25x + 0y + 2E = 67.3
x + y + 0E = 0.968
선형 연립방정식(3원)이므로 EQN 에 넣을 수 있습니다.
위 값을 마지막 식에 대입하면 R 값이 구해집니다.
ㄴ 이 때 EQN 모드에서는 결과값을 재사용하여 계산할 수 없으니 종이에 적어 두셔야 합니다.
ㄴ 모드별로 변수값이 따로따로 관리되기 때문에 COMP 모드에서는 재사용할 수가 없습니다.
R에 대해 정리한 후에 X,Y,Z(E) 를 대입해 넣어도 되고,
Solve 로 넣어서 찾는 방법도 있겠지요.
이정도 불편함은 감수하는 수밖에 없습니다.