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Tetration, Power Tower Function 을 이용한 프렉탈 패턴 찾기 #mytetration
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- 2025.07.09 - 03:13 2024.05.25 - 18:33 12128 7
관련 프로젝트 링크
https://github.com/DMTPARK/mytetration
https://github.com/creeras/mytetration/tree/main/cuda
https://tetration.org/original/Tetration/index.html
1. 테트레이션 Tetration
거듭제곱을 거듭하여 만들어지는 연산
--> 0차? 연산, 다음수, a' = a+1
--> 1차 연산, 덧셈, a+n = a+1+1+1+1+......+1
--> 2차 연산, 곱셈=덧셈을 거듭, a*n = a+a+a+a+......+a
--> 3차 연산, 거듭제곱=곱셈을 거듭, = a*a*a*a*......*a
--> 4차 연산, 거듭제곱을 거듭, = a^a^a^a^...^a
(왼쪽에서 오른쪽 연산? 오른쪽에서 왼쪽 연산? right-to-left 라고 위키에 적혀 있네요.)
2. (Infinite) Power Tower Function, PTF
f(x) = x^x^x^x^x^x^...... 무한대의 함수입니다.
그걸 프로그램으로 적당히 계산시켜 볼 수 있습니다. (무한대면 계산에 끝이 없겠죠?)
특히 x가 복소수일때를 컴퓨터로 발산하는지 수렴하는지를 좌표평면상에 표시해 보면
아주 재밌는 모양(Fractal) 이 그려집니다.
대충 이런 식인데, 일부분을 확대해 보면 신기한 패턴이 또 나오고
그 일부분을 또 확대해 보면
또 신기한 패턴이 또 나오고...
반복
반복
반복
반복하면
재밌는 패턴을 발견할 수도 있습니다.
왼쪽은 나비같기도 하고, 하나은행 로고 같기도 하고.
오른쪽은 빼박 하트죠?
좌표
x(Re) = -4.086058278688595
y(Im) = -9.740283918520907e-10
eps = 3.6188788410385087e-08
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세상의모든계산기 님의 최근 댓글
PC 소프트웨어에서 script Editor 로 소스코드를 쉽게 복사 -> AI에게 문의/개선요청 할 수 있습니다. 잘 되거나, 잘 안되는 부분이 있으면 대댓글 남겨주세요. 2026 10.16 AI로 딸깍하니까, lua 프로그램으로 바꿔주네요. 사용법 Root Locus 1+K*N/D=0 EX: (6s^2+5s+2)/(6s^3(s^2+7s+16)) INPUT (Calculator page): rl_num:={6,5,2} rl_den:={6,42,96,0,0,0} optional: rl_T:=10 rl_D:=1 Coeffs are descending powers of s. Back on graph page it refreshes itself, else press [r] or [enter]. KEYS: [+] [-] Kmax zoom, [0] reset, [r] reload MARKS: x=pole, o=zero, red line=real axis, gray dash=asymptote, box=break pt, diamond=j-cross VARS: rl_Kmax rl_sigma rl_r rl_JK rl_Jw 첨부파일 rlocus_lua.tns 2026 10.16 링크가 깨졌다고 하시니 404 에러가 나는 아래 링크를 말씀하시는 것 같은데 https://digilander.libero.it/fpirozzi/fourier.zip 이것은 TI-89 / TI-92 용 파일이며 [TI-92][TI-89] Fourier Transform Library https://allcalc.org/52455 링크의 Attached files + 안에 있습니다. 2026 09.11 본문에 사용된 nspire 용 파일은 본문 하단에 Attached files + 안에 있습니다. 클릭하면 표시됩니다. 2026 09.11 이 사이트에 올라와 있는 첨부 파일은 본문 하단에 있는 [Attached files +] 버튼을 눌러야 리스트가 보입니다. 2026 09.07