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안드로이드 화면 잠금 해제 패턴 경우의 수는 총 몇개??

문득 궁금해졌습니다.
안드로이드 패턴 해제로 가능한 경우의 수는 몇개일까?
기본 조건은 이렇습니다.
1. 점은 4개 이상 연결되어야 한다.
2. 최대 9개의 점이 연결될 수 있다.
3. 한번 연결한 점은 다시 연결점이 되지 않는다.
4-1. 직선상에 위치한 점들은 건너뛸 수 없다.
(예 : 위부터 123, 456, 789 라고 할 때 4를 건너뛴 1
7은 불가능함)
4-2. 단, 한번 연결된 점인 경우에는 건너 뛰어 연결할 수 있다.
(예 : 1
5
9
8
7
3 : 5를 건너뛰고 7
3 가능)
한방에 답이 안나오더라구요.
그래서 검색을 해 보았습니다.
물론 같은 질문은 이미 오래전부터 있었고, 답도 나와 있네요. (오답도 간간이 보입니다)
정답은 389112 가 맞는 듯 합니다.
(혹시나 싶어서 흰색 글씨로 써두었으니 드래그 해보세요)
계산기로는 안구해지려나?
7은 불가능함)
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