[fx-570][fx-9860G] EQN 모드와 다른 형식의 연립방정식은 어떻게 풀 수 있나?
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- 2024.11.19 - 11:29 2024.10.26 - 23:32 296 4
1. 단일 방정식은 (답이 제대로 나오든 나오지 않든)
어떻게든 Solve 로 비벼볼 수 있습니다.
2. 연립 방정식은 EQN에서 해결해야 합니다.
선형(1차) 연립 방정식은 행렬로 풀 수도 있지만,
어차피 EQN 모드와 한계가 똑같기 때문에
행렬보다는 EQN 모드가 조금 더 편합니다.
3. 그 외 EQN 에서 허용하지 않는 형식의 연립 방정식은
fx-570 이나 fx-9860G 같이 CAS 기능이 없는 계산기에서는
그대로 입력해 답을 찾을 수 없습니다.
어떻게든
허용하는 형식의 연립방정식 꼴로 만들거나,
하나의 변수(미지수)에 대한 식으로 만들어서 Solve 로 돌리거나
둘 중 하나의 방법으로 식을 돌려야 합니다.
4. fx-9860G 처럼 그래프 기능이 있는 경우, 그래프가 도움이 되는 경우가 많이 있습니다.
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댓글4
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세상의모든계산기
예시1) 변수가 5개, 방정식 5개인 연립 방정식
(R+6.25)*y = R*y + 32.5 - ξ
(R+6.25)*x = R*x + 67.3 -2ξ
E = ξ
x+y = 0.968
ξ = 0.18(R*y+*32.5)
1. 이대로는 fx-570 에 넣을 방법이 없습니다.
2. E = ξ 이므로 실질적으로 변수가 4개, 방정식이 4개인 연립 방정식입니다.
3. 마지막 방정식은 미지수끼리의 곱이 있으므로, 복잡합니다.
1번 & 2번 & 4번 방정식은 선형(1차) 방정식으로 정리가 됩니다.
0x + 6.25y + E = 32.5
6.25x + 0y + 2E = 67.3
x + y + 0E = 0.968
선형 연립방정식(3원)이므로 EQN 에 넣을 수 있습니다.
위 값을 마지막 식에 대입하면 R 값이 구해집니다.
ㄴ 이 때 EQN 모드에서는 결과값을 재사용하여 계산할 수 없으니 종이에 적어 두셔야 합니다.
ㄴ 모드별로 변수값이 따로따로 관리되기 때문에 COMP 모드에서는 재사용할 수가 없습니다.
R에 대해 정리한 후에 X,Y,Z(E) 를 대입해 넣어도 되고,
Solve 로 넣어서 찾는 방법도 있겠지요.
이정도 불편함은 감수하는 수밖에 없습니다.
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세상의모든계산기
그럼 CAS 기능이 있는 계산기는 되나요?
무조건 찾아지는 건 아니지만, 애매하지 않은 것은 웬만하면 찾아집니다.
ㄴ TI-nspire CX CAS
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세상의모든계산기
예시 2) $ e^x + y^2 = 5 \text{ and } \sin(x) + y = 1 $
두 문자를 하나의 문자로 정리합니다.
여기서는 y=1-sin(x) 로 정리하기가 쉽습니다.
이걸 e^x+y^2=5 의 y에 대체하여 넣으면 미지수 x에 대한 방정식 1개로 정리됩니다.
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세상의모든계산기
fx-9860G 에서
1. y =~~~~ 로 정리한 우변만 계산기에 입력하고 클립보드에 복사
※ 이 문제처럼 단순한 경우에는 복사해 붙여넣기를 하지 않더라도 입력이 수월하지만,
정리도 어렵게 되고, 대입할 곳도 많은 경우에는 복붙이 필수적입니다.【SHIFT】【8】【F1】
ㄴ 이전에 X에 저장되어 있던 값이 계산되므로 결과는 무시.
2. 【SHIFT】【4】카탈로그에서 solveN( 을 찾아서 입력하고, Y 부분을 제외한 수식을 완성. (Y는 괄호쌍()으로 대체)
답이 하나로 예상되면 solve() 를 쓰는 것이 좋고, 여러개로 예상되면 solveN() 을 쓰는 것이 좋습니다.
3. Y 들어갈 부분(여기서는 1곳)에 붙여넣기.
【SHIFT】【9】
ㄴ 삼각함수이므로, 변수, 하한,상한 옵션을 넣는 것이 좋음.
4. 결과값을 X 변수에 저장
solveN() 의 결과는 리스트{} 형식으로 나오기 때문에 List Ans[1] 을 이용.
【SHIFT】【4】List【SHIFT】【(-)】Ans【SHIFT】【＋】[【1】【SHIFT】【－】]
【→】【X,θ,T】【EXE】
5. 위 방향키로【▲】 올라가서 Y=1-sin X 찾은 다음에 재계산 【EXE】
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
fx-570 CW 는 아래 링크에서 https://allcalc.org/56026 2025 10.24 불러오기 할 때 변수값을 먼저 확인하고 싶을 때는 VARIABLE 버튼 【⇄[x]】목록에서 확인하고 Recall 하시면 되고, 변수값을 이미 알고 있을 때는 바로 【⬆️SHIFT】【4】로 (A)를 바로 입력할 수 있습니다. 2025 10.24 fx-570 CW 로 계산하면? - 최종 확인된 결과 값 = 73.049507058478629343538 (23-digits) - 오차 = 6.632809104889414877 × 10^-19 꽤 정밀하게 나온건 맞는데, 시뮬레이션상의 22-digits 와 오차 수준이 비슷함. 왜 그런지는 모르겠음. - 계산기중 정밀도가 높은 편인 HP Prime CAS모드와 비교해도 월등한 정밀도 값을 가짐. 2025 10.24 HP Prime 에서 <Home> 73.0495070344 (12-decimal-digits) // python 시뮬레이션과 일치 <CAS> 21자리까지 나와서 이상하다 싶었는데, Ans- 에서 자릿수를 더 늘려서 빼보니, 뒷부분 숫자가 아예 바뀌어버림. 버그인가? (전) 73.0495070584718691243 (21-digits ????) (후) 73.0495070584718500814401 (24-digits ????) 찾아보니 버그는 아니고, CAS에서는 십진수가 아니라 2진수(bit) 단위로 처리한다고 함. Giac uses 48 bits mantissa from the 53 bits from IEEE double. The reason is that Giac stores CAS data (gen type) in 64 bits and 5 bits are used for the data type (24 types are available). We therefore loose 5 bits (the 5 low bits are reset to 0 when a double is retrieved from a gen). 출처 : https://www.hpmuseum.org/cgi-bin/archv021.cgi?read=255657 일단 오차를 놓고 보면 16-decimal-digits 수준으로 보임. 2025 10.23 khiCAS 에서 HP 39gII 에 올린 khiCAS는 254! 까지 계산 가능, 255! 부터는 ∞ fx-9750GIII 에 올린 khiCAS는 factorial(533) => 425760136423128437▷ // 정답, 10진수 1224자리 factorial(534) => Object too large 2025 10.23